2023年二元一次方程组的应用.pdf

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1、二元一次方程的应用教案 一、教学内容：利用二元一次方程解决实际问题 二、教学目标 1）能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚的表达问题的过程，并解释解的合理性。2）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。三、教学重、难点 会根据题意寻找题中的等量关系，正确列出二元一次方程组解决实际问题 四、教学准备：PPT、教案 五、教法、学法：情景教学法、小组讨论法 六、教学过程 1.情境导入“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一。大约在 1500 年前成书的孙子算经中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：有若

2、干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿，问笼中各有几只鸡和兔？师：题中有几个未知量？有几个等量关系？生：两个未知量 两个等量关系 师：两个未知量分别是谁？生：鸡的只数、兔的只数 师：那么，我们可以分别 设鸡的只数为 x 只，兔的只数为 y 只。（板书）两个等量关系可以怎样写？生：鸡头数+兔头数=35 鸡脚数+兔脚数=94 师：大家要根据实际，想一想：一只鸡有几个头，有几只脚？一只兔有几个头，有几只脚？生：一只鸡 1 个头，2 只脚 生：一只兔 1 个头，4 只脚 师：接下来，我们可以列方程组了 94 4 235y xy x（板书）师生共同解方程组 1223y

3、x 2.讲解例题 例 1.某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）2 2246.2 2246.2 2246.2 2246.x yy xDx yy xCy xy xBx yy xA 师带领学生分析题意，找出等量关系【答案】B 例 1.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m。则他从家里到学校需要 10 分钟，从学校到家里需 15 分钟。问小华家离学校多远？师：此题中的未知量是什么？生：小华家到学校的路程 师：通过读题，我们可以知道小华

4、家到学校的路程可以分成两段，即坡路和平路 师：所以我们可以设从小华家到学校平路长 x 米，下坡路长 y 米 师：本题，我们要注意家到学校的下坡路程，在学校到家时变为上坡路程，我们可以以时间为量关系建立方程组，关系式为？生：走平路的时间+走下坡的时间=家到学校的时间 走上坡的时间+走平路的时间=学校到家的时间 师:列出方程 1540 601080 60y xy x 生独立计算，师生共同订正 解得400300yx x+y=300+400=700【答案】700 米 3.知识总结 师：通过刚才的学习，下面和老师一起总结一下出二元一次方程组的解题解题步骤，第一步：审题（分析等量关系式，设两个未知数）第二

5、步：列二元一次方程组 第三步：解方程组 第四步：检验解是否符合实际情况并作答 4.课堂练习 练 1.买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%,设买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，则所列方程组中正确的是（）y xy xDx yy xCy xy xBx yy xA75.0250 8 6.75.0250 8 6.75.0250 6 8.75.0250 6 8.【答案】A 练习 2.小颖家离学校 1.2 千米，其中有一段上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了154小时。假设小颖走上坡路的平均速度是 3 千米/时，走下坡路的平均

6、速度是 5 千米/时。求上坡路与下坡路各是多少千米？学生独立完成，师生共同订正。【答案】12.0yx 5.课堂总结 师：同学们，今天我们学习了什么？生：二元一次方程组的应用 师：它的解题步骤是？生：审题、列方程组、解方程组、检验并作答 6.布置作业 课本 99 页，练习 3、4 题 板书设计 二元一次方程组的应用 审题设未知数列方程组解方程组检验并作答 例 1.男生+女生=246 男生=2 女生-2 例 2.解：设从小华家到学校平路长 x 米，下坡路长 y 米，依题意得 1540 601080 60y xy x 解得400300yx x+y=300+400=700 答：小华家离学校 700 米 教学反思 本节课主要讲的是二元一次方程组在实际生活中的应用，我感觉教学中一步步教会了学生学会找出等量关系，会根据等量关系列出方程组，重难点基本达到；本节课中的师生互动，老师的表扬语过于随意简单，老师的课堂没有根据初中生的心里特点来安排；上课过程中有点慌乱，导致底气不足，不稳。总体来说，就是初中的数学重点在于知识的学习而不是形式的活跃。2020.5.27