动量和动量守恒（动量定理、动量守恒定律）.docx

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1、Theme 1主题1动量与动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量一、实验原理1.一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动.这种碰撞叫做一维碰撞.2,实验的基本思路：寻求不变量探究以下关系式是否成立：(1)加 1。1+m22 = +加2。2 ；(2)/7211； 12 + m2V22=0/？ +之S, 2 ；(3)+=. m2 m_ 也二、实验方案设计方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究 质量的测量：用天平测量.(2)速度的测量：v= L_Jk,碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设 计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰

2、撞物体的质量.图1器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、 撞针、橡皮泥、天平.方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究所需测量量：悬点至球心的距离/,摆球被拉起(或被碰后)的角度仇摆球质量皿两摆球质 量可相等，也可不相等).(2)速度的计算：v=72g 1(1 cosL总结提升-在用动量定理进行定量计算时注意：（1）歹方程前首先选取正方向；（2）分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化 量是末动量减去初动量.针对训练1 （2018沂南高二下学期期中）质量为5

3、5 kg的建筑工人，不慎从高空静止落下，由 于弹性安全带的保护，他最终静止悬挂在空中.已知弹性安全带的缓冲时间为1.1 s,安全带长 为5m,不计空气阻力，=10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为（）A.1 100 N B.1 050 N C.550 N D.200 N【例3】同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（ ）A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小L总结提升-利用动量定理解释现象的问题主要有三类：（1）一定，短则尸大，/长则/小.

4、（2）F 一定，/短则小，/长贝大.（3）方一定,产大则Ap大，尸小则Ap小.针对训练2 （多选）对下列几种物理现象的解释，正确的是（）A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小 作用力D.在车内推车推不动，是因为车（包括人）所受合外力的冲量为零1.（动量与动量的变化）（2018北京东城区期末）如图3所示，质量为m的足球在离地高h处时 速度刚好水平向左，大小为小，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为。2的速度水平向右 飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g,则（

5、）图3A.击球前后球动量改变量的方向水平向左B.击球前后球动量改变量的大小是mv2mvC.击球前后球动量改变量的大小是D.球离开手时的机械能不可能是mgh+mv22.（利用动量定理定性分析问题）（2018三明市高二下学期期末）如图4,从高处跳到低处时，为 了安全，一般都要屈腿，这样做是为了（）图4A.减小冲量B.减小动量的变化量C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大人对地面的压强，起到安全作用3 .（动量定理的应用X2018深圳耀华中学期中）如图5所示，一质量为0.5 kg的小球沿光滑水平 面以大小为5 m/s的速度水平向右运动，与竖直墙壁碰撞后以大小为3 m/s的速度反向弹回， 已知

6、小球跟墙壁作用的时间为0.05 s,则该过程中小球受到墙壁的平均作用力（）A.大小为80N,方向水平向左B.大小为80N,方向水平向右C.大小为20N,方向水平向左D.大小为20N,方向水平向右4 .（动量定理的应用）质量7/7=70 kg的撑竿跳高运动员从=5.0 m高处静止下落到薄海绵垫 上，经九=1 s后停下，则该运动员受到的海绵垫的平均冲力约为多大？如果是落到普通 沙坑中，经A，2 = 0.ls停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多大？（g取10 mi,不计空 气阻力）3动量守恒定律预习新知一、系统、内力与外力 1,系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统.2 .内力：系统中物体

7、间的相互作用力.3 .外力：系统处部的物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律.内容：如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.1 .表达式：如。1+m2。2 =如。1, +2。2 (作用前后总动量相等).2 .适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.3 .普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的二叨领域.I重点探究 启迪思维探究重点一、动量守恒定律1 .动量守恒定律的推导如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为21、m2的球A、B,沿着同一直线分别以和。2的速度同向运动，。2。1 .当3球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、3两球

8、的速度分别为01图2设碰撞过程中两球受到的作用力分别为尸、/2,相互作用时间为力根据动量定理:Ft=m(V -V), F2/=22(02 -02).因为尸1与尸2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，Fi = F2,则有： mV 加1。1 = 一一机2。2)即 机。1+机2。2 =机1。1 +22。2.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件系统不受外力或所受合外力为零.系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力），则系统在该方向上动量守恒.（2）动量守恒定律的性质矢量性：公式中的功、。2、

9、和。2,都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方 向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算.相对性：速度具有相对性，公式中的。1、。2、S和。2应是相对同一参考系的速度，一 般取相对地面的速度.普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统； 不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.【例11 （多选）如图3所示，A、B两物体质量之比mA : mR=3: 2,原来静止在足够长的平板 小车。上，A、5间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法 正确的是（）c-夕777777777777777777777777

10、777图3A.若A、8与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、3组成的系统动量守恒B.若A、3与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、8所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、5所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒L总结提升-.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择 哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.1 .判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清 哪些力是内力，哪些力是外力.2 .系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系

11、统的动量守恒时，系统 内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.针对训练1 （多选X2018鹤壁市质检）在光滑水平面上A、8两小车中间有一弹簧，如图4所 示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列 说法中正确的是（）B|awwv|:Q-Q 一一一777777777777777777777777777图4A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统 的总动量不一定为零 二、动量守恒定律的应

12、用1 .动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(l)p=p：系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量p .(2)桃皿+切202 =如。1 +加2。2 ：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等 于作用后动量的矢量和.(3)Api = -Ap2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动 量变化量大小相等、方向相反.(4)Ap=0：系统总动量增量为零.2 .应用动量守恒定律的解题步骤:【例2】(2018河北梁集中学调研)如图5所示，A、8两个大小相同、质量不等的小球放在光 滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后

13、A、B 两小球都以2 m/s的速率反弹，求A、3两小球的质量之比.学科素养例2利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程，通过列动量守恒定 律方程求出了两球的质量之比，这正是物理规律在实际中的应用，是学科素养“物理观念” 和“科学思维”的体现.针对训练2如图6所示，进行太空行走的宇航员A和8的质量分别为80 kg和100 kg,他 们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s上将3向空间站方向轻推后，力的速度变为0.2 m/s,求此时3的速度大小和方向.【例3】将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时 甲车速度大小为3m/s,方向向右，乙车速度大

14、小为2m/s,方向向左并与甲车速度方向在同 一直线上，如图7所示.S N N SZ/ZZ/ZZZZ/Z/Z/Z/Z/ZZ/ZZZ图7当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？|达标检测 检测评价达标过关.（对动量守恒条件的理解）（多选）如图8所示，在光滑水平地面上有A、8两个木块，A、8之 间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态. 若突然撤去力尸，则下列说法中正确的是（）/4图8A.木块A离开墙壁前，A、5和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B.木块A离开墙壁前，A、

15、3和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C.木块A离开墙壁后，A、3和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D.木块A离开墙壁后，A、8和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒.（对动量守恒定律的理解X多选X2018 河北梁集中学高二第一次调研）我国女子短道速滑队在 世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站 在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得 更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 （）图9A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同B.相互作用的过程中甲与乙组成的

16、系统满足机械能守恒定律C相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反1 .（动量守恒定律的简单应用）解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质 量为以速度。前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为根的鱼雷后，快艇速度减为原来3的与，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为（）2M4Mm4 A/B MD 守2 .（动量守恒定律的简单应用）一辆质量如=3.0X103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一 辆质量22= 1.5X 103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿 轿车运动方向滑行了 s=6.75 m停下.已知车轮

17、与路面间的动摩擦因数=0.6,求碰撞前轿车 的速度大小.（重力加速度取8=10m/s2）高中物理】选修3-5动量守恒定律知识点动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结-.知识总结归纳1 .动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守 恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。2 .动量守恒定律的条件：(1 )理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用)， 此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿 第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内 相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相

18、反，系统总动量保持不变。即内力 只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。(2)近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或 者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。(3)单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力 的和为零，则系统在该方向上动量守恒。3 .动量守恒定律应用中需注意:碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.图2(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究所需测量量：纸带上两计数点间的距离Ax,小车经过V所用

19、的时间加，小车质量机(2)速度的计算：笔.碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，8静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮 泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：用天平测出相关质量.安装实验装置.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件，重复实验.(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.(6)整理器材，结束实验.四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表,物体碰撞后

20、运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量mm?mm2速度VV2VsmvmV + 机2022 mvmV2-m2V22mV 2 + 机2。2 2(1)矢量性：表达式mlvl+m2V2=中守恒式两边不仅大小相等,且方向相同, 等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方 向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。(2)系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。(3)同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同 时的。(4)相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物).4 .碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间

21、很短，相互作用过程中的相互作用力 很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是 否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按 性质分为三类。(1)弹性碰撞一碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等， 总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。(2 ) 一般碰撞一碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等， 动能有部分损失.例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。(3 )完全非弹性碰撞一碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体 合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。上述 三种情况均不含其它形式的

22、能转化为机械能的情况。一维弹性碰撞的普适性结论: 在一光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B,以初速度、运动，若 它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为和。我们的任务 是得出用、表达和的公式。、是以地面为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有有弹性碰撞中没有机械能损失，有由得由得将上两式左右相比，可得即或碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为,同理碰撞前A相对 于B的速度为，碰撞后A相对于B的速度为，故式为或，其物理意义是： 碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大

23、小相等，方向相反；故有：结论1 :对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速 度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。联立两式，解得下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。若，即两个物体质量相等,表示碰后A的速度变为，B的速度变为。结论2 :对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后 A的速度等于碰前B的速度,碰后B的速度等于碰前A的速度）。若，即A的质量远大于B的质量这时， 根据、两式, 有，表示质量很大的物体A （相对于B而言）碰撞前后速度保持不变若，即A的质量远小于B的质量这时， 根据、两式，有，表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰

24、撞前后速度保持不变综合，结论3 :对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。以为例，由结论3可知，由结论1可知，即，将代入，可得，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。对心碰撞和非对心碰撞 对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之 后两球的速度仍会沿着这条直线。非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之 后两球的速度都会偏离原来两球心的连线反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，

25、系统内其余 部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中，系统不受 外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的 动量是守恒的。【典型例题】例1.如图1所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方 向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起 做为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整 个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒c.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒分析：合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。如果只研究子弹A

26、射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，则由于 时间极短，则只需考虑在A、B之间的相互作用,A、B组成的系统动量守恒，但 此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以A、B系统机械能不守恒。本题研 究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和 弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，（此力 对系统来讲是外力）故动量不守恒。解答：由上面的分析可知，正确选项为B例2.质量为ml=10g的小球在光滑的水平例2.质量为ml=10g的小球在光滑的水平上以vl=750px/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=250px/s的速率向左运

27、动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球ml的速度是多大？方向如何？ 分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设vl的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为:vl=750px/s , v2= - 250px/s , =0据:mlvl+m2v2 =代入数值得：=-500px/s则小球ml的速度大小为500px/s ,方向与vl方向相反，即向左。说明：应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总

28、称为系统. 对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些 阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体 作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守 恒。(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为 参考系。(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。例3.如图2所示，甲、乙两个小孩各

29、乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰 车的质量共为M=30kg ,乙和他的冰车的质量也是30kg ,游戏时，甲推着一个 质量为m = 15kg的箱子,和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样 大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙 处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于 地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方 向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为甲至少要以多大速度” 推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的

30、系统 为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推出箱子后的速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙，则由动量守 恒定律，得：甲推箱子过程：(M + m)v0=Mv 甲+ mv 乙抓住箱子的过程：mv-MvO=(M + m)v 乙 甲、乙恰不相碰的条件:V甲二V乙代入数据可解得：V=5.2m/s说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个 问题，选择不同的物体对象和过程对象，往往可以有相应的方法，同样可以解决 问题。本例中的解答过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到 甲推出箱子为过程；再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的

31、前后为过程来处理 的。本题也可以先以甲、乙、箱子三者为研究对象，先求出最后的共同速度 v=0.4m/s ,再单独研究甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程求得结果，而且更为 简捷。例4. 一只质量为M的平板小车静止在水平光滑面上，小车上站着一个质量为 m的人，M m,在此人从小车的一端走到另一端的过程中，以下说法正确的是 （不计空气的阻力）（）A.人受的冲量与平板车受的冲量相同B.人向前走的速度大于平板车后退的速度C.当人停止走动时，平板车也停止后退D.人向前走时，人与平板车的总动量守恒分析：由于平板车放在光滑水平面上，又不计空气阻力，以人、车组成的系统为 研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统

32、动量守恒，可判断选项D正确。在相互作用的过程中，人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、方 向相反，冲量是矢量，选项A错误。开始时二者均静止，系统的初动量为0 ,根据动量守恒，整个过程满足0:mv人 + Mv车，即人向一端走动时，车必向反方向移动，人停车也停，又因M m,v 人的大小一定大于v车，选项B、C正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为B、C、Do说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，发射火箭、炮车发射炮弹等，应首先判 断是否满足动量守恒，其次要分析清楚系统的初动量情况、参与作用的物体的动 量变化情况及能量转化情况。例5.在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为pO的小球1与静

33、止小钢球2 发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分 别记为El、pl ,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有（）A. El EOB. pl EO D. p2 pO分析：理解碰撞的可能性的分析方法，从动量守恒、能量守恒、及可行性几个角 度进行分析。设碰撞前球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：pO二- pl+p2 ,可得到碰撞后球2的动量等于p2=pO+pl。速度相同，或甲与乙、箱子的运动方向相由于碰撞前球2静止，所以碰撞后球2 一定沿正方向运动，所以p2 pO ,选项D正确.VmVl . V2 一+一 mi m25/m m2其他 猜想 通过研究

34、以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.一、利用气垫导轨结合光电门进行实验探究.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，其中d为挡光板的宽度. I 1/ I I-1 .注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值， 跟正方向相反即为负值，比较川河十帆功与如。J +m2。2是否相等，应该把速度的正负号 代入计算.2 .造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图4所示， 所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.图4下面是实验的主要步骤：安装好

35、气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间AZi = 10.01 ms, 通过光电门2的挡光时间亥=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Ar3 = 8.35 ms； 测出挡光板的宽度d=5 mm,测得滑块1的质量为阳=300 g,滑块2（包括弹簧）的质量为由于碰撞后系统的

36、机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即EOE1 +E2 ,故有EOE1和E0E2 ,选项A正确,选项C错误。由动能和动量的关系Ek=，结合选项A的结果，可判断选项B正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为A、B、D .说明：1.分析处理碰撞类问题，除注意动量守恒及其动量的矢量性外，对同一状 态的动能和动量的关系也要熟练掌握，即Ek二,或。2.在定量分析碰撞后的可能性问题中，应注意以下三点：(1)动量守恒原则：碰撞前后系统动量相等。(2)动能不增加原则：碰后系统总动能不可能大于碰前系统的总动能.(注意 区别爆炸过程)。(3 )可行性原则：即情景要符合实际。如本例中若1球碰后速度方向不变，则

37、1 球的速度一定小于2球的速度，而不可能出现1球速度大于2球速度的现象。这 就是实际情景对物理过程的约束。7722 = 200 g.数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是:A.；B.碰撞前滑块1的速度vi为 m/s；碰撞后滑块1的速度02为 m/s；碰撞后滑块2的速度s为 m/s；(结果均保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立.A.miVi =miV2-hm2V3BV2=mV +巾 2。32m m miC.01 -2 十3二利用摆球结合机械能守恒定律进行实验探究.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的 摆角大小

38、是实验的关键.1 .根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.3.实验时应注意，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉 起后，两条摆线应在同一竖直平面内.【例2】利用如图5所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，质量为期的钢球A用细 线悬挂于。点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.。点到A球球心的 距离为L使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为夕，A球释放后摆动到最低点 时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针。推移到与竖直方向夹角为夕处，B球落到 地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸。.保持a角度不变，多次重复上述实验，白纸

39、上记 录了多个3球的落点，重力加速度为g.图5(1)图中尤应是B球初始位置到 的水平距离.(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有.用测得的物理量表示(以为A球与8球刚要相碰前A球的速度，机,为A球与3球刚相碰后A球的速度，Vb为A球与3球刚相碰后8球的速度)：mAVA =;mAVA1 =;加 1 =.从例1和例2可以看出，不论哪种探究方案，关键是求相互碰撞前后物体的速度，因此我们 要利用学过的知识设计探究方案并求出速度.三、利用斜槽滚下的小球结合平抛运动进行实验探究1 .实验原理与操作如图6甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较 小的同样大小的小球发

40、生碰撞，之后两小球都做平抛运动.图6质量的测量：用天平测量质量.(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等.如果以用小球的飞行 时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度,只要测出不放被碰 小球时入射小球在空中飞出的水平距离S,以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水 平距离和S2.就可以表示出碰撞前后小球的速度.碰撞情景的实现：不放被碰小球，让入射小球 如从斜槽上某一位置由静止滚下，记录 平抛的水平位移在斜槽水平末端放上被碰小球m2,让如从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜 槽做平抛运动的水平位移、52.探究机同与机+252在误差允许范围

41、内是否相等.(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、 圆规.2 .实验注意事项：入射小球的质量mi大于被碰小球的质量m2(mim2).入射小球半径等于被碰小球半径.入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.斜槽末端的切线方向水平.(5)为了减小误差，需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入 射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验.【例31某同学用图7甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ 是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开 始滚下，落到位于水平地面上的

42、记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕 迹.然后把8球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和3 球碰撞后，A、5球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中。是水平槽末端H在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球3时A球的平均落点，M 为与8球碰后A球的平均落点，N为被碰球3的平均落点.若3球落点痕迹如图乙所示，其 中米尺水平放置，且平行于OP米尺的零点与。点对齐.(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA%(选填“”或(2)碰撞后5球的水平射程约为 cm.下列选项中，属于本次实验必须测量的是(填选项前的字母).A.水平槽

43、上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或8球的直径D.测量A球和3球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度(4)若为不变量，则需验证的关系式为L总结提升-本题利用平抛运动规律，巧妙地提供了一种测量两球碰撞前后速度的方法，由于平抛运动高 度相同，下落时间相等，速度的测量可转化为距离的测量.2动量和动量定理一、动量.动量定义：物体的质量和速度的乘积.(2)公式：p=mv,单位：kg-m/s.动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同,运算遵循平行 四边形定则.1 .动量的变化量物体在某段时间内末动量与

44、初动量的矢量差,(矢量式).动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负 号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小. 二、动量定理L冲量定义：力和力的作用时间的乘积.(2)公式：I=Ft.(3)冲量是过程(填“过程”或“状态”虐，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内 的冲量.(4)冲量是隽(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同.(5)冲量的作用效果：使物体的动量发生变化.2 .动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.(2)表达式：mv一00=邛或/

45、 p=L.判断下列说法的正误.动量相同的物体，运动方向一定相同.(V )一个物体的动量改变，它的动能一定改变.(X )反向一个物体的动能改变，它的动量一定改变.(V ) (4)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零.（v ）（5）物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大.（ V ）1 .（2018甘肃会宁四中高二第二学期期中）在一条直线上运动的物体，其初动量为8kg.m/s,它 在第一秒内受到的冲量为一3 N.s,第二秒内受到的冲量为5 N$它在第二秒末的动量为 （）A.10 kg-m/s B.ll kg-m/s C.13 kg-m/s D.16

46、 kg-m/s一、对动量及其变化量的理解.动量p=mv,是描述物体运动状态的物理量恒定的速率，是矢量，其方向与运动物体的速 度方向相同.1 .物体动量的变化一p是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况 下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同.2 .关于动量变化量的求解若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.【例1】一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时 与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m,不计空气阻力，取重力加速度为g = 10m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中：篮球的动量变化量；篮球的动能变化量.L总结提升-动量与动能的区别与联系1 .区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能 相同时，动量不一定相同.2 .联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为一或p=yl2mEk.二、动量定理.动量定理的推导如图1所示，一个质量为m的物体（与水平面无摩擦）在水平恒力厂作用下，经过时间3速 度从。变为苏