【数学课件】平面 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、延时符8.4.1 8.4.1 平面平面第第第第八八八八章章章章 立立立立 体体体体 几几几几 何何何何 初初初初 步步步步2 2延时符学学 习习 目目 标标01020304初步理解平面的概念、三个基本事实和推论初步理解平面的概念、三个基本事实和推论（重点）（重点）能用符号语言描述空间、点、直线、平能用符号语言描述空间、点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系会用图形、文字、符号三种语言表述三会用图形、文字、符号三种语言表述三个基本事实个基本事实(难点）难点）直观想象和数学抽象素养。直观想象和数学抽象素养。新 课 导 入3 3延时符问题问题1：前面我们认识了柱体、锥体、台体等多面体，你认为这

2、些：前面我们认识了柱体、锥体、台体等多面体，你认为这些多面体由哪些元素构成？多面体由哪些元素构成？点点线线面面在初中平面几何在初中平面几何中，我们对点和中，我们对点和直线有了一定的直线有了一定的认识，知道它们认识，知道它们都是由现实事物都是由现实事物抽象得到的，那抽象得到的，那么平面呢，有怎么平面呢，有怎样的特征？样的特征？平平无厚薄无厚薄无限延展的无限延展的有什么特征？有什么特征？新 课 知 识4 4延时符问题问题2：类比点和直线，我们可以怎样表示平面呢？：类比点和直线，我们可以怎样表示平面呢？用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC.用希腊字母表示：平面、平面、平面等,并写在平行四边形一

3、个角内.新 课 知 识5 5延时符问题问题3：下面，我们来研究平面的基本性质：下面，我们来研究平面的基本性质.要研究平面首先要确要研究平面首先要确定平面，我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定定平面，我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢？一个平面呢？基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.新 课 知 识6 6延时符不共线的三点，确定一个平面不共线的三点，确定一个平面不在一条直线上三个点A、B、C所确定平面，可记为平面ABC.直线上有无数个点直线上有无数个点,平面内有无数个点，直线、平面都可以看平面内有无数个点，直线、平面都可以看成是点的集合成是点

4、的集合.因此，因此，点点A在直线在直线l上上,记作记作Al;点点B在直线在直线l外外,记作记作B l.点点A在平面在平面内内,记作记作A；点；点P在平面在平面外外,记作记作P.新 课 知 识7 7延时符 如果直线如果直线l与平面与平面有一个公共点有一个公共点P P,直线直线l是否在平面是否在平面内？如果内？如果直线直线l与平面与平面有两个公共点呢有两个公共点呢?基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.两点确定一条直线两点确定一条直线新 课 知 识8 8延时符 平面内有无数条直线平面内有无数条直线,平面可以看成是直线的集合平面可以看成是直线的集合.如果直线如果直

5、线l上所上所有点都在平面有点都在平面内，就说直线内，就说直线l在平面在平面内内，记作记作l；否则，就说；否则，就说直线直线l不在平面不在平面内，记作内，记作l .新 课 知 识9 9延时符 基基本本事事实实2 2表表明明，可可以以用用直直线线的的“直直”刻刻画画平平面面的的“平平”，用用直直线线的的“无限延伸无限延伸”刻画平面的刻画平面的“无限延展无限延展”；由基本事实由基本事实1,1,给定不共线三点给定不共线三点A A、B B、C,C,它们可以确定一个平面它们可以确定一个平面ABC;ABC;连接连接ABAB、BCBC、CACA，由基本事实，由基本事实2,2,这三条直线都在平面这三条直线都在平

6、面ABCABC内，内，A AB BC C新 课 知 识1010延时符 如下图如下图,把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点面所在平面是否只相交于一点B B？为什么？为什么？基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.lP P 如无特殊说明，如无特殊说明，本章中的两个平面均本章中的两个平面均指两个不重合的平面指两个不重合的平面.B基本事实31111延时符lP P 基本事实基本事实3 3告诉我们，如果两个平面有一个公共点告诉我们，如果两个平面有一个公共点,那么这两个那么这

7、两个平面一定相交于过这个公共点的一条直线平面一定相交于过这个公共点的一条直线.两个平面相交成一条直两个平面相交成一条直线的事实，使我们进一步认识了平面的线的事实，使我们进一步认识了平面的“平平”和和“无限延展无限延展”.平面与相交于直线l,记作=l.三 个 推 论1212延时符推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.问题问题4：基本事实基本事实1 1给出了确定一个平面的一种方法，利用基本事给出了确定一个平面的一种方法，利用基本事实实1 1和基本事实和基本事实2 2，再结合，再结合“两点确定一

8、条直线两点确定一条直线”，你还能得到一你还能得到一些确定一个平面的方法吗？些确定一个平面的方法吗？aAbabaP1313延时符小 结 conclusion.ui98/8y7u663.点、直 线、平 面 的 位 置 关 系点、直线、平面的位置关系点、直线、平面的位置关系文字语言符号语言图形语言点 A 在直线 l 上A l点 B 在直线 l 外B l点 A 在平面 内A点 B 在平面 外B 直线 l 在平面 内直线 m 在平面 外AlBABlm怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实两个点公共点三个点（点面）（线面）（面面）怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实两个点公共点三个点（点面）（线面）（面面）公 司 简 介1616延时符课 后 作 业三维：143页教材拓展补遗教材 131页习题8.4 1，2，3，6，7，8。三维:三维：148页课后巩固15必 做 题 三选 做 题 一必 做 题 二必 做 题 一谢谢观看