勾股定理说课稿（5篇）.docx

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1、 勾股定理说课稿（通用5篇）勾股定理说课稿 篇1 一、教材分析： （一）教材的地位与作用 从学问构造上看，勾股定理提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形供应重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从学生认知构造上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进展爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。 依据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：学问技能、数学思索、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生喜爱祖国悠久文化的情感。 （二）重点与难点 为变被动承受为主动探究，我确

2、定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发觉勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手试验突出重点，合作沟通突破难点。 二、教学与学法分析 教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。“因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探究，设计试验让学生进展验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓舞学生采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法，让学生亲自感知体验学问的形成过程。 三、教学过程 我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。 首先，情境导入

3、古韵今风 给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七巧板进展合作拼图。让学生观看并思索三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学神秘呢？寓教于乐，激发学生奇怪、探究的欲望。 其次步追溯历史解密真相 勾股定理的探究过程是本节课的重点，依照数学学问的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参加探究。学生很简单发觉，在等腰三角形中存在如下关系。奇妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，表达了转化的思想。观看发觉虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，表达了数形结合的思想。学

4、生会想到用“数格子“的方法，这种方法虽然简洁易行，但对于下一步探究一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割“和“补“的方法求正方形C的面积，为下一步探究简单图形的面积做铺垫。 突破等腰直角三角形的束缚，探究在一般状况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？表达了“从特别到一般“的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避开了学生因作图不精确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五“的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展现“割“的方法，“补“的方法，有的学生可能会发觉平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于

5、表扬，确定学生的讨论成果，培育学生的类比、迁移以及探究问题的力量。 使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，转变三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就转变了，进而强调了命题成立的前提条件必需是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。 以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培育学生的合情推理力量以及语言表达力量。 感性熟悉未必是正确的，推理验证证明我们的猜测。 第三步推陈出新借古鼎新 教材中直接给出“赵爽弦图“的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪慧才智证明勾股定

6、理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在相互争论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观看学生探究方法承受学生的质疑，对于不同的拼图方案赐予确定。从而表达出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合“这一教学理念。学生会发觉两种证明方案。 方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经受由外表到本质，由合情推理到演绎推理的开掘过程，体会数学的严谨性。比照“古“、“今“两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金“的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝“的骄傲感

7、。板书勾股定理，进而给出字母表示，培育学生的符号意识。 教师对“勾、股、弦“的含义以及古今中外对勾股定理的讨论做一个介绍，使学生感受数学文化，培育民族骄傲感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生观赏数学的精致、美丽。 第四步取其精华古为今用 我根据“理解把握运用“的梯度设计了如下三组习题。 （1）对应难点，稳固所学。 （2）考察重点，深化新知。 （3）解决问题，感受应用。 第五步温故反思任务后延 在课堂接近尾声时，我鼓舞学生从“四基“的要求对本节课进展小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种阅历。 然后布置作业，分层作业表达了教育面对全体学生的理念。 勾股定理说课稿 篇2 一、教

8、材分析 本节课是九年制义务教育课程标准试验教科书（苏科版）八年级上册其次章第一节“勾股定理”的第一课时在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些学问，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平根底上，探求直角三角形的又一重要性质勾股定理。让学生的学问形成学问链，让学生已具有的数学思维力量得以充分发挥和进展。 在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关

9、系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的表达；先探求特别的直角三角形的三边关系，再猜想一般直角三角形的三边关系，再解决一些特别直角三角形的问题，这是特别一般特别的思想。在本节课，要创设问题串，供应学生活动的方案，让学生在活动中思索，在思索中创新，熟悉和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简洁的有关直角三角形的计算问题 二、教学目标 1、让学生经受从数到形再由形到数的转化过程，经受探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，进展将未知转化为已知，由特别推想一般的合情推理力量。 2、让学生经受拼图试验、计算面积的过程，在过程中养成独立

10、思索、合作沟通的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增加自信念，激发学习数学的兴趣；通过教师的介绍，感受勾股定理的文化价值 3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简洁问题 三、教学重点 勾股定理的探究过程 四、教学难点 将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积 五、教学方法与教学手段 采纳探究发觉式教学，供应适当的问题情境给学生自主探究沟通的空间，引导学生有目的地探究 六、教学过程 （一）创设情境 提出问题 1同学们，我们已经学过三角形的一些根本学问，假如一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2假如又已知这

11、两边的夹角，那么第三边的长是多少？ 3已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书：直角三角形三边数量关系 （这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回忆，从学生从原有的认知水平动身，提醒这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特别问题来讨论） （二）实践探究 猜测归纳 1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？ 回忆我们曾经利用图形面积探究过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ （学生争论） 课件展现：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式 今

12、日，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系 （从学生已有的学习阅历动身，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今日问题的方法并不生疏，增加探究问题的信念） 2、（课件展现图2）观看图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形若将图形、剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？ （同位利用教师供应的学案，合作拼图。） 通过拼图，你有什么发觉？ （如图3，以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积拼图活动，引发了学生的猜测，增加了讨论的趣味性，熬炼了学生的空间思维力量和动手力量表达了活动

13、数学的思想） 3、拼图活动引发我们的灵感；运算推演 证明我们的猜测为了计算面积便利，我们可 将这幅图形放在方格纸中假如每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积（图4） （学生简单答复SP=9，SQ=16。） 你是如何得到的？ （可以数图形中的小方格的个数，也可以通 过正方形面积公式计算得到。） 如何计算 ？ （的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组沟通，最终由小组代表到台前展现学生可能提出割（图5）、补（图6）、平移（图7）、旋转（图8）等方法，旋转这种方法只适用于斜边为整数的状况，没有一般性，若有学生提出，应提示学生) 4、确定学生的讨论成果，进而

14、让学生翻开书回忆课本上的提示从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？ （把图形进展“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简洁问题的思想） 5、再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积 （这是转化思想，也是“割补”方法的再一次应用在 前面的探求过程中有的学生没能自己做出来，供应再一次的时机，可让全体学生再次感受转化思想，体验胜利的乐趣） 通过计算，你发觉这三个正方形面积间有什么关系吗？ (SP+SQ=SR，要给学生留有思索时间) 6、通过以上的试验、操作、计算，我们发觉以直

15、角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们还有什么疑问吗？ （以直角边为边所作的正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积。假如学生提出我们争论的都是边长为整数的直角三角形状况，那么边长是小数时，结论是否成立？教师就演示以下试验。） 利用方格纸，我们便利计算直角边为整数的状况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？ 将网格线去掉，利用几何画板的度量工具可以看到SP+SQ=SR （利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多的特别情形，从而为归纳供应根底，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻） 7、我们这节课是探究直角三角形三边数量

16、关系至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发觉？ （面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于下边的平方） （这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，沟通，表达） 8、用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式一段紧急的探究过程之后，播放一段有关勾股历史的录音 （这样既活泼了课堂气氛，又呈现了勾股历史，激发学生喜爱祖国悠久历史文化， 鼓励学生发奋学习的情感） 9、阅读课本，提出问题 （让学生有将学问内化为自己的学问构造的过程，教师巡察，对有困难的同学赐予帮忙，促进全班同学共同进步，表达面

17、对全体的教学原则） （三）课堂练习 稳固新知 1完成课本第45页练习第1题、第2题 （1）求以下直角三角形中未知边的长： （2）求以下图中未知数x、y、z的值： （充分利用课本，在前面阅读的根底上做课本上的练习题。提问学生口答，教师再标准板书一题通过对勾股定理的根本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边） 2、 如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种状况在生活中时有发生。请问同学们： （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？ （3）他们这样这样做，值得吗？ （这是

18、一道贴近学生生活的实例，在勾股定理的运用中渗透了德育教育） （四）课堂小结 布置作业 1、通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要连续探究的问题？ （学生总结本堂课的收获，可以是学问、应用、数学思想方法以及猎取新知的途径等给学生自由的空间，鼓舞学生多说这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将学问系统化，提高学生的综合表达力量假如学生没有提出连续要探讨的问题，教师可以引导学生思索：直角三角形的三边有特别的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？再展现上课开头的问题：假如一个三角形的两条边分别长6和8，这两边的夹角确定了，你知道第三边的长是多少？这是

19、我们今后将要探讨的内容，首尾照应，激发学生不满意于现状，有不断提出新问题的欲望，即培育学生的创新意识） 2、作业 （1）课本第471页第2题，并完成第45页的试验。 （2）在以下网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习 和从网上或书本上自学到的学问写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展现沟通 n （作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素养进展。）教育大全 七、教学设计说明： 本节课依据学生的认知构造采纳“观看-猜测-归纳-验证-应用”的教学方法，这一流程表达了学问发生、形成和进展的过程，让学生体会到观看、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想 本

20、节课从学生的原有认知动身提出问题，提醒这节课产生的根源，符合学生的认知心理教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，在此根底上，为了更好地展现这一探究过程，本节课先让学生回忆利用图形面积探求数学公式的经受，以此确定讨论方法继而设计了剪纸活动，从中引发学生的猜测，再利用几何画板这一工具带着学生从直角边分别为3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的讨论，让学生充分经受这一观看、猜测、归纳的过程其中SR的求法是探求过程中的难点，应让学生充分地思索、争论、总结方法通过对特别到一般的考察，让学生主动建立由数到形，由形到数的联想，从中使学生不断积存数学活动的阅历，归纳出直角三角形三边数

21、量之间的关系在教学中鼓舞学生采纳观看分析，自主探究，合作沟通的学习方法，培育学生主动的动手，动脑，动口的学习习惯和力量，使学生真正成为学习的仆人 除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生呈现勾股定理的历史，特殊是通过介绍我国古代在勾股定理讨论和运用方面的成就，激发学生爱国热忱，培育学生的民族骄傲感和探究创新的精神 练习反应中既有勾股定理的根本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习学问应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用题目的设计中渗透了德育教育，拓展了学生的空间思维，使得一节几何课全面地考察了学生的各方面思维 让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法

22、，到猎取学问的途径等方面给学生自由的空间，鼓舞学生多说这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将学问系统化，提高学生素养，熬炼学生的综合及表达力量 作业为了到达提高稳固的目的，供应给学生网址是为了拓展学生的视野，以期学生能主动地探求对勾股定理更深入的熟悉 勾股定理说课稿 篇3 一、教材分析： 勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。 教材在编写时留意培育学生的动手操作力

23、量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并把握勾股定理及其证明。 2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。 3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。 二、教学重点： 勾股定理的证明和应用。 三、教学难点： 勾股定理的证明。 四、教法和学法: 教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点： 以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发

24、学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。 切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。 通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 五、教学程序 :本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： （一）创设情境 以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求

25、知欲。 2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知 理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难、争论归纳： 1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。 2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析； （1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？ （3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？ 这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性

26、，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。 （四）稳固练习 强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。 2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。 （五）归纳总结 练习反应 引导学生对学问要点进

27、展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。 勾股定理说课稿 篇4 一、教材分析 教材所处的地位与作用 “探究勾股定理”是人教版八年级数学下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关学问之后，它提醒了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将数与形亲密联系起来，在几何学中占有特别重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中

28、也有很大的用途。 二、教学目标 综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下： 1、学问目标 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 把握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。 2、力量目标 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看合理猜测归纳验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特别到一般的思想方法，培育学生的观看力、抽象概括力量、制造想象力量以及科学探究问题的力量。 3、情感目标 通过观看、猜测、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学学问的发生、进展过程。 介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理讨论方面所取得的宏大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。

29、 三、教学重难点 本课重点是把握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特别关系。由于八年级学生构造力量较低以及对面积证法的不熟识，因此本课的难点便是勾股定理的证明。 四、教学问题诊断 本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我准备采纳面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探究、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说， 有些生疏，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进展了改良。 五、教法与学法分析 教学方法与手段 针对八年级学生的学问构造和心理特征，本节课选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题

30、，引导学生自主探究，合作沟通，并利用多媒体进展教学。 学法分析 在教师组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的方式，让学生自己试验，自己猎取学问，并感悟学习方法，借此培育学生动手、动口、动脑力量，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增加他们的主动感和责任感，这样对把握新知会事半功倍。 六、教学流程设计 1、创设情境，引入新课 本节课开头利用多媒体介绍了在北京召开的2023年 国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族骄傲感，它是课堂教学的重要一环。“好的开头是胜利的一半”，在 课的起始阶段快速集中学生留意力，把他们的思绪带进特定的学习情

31、境中，激发学生深厚的学习兴趣和剧烈的求知欲。多媒体展现这一有意义的图案，可有效开启学 生思维的闸门，鼓励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的气氛中学到学问。 2、观看发觉，类比猜测 让学生认真观看毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1）， 从而得到特别的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特别到一般，让学生合理猜想：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最终对此结论通过在网格中数格子进展验证，让学生经受了“观看合理猜想归纳验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发觉任意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规章，没法数出。通过同学们的争论，发觉

32、数不出来的缘由是格子不规章，从而想到了用补或割的方法进展计算，其原则就是由不规章经过割补变为规章。 3、试验探究，证明结论 由于勾股定理的消失，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，相互协作，拿一块由a2和b2组成的不规章的平面图形经割补，变为规章的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。 4、练兵之际 这是“总统证法”，此时让学生自己探究，然后争论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟识“等积法”，其次让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的状况下，学生自己得出了

33、“总统证法”，大大增加了学生的自信念和骄傲感。 5、自己动手，拼出弦图 让同学们拿出了提前预备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进展拼图，小组活动，拼出自己宠爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必需能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们 在数学的海洋中驰骋，供应这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更便利于他们到宽阔的海洋中去查找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的 证明，在黑板上尽情地展现了一番。 6、总结反思 通 过这一堂课，我认为数学教学的核心不是学问本身，而是数学的思维方式，而培育这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自

34、己制造与体验的方 法来学习数学，这样才能真正的把握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探究学问，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴 趣，再合作沟通，最终展现成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主讨论，小组学习争论沟通为主，把数学课堂转化为“数学试验 室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践力量得到了进展。 七、设计说明 1、依据学生的学问构造，我采纳的数学流程是：创设情境引入新课观看发觉类比猜测试验探究证明结论自己动手拼出弦图总结反思这五局部。这一流程表达了学问的发生、形成和进展的过程，让学生经受了观看猜测归纳验证的思想和数形结

35、合的思想。 2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般的数学思想对直角三角形三边关系进展了讨论，并得出了结论。这种方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步把握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身进展也有很大作用。 勾股定理说课稿 篇5 各位专家领导： 上午好！今日我说课的课题是勾股定理。 一、教材分析： (一)本节内容在全书和章节的地位。 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书(华东版)，八年级第十九章其次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的

36、定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比拟，理解勾股定理，以便于正确的进展运用。 (二)三维教学目标： 1、学问与力量目标。 （1）理解并把握勾股定理的内容和证明，能够敏捷运用勾股定理及其计算; （2）通过观看分析，大胆猜测，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的力量。 2、过程与方法目标。 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看-猜测-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般

37、的思想方法。 3、情感态度与价值观。 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 (三)教学重点、难点： 1、教学重点：勾股定理的证明与运用 2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理 3、难点成因： 对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观看的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力量并不是很成熟，从而形成困难。 4、突破措施： （1）创设情景，激发思维： 创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意

38、思”的状态下进入学习过程; （2）自主探究，敢于猜测： 充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，教师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境; （3）张扬共性，展现风采： 实行“小组合作制”，各小组中自己推举一人担当“发言人”，一人担当“书记员”，在争论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果，并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析： 1、教法分析： 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还

39、要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知构造和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。根本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 2、学法分析： 新课标明确提出要培育“可持续进展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓舞学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与力量，使学生真正成为学习的仆人。 三、教学过程设计： (一)创设情景： 多媒体课件演示FLASH小

40、动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而教师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“效劳于生活”。 (二)动手操作： 1、课件出示课本P99图19.2.1： 观看图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得

41、出什么结论? 学生可能考虑到各种不同的思索方法，教师要赐予确定,并鼓舞学生用语言进展描述，引导学生发觉SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90，AC=BC时，则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 2、紧接着让学生思索： 上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P

42、和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。 3、再问： 当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 (三

43、)归纳验证： 1、归纳： 通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正猎取学问，解决问题。 2、验证： 先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进展了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培育学生严谨、科学的学习态度。 (四)问题解决： 1、让学生解决开头上课前所提出的问题，前后照应，让

44、学生体会到胜利的欢乐。 2、自学课本P101例1，然后完成P102练习。 (五)课堂小结： 1、小组成员从内容、数学思想方法、猎取学问的途径进展小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最正确。 2、教师用多媒体介绍“勾股定理史话”。 （1）周髀算径：西周的商高(公元一千多年前)发觉了“勾三股四弦五”这一规律。 （2）康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 3、目的：对学生进展爱国主义教育，鼓励学生奋勉向上。 (六)布置作业： 课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是稳固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼