北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一(1).docx

《北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一(1).docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一数学2023. 3（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题40分和非选择题110分第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项.1.已知集合A = x f,集合B = 小 0,则 Al BA.B. -2,0)C. -2,+8)D.(0,22.若0力,A.6Z2 3 /?3B.a |/?|1 1C.一 a b3.设(l + x) =9% +QX + 2 厂 + (2nA. 5B. 6C. 7D. 84.已知点A（1。，5（1,0）.若直线y二丘2上存在点P,使得ZAPB

2、= 90，则实数k的取值范围是（）B.B.C.D.5.已知函数=+ x,则“% +/=0” 是 “/(药)+ /(4)=0的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件C. 2c. /（x）的图象关于直线x = 对称D. 7（力在区间0,2句上有3个零点9.如图，圆M为A5C的外接圆，A3 = 4, AC = 6, N为边BC的中点，则ANAM=（）A. 5 B. 10 C. 13 D. 26.已知项数为Z（AeN*）的等差数列%满足4 =1,止i 112 .函数= 1 3的值域为.y,x4且=则若X04且则Tlnjx

3、0 + %；a X。- %V h若一，则红方获得战斗演习胜利；匕a若Z*,则红方获得战斗演习生利.其中所有正确结论的序号是.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16 .(本小题14分)如图，在三棱柱ABC 4gG中，A4,，平面ABC, D, E分别为AC, 4G的中点,AB = BC = 45 9AC = AAl=2.(I)求证：AC,平面(II)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;(III)求点。到平面ABE的距离.17 .(本小题13分)设函数/(%) = AsinGxcosGx+cos2Gx(A:0,G：0),从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作

4、为已知，使得/(x)存在.(I)求函数/(%)的解析式;(II)求了(X)在区间0,-上的最大值和最小值.条件：f(x) = f(-x)；条件：/(力的最大值为条件：/（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为生.注：如果选择的条件不符合要求，得。分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分.18 .（本小题13分）某地区组织所有高一学生参加了 “科技的力量”主题知识竞答活动，根据答题得分情况评 选出一二三等奖若干，为了解不同性别学生的获奖情况，从该地区随机抽取了 500名参加活动的高一学生，获 奖情况统计结果如下：性别人数获奖人数一等奖二等奖三等奖男生200101515女生300252540

5、假设所有学生的获奖情况相互独立.（I）分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名，求抽到的2名学生都获一等奖的概率；（H）用频率估计概率，从该地区高一男生中随机抽取1名，从该地区高一女生中随机抽取1名，以X表示这2名学生中获奖的人数，求X的分布列和数学期望EX；（山）用频率估计概率，从该地区高一学生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为（）；从该地区高一男生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为Pl从该地区高一女生中随机抽取1名，设抽到的学生获 奖的概率为小，试比较P。与旦士口 的大小.（结论不要求证明）19 .（本小题15分）已知函数以（1）求/（%）的单调区间；（II ）若/

6、（力0对X（0,+OO）恒成立，求4的取值范围；（III）证明：若%）在区间（0,+o。）上存在唯一零点/,则玉）一2.2220 .（本小题15分）已知椭圆5 + ? = 1（04）经过点（庭,1）.（I）求椭圆E的方程及离心率；（11）设椭圆的左顶点为4直线/:% =加+ 1与相交于刀两点,直线4与直线工=4相交于点0.问： 直线NQ是否经过x轴上的定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，说明理由.21 .（本小题15分）已知有穷数列,即（7,？/23）满足q.1,0,1（，= 1,2/，？/）.给定 正整数相，若存在正整数s,SW。，使得对任意的左0,1,2,，m1，都有4+=。.，则称

7、数列A是机连续等项数列.（I）判断数列A:1, 1, 0, 1, 0, 1, 1是否为3连续等项数列？是否为4连续等项数列？说明理由;（II）若项数为N的任意数列A都是2-连续等项数列，求N的最小值；(Ill)若数列A:q,2，不是4一连续等项数列，而数列4Mn，T，数列4 ：,电，N，与数列4：4，生，N，1都是4连续等项数列，且。3=0,求许的值.226.过双曲线力0）的右焦点尸作一条渐近线的垂线，垂足为人 若NAFO = 2NAQF （O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）26一D.二一或 237.在长方体ABCO 4AGA中，AG与平面48。相交于点则下列结论一定成立的是（）A. AM BD B. AM BD C. AM =MCl D. MB = MD8.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音.若一个复合音的数学模型是 函数/（%） = sinx +，sin2x（%wR）,则下列结论正确的是（）A. 龙）的一个周期为乃B. “X）的最大值为二