1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件.docx

《1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.4充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.4.1 充要条件基础过关练题组一充分条件、必要条件与充要条件的判定（2022北京八一学校月考）对于实数x, x0”是“xG”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1. （2021江苏南京师范大学附属中学月考）“|ab| = |a| + |b|是“ab0” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2022北京首师大附中月考）下列说法错误的是（）A. ACIB二B”是“B二。”的必要不充分条件“x=3”的一个充分不必要条件是 晨2-2x-3二0”B. |x|二l是“x=l

2、”的必要不充分条件“m是实数”的一个充分不必要条件是“m是有理数”2. （2020山东德州实验中学月考）设集合A=xR|x-20,B=x R|x0, C=x RB=x R|x0, C=x Rx5,则 x10C.若 ac=bc,则 a=bD.若 0x鱼的一个必要 不充分条件为（）A. xlC. x n（2022河南南阳一中月考）若x, y R,则x+y0的一个充分不必要条 件为（）A.x+y-lB. xy0C. xy0D. x2-y208. （2021吉林长春外国语学校月考）关于x的方程ax2+2x+l=0只有一 个负实根的充要条件为（）A. aWO 或 a=lB. al 或 a=011.若a,

3、 b都是实数,试从ab=0;a+b=0;a （a2+b2） =0 ;ab0中选 出适合的条件，用序号填空：（1） 一飞都为。”的必要条件是；“出13都不为0”的充分条件是;（2） “a, b至少有一个为0”的充要条件是.12. （2020江苏镇江期中）已知ab#O,求证:a+b=l的充要条件是 a3+b3+ab-a2-b2=O.题组三充分条件、必要条件与充要条件的应用（2021安徽芜湖一中月考）已知p:4x-m8C. m|m-4D. m|m-4（2021江西上高二中月考）已知命题p:关于x的方程x2-4x+a=0无实根，若P为真命题的一个充分不必要条件为“a3m+l”，则实数川的 取值范围是（

4、）A. m|m 三 1B. m|mlC. m|mlD.13. （2022江西南昌八一中学月考）已知集合A= x 12a+lx0）, q:x7 或 x-l, 若P是q的既不充分也不必要条件,求c的取值范围.答案全解全析基础过关练1 .A由x0,可知xl,反之不成立，J x2, C= x R | x2, AUB=C,“x (AUB) ”是“xC”的充要条件.5 . BCD对于选项A,若两个三角形全等,则这两个三角形一定相似,而 两个相似的三角形却不一定全等,故A不正确；对于选项B,由x5无法推出x10,如65,但是610,反之成立,故B 正确；对于选项C,由ac=bc无法得到a=b,如当c=0,

5、a=l, b=2时,有ac=bc, 但是aWb,反之成立,故C正确；对于选项 D,若 0x5,则Tx-14,则 | x-11 4,而若 | x-111,则 0x2, 能推出0xV2, xV5的一个必要不充分条件的x组成的集合为N,则MN,结合选项可知B满足条件.故选B.解题模板一般将充分、必要条件的探求问题转化为集合间的关系问 题.根据“小充分、大必要”判断,并求解此类充分、必要条件有关问 题.9. B设p:x+yO的一个充分不必要条件为q,则q能推出p,但p不能 推出q.对于A, x+y-l”不能推出“x+y0，故A错误;对于B, “xyO” 能推出“x+y0，且“x+yO”不能推出“xyO

6、，故B正确;对于 C, “xy0”不能推出“x+y0，故C错误;对于D, “x2-y20”不能推 出“x+y0，故D错误.故选B.10. A 当a=0时,方程的解为x=-i符合题意.当aWO时，由方程 ax2+2x+l=0有实根,得A =4-4a20,则aW 1,且aWO.若a=l,则方程为 x2+2x+1=0,解得x尸X2=-1,符合题意；若水1且aWO,则方程有两个不 相等的实根,设这两个实根分别为X1,X2,因为方程只有一个负实根,所 以x1X2=-0,即a0,所以 a+b-l=O,即 a+b=l.综上可得，当abWO时,a+b=l的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.13. B

7、 由 4x-m0,得 x4由 1W3xW4,得1WxW2.Tp是q的一b必要不充分条件，?2，.m8. 4故选B.14. B当p为真命题时,有=(-4)2-4a4.若P为真命题的一个充分不必要条件为“a3in+l”，则a | a3m+l S a | a4,3ni+l4,解得ml.故选B.15 .解析 由xA是xB的充分不必要条件,可得集合A是B.当A二。时,2a+l，3a+5,解得aW-4,满足题意；(2a+ 1 V 3a + 5,当AW。时,要使得A&B,则2a + 1 3, (3a + 5 32,解得1.综上所述,实数a的取值范围为a|aW-4或1.16 .解析 设 A=x | l_cx0, B= x | x7 或 x-l,若P是q的既不充分也不必要条件，则A A B二。或A不是B的子集且B不是A的子集，所以:;或田,Jll-c -2.又c0,所以c的取值范围为c | c0.