测“电源电动势和内阻”常用的的方法及误差分析解析.docx

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1、测电源电动势和内阻常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流教学内容，它也是高中物理中的重 点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方 法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示，在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即 可以计算出电动势和内阻。1 .公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r0 假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表 达：E测=U1+I1 , r测=U2+I2r

2、测。如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路 欧姆定律,测量原理可以用如下公式表达：E=U1+ (Il + Ul/Rv )r, E=U2+ (I2+U2/Rv ) r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测二(Rv/Rv+r) E , r测=(Rv/Rv+r) r0根 据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。2 .等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻，那么, 其测量值r测4效=(Rv/Rv+r )rro等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的 路端电压，其测量值测=效=(Rv/Rv+r) EE ,由此可知，真实值大

3、于电动势和内阻的测量值。3 .图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+Ir测，如果将其考虑 在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+ (I+Iv) r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=1测+拉的实验中，对电压表的电 流Iv加以忽略而造成误差，当电压的求值越大时，其误差越大。当U=0时，其误差为零, 因而，可以由上图看出E测E , r测r。由此可知，电动势的测量值等于真实值, 内阻的测量值大于真实值。2 .等效电源法将电流表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r效是r和RA的串联电阻，其测 量值r测二r效=RA %等效电源的

4、电动势E效是电流表和电源串联后的路端电压，其测量值测=效=E ,由此可知，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。3 .图像法若将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+Ir测；如果考虑其影响, 则依据闭合电路欧姆定律，测量的原理公式为：E=U+I(r+RA),由下图所示：电流表测的是电源的真实电流，而在实验中对电流表两端的电压UA加以忽略，这就 造成了一定的误差，而且当电流示值越大时，其误差越大。当1=0时，误差为零，由上图 可以明显地得出：E测=E ,测，电动势的测量值与真实值相等，内阻的测量则比真实 值要大。在上述两种误差分析方法中，可以对其加以比较，由电流表外接方式方案可知电动势 和内阻的测量值比真实值小；由电流表内接法可知电动势测量值与真实值相等，然而，鉴 于电源自身的内阻较小，其实验测量误差较大。因而，经过全面权衡，相对而言，第一种 方案即电流表外接方式最佳。【参考文献】1孙长和.测定电源电动势和内阻”的实验分析计算测量值与真实值定量关系的方 法几当代教育论坛(教学研究)，2011 ( 02 )2朱伟华伏安法”测定电源的电动势和内阻的系统误差分析与消除J.中国教育技 术装备，2009 ( 16 )王亚杰.误差分析不再难析几中学生数理化(学研版)，2013( 01)