【数学课件】有限样本空间与随机事件 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

《【数学课件】有限样本空间与随机事件 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学课件】有限样本空间与随机事件 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、观察几幅图片：事件一：常温下石头在一天内被风化.事件二：木柴燃烧产生热量.事件三：射击运动员射击一次中十环.【问题】以上三个事件一定会发生吗？【提示】事件一在常温下不可能发生，是不可能事件；事件二一定发生，是必然事件；事件三可能发生，也可能不发生，是随机事件.第 十 章 概 率 10.1.1 10.1.1 有限样本空间与随机事件有限样本空间与随机事件 延时符学 习 目 标 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，培养数学抽象的核心素养；培养数学抽象的核心素养；理解随机事件与样本点的关系，了解必然事件、理解随机事件与样本点的关系，了解必然事件、

2、不可能事件的概念，培养数学抽象的核心素养；不可能事件的概念，培养数学抽象的核心素养；会求简单随机试验的样本空间，培养逻辑推理的核心会求简单随机试验的样本空间，培养逻辑推理的核心素养。素养。素养素养.新 知 导 入4 一、随机试验一、随机试验 我们把随机现象的实现和对它的观察称为我们把随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，随机试验，简称简称试验，试验，常用字母常用字母E E表示。表示。（1）试试验验可可以以在在相相同同条条件件下下重重复复进行：进行：（2）试试验验的的所所有有等等可可能能结结果果是是明明确可知的，并且不止一个；确可知的，并且不止一个；（3）每每次次试试验验总总是是恰恰好好出出现

3、现这这些些可可能能结结果果中中的的一一个个，但但是是现现在在不不能能确定出现哪一个结果。确定出现哪一个结果。可重复性可重复性可预知性可预知性随机性随机性 问题一：导入中的事件问题一：导入中的事件有哪些共同特点？有哪些共同特点？将将一一枚枚硬硬币币抛抛掷掷两两次次，观察正反面出现的情况；观察正反面出现的情况；从从班班级级里里随随机机选选择择10名名学学生生，观察近视的人数；观察近视的人数；从从一一批批发发芽芽的的水水稻稻种种子子中中随随机选取一些，观察分蘖数；机选取一些，观察分蘖数；记录某地记录某地12月份的降雪量；月份的降雪量；我们主要研究的是具有以下我们主要研究的是具有以下特点的随机事件：特

4、点的随机事件：新 课 知 识5 问问题题二二：体体育育彩彩票票摇摇奖奖时时，将将10个个质质地地和和大大小小完完全全相相同同、分分别别标标号号0,1,2，9的的球球放放入入摇摇奖奖器器中中，经经过过充充分分搅搅拌拌后后摇摇出出一一个个球球，观观察察这这个个球球的的号号码码，这这个个随随机机试试验验共共有有多少个可能结果？如何表示这些结果呢？多少个可能结果？如何表示这些结果呢？观察求的号码，共有观察求的号码，共有10种可能结果，用数字种可能结果，用数字m表示表示“摇出的号码摇出的号码为为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为 全全体体样样本本点点的的

5、集集合合称称为为试试验验E E的的样样本本空空间间，一一般般用用字字母母“”“”表表示示，我我们们只只讨讨论论为为有有限集的情况；限集的情况；我我们们把把随随机机试试验验E E的的每每个个可可能能的的基基本本结结果果称称为为样样本本点点，一一般般用用字字母母“”“”表示；表示；新 课 知 识6 二、样本空间二、样本空间（1）样本点）样本点 （2）样本空间）样本空间 （3）有限样本空间）有限样本空间例 题 精 讲7例例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.=a，b，其中，其中，a表示表示“正面朝上正面朝上”，b表示表

6、示“反面朝上反面朝上”例例2.投掷一枚骰投掷一枚骰(tu)子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.=正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上=1,2,3,4,5,6例例3.投掷投掷两枚两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正)，(反反,反反).=(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)其中，其中，1 1表示硬币表示硬币“正面朝上正面朝上”，0 0表示硬币表示硬币“反面朝上反面朝上”=1，0，其中，其中，1表示表示

7、“正面朝上正面朝上”，0表示表示“反面朝上反面朝上”新 课 知 识 8列举法 当样本点的个数不是很多时，可以把样本点一一列举出来，但是最好按照一定的顺序列举，不重复不遗漏。列表法 适用于实验中包含两个或两个以上的元素，即样本点可以构成“有序数对”，也可以用坐标法。树状图法 适用于较复杂的的问题中的样本点的求法，一般分两步或两步以上。找样本点的方法新 课 知 识93.随机事件和基本事件思考思考2：体育彩票摇号试验中，摇出体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出是随机事件吗？摇出“球的号球的号码为码为3的倍数的倍数”是否也是随机事件？如果用是否也是随机事件？如果用

8、集合集合的形式来表示它们，那么这些集合与的形式来表示它们，那么这些集合与样样本空间本空间有什么关系？有什么关系？析：析：“球的号码为奇数球的号码为奇数”和和“球的号码为球的号码为3的倍数的倍数”都是随机事件都是随机事件.3.1随机实验中随机实验中每个随机事件每个随机事件都可以用这个试验的都可以用这个试验的样本空间的子集样本空间的子集来来表示表示.3.2将将样本空间样本空间的的子集子集称为称为随机事件随机事件，简称，简称事件事件，用大写字母，用大写字母A,B,C表示；表示；3.3只包含一个样本点只包含一个样本点的事件称为的事件称为基本事件基本事件；用用A表示随机事件表示随机事件“球的号码为奇数球

9、的号码为奇数”，则则A=1,3,5,7,9=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9用用B表示随机事件表示随机事件“球的号码为球的号码为3的倍的倍数数”，则则B=0,3,6,9A,B都是都是的子集的子集例 题 精 讲10 三、随机事件、必然事件和不可能事件（1）随机事件 我我们们将将样样本本空空间间的的子子集集称称为为随随机机事事件件，简简称称事事件件，并并把把只只包包含含一一个个样样本本点点的的事事件件称称为为基基本本事事件。件。随随机机事事件件一一般般用用大大写写字字母母A,B,C,表表示示。在在每每次次实实验验中中，当当且且晋晋档档A中中的的某某个个样样本本点点出出现现是是，称为称为事件事

10、件A发生发生。（2）必然事件 作作为为自自身身的的子子集集，包包含含了了所所有有的的样样本本点点，在在每每次次试试验验中中总总有有一一个个样样本本点点发发生生，所所以以会会发发生，我们成生，我们成为为必然事件必然事件。（3）不可能事件 空集空集 不包含任何样本点，在不包含任何样本点，在每次实验中都不会发生，我们称每次实验中都不会发生，我们称 为为不可能事件不可能事件。例 题 精 讲11 例例4.如如图图，一一个个电电路路中中有有A，B，C三三个个电电器器元元件件，每每个个元元件件可可能能正正常常，也也可可能能失失效效.把把这这个个电电路路是是否否为为通通路路看看成成是是一一个个随随机机现现象象

11、，观观察察这个电路中各元件是否正常这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；写出试验的样本空间；析：析：用用1表示元件的表示元件的“正常正常”状态，状态，用用0表示元件的表示元件的“失效失效”状态，状态，分别用分别用x1,x2,x3表示元件表示元件A,B,C的可能状态，的可能状态，则这个电路的工作状态可用则这个电路的工作状态可用(x1,x2,x3)表示表示.样本空间样本空间=(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.例 题 精 讲12 例例4.如如图图，一

12、一个个电电路路中中有有A，B，C三三个个电电器器元元件件，每每个个元元件件可可能能正正常常，也也可可能能失失效效.把把这这个个电电路路是是否否为为通通路路看看成成是是一一个个随随机机现现象象，观察这个电路中各元件是否正常观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；写出试验的样本空间；(2)用集合表示下列事件：用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常恰好两个元件正常”；N=“电路是通路电路是通路”；T=“电路是断路电路是断路”.样本空间样本空间=(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)M=(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)N=(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)T=(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0)1表示表示“正常正常”，0表示表示“失效失效”课 堂 小 结13随机试验的概念及特点样本空间随机事件、必然事件和不可能事件有限样本空间与随机事件本 课 作 业 必做 二必做 一必做 三三维 273 页教材拓展补遗三维 277页课后巩固110 三维 278页11，12010203 谢谢聆听