勾股定理说课稿范文7篇.docx

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1、 勾股定理说课稿范文7篇 一、说教材 （一）教材分析 本节内容选自人教版八年级数学下册第17章其次节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。 （二）教学目标 依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能： 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 把握勾股定理的逆定理，并能利

2、用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。 了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不肯定为真。 过程方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 （三）学情分析 尽管已到初二下学期的学生学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量之间也有差距，而利用“构造法

3、”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 二、说教法学法 数学课程不仅注意学问、技能，以及情感意识和制造力的培育，同样注意社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采纳的教法学法如下： 在教学中以小组合作，自主探究为形式，采纳“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发觉问题解决问题”，变学生“学会”为“会学

4、”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培育他们的合作精神和自主学习的力量。依据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采纳自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，表达学习自主性，从不同层面开掘不同学生的不同力量。 三、说教学预备 1、多媒体教学课件 2、纸片、直尺、圆规等 3、对学生事先分组 四、说教学过程 依据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节： （一）复习提问、引入新课 问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？ 问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？ （二）动手

5、操作、观看猜测 探究一：分组做试验 第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形； 其次组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形； 第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形； 第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。 问题1：观看这些三角形，它们分别是什么外形呢？并测量验证 问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？ 问题3: 结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的外形之间有怎样的关系吗？ 学生活动：动手、观看、测量、思索、猜测 设计意图：由特别到一般，归纳猜测得出勾股定

6、理的逆命题，既培育学生动手操作力量和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。 （三）实践验证，归纳证明 教师出示问题 问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。 勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？ 问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片) 问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？ 学生活动：观看思索，动手操作，分组争论，沟通合作(教师引导学生主动探究，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理) 设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的猎取过程交给学生

7、，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参加发觉的愉悦，有效地突破本节的难点。 勾股定理说课稿 篇2 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。 （二）教学目标 学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。 过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的

8、合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。 情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。 （三）教学重点： 经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。 突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析： 学情分析：八年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用

9、面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强 教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境建立模型解释应用拓展稳固”的模式， 选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析：在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的仆人。 三、 教学过程设计 1、创设情境，提出问题 2、试验操作，模型构建 3、回归生活，应用新知 4、学问拓展，稳固深化5。感悟收获，布置作业 （一）创设情境提出问题 楼房三楼失火，消防队

10、员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。 试验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？ 设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学

11、生合作沟通） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高。 通过以上试验归纳总结勾股定理。 设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别 一般的认知规律。 回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。 四、学问拓展稳固深化 根底题，情境题，探究题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展。学问的运用得到升华。 根底题： 直角三角形的始终角边长为3，

12、斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图：这道题立足于双基通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ 设计意图：增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。 探究题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。 设计意图：探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维

13、、进展空间想象力量。 五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么？ 1、课本习题2。1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 板书设计 探究勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 李景萍探究勾股定理第一课时说课稿 设计说明： 1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法 2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 勾股定理说课稿 篇3 一、教材分析 教材所处的地位与作用 “探究勾股定理”是人教版八年级数学下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角

14、形、全等三角形、等腰三角形等有关学问之后，它提醒了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将数与形亲密联系起来，在几何学中占有特别重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。 二、教学目标 综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下： 1、学问目标 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 把握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。 2、力量目标 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看合理猜测归纳验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特别到一般的思想方法，培育学生的观看力、抽象概括力量、制造想象力量以及科学探究问题的力量。 3、情感目标 通过观看、猜测、拼图

15、、证明等操作，使学生深刻感受到数学学问的发生、进展过程。 介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理讨论方面所取得的宏大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。 三、教学重难点 本课重点是把握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特别关系。由于八年级学生构造力量较低以及对面积证法的不熟识，因此本课的难点便是勾股定理的证明。 四、教学问题诊断 本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我准备采纳面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探究、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说， 有些生疏，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现

16、状，我在教法和学法上都进展了改良。 五、教法与学法分析 教学方法与手段 针对八年级学生的学问构造和心理特征，本节课选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作沟通，并利用多媒体进展教学。 学法分析 在教师组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的方式，让学生自己试验，自己猎取学问，并感悟学习方法，借此培育学生动手、动口、动脑力量，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增加他们的主动感和责任感，这样对把握新知会事半功倍。 六、教学流程设计 1、创设情境，引入新课 本节课开头利用多媒体介绍了在北京召开的20xx年 国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，

17、由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族骄傲感，它是课堂教学的重要一环。“好的开头是胜利的一半”，在 课的起始阶段快速集中学生留意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生深厚的学习兴趣和剧烈的求知欲。多媒体展现这一有意义的图案，可有效开启学 生思维的闸门，鼓励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的气氛中学到学问。 2、观看发觉，类比猜测 让学生认真观看毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1）， 从而得到特别的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特别到一般，让学生合理猜想：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最终对此结论通过在网格中数格子进展验证，让学

18、生经受了“观看合理猜想归纳验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发觉任意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规章，没法数出。通过同学们的争论，发觉数不出来的缘由是格子不规章，从而想到了用补或割的方法进展计算，其原则就是由不规章经过割补变为规章。 3、试验探究，证明结论 由于勾股定理的消失，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，相互协作，拿一块由a2和b2组成的不规章的平面图形经割补，变为规章的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。 4、练兵之际 这是“

19、总统证法”，此时让学生自己探究，然后争论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟识“等积法”，其次让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的状况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增加了学生的自信念和骄傲感。 5、自己动手，拼出弦图 让同学们拿出了提前预备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进展拼图，小组活动，拼出自己宠爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必需能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们 在数学的海洋中驰骋，供应这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更便利于他们到宽阔的海洋中去查找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的 证明，在黑板上尽情

20、地展现了一番。 6、总结反思 通 过这一堂课，我认为数学教学的核心不是学问本身，而是数学的思维方式，而培育这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己制造与体验的方 法来学习数学，这样才能真正的把握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探究学问，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴 趣，再合作沟通，最终展现成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主讨论，小组学习争论沟通为主，把数学课堂转化为“数学试验 室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践力量得到了进展。 七、设计说明 1、依据学生的学问构造，我采纳的数学流程是：创设情

21、境引入新课观看发觉类比猜测试验探究证明结论自己动手拼出弦图总结反思这五局部。这一流程表达了学问的发生、形成和进展的过程，让学生经受了观看猜测归纳验证的思想和数形结合的思想。 2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般的数学思想对直角三角形三边关系进展了讨论，并得出了结论。这种方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步把握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身进展也有很大作用。 勾股定理说课稿 篇4 敬重的各位评委、教师，您们好。 我是临沂市苍山县试验中学的*。今日我说课的内容是人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时，我将从教材、教法与学法

22、、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。 一、教材分析： （一） 教材的地位与作用 从学问构造上看，勾股定理提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形供应重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从学生们认知构造上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁； 勾股定理又是对学生进展爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。 依据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：学问技能、数学思索、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生们喜爱祖国悠久文化的情感。 （二）重点与难

23、点 为变被动承受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发觉勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手试验突出重点，合作沟通突破难点。 二、教学与学法分析 教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师们利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探究，设计试验让学生进展验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓舞学生采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法，让学生亲自感知体验学问的形成过程。 三、教学过程 我国的数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本

24、节课设计为以下五个环节。 第一步 情境导入 古韵今风 给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七巧板进展合作拼图。（请看视频）让学生观看并思索三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学神秘呢？寓教于乐，激发学生奇怪、探究的欲望。 其次步 追溯历史 解密真相 勾股定理的探究过程是本节课的重点，依照数学学问的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参加探究。学生很简单发觉，在等腰三角形中存在如下关系。奇妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，表达了转化的思想。观看发觉虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格

25、线上的图形，以便于计算图形面积，表达了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简洁易行，但对于下一步探究一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探究简单图形的面积做铺垫。 突破等腰直角三角形的束缚，探究在一般状况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？表达了“从特别到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避开了学生因作图不精确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展现“割”的方法， “补”的方法，有的学生

26、可能会发觉平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，确定学生的讨论成果，培育学生的类比、迁移以及探究问题的力量。 使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，转变三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就转变了，进而强调了命题成立的前提条件必需是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。 以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培育学生的合情推理力量以及语言表达力量。 感性熟悉未必是正确的，推理验证证明我们的猜测。 第三步 推陈出新 借古鼎新 教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材

27、，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪慧才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在相互争论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观看学生探究方法承受学生的质疑，对于不同的拼图方案赐予确定。从而表达出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合”这一教学理念。学生会发觉两种证明方案。 方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经受由外表到本质，由合情推理到演绎推理的开掘过程，体会数学的严谨性。比照“古”、“今”两种证法，让学生

28、体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的骄傲感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培育学生的.符号意识。 教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的讨论做一个介绍，使学生感受数学文化，培育民族骄傲感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生观赏数学的精致、美丽。 第四步 取其精华 古为今用 我根据“理解把握运用”的梯度设计了如下三组习题。 （1）对应难点，稳固所学；（2）考察重点，深化新知；（3）解决问题，感受应用 第五步 温故反思 任务后延 在课堂接近尾声时，我鼓舞学生从“四基”的要求对本节课进展小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种阅历。 然后布置作业，

29、分层作业表达了教育面对全体学生的理念。 四、教学评价 在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而表达评价主体多元化和评价方式的多样化。 五、设计说明 本节课探究体验贯穿始终，展现沟通贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。 采纳 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，呈现了我国古代数学灿烂的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。 以上就是我对勾股定理这一课的设计说明，有缺乏之处请评委教师们指正，感谢大家。 勾股定理说课稿 篇5 （一）创设问题情境，引入新课： 在这一环节中，我设

30、计了这样一个情境，多媒体动画展现，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想方法吗？猜测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮忙米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。 （二）实践猜测 本环节要围绕以下几个活动绽开： 1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c长。 1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8 2、猜一猜，以以下线段长为三边的三角形外形 13cm

31、4cm5cm25cm12cm13cm 32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm 3、摆一摆利用便利筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发觉。 4、用恰当的语言表达你的结论 在算一算中学生复习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中学生小组合作动手实践，在问题1的根底上做出合理的推想和猜测，这样分层递进找到了学生思维的最近进展区，面对不同层次的每一名学生，每一名学生都有参加数学活动的时机，最终运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以公平的身份参加小组活动中，倾听意见，帮忙指导学生的实践活动。学生的摆一摆的过程利用实物投影仪展现，在

32、活动中教师关注； 1）学生的参加意识与动手力量。 2）是否清晰三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。 3）数形结合的思想方法及归纳力量。 （三）推理证明 八年级正是学生由试验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采纳分层导进的方法，以求一石激起千层浪。 1.三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理

33、由？ 2.ABC三边长a,b,c满意a2+b2=c2与a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？ 为了较好完成教师的诱导，教师要给学生独立思索的时间，要给学生在组内沟通个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮忙，并利用实物投影仪展现小组成果，取得阶段性成果再探究问题2.这样由特别到一般，凸显了构造直角三角形这一解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参加发觉制造的愉悦，有效的突破了难点。 勾股定理说课稿 篇6 各位专家领导，上午好：今日我说课的课题是勾股定理 一、教材分析： （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书（华东版），八年级第十九章其次节“勾

34、股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟，理解勾股定理，以便于正确的进展运用。 （二）三维教学目标： 1.【学问与力量目标】 理解并把握勾股定理的内容和证明，能够敏捷运用勾股定理及其计算； 通过观看分析，大胆猜测，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的力量。

35、 2. 【过程与方法目标】 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看-猜测-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。 3.【情感态度与价值观】 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 （三）教学重点、难点： 【教学重点】 勾股定理的证明与运用 【教学难点】 用面积法等方法证明勾股定理 【难点成因】 对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观看的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力量并不是很成熟，从而形成

36、困难。 【突破措施】 创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程； 自主探究，敢于猜测：充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，教师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境； 张扬共性，展现风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推举一人担当“发言人”，一人担当“书记员”，在争论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果，并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析 【教法分

37、析】 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知构造和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。根本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 【学法分析】 新课标明确提出要培育“可持续进展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓舞学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与力

38、量，使学生真正成为学习的仆人。 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而教师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“效劳于生活”。 （二）动手

39、操作 课件出示课本P99图19.2.1： 观看图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？ 学生可能考虑到各种不同的思索方法，教师要赐予确定,并鼓舞学生用语言进展描述，引导学生发觉SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 紧接着让学生思索：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多

40、媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。 再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是

41、让学生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证 【归纳】通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正猎取学问，解决问题。 【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进展了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培育学生严谨、科学的学习态度。 （四）问

42、题解决 让学生解决开头上课前所提出的问题，前后照应，让学生体会到胜利的欢乐。 自学课本P101例1，然后完成P102练习。 （五）课堂小结 1.小组成员从内容、数学思想方法、猎取学问的途径进展小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最正确。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话” 周髀算径：西周的商高（公元一千多年前）发觉了“勾三股四弦五”这一规律。 康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进展爱国主义教育，鼓励学生奋勉向上。 （六）布置作业 课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是稳固“勾股定理”，另一方面是让学

43、生进一步体会定理与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，感谢！ 勾股定理说课稿 篇7 一、教材分析 勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一。它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一。在实际生活中用途很大，教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，

44、让学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并把握勾股定理及其证明。 2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。 3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。 教学重点：勾股定理的证明和应用。 教学难点：勾股定理的证明。 二、教法和学法 教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点： 1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。 2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定