专项训练五 解析几何（考点3 解析几何中的定点、定值问题）(原卷版).docx

《专项训练五 解析几何（考点3 解析几何中的定点、定值问题）(原卷版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专项训练五 解析几何（考点3 解析几何中的定点、定值问题）(原卷版).docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专项五解析几何考点3解析几何中的定点、定值问题大题拆解技巧2【母题】(2020年全国I卷)已知A,B分别为椭圆E:7y2=l(al)的左、右顶点,G为E的上顶 点，丽.丽=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程；(2)证明:直线CD过定点.2【拆解1】已知A,B分别为椭圆E.+y2=l(al)的左、右顶点,G为E的上顶点，前屈=8,P为 直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.求E的方程.【拆解2】已知条件不变，证明:直线CD过定点.小做变式训练已知椭圆C：m+91(ab0)的左、右焦点分别为FiE,点A,B分别

2、为C的右顶点和上顶点, 若aABB的面积是4ABF2的面积的3倍，且瓦工第二3.求C的标准方程；若过点60)且斜率不为0的直线与C交于M,N两点，点P在直线x=6上，且NP与x轴平行, 求证:直线MP恒过定点.22【拆解1已知椭圆C:+V=l(ab0)的左、右焦点分别为BN点A,B分别为C的右顶点 和上顶点，若aABFi的面积是4ABF2的面积的3倍，且及N印二3,求C的标准方程.【拆解2已知椭圆C的标准方程为。+=1,若过点(6)且斜率不为0的直线与C交于M,N 433两点，点P在直线x=6上，且NP与x轴平行，求证:直线MP恒过定点.技巧归纳1 .圆锥曲线中定点问题的两种解法引进参数法:引

3、进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何 时没有关系，找到定点.特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.2 .圆锥曲线中定值问题的特点及两大解法(1)特点:待证几何量不受动点或动线的影响而有固定的值.(2)两大解法：从特殊入手，求出定值,再证明这个值与变量无关；引起变量法:其解题流程为变1IT选择适当的动点坐标或动线中系数为变量函数一把要证明为定值的量表示成上述变量的函数|定值If把得到的函数化简，消去变量得到定值|突破实战训练基础过关,.已知椭圆E:+=l(abO),其短轴长为2,离心率为子.(1)求椭圆E的方程；(2)设椭圆E的右焦

4、点为F,过点G(2,0)作斜率不为0的直线交椭圆E于M,N两点,设直线FM 和FN的斜率分别为ki,k2,试判断ki+k2是否为定值，若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明 理由.设动点M在直线y=0和y=-2上的射影分别为点N和R,已知而加二面其中。为坐标原点.（1）求动点M的轨迹E的方程；过直线x-y-2=0上的一点P作轨迹E的两条切线PA和PB（A,B为切点），求证:直线AB经 过定点.1 .已知抛物线G:y2=2px（p0）的焦点为F,斜率为k的直线1过点F,且与G交于A,B两点，当k=l 时,|AB|=16.求p的值； 直线ll：y=kG-2）与G相交于C,D两点,M,N分别为AB

5、,CD的中点,若直线MN恒过定点（2,2）, 求k+ki的值.4,已知椭圆C:9+9=l(ab0)的长轴长为4,离心率e二， az bz2(1)求椭圆C的方程；(2)设A,B分别为椭圆C的左、右顶点，已知点P为直线l:x=4上的动点，直线PA,PB与椭圆E 分别交于M,N两点，证明直线MN经过定点，并求出该定点的坐标.v能力拔高.在平面直角坐标系xOy中，椭圆E*，=l(a0,b0)经过点A(-朱，且F(0,-l)为其一个焦 占，、 (1)求椭圆E的方程；(2)设椭圆E与y轴的两个交点为A1人,不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动，直线PAi,PA2 与椭圆E分别交于点M,N,证明:直线MN

6、恒过一个定点.5 .已知椭圆Ci*合l(ab0)的离心率为去椭圆C2：条=l(ab0)经过点(当,日).求椭圆Ci的标准方程；(2)设点M是椭圆Ci上的任意一点，射线M0与椭圆C2交于点N,过点M的直线1与椭圆Ci 有且只有一个公共点，直线1与椭圆C2交于A,B两个相异点,证明:4NAB面积为定值.拓展延伸6 .已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两 点,ZkAOB(点O为坐标原点)的面积为2.求抛物线C的方程；设不经过原点0的直线1与抛物线交于P,Q两点,设直线OPQQ的倾斜角分别为证明: 当a+pq时，直线1恒过定点.228.已知椭圆C:：+=l的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,过F的直线1与C交于P,Q两点.设4APF和ZkBQF的面积分别为S1S,若Si=3S2,求直线1的方程；(2)当直线1绕点F旋转时，求证:四边形APBQ的对边AP与BQ所在直线的斜率的比值恒为 常数.