初一几何证明题文档.doc

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1、 1、填空完成推理过程： A F 1 如图，ABEF（ 已知 ） E D A + =1800（ ） DEBC（ 已知 ） C B DEF= （ ） ADE= （ ） 2(6分) 已知：如图，ADEB，DEC115 求C的度数 ADECB3. 已知：如图，ADBC，D100，AC平分BCD， 求DAC的度数 第3题 4.已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_ AC1B24 3D_5. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数 直线AB 、CD 相交于O，OE 平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数 4(6

2、分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数. 如图，AB CD ，AE 交CD 于点C，DE AE ，垂足为E，A=37，求D 的度数E C D A B 第19题 4、如图，已知：12，D50o，求B的度数。E A1 BGHCD2F 1. (本题10分)已知：如图，求的度数 EBADC1. 如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数. 4321ab 已知等腰三角形的周长是16cm （1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长 如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370

3、， 求D的度数. ECDABAB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F， 已知1=600.求2的度数. F1CADB2E10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明) 1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数. DEAGCFBMN索发现: 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. AACBABBPDPPABCDPCDCD (1) (2) (3) (4) 如图，AB CD ，BFCE，则B 与C 有什么关系？请说明理由 第17题图 18.如图，已知：DE BC ，

4、CD 是ACB 的平分线，AB70，ACB 50，求EDC 和BDC 的度数 DEBC第18题图 19.如图，NCM 90，NCB 30，CM 平分BCE ，求B 的大小 ECDNMBA第19题图 如图5-24，ABBD ，CD MN ，垂足分别是B、D 点，FDC =EBA （1）判断CD 与AB 的位置关系; （2）BE 与DE 平行吗?为什么? E ACFMNDB 图5-24 如图5-25，1+2=180，DAE =BCF ，DA 平分BDF （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由 （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分DBE 吗?为什么 FD2AB1CE 图5-

5、25 如图5-26，已知：CE=DF ，AC=BD ， 1= 2求证： A= B E F 1 2 A C B D 图5-26 如图5-27，已知：AB/CD ，AB=CD ，求证：AC 与BD 互相平分 A D O B C 图5-26 如图5-27，已知：E、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G、H， A= D， 1= 2，求证： B= C E A B 2 G H 1 D C F 如图5-28，已知：在DABC 中，C =90，AC=BC，BD 平分CBA ，DE AB 于E，求证：AD +DE =BE CDBEAE 如图5-29，已知：AB/CD ，求证： B+ D

6、+ BED =360（至少用三种方法） ABDC(5分) 直线AB 、CD 相交于O，OE 平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数 23(6分) 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整 因为EFAD，所以 2 = 又因为 1 = 2，所以 1 = 3 所以AB 所以BAC + = 180 又因为BAC = 70， 所以AGD = 24(6分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数. 25(6分) 如图所示，ABED，B48,D42, BC 垂直于 CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明 26 (6分) 如图，

7、已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70， AACB50，求EDC和BDC的度数 DEBCBC，ABDC ，1100，求2，3的度数 DA312BC4、如图，已知：12，D50o，求B的度数。E A1BGHCD2F ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与 CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D， （1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。 EGADCFB26（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称ABC“等角对

8、等边”，如图，在中，已知ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. AFEDBC27（9分）如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370， 求D的度数. ECDAB（6分）如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F， 已知1=600.求2的度数. F1CDB2AE 求证：（1）AB CE；（2）AD （AB + AC ）2ABDCE7.如图，已知ABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，延长AB 到D，使BD=BA ，求证 :CD=2CE8.如图,在RtABC 中,AB=A

9、C, BAC=90 ,O为BC 的中点.(1)写出点O 到ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的关系(不证明);(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM, 请判断OMN 的形状,并证明你的结论.CONBMA12如图，在ABC 中，AD 平分BAC ，DE|AC,EFAD 交BC 延长线于F。求证：FAC= B 图11所示，求ABCD EF 的度数 AF E D C B 图 11 .如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，A=500，C=600， 求DAC及BOA 如图，ABC中，高AD与CE的长分别为4，6 求AB与BC的比是多少？

10、14.在ABC 中，AB=2BC,AD 、CE 分别是BC 、AB 边上的高，试判断AD 和CE 的大小关系，并说明理由。 A E B 15. 如图7-1-6，ABC 的周长为18 cm，BE、CF 分别为 AC 、AB 边上的中线，BE、CFC D 相交于点O，AO 的延长线交BC 于D，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长. 1.如图736，A 岛在B 岛的北偏东52方向，A岛在C岛北偏西31方向，从A岛看B、C两岛的视角BAC是多少度？（提示：过A点作ADBE） 北北FAECDB2.如图737，在ABC中，已知AD是ABC角平分线，DE是ADC的高线，B600，C450， 求

11、ADB和ADE的度数 AEBDC 3、如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求ADBC DBC4.如图，120，225，A35，求BDC的度数。 AFEBD C5.如图，C48，E25，BDF140，求A与EFD的度数。 ABFDECAD6.如图ABC中，BC，FDBC，DEAB，AFD158，则EDF_。 21BC 1、直接根据图示填空： （1）_ （2）_ （3）_ （4）_ （5）_ （6）_ 2030256215038 （1） （2） （3） 7070 60 202013545（4） （5） （6） 二元一次方程组应用题 1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动

12、员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？ 2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？ 3. 某人用 24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值 15，乙股票下跌 10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400 元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 3 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元

13、？ 4 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 5 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数 6 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度 7 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图

14、书每本各买多少元？ 8 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点 50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。 9 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。 10 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%

15、，而 支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？ 11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？ 12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50，乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元？ 13.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆? 15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？