“四翼”检测评价（二）集合间的基本关系.docx

《“四翼”检测评价（二）集合间的基本关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“四翼”检测评价（二）集合间的基本关系.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、“四翼”检测评价（二）集合间的基本关系（一）基础落实1 .下列说法正确的是（）A. QCZB. NERC. N&QD. ZCN*解析:选C N表示自然数集，N*表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R 表示实数集，因为ZCQ, NCR, NCQ, N*Z,所以A、B、D错误，C正确，故选C.2 .若 x, yR, A = （x, j）ly=x 5=（x, y） ： =1 ,则集合 4, 3 间的关系为（）A. A BB. A BC. A = BD. AB解析：选 B .3=（x, y） * =1 =（x, j）ly=x,且 xWO, ：.B A.3 .下列集合中，是集合1,2的真子集的是

2、（）A. 1,2B. 0C. 0D.1,2,3解析：选B由题意得：集合1,2的真子集为。，1, 2,故选B.4 .（多选）已知集合4 = 小2-2%=0,则有（）A. 0QAB. -2EAC. 0,2GAD. Ayy3解析：选ACD 由于空集是任何集合的子集，故A正确，因为A = 0,2,所以C、D 正确，B错误.故选A、C、D.5 .已知集合M 4,7,8,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D, 6个解析:选D VM 4,7,8,且M中至多有一个偶数，可能为。，4, 7, 8, 4,7, 7,8,共 6 个，故选 D.6 .集合A = xN|lWxv4的

3、真子集的个数是.解析：VA = xGN|1x4 = 1,2,3,，A = xN|lxv4的真子集为：。,1, 2, ，1,2, 1,3, 2,3,共 7 个.答案：77 .已知。x|x2+x+a=0,则实数。的取值范围是.解析：因为。x|x2+x+a=0,所以方程*2+工+=0有实数根，即4 = 1420,解得答案：*34小8 .若集合A = xN|x2v24, B=a9 BA9则Q的最大值为.解析：因为自然数集中只有x=0,l,234满足”224,所以 A=xN|x2V24 = 0,1,2,3,4,又因为 8=aCA,所以0,1,2,3,4, 的最大值为4.答案：49 .写出下列每对集合之间

4、的关系：(1)A = 1,2,3,4,5, ”1,3,5；(2)C=x|x2=l, D=x|x|=l)；(3)E=x|x3, F=x-l-3-2-10123由图可知尸E.(4)如果xG,则X是对角线相等且互相平分的四边形，所以X是矩形，从而可知X是 有一个内角为直角的平行四边形，所以因此反之，如果则是有一个内角为直角的平行四边形，所以X是矩形，从而可知 x是对角线相等且互相平分的四边形，所以xG,因此综上可知，G=H.10 .集合 A = x|x4=0,集合 B=x|x22(a+l)x+a21=0,若 求实数 a 的值.解：A = 4,因为 故 4b,所以 16-8(a+l)+a2_1=0,整

5、理得层一 8+7=0,解得u=1或=7.(二)综合应用1 .设4 = 川23, B=xx3B. 机|神23C. m|m3D. /n|m3解析：选B 因为A = x|2VxV3, B=xxm9 AB9将集合A, b表示在数轴上, 如图所示，所以小23.A 一 23%2.已知集合4 = *仅=3七kGZ, B=xx=6k,kWZ,则A与3之间最适合的关系 是()A. ANBB. ABC. A BD. A B解析：选D 对于集合4 = 划工=34，kGZ,当无=2小(mGZ)时，A = x|x=6/w,，Z,当 &=2机+1(机2)时，A = x|x=6m+3, /wZ, 又6=可*=6心 kGZ,

6、即 A B. .2.集合4=卜 干 WZ, xwz的真子集个数是. 2解析：因为当x=3时，不五=一1Z;2当 ”=-2 时，币=-2CZ;当x=0时,当x=0时,x+1=2Z;2当=1时，干=iez,所以满足集合4 = -3, 2,0,1,真子集个数为24-1 = 15.答案：153 .已知集合A, B, C,且q5, 若5=1,2,3,4,。=0,1,2,3,则所有满足 要求的集合A的各个元素之和为.解析：:集合A, B, C,且AQB, AGC, b=l,2,3,4, C=0,l,2,3, 集合A是两个集合的子集，集合B, C的公共元素是1,2,3, 满足上述条件的集合A=0, 1, 2

7、, 3, 1,2, 1,3, 2,3, 1,2,3, 所有满足要求的集合A的各个元素之和为：4(1+2+3)=24.答案：245.已知集合4 = 2,4,6,8,9, 3=1,2,3,5,8,存在非空集合G 使。中每个元素加上2 就变成了 A的一个子集且C中每个元素减去2就变成了 B的一个子集，你能确定出集合C 的个数是多少吗？解：假设存在满足条件的集合C,则CW。, 将A中元素都减2, 3中元素都加2, 则 CQ 0,2,4,6,7且 CQ 3,4,5,7,10,由于两个集合的共同元素构成的集合为4,7, 故非空集合。是4,7的子集，即 C=4,7或4或7.故这样的集合有3个.（三）创新发展

8、1 .设4 = 1,2,3,4, =1,2,请写出一个满足3GCCA的集合。=.解析：= 2,3,4,若 8GCCA,。=123或1,2,4或1,2或1,2,3,4,答案：1,2,3（答案不唯一）2 .已知集合4 = 刈*一|=4,集合 8=1,2, b.（1）是否存在实数，使得对于任意实数都有AC丛 若存在，求出对应的的值；若 不存在，说明理由.（2）若成立，列举出对应的实数对（用勿构成的集合.解：（1）不存在满足题意的实数.理由如下：VA = a-4, a+4,若对于任意实数力都有AG5,a4=1,4=2,贝4 ,或，方程组均无解.。+4=2。+4=1,工不存在实数。，使得对于任意实数b都有AG氏（2）由知,若AG优则有a-4=b,a+4=2,-2,工不存在实数。，使得对于任意实数b都有AG氏（2）由知,若AG优则有a-4=b,a+4=2,-2,a4=1, a+4=ba4=2, a+4=b 或解得b=9q=6, 或力=10a=-3, 或b=-7：.(a9 b)构成的集合为(5,9), (6,10), (-3, -7), (-2, -6)