2020年六年级数学易错题难题题.pdf

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1、2020年六年级数学易错题难题题一、培优题易错题1 “ ” 表 示 一 种 新 的运算符 号 ， 已 知 ： 23=2 3+4， 7 2=7 8， 35=3 4+56+7， ；按此规则，计算：（1）103=_. （2）若 x7=2003，则 x=_【答案】 （1）11（2）2000 【解析】 【解答】（ 1）103=10-11+12=11；（ 2）x7=2003，x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4） -（x+5）+（x+6）=2003，解得 x=2000【分析】（ 1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减

2、，根据发现的运算规则，即可由103 列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x7=2003，列出方程，求解即可。2如图，一只甲虫在55 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A 到B 记为： AB （+1，+4），从B 到 A 记为： BA（ 1， 4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC （ _，_）， BC （ _，_）， C_（+1， 2）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（ +2， 1），

3、（2，+3），（ 1， 2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD ，请计算该甲虫走过的路程（4）若图中另有两个格点M、N，且M A（3a， b4）， M N （5a，b 2），则NA应记为什么？【答案】 （1）+3；+4；+2；0；D（2）解： P点位置如图1 所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：AB 表示为：（ 1，4）， BC 记为（ 2，0）CD 记为（ 1， 2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M A（3a，b4）， M N （5a，b2），所以， 5a（ 3a）=2，b2（ b4）=2，所以，点 A 向右走 2 个格点，向上

4、走2 个格点到点N，所以， NA应记为（ 2， 2）【解析】 【解答】解：（1）图中 AC （+3，+4）， BC （+2，0）， CD （ +1， 2）；故答案为：（ +3， +4），（ +2，0）， D；【分析】（ 1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.3纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼 纽约时差 /时 +2-12（1）当上海是10 月 1 日上午 1

5、0 时，悉尼时间是_. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为_（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018 年 9 月 1 日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午10:45 的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14 小时 55 分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间 . 【答案】 （1）12（2）-2，-14（3）解： 10 时 45 分+14 时 55 分+12 时=37 时 40 分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018 年 9 月 2 日下午 1:40【解析】 【解答】（ 1）10+（+2）=12 时，即当上海是10

6、 月 1 日上午10 时，悉尼时间是12 时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2， -14.【分析】（ 1）根据表格得到悉尼时间是10+（ +2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是 2，纽约与悉尼的时差-12-2；（ 3）根据题意得到10 时 45 分+14 时 55 分+12 时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.4如图，半径为1 的小圆与半径为2 的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒2个单位（1）若大圆沿数轴向左滚动1 周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是_；（2）若

7、大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：1， +2， 4， 2， +3， 8 第几次滚动后，小圆离原点最远？ 当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留 ）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6 ，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数【答案】 （1）-4（2）解： 第 1 次滚动后， | 1|=1 ，第 2 次滚动后， | 1+2|=1 ，第 3 次滚动后， | 1+24|=3 ，第 4 次滚动后， | 1+242|

8、=5 ，第 5 次滚动后， | 1+242+3|=2 ，第 6 次滚动后， | 1+242+3 8|=10 ，则第 6 次滚动后，小圆离原点最远； 1+2+4+3+2+8=20 ，20 =20，1+242+38=10，当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20 ，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10（3）解：设时间为t 秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得： t 秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数为：t，2t t=6 ，2tt=6，t=6，2 t=12 ， t=6 ，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12 、6 ii）当两圆同向左滚动，由

9、题意得： t 秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数：t，t+2t=6，t+2t=6 ，t=6，2t= 12 ， t= 6 ，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12 、 6 iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得： 2t（ t）=6 ，3t=6，t=2，2 t=4 ， t= 2 ，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4 、 2 iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得： t（ 2t）=6 ，t=2， t=2 ， 2 t= 4 ，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4 、2 【解析】 【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1 周，则该

10、圆与数轴重合的点所表示的数是 2?2= 4 ，故答案为： 4 ；【分析】（ 1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2） 分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答； 先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为 10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10 秒，距离为10 ；（ 3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数根据两圆与数轴重合的点之间相距6列等式，求出即可5操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）操作一：折叠纸面，使数字1 表示的点与 1 表示的点重合，则3 表示的点与 _表示的点重合；（2）操作二：折叠

11、纸面，使1 表示的点与5 表示的点重合，回答以下问题： 10 表示的点与数 _表示的点重合；（3） 若数轴上A、B 两点之间距离为15，（ A 在 B 的左侧），且A、 B 两点经折叠后重合，求 A、B两点表示的数是多少？【答案】 （1）3（2） 6（3）解：由题意可得，A、B 两点距离中心点的距离为152=7.5 ，中心点是表示2 的点，A、B 两点表示的数分别是5.5，9.5【解析】 【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1 表示的点与 1 表示的点重合，可确定中心点是表示0 的点，所以 3 表示的点与3 表示的点重合，故答案为： 3；（ 2） 因为折叠纸面，使1 表示的点与5 表示的点重

12、合，可确定中心点是表示 2 的点，所以 10 表示的点与数6 表示的点重合，故答案为： 6；【分析】（ 1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2） 求出中心点是表示2 的点，再根据对称求出即可； 求出中心点是表示2 的点，求出A、B 到表示2 的点的距离是7.5，即可求出答案6在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液 .在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 . 【答案】 解：设原来的盐水为100 克，加入的水（或盐）重a 克。 x=10+0.1a因为： x+a=30+0.6a则： 10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=2

13、0 a=40所以 x=30+0.640-40=14答： x 的值是 14。【解析】 【分析】设原来的盐水为100 克，加入的水或（盐）重a 克，根据混合后的浓度是 10%列出一个方程，化简这个方程得到x 与 a 的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x 的值代换成a，解方程求出a 的值，进而求出x 的值。7已知三种混合物由三种成分、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为 .以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？【答案】 解： D：C=（ 3+5）： 2=4： 1；第二种混合物不含，

14、的含量为， 第三种混合物不含，的含量为， 所以倍第三种混合物含为，倍第二种混合物含为，即第二种、第三种混合物的重量比为；于是此时含有，即， 而最终混合物中， 所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为， 所以三种混合物的重量比为。答：三种混合物的比为20： 6：3。【解析】 【分析】第一种混合物中、重量比与最终混合物的、重量比相同，均为.所以，先将第二种、第三种混合物的、重量比调整到， 再将第二种、第三种混合物中、与第一种混合物中、视为单一物质， 然后求出新配成的物质中D：C 的比。最终确定三种混合物的重量比。8一项工程，甲、乙合作小时可以完成，若第小时甲做，第小时乙做，这样交替轮流做，恰

15、好整数小时做完；若第小时乙做，第小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【答案】 解：乙的工作效率是甲的：，工作效率和：，甲的工作效率：，甲独做的时间：1 =21（小时）。答：这项工作由甲单独做，要用21 小时才能完成。【解析】 【分析】若第一种做法的最后一小时是乙做的，那么甲、乙共做了偶数个小时，那么第二种做法中甲、乙用的时间应与第一种做法相同，不会多小时，与题意不符所以第一种做法的最后一小时是甲做的，第二种做法中最后小时是甲做的，而这小时之前的一小时是乙做的，这样就能求出乙的工作效率是甲的。用 1 除以合做的时间即可求出工作效率和，然后

16、根据分数除法的意义，用工作效率和除以（1+ ）即可求出甲的工作效率，进而求出甲独做完成需要的时间。9甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】 解：=（天）答：要用天才能完成。【解析】 【分析】首先应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去做时用

17、的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同，这与题意不符；如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的顺序去做，最后由甲做了半天来完成，这样有， 可得；而按丙、甲、乙的顺序去做，最后由乙做了半天来完成，这样有， 可得 那么， 即甲、乙的工作效率相同，也与题意不合。所以按甲、乙、丙的顺序去做 ， 最 后 一 天 是 由 甲 完 成 的 。 那 么 有，可得，。这样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。10有一条公路，甲队独修需10 天，乙队独修需12 天，丙队独修需15 天现在让3 个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6 天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成? 【答案】 解：=1（天）6-1=5（天）答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5 天。【解析】 【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6 天，用两队的工作效率乘6 求出乙、丙合修的工作量，用1 减去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6 减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修的时间。