2020小升初预科,有理数知识点汇总.pdf

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1、小升初预科，有理数知识点汇总从数学的角度来看，初中数学和小学数学有了很大的不同，初中数学已经不再是单纯的数字的问题，更多的是用字母来代替数字，用式子来表示数字。学习的方式也有了转变，不再像小学那样，知识量少，初中数学的知识量比较大，因此不能再用原来学习数学的方式学习了。做题也不能再像小学那样模仿例题或者老师的解题过程了，更多的是需要你总结做题规律，掌握做题技巧。今天我们从进入初中的第一章有理数开始，首先和大家分享本章的知识点，之后我会陪伴大家继续学习，从重难点到考点，和大家一起在这个暑假不再迷茫。本章的知识点主要有：一、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数。小结：“非负数”包括正有理数和0，

2、“非正数”包括负有理数和0。0 不属于正有理数也不属于负有理数。还有掌握负数的概念，“0”的意义，以及用正数、负数表示具有相反意义的量。二、数轴嗯嗯， 1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。（数轴“三要素”）2、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，0 用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。小结：数轴上，右边的数比左边的数大。一、H2,有理数的分类:艇义分：有理数,正整数0(。$整麪0负整教rEm分尠I员分戣4(2)按性质分：正有理数正分数正整数o有理数七负有理戣负整数1员分数)o)0)(a=)-a(a0)|aj=0有理数

3、的加法1、（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。（2）加法运算律：交换律：a + b = b + a；结合律：（ a + b ）+ c = a + (b + c)。2、（1）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）字母表示： a - b = a +(-b)。3、 （1）乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘仍得 0。 （2）乘法法则的推广：几个不为0 的有理数相乘，积的符号由负

4、因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。（3）倒数：乘积为1 的两个有理数互为倒数；字母表示：a b = 1 。0 没有倒数。（ 4）乘法运算律：交换律：a b = b a；结合律：（ a b） c = a （ b c）；分配率： a（b+c ）= ab + ac。4、（1）除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何不等于0 的数都是 0，0 不能做除数。（ 2）除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数；字母表示：ab = a（1/b ）。小结：加法、乘法有运算律，减法、除法没有运算律，只有运算性质。5、（1）乘方：一般地，求n 个

5、相同因数 a 的乘积的运算就叫做乘方，即a a a = a ?，其中乘方的结果叫做幂， a 叫做底数， n 叫做指数。（ 2）乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。小结：底数不为0 的数，零次幂都等于1，用字母表示： ao= 1 （a 0）；指数为 1 的幂等于它的底数，用字母表示： a1 = a. 六、有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号就先算括号里面的，同一级运算从左到右依次进行。七、科学记数法一般地，一个大于10 的数可以表示成a 10?的形式，其中 1a10，n 是正整数，这种计数方法叫做科学记数法。2.11嗜理叙的混合达|