2019年全国Ⅲ卷文科数学高考真题(汇编).pdf

《2019年全国Ⅲ卷文科数学高考真题(汇编).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国Ⅲ卷文科数学高考真题(汇编).pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合2 1,0,1,21ABx x，则ABA1,0,1B0,1C1,1D0,1,22若(1 i)2iz，则 z= A1 iB1+iC1iD1+i

2、3两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A16B14C13D124西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 学生， 其中阅读过 西游记 或红楼梦的学生共有90 位，阅读过红楼梦的学生共有80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6 C0.7 D0.8 5函数( )2sinsin2f xxx在0，2 的零点个数为A2 B3 C4 D5 6已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a5=3a

3、3+4a1，则a3= A 16 B 8 C4 D 2 7已知曲线elnxyaxx在点（ 1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则Aa=e，b=-1 Ba= e，b=1 Ca=e-1，b=1 Da=e-1，1b8如图，点N 为正方形ABCD 的中心， ECD 为正三角形，平面ECD 平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则n0表 示 的 平 面|运 域 为i.命;?:3(JC)eA2jf+：ju9;命题U-记 不 等S钽qV(u)eA2x+i12FS给出了四个命题pvgipvgp入-A精品文档精品文档ABCD12设fx是定义域为R 的偶函数，且在0,单调递减，则Af（log314）f（322

4、）f（232）Bf（log314）f（232）f（322）Cf（322）f（232）f（log314）Df（232）f（322）f（log314）二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13已知向量(2,2),( 8,6)ab，则cos, a b_. 14记 Sn为等差数列 an的前 n 项和，若375,13aa，则10S_. 15设12FF，为椭圆 C:22+13620 xy的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限.若12MF F为等腰三角形，则 M 的坐标为 _. 16学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体1111ABCDA B C D挖去四

5、棱锥 O- EFGH后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，E， F， G， H 分别为所在棱的中点，16cm4cmAB = BC =, AA =，3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_g. 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。iaDoffl=Oo+精品文档精品文档17（ 12 分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中 A组小鼠给

6、服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件： “ 乙离子残留在体内的百分比不低于5.5 ” ，根据直方图得到P（C）的估计值为 0.70. （1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 18（ 12 分）ABC的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知sinsin2ACabA（1）求 B；（2）若 ABC 为锐角三角形，且c=1，求 ABC 面积的取值范围19（

7、12 分）图 1 是由矩形 ADEB 、RtABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中 AB=1， BE=BF=2，FBC=60 .将其沿 AB，BC 折起使得 BE 与 BF 重合，连结DG，如图 2. （1）证明图2 中的 A， C，G，D 四点共面，且平面ABC平面 BCGE；（2）求图 2 中的四边形ACGD 的面积 . 20 （12 分）頻苹mi庳0100.200,200,150.15(U0b0,050.0575&芬1匕1.52,5IS4S5.565吓了蚱珩丹分比TI方ffl2l3l4353e!sTl-sJ乙两了Httrtr分比芭方田oo百分比AOOEs3Cc明2mi精品文档

8、精品文档已知函数32( )22f xxax. （1）讨论( )f x的单调性；（2）当 0a3时，记( )f x在区间 0， 1的最大值为 M，最小值为 m，求Mm的取值范围 . 21（ 12 分）已知曲线C：y=22x， D 为直线 y=12上的动点，过D 作 C 的两条切线，切点分别为A，B. （1）证明：直线AB 过定点：（2）若以 E(0，52)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程. （二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。23 选修 4-5：不等式选讲 （ 10 分）设, ,x y zR，且1xyz. （1）求222(1)(1)(1)xyz的最小值；22*适絵44:坐杯系与参數方程C分）42,0),C,(U|)，(U，曲钱A/H你，曲线兄是弧皮，曲线兄是弧go.孤？t3,SC，C5?所在圆SdS，在供坐标系&中，的囝心分别是ao(1分3恒出K极坐#方程；曲钱A/KPM：t鸪构成f若点户在W上，且求户的坐 标.精品文档精品文档（2）若2221(2)(1)()3xyza成立，证明：3a或1a. -