2023年人教版小学五年级下册数学精品讲义综述.pdf

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1、教 学 过 程 修 改 意 见 第一单元 图形的变换 单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。单元教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。单元教学重难点：重点

2、：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。（2）探索图形旋转的特性和性质。难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。课时分配：轴对称-1 课时 旋转-1 课时 欣赏 设计-1 课 时 整理复习-1 课时 日期:编号：1 第一课时 轴对称 教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。2、探索图形成轴对称的基本性质。3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。教学重难点：1、进一步认识图形的轴对称。2、探索图形成轴对称的基本性质。教学准备：主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。教学过程：一、创

3、设情境，引入新知。1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。（仔细观察美丽的对称图案）2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。今天我们主要学习图形的轴对称。二、探究交流，解决问题。1、复习旧知。（1）大家自己动手画出教材第 3 页例 1 上面图形的对称轴。知道个别有困难的学生，提示画法，同时复习轴对称图形的有关知识。（2）说一说

4、，你还见过那些周堆成图形？（集体交流，列举生活中常见的轴对称图形。如：飞机、自行车、脸谱、T 恤衫以及一些植物等）3、进一步认识图形的轴对称。（1）大家观察例 1 图中的“松树”图案，有没有发现什么特征？先自己找一找，再小组内讨论。（观察例图，先自己找，再小组交流，汇报：如果沿虚线折叠，两个“松树”两边将完全重合）（2）它的对称轴在哪里？（发现图中的虚线就是它的对称轴）（3）大家再看一看，“小草”图案有什么特征？（及时表扬学生对轴对称的知识掌握的不错）（4）引出图形成轴对称的概念，引导学生整体概括轴对称的特征。3、探索图形成轴对称的基本性质。引导学生分别观察“松树”这个轴对称图形和成轴对称的两

5、个“小草”图案的各个对应点（A 和 A、B 和 B、C 和C）与对称轴之间的关系。三、教学效果测评。1、练一练：第 4 页例 2（1）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在大家再来看看教材第 4 页例 2 上面的小房子。这个房子只有一半，同学们能不能把另一半给建起来？提示：画出来的房子要对称才漂亮，先想想怎样才能画得又好又快，再动笔画。（个别指导学困生）（2）让学生展示自己的成果，指名说说自己是怎么画的。（教师适时引导或补充）对学生的答案进行评价，引导学生找出最简单的画法。2、动手操作：第 4 页做一做。3、自由活动：按照“做一做”的方法，你还想剪一个什么图形？动手试一试吧。四、全课总

6、结。在今天的学习中，大家有什么收获？（教师适时补充或提醒）五、作业设计。1、在 0、2、3、4、B、D、E、F 中，轴对称图形有哪些？2、根据给出的对称轴，画出对称图形，看谁画的又好又快。五、板书设计。轴对称 图形的轴对称、旋转、平移。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴。六、教学反思。日期:编号：2 第二课时 旋转 教学目标：1、明确旋转的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。3、发展空间想象力。教学重难点：1、发展空间想象力。2、探索图形旋转的基本性质。教学准备：风车、三角形、纸片、图钉。教学过程：一、创设情境，引入新知

7、。1、大家说说生活中关于旋转的现象。（如风车、风扇的扇叶、钟表的指针、汽车轮胎等）2、大家的发现可真不少，那同学们对家里的钟表有没有印象呢？钟表的指针是怎么旋转的？二、探究旋转的特征和性质。1、明确旋转的含义：例 3.（1）同学们仔细观察一下钟表的指针，我们应该如何表述指针“12”到“1”是怎样旋转的？（指针从“12”绕点 O顺时针旋转 30 度到“1”。）（2）同学们注意到没有，我们要说清楚指针的旋转，应该说清楚那几点？（及时表扬，同步板书）（独立思考，小组讨论，各组代表汇报讨论结果，最后明确：一要说清“指针是绕哪个点旋转”；二要说清“是向什么方向旋转”；三要说清“旋转了多少度”。）（3）下

8、面请同学们完成例 3 的三道填空题。2、探索图形旋转的特征和性质。（1）展示风车的旋转。（2）谁来说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转地？（3）看教材中的风车，风车旋转后，每个三角形有什么变化？（提示：从形状、大小、角度等方面说明变化）（4）三角形的边都绕 O 点做了怎样的旋转？顶点呢？（小组探究，发现每个三角形的边都绕 O 点逆时针旋转了 90度；每个顶点都绕 O 点逆时针旋转了 90 度；对应点到 O点的距离都相等；对应点与 O 点所连线段的夹角都是 90度。）三、教学效果测评。1、引导学生完成第 5 页例 4。（1）让学生先小组内讨论，再自己做一做。（2）怎样得到旋转后的三角形？（3）如

9、何确定旋转后的点的位置呢？（4）下面同学们借助三角形纸片来具体操作一下，看是不是你们想象的那样子的。2、指导学生完成第 6 页“做一做”第 1 题。（1）这道题的三个图中，有谁知到第一幅图是什么图案？（2）同学们再继续观察这几幅图，它们都是怎么得到的？（3）大家再来说说这几个图形是经过怎样的旋转得到的。（指若干名学生回答，提醒学生清楚表述图形旋转的“三要点”）3、指导学生完成第 6 页“做一做”第 2 题。（1）让学生小组讨论，设计方案。（2）指导学生动手操作。（3）展示。（鼓励学生的创意制作，肯定学生的表现。）四、生活中的数学。让学生阅读教材第 6 页下的“数学与艺术”，欣赏美丽的图案，交流

10、自己的发现。（师让学生自由活动，不做指导）五、小结：本节课你学会了什么？六、作业设计。1、画出三角形 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形。A B C 2、下面的现象是平移还是旋转？（图略）七、板书设计。旋转 三要点：1、哪个图形绕哪个点旋转。2、向什么方向旋转。3、旋转多少度。八、教学反思。日期:编号：3 第三课时 欣赏设计 教学目标：1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。2、进一步感受数学没和数学方法的价值。3、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。4、发展空间想象力。教学重难点：1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。2、加

11、深对图形变换的基本特征和方法的理解。3、发展空间想象力。教学准备：教材主题图、课件。教学过程：一、创设情境，一如课题。同学们，今天老师要带大家去欣赏一些艺术作品，让大家感受一下艺术的美和艺术与数学、生活的联系。准备好了没有？我们一起出发吧。二、复习对称、平移、旋转。1、出示课件中的美丽图案，引导：这些作品是不是很漂亮？同学们仔细看看，这些图案是怎么得到的？2、大家再看看教材第 6 页“数学与艺术”中两幅漂亮的图案，你们能不能说说这些图案是怎么变换得到的？3、其实，有很多漂亮的图案都是用很简单的图形通过变换得到的，比如说：这两幅图就是。大家再看看这两幅图，它们都是有那些简单图形怎样得到的？（及时

12、表扬学生的发现）4、大家有没有见过古代梳妆用的铜镜？出示古铜镜图。5、谁能说说铜镜上的图案是怎么变换得到的？有几种方法可以得到？6、大家再看一看教材中的花边图案（出示花边图案），它是怎样得到的？还可以怎样得到？（小组交流发现，把其中的一个图形连续平移就能得到，因为它是轴对称图形，也可以由对称变换得到；同时它还可以由旋转得到）7、下面我们就动手试一试。三、动手操作，自己设计图案。1、画出两个基本图形（教材第 7 页下的基本图形）。提出要求：同学们用这个图形在方格纸上通过各种变换设计出一个美丽的图案。教师巡视指导，给学生留出足够的时间，提示设计思路：可通过平移来设计；也可通过对称来设计；还可以几种

13、方法同时使用来设计。2、组织学生展示自己设计的作品。（鼓励和肯定学生的创 新设计）3、评选出几组设计最漂亮的作品，全班交流欣赏。四、全课小结。说说自己本节课的表现。五、作业设计。1、先画出一个基本图形，再通过各种变换设计出黑板报栏目的花边，比一比谁设计的图案更漂亮、更合适。2、搜集一些日常生活中通过图形变换得到的图案，并说说它们是通过怎样的变换得到的。同学之间相互交流自己搜集到的图案。六、板书设计 欣赏设计 七、教学反思。日期:编号：4 第四课时 整理和复习 教学目标：1、通过练习巩固图形平移、对称、旋转的特征和性质，加深对图形变换的基本特征和方法的理解。2、体会数学与生活的密切联系，进一步感

14、受数学美和数学方法的价值。3、进一步发展学生的空间想象力。教学重难点：1、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值。2、进一步发展学生的空间想象力。教学准备：图形卡片、大头针。教学过程：一、回顾知识点，谈话引入练习。1、复习提问：同学们，这个单元我们学习了哪些内容？（指名回答）2、过渡：这节课我们通过练习一起来复习图形变换的知识。二、练习巩固。1、指导完成练习一的第 1 题。巡视指导，提示轴对称图形的特点和性质。2、指导完成练习一的第 2 题。3、指导完成练习一的第 3 题。三、教学效果测评。1、指导完成练习一第 4 题。2、指导完成练习一第 5 题。四、知识拓展，设计图案。

15、1、大家看一看教材第 11 页的数学游戏。还记得那些图形可以镶嵌吗？你能说说书上两个镶嵌图形是如何得到的吗？2、现在大家动手做一做，看能否得到书上的图案。（巡视，个别指导）3、同学们卷的都不错，下面咱们来进行一个设计大赛，同 学们用纸卡剪、拼一个基本图形，看用这个基本图形能设 计出哪些漂亮的图案。比一比看谁的设计最棒！五、总结。通过本单元的学习，你有什么收获？（教师适时点评学生 的回答）六、作业设计。教材第 10 页第 7 题。七、教学反思。日期:编号：5 第一单元 图形的变换 单元测验（1 课时）第二单元 因数与倍数 单元分析：本单元知识是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负

16、数的认识等知识的基础上进行编排的，主要内容包括：一、因数和倍数；二、2、3、5的倍数的特征；三、质数和合数。这些知识是以后学习公倍数和公因数、约分、通分、分数等四则运算知识的重要基础。单元教学目标：1、掌握因数、倍数、质数和合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、通过自主探索，掌握 2、3、5 的倍数的特征。3、逐步培养学生数学抽象能力。单元教学重难点：重点：掌握各个概念，并能区分概念间的联系与区别。难点：熟练掌握 2、3、5 的倍数的特征。课时分配：因数和倍数-2 课时 2、3、5 的倍数的特征-2 课时 质数和合数-1 课时 整理复习-1 课时 日期:编号：6 第一课时 因数和倍数

17、教学目标：1、掌握因数和倍数的概念。2、知道因数和倍数之间的联系和区别。3、培养抽象思维能力。教学重难点：1、理解并掌握因数和倍数的概念。2、知道因数和倍数之间的联系和区别。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，引入课题。1、同学们，你们喜欢看军事演习吗？下面这幅图画的是中国航空军事演习中的一幅画面，12 架飞机排成两排，每排6 架。（出示课件）2、像这样的情形我们用数学式子可以怎么表示？（提示学生用乘法算式来表示）3、指出因数和倍数的概念：像这样，我们说 2 和 6 是 12的因数，12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。4、下面是军事演习中的另一幅画面。如果排成 3 排，每排4 架，可以

18、用什么式子表示？由这个式子你能得出什么结论？5、大家能自己找出 12 的其他因数吗？（巡视，查看学生做题情况）6、肯定学生，提醒：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数。（不包括 0）7、根据上面的分析，我们可以得出（引导学生一起总结）：如果两个非零整数相乘得到另一个整数，我们就说前两个整数是后一个的因数，后一个是前两个数的倍数。）8、那么大家能用一般的乘法算式来表示、归纳出因数和倍数的概念吗？（先独立思考，再小组讨论，得出表示式：因数因数=倍数）（板书课题）二、探究因数和倍数的求法及其特点。1、让学生看教材第 18 页例 1:18 的因数有哪几个？你能用 几种方法球呢？

19、先请学生想一想：18 可以由哪几个数相乘 得到？2、除了写出乘法算式，我们是否可以通过除法算式来找因 数？3、这样我们就可以得到 18 的因数有哪些？4、我们还可以怎样表示 18 的因数？提示学生看教材的表示方法。5、下面请同学们做课本第 13 页的“做一做”，找出 30 和36 的因数。（让学生在小组内活动）6、大家分析一下这些因数，你能从中得出什么结论（因数的特点）？（适时引导，及时表扬，教师板书结论）7、引导学生学习例 2：学习了一个数的因数的求法，我们再来看看倍数应该怎样求。提示思考：怎样才能得到一个数的倍数？8、同样，倍数我们也可以用集合圈表示。2 的倍数的集合该怎么表示？9、下面再

20、请同学们做课本第 14 页“做一做”：3 和 5 的最小倍数非别是多少？有最大倍数吗？10、由此大家可以总结出什么结论？一个数的倍数有什么特点？（引导学生自己总结，教师同步板书）三、阅读材料，拓展知识。让学生自由阅读教材第 14 页的阅读材料“完全数”。四、总结。本节课你学会了哪些知识？五、作业设计。1、24 的因数有哪些？分别用乘法算式和除法算式写出，并用集合圈表示。2、写出下列各数的因数或倍数。因数 倍数（写出4 个）9 3 14 6 27 13 33 17 3、把下列各数分别填入相应的圈中。4 16 28 49 30 56 81 144 7 的倍数 8 的倍数 5、先分别列出 36 和

21、48 的因数，再找出既是 36 的因数又 是 48 的因数的数。36 的因数：48 的因数：既是 36 的因数又是 48 的因数的数：六、板书设计。因数和倍数 18=18 1 18 1=18 18=2 9 18 2=9 18=3 6 18 3=6 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。七、教学反思。日期:编号：7 第二课时 因数和倍数练习课 教学目标：1、巩固倍数和因数的概念和特征。2、能熟练求一个数的因数和倍数。教学重难点：能熟练求一个数的因数和倍数。教学准备：练习二的练习题。（课件）教学过程：一、复习引入。1、复习提问

22、：同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？（学生可相互补充）2、过渡：这节课我们就通过练习来巩固一下这些知识点。同学们准备好了吗？二、练习巩固。1、课件出示练习二第 1 题：15 的因数有哪些？15 是哪些数的倍数？（提醒学生注意审题）2、组织学生汇报结果。3、课件出示练习二第 2 题：找 36 和 60 的因数。让学生比赛找因数，看谁找得又完整又快。4、及时表扬学生，引导提问：观察这两组因数，你发现了什么？（适当提示）5、课件出示练习二第 3 题：找 8 和 9 的倍数。6、在这道题中，你发现了什么？7、同学们真能干。下面同学们做一做第 4 题，看谁做的又对又快。学生做完后，教师组织

23、核对答案，集体订正。三、拓展提高。1、课件出示练习二第 5 题，让学生认真审题，自主作出判断。2、谁来说说第一种说法为什么是错误的？（指名回答，如学生回答不了，教师适当提示。）3、看来同学们对倍数和因数的概念理解的非常透彻了，那第二种说法呢？（指名回答）4、那第三、四种说法呢？你发现了什么？四、做猜数游戏。让学生同桌合作，练习第 6 题“猜数游戏”。提示答案：（1）42；（2）18；（3）1。教师巡视活动。五、阅读材料，发现规律。1、让学生自主阅读教材第 16 页下面的材料，看看能否发现什么规律。2、让学生任意举例，验证自己发现规律。（教师适时指导）六、总结：谈谈本节课的收获。七、教学反思。日

24、期:编号：8 第一课时 2、3、5 的倍数的特征 教学目标：1、通过自主探索，掌握 2、3、5 的倍数的特征。2、能判断一个数是不是 2、5 或 3 的倍数。3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。教学重难点：2、3、5 的倍数的特征。（3 的倍数的特征是难点）教学准备：课件。教学过程：一、引入新课。讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像 2、3、5 这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）二、探究 2 的倍数的特征。1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？2、出示教材第 17 页主题图，问

25、：双号的号码有什么特点？3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（板书）4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）三、探究 5 的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2 的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。2、

26、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是 5 的倍数的同学请举手。3、同学们想一想，哪些数是 5 的倍数？5 的倍数有哪些特征？4、出示教材第 18 页的表，让学生找出 1 至 100 中的 5 的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？6、让学生做教材第 18 页“做一做”的练习，先分别找出2 和 5 的倍数。7、让学生再找一找既是 2 倍数又是 5 的倍数的数。提问：你是怎么找到的？8、不错，这两种方法都可以找到 10 的倍数。有些同学还发现了既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数一定是 10

27、的倍数。同学们在观察这些是 10 的倍数的数，大家能不能总结出10 的倍数的特征？四、探究 3 的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2 和 5 的倍数的特征，那么 3 的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把 3 的倍数找出来，在进行小组讨论，看看 3 的倍数有什么特征。2、观察这些数，大家能不能找到 3 的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）3、用老方法不能得出 3 的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看 12 这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下 15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。5、现在大家

28、是不是可以总结出 3 的倍数的特征了？（教师同步板书）6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第 1 题，看看其他数是不是也是这样的。7、组织学生做“我说你判断”的游戏。8、让学生自主完成“做一做”第 2 题。五、总结：组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。六、作业设计。1、下列哪些数是 2 的倍数，而不是 5 的倍数？在对应的括号内画“”。8 10 24 120 88 185（）（）（）（）（）（）2、找出下列各数中是 3 的倍数的数。45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 2073 3、写出三个既是 3 的倍数又是 2 的倍数的数。4、

29、写出三个是 3 的倍数但不是 2 和 5 的倍数的数。5、在方框中填一个数，使每个数都是 3 的倍数。8 5 1 34 78 31 七、板书设计 2、3、5 的倍数的特征 在自然数中，是 2 的倍数的数也叫偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。如果一个数所有数位上的数字相加的和是 3 的倍数，那么这个数一定是 3 的倍数。八、教学反思。日期:编号：9 第二课时 2、3、5 的倍数的特征练习课 教学目标：1、通过练习巩固 2、3、5 的倍数的特征。2、能利用 2、3、5 的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。教学重难点：能利用 2、3、5

30、 的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。教学准备：数字卡、练习三的情境图。教学过程：一、复习引入。1、引导学生简单回顾上节课的知识。2、引入新课：这节课我们通过练习来巩固上节课的知识。二、练习巩固。1、在我们的日常生活中，哪些数是奇数，哪些数是偶数？2、组织同桌做“我说你判断”的游戏。3、让学生做练习三第 4 题，指两名学生板演。集体订正。4、出示第 5 题情境图，让学生迅速判断。5、出示第 6 题主题图，引导学生读懂题意，明确问题。三、课堂活动。让学生拿出上面分别写有 4、3、0、5 的四张卡片，按照教材第 10 题的要求完成练习。四、阅读资料，拓展知识。让学生自由阅读第 22页“生活中的数

31、学”。五、作业设计。1、教材练习三第 7、8、9 题。2、思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？六、教学反思。日期:编号：10 第一课时 质数和合数 教学目标：1、掌握质数和合数的概念，并知道它们之间的联系与区别。2、能够判断一个数是质数还是合数。教学重难点：质数和合数的概念。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，引入课题。1、简单回顾因数和倍数的知识。2、让学生列出 1 至 20 各数的因数，小组比一比，看谁列的快。3、请同学们观察自己列出的这些数的因数，看看它们因数的个数有什么特点。4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。一个因数

32、 两个因数 多个因数 5、列出质数和合数的概念。（同步板书）二、学习质数和合数。1、在刚才的分类中，1 好像没有被分到哪一类。那么 1 是质数还是合数呢？2、了解了质数和合数的概念，现在同学们来判断一下，10以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？3、组织学生做“我说你判断”的游戏。4、我们已经找出了 10 以内的质数，那么大家能找出 100以内的质数吗？5、对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快的找 出来？用排除法可以吗？6、下面同学们就用排除法来找一找 100 以内的质数吧。7、现在请同学们把书上第 24 页表格中 100 以内的自然数 用排除法找出质数吧。三、阅读材料，知识拓展，进行课

33、堂练习。1、让学生阅读教材第 24 页阅读材料“分解质因数”，了解 如何对一个数分解质因数。提示学生：“质因数”，顾名思义，就是指是质数的因数。2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：36、42、144、228。3、让学生做练习四第 1、2、3 题。（教师巡视，了解学生对知识的掌握情况，个别指导）四、作业设计。1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入相应的圈中。29 37 46 58 67 77 83 13 16 35 49 82 87 99 质数 合数 2、是质数又是偶数的数是几？3、24 的因数中，哪些是质数，哪些是合数？4、已知两个质数的和是 18，积是 65，你能说出它

34、们各是什么树吗？5、试对 88 和 96 分解质因数。五、板书设计 质数和合数 因数只有 1 和它本身的数叫质数（也叫素数）。除 1 和它本身以外，还有其他因数的数叫合数。我们规定：1不是质数，也不是合数。10 以内的自然数：2、3、5、7 是质数；4、6、8、10 是合数。六、教学反思。日期:编号：11 第一课时 整理和复习 教学目标：1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数和合数的概念，能熟练的求出一个数的因数和倍数，能够判断出一个数是质数还是合数。2、进一步掌握 2、5、3 的倍数的特征，能够判断出一个数是不是 2、5、3 的倍数。教学重难点：1、因数和倍数；2、5、3 的倍数的特征；质

35、数和合数。2、因数和倍数等概念间的相互联系和区别（难点）；3、3 的倍数的特征。教学准备：课件、练习题。教学过程：一、整理本单元主要知识点。同学们，请大家来回忆一下本单元我们主要学习了哪些数学知识？板书学生回答的内容：1、因数和倍数；2、2、5、3 的倍数的特征；3、质数和合数。下满我们就来系统的复习一下本单元的知识。二、复习。1、复习因数和倍数。（1）让学生简述因数和倍数的概念。（2）举例：因为 2 3=6，所以 2 和 3 是因数，6 是倍数。这种说法对不对？（3）练习：28 的因数有哪些？6 的倍数有哪些？（写出 5个）你能用几种方法求？可以怎样表示？巡视，了解学生完成情况。2、复习 2

36、、5、3 的倍数的特征。（1）让学生简述 2、5、3 的倍数的特征。（2）练习：判断下列各数哪些是 2、5、3 的倍数。27 104 75 2085 5982 3、复习质数和合数。（1）让学生简述质数和合数的概念。（2）关于质数和合数，你想要提醒大家什么？（3）请同学们两人一组，一人给出大于 2 偶数，另一人找出和为此数的两个质数。例如，偶数 8，答：3+5=8.四、课堂小结。同学们，通过本单元的学习你有什么收获和体会？五、教学反思。日期:编号：12 第二单元评估检测 一、填一填。1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有 个。2、是 2 的倍数

37、的数叫，不是 2 的倍数的数叫。3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。32 2=64 14 4=42 4、有两个数都是质数，这两个数的和是 8，积是 15，这两个数是。5、有两个数都是质数，这两个数的和是 15，积是 26，这两个数是。二、判断。1、一 个 数 的 倍 数 一 定 比 它 的 因 数 大。（）2、4 的 倍 数 比 40 的 倍 数 少。（）3、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（）4、如果用 N来表示自然数，那么偶数可以用 N+2来表示。（）5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的数字一定是 0。（）三、按要求做题。1、从

38、 0、2、5、9 这四个数中选出三个数组成三位数。（1）组成的数是 2 的倍数有：（2）组成的数是 5 的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：。2、从 0、3、6、9 中任意选出三个数字，组成三位数。（1）3 的倍数有：，同时是 2、5 的倍数有：。（2）同时是 2、3 的倍数有：，同时是 2、3、5 的倍数有：。3、找一找。12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27 的因数有：（2）45 的因数有：（3）既是 27 的因数，又是 45 的因数。5、7 的全部因数有：。45 的全部因数有：。四、解决问题。1、商店里运来 75 个玉米，如果每

39、 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装，装几筐？2、某开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开、关13 次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开、关 200次呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=4、不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数？填在横线上。1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488 546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958 日期:编号：13 第二单元 因数与倍数 单元测验（1 课时）第三单元 长方体和正方体 单元分析：本单元知识是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图

40、形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元分三个小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍了容积的概念。单元教学目标：1、通过观察和操作，认识长、正方体的特征以及它们的展开图。2、了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。3、结合具体情境，探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。单元教学重难点：重点：了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。难点：探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法。

41、课时分配：长正方体的认识-2 课时 表面积-1 课时 体积-4 课时 整理复习-1 课时 粉刷围墙-1 课时 日期:编号：第一课时 长方体 教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。教学重难点：1、掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、发展空间观念。教学准备：课件、长方形框架、长方体实物若干。教学过程：一、复习导入。1、复习提问：同学们，大家回忆一下，以前我们都学过哪

42、些图形？（根据学生的回答归类并板书）2、拿出一些不同形状的实物，让学生说说这些物体是什么形状的。3、课件出示教材第 27 页的主题图：长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？（学生回答后，多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓）4、引导：我们日常生活中的很多物体都是长方体的或正方体的。同学们还知道哪些物体的形状是长方体和正方体的吗？过渡：今天我们就来进一步认识长方体。（板书课题）二、进一步认识长方体，探究长方体的特征。1、认识长方体的面、棱、顶点。指导学生直接认识长方体的面、棱、顶点：拿出大家准备好的长方体纸盒。（摸着长方体的面）长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请

43、大家摸一摸；两个面相交的地方（指长方体的棱）叫做长方体的棱，请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点。2、研究长方体的特征。（1）现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那你们知道长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗？长方体的面是什么形状的？请大家拿出长方体按照书上第 28 页表格中的顺序进行观察，在小组内交流，并把结果填在表格中。（巡视指导，提示学生注意顺序。）（2）有没有形状大小都相同的面？你是怎么发现的？（根据回答，在表中同步板书）（3）下面我们来数一数长方体棱的条数。（为避免重复和遗漏，提示学生：把每组互相平行的棱各自用同一种

44、颜色或记号标出来，数一数每组中各有几条棱，再算出长方体一共有多少条棱）（4）大家用尺量一量每一种颜色的棱的长度，说说你发现了什么。（5）大家来数一数长方体的顶点有多少个？（6）下面同学们一起来概括一下，长方体有哪些特征？3、认识长方体的长、宽、高。（1）让学生小组合作，用细木条和橡皮泥做一个长方体框 架。（巡视指导）（2）在制作过程中，大家有没有发现什么？12 条棱的长度有什么关系？（3）长方体中相较于同一个顶点的棱有几条？这几条棱的长度怎样？（4）直接给出长、宽、高的概念：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（5）长方体的形状、大小和它的长、宽、高有关系吗？（6）让

45、学生把长方体横放、竖放、侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出他的长、宽、高。4、出示一个长方体框架：如果我想知道做这个长方体框架需要多长的铁丝，应该怎样计算？5、哪种方法更方便？三、教学效果测评。1、指导学生完成教材第 29 页“做一做“。2、引导学生完成教材练习五第 1 题。3、引导学生完成教材练习五第 3 题。引导思考：每一个面的长、宽又是多少呢？和上面的结果有什么联系？四、全课总结。本节课你学会了什么？五、作业设计。1、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点，或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上自己喜欢的图案。2、长方体有（）个面，（）条棱，（）

46、个顶点。通常面都是（）形，相对的面（），特殊情况下有两个相对的面是（）形，相对的棱的长度都（）。六、板书设计。长方体（1）长方体有 6 个面。（2）每个面都是长方形的。（特殊情况下有两个相对的面是正方形的）（3）相对的面是完全相同的。（4）长方体有 12 条棱。（5）相对的棱的长度相等。（6）长方体有 8 个顶点。七、教学反思。日期:编号：第二课时 正方体 教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2、理解正方体与长方体的相同点和不同点。3、通过观察，思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。教学重难点：1、理解正方体与长方体的相同点和不

47、同点。2、发展空间观念。教学准备：课件、正方体框架、正方体模型。教学过程：一、复习引入。1、上次课我们学了什么，还记得吗？（老师简单列表板书）2、拿出正方体的模型，引导：大家看看我手上的这个立方体，它跟长方体有什么不一样呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）二、探究正方体的特征及其与长方体的关系。1、研究正方体的特征。(1)和上次课一样，大家自己动手数一数正方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点？（巡视指导，提示学生注意顺序）（2）正方体的面都是什么形状？它们的大小有什么特征？（以表格形式板书学生汇报结果）（3）大家再看看正方体的棱有什么特征。（板书结果）（4）指出：其实正方体是由 6 个

48、完全相同的正方形围成的立体图形。那正方体有没有长、宽、高之说呢？（5）肯定学生的回答，指出：由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。2、指导完成教材第 30 页“做一做”。巡视指导，学生汇报结果。3、长方体和正方体的比较。既然大家对长方体和正方体的特征都有了解，现在我们就比较一下它们的特征有什么异同。（提示学生可以从面、棱、顶点等方面将进行思考，列表格进行比较。）学生完成后教师作适当补充。4、长方体和正方体的关系。（1）通过前面知识的学习或比较，大家认为长方体和正方体有什么关系呢？它们有很多相同点，也有不一样的地方。（2）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。如果用集合

49、图来表示它们的关系，应该怎么画？你能讲一讲是什么意思吗？三、巩固练习。1、引导学生完成练习五第 2 题。2、引导学生完成练习五第 8 题。（1）大家先想像一下，应该用几个小正方体？（2）到底是 4 个还是 8 个呢？大家动手验证自己的猜想。四、全课总结。大家这节课有什么收获？五、作业设计。1、练习五第 5 题、第 9 题。2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面都（），所有的棱都（）。六、板书设计。正方体 形体 相同点 不同点 面 棱 顶点 面和形状 面积 棱长 长方体 6 个 12条 8 个 6 个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正相对的面的面积相等 每一组互相平行的 4

50、条棱的长度相等 方形）正方 体 6 个 12 条 8 个 6 个面都是正方形 6 个面的面积都相等 12 条棱的长度都相等 七、教学反思。日期:编号：第一课时 长方体和正方体的表面积 教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。3、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。教学重难点：1、理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。3、发展空间观念。教学准备：硬纸片、课件、长方体和正