【数学课件】集合间的关系 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、1.1.2必 修 第 一 册集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A是所有多边形构成的集合,B是所有四边形构成的集合;A=x|x是两条边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形 00集合与集合之间有什么关系？实数有相等关系如：5=5实数有大小关系如：53 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,则称两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集记作：读作：“A包含于B”,或“B包含A”.ABVenn图示Venn图：平面上封闭曲线的内部代表集合01子集的定义练习1 观察以下几组集合，

2、并指出集合间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A是所有多边形构成的集合,B是所有四边形构成的集合.A BA BB A（A 是B 的子集）（B是A的子集）练习2 已知集合A=-1,3,m2,B=3,4,若BA，则实数m=_.任何一个集合是它本身的子集，即A A 对于集合A,B,C，如果有A B，B C，那么A C.Venn图示AB C02子集的性质AB思考：以下哪个Venn图满足A B？B（A）1-31-41-4 A=x|x是两条边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形集合A 和集合B 相等（A=B）BABA1-21-102子集的性质 对于两个集合A与B

3、,如果集合A是集合B的_,同时集合B是集合A的_,则称集合A等于集合B,记作A=B.子集子集B（A）也就是说，若A B，且B A，则A=B.类比实数：若a b，且b a，则a=b03相等集合 如果集合A B,但存在元素xB且xA,我们则称集合A是集合B的真子集,记作（或）.AB换而言之，如 A=1,2,3,B=1,2,3,4,5，满足？1，2，34，504子集与真子集例1 元素与集合、集合与集合之间的关系填空：a_a,b,c,a_,_ a,0_(0,1),(1,2)_1,2,3,1,2_1,2,3,1,3_ x|x2-4 x+3=0区分 什么是元素？什么是集合？元素与集合间的关系用和；集合与集

4、合之间的关系用和.=空集 不含有任何元素的集合，记为，规定：空集是任何集合的子集.观察 集合 xR|x2+1=0中含有多少个元素？“空集是任何非空集合的真子集”对吗？思考05空集例2 子集、真子集、非空真子集 写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集子集：，0，1，2，0,1，1,2，0,2，0,1,2真子集：去掉0,1,2非空子集：去掉非空真子集：去掉和0,1,2易错点一 空集、0、0填空：1.0_0；2._0;3.0_ 易错点二 忽略空集 若A=x|-3 x4,B=x|2 m-1 x m+1,当B A,求实数m的取值范围.例3 集合间的相等关系设集合A=x,y,B=0,x2,若A=B,则2x+y等于()A.0 B.1 C.2 D.-1所以2x+y=2.答案:C例4 数轴在表示集合之间的关系中的应用