变量与常量教案.docx

《变量与常量教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变量与常量教案.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、变量与常量教案【篇一：常量与变量教案 doc】5.1 常量和变量教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简洁的过程中区分常量和变量。教学重点与难点教学重点：常量和变量的概念。教学难点：快递费范例情境比较简单，是本节教学的难点。教学过程一、课引入乌鸦喝水视频播放。聪明的乌鸦生疏到：1、瓶口的大小不行转变，水的量也不行转变；2、但瓶中水的高度是可以转变的，投的石块越多则水面就越高。 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量， 如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率

2、；购置商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温； 某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断转变。二、合作沟通，探求知：1、请争论下面的问题： r=s=r=s= r=s=r=s=cm在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在转变，哪些量不变？2假设钟点工的工资标准为 20 元/时，设工作时数为 t,应得工资额为 m,则m =20t取一些不同的 t 的值，求出相应的 m 的值： t=m=t=m=t=m=t= m= 在依据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在转变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生

3、观看觉察：量的数值变与不变。21 世纪教育网2、变量与常量的概念形成：准时加以稳固，以教师骑车上班为例，在速度，时间和路程中，哪 些是变量，哪些是常量？让学生自己总结出推断变量常量的小方法： 常量与变量必需存在与一个变化过程中。推断一个量是常量还是变量，需这两个方面： 看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值状况。3、稳固概念：1某水果店橘子的单价为 4.5 元/千克,记买 k 千克橘子的总价为y 元.请说出其中的变量和常量.3声音在空气中传播的速度与温度之间有关系.说出其中的常量 与变量. 考考你设 a，b 两城市间的铁路路程为 s，列车行驶的平均速度为 v，驶完这段路所 st

4、=需的时间为 t不包括中途停车的时间，则 。其中哪些是常量，哪些 v是变量？假设赐予一个条件呢？当 v=140 呢？常量？变量?常量与变量不是确定的，而是对于一个变化过程而言的。(1) 假设汽车以 50 千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？常量是 50 千米/小时；变量是 s，t.(2) 假设汽车行驶了 200 千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 200 千米；变量是 v，t.(3) 假设汽车行驶了 4 小时，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 4 小时；变量是 s，v.(4) 从以上 3 题你觉察了什么？在一个过程中，常量与变量相对地存在。三、例题讲解：一家快递

5、公司的收费标准如图，用 t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n 表示快递邮件的件数。课本 141 页1填写下表2在投寄快递邮件的事项中，t,p,n 是常量，还是变量？假设 0t10，投寄 n 件邮件的快递费记为 w，此时 t，p，n，w 中哪些是常量？哪些是变量？ 11t12？p 是常量还是变量了呢？为什么？先请学生单独考虑，再作讲解此例的设计也是为了突出常量与变量的相对性。学生会习惯性地把 单价看成常量，而这里的 p 却是一个变量。情境较为简单，分段计价难以理解，是教学难点。四、练习稳固： 学案生活中的常量与变量1体育课上,在 800m 跑步测试中, 同学所花的时间 t (秒)与平均速度

6、 v(米/秒)的关系式中,常量是,变量是 .，一个 10 岁至 50 岁的人每天所需睡眠时间h 小时可用公式 h=110-n/10 计算出来，其中 n 代表这个人的岁数，请抓紧算算你所需的睡眠时间吧！公式中哪些是变量，哪些是常量？3假设 x，y 分别表示父母的身高,h 男，h 女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h 男.xy 你们能推测出自己成人时的身高吗？ 五、小结回忆，反思提高a) 常量和变量的概念。b) 常量与变量的相对性。c) 区分常量与变量的方法。作业：作业本学生课堂练习1、某市居民用电的单价是 0.53 元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费 y(元)之间有关系式

7、 y= 0.53 x .则常量是 ，变量是 ； 2、某种报纸每份 a 元，购置 n 份此种报纸共需 b 元，则 ban 中的常量是，变量是。3、在abc 中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形的面积s=1/2ah,(1)当 h 的值肯定时，关系式中的常量是，变量是 ；2当 s 的值肯定时，关系式中的常量是，变量是 。l1 1l2 l1/l2，则 4、（2） 在上述关系中，常量与变量分别是什么？（3） 假设1 的平分线与2 的平分线交于点 p，问p 的度数是常量还是变量？5.判别以下问题中,字母表示的是变量还是常量.(1) 某段河道某天的水位记录如下表,其中 t 表示时刻,h 表示水位(

8、以戒备线为 基准,高出戒备线为正).(2) 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，其中 t(时)表示时刻， t表示温度。【篇二：常量与变量教学设计】遵义市汇川区第十四届中学课改擂台赛决赛教学设计变量与函数第一课时 变量与常量遵义师院附属试验学校 陈龑教材分析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型， 要从数学的角度争论变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量。本课在充分体会运动变化过程中数量变化的根底上，领悟变量与常量的含义函数是争论运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又效劳 于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习

9、函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培育学生比较、分析、概括的思维力量有作用，而且对培育学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的共性品质也有肯定的帮助。教学内容(人教版)初中数学八年级下册第 71 页。教学目标1、结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义， 能分清实例中的常量与变量，能描述变量之间的关系。2、经受探究变量的过程，感受常量与变量的意义，强化数学的应用 意识，学会将实际问题抽象成数学问题，形成用运动变化的观点探究事物的变化规律的方法。3、感受变量是刻画现实生活中很多变化事物的一种重要的数学工具， 体会对应、数形结合的思想。 教学重点了解变量与常量的意义，充分体会运动

10、变化过程中量的变化及变量 之间的关系教学难点：正确的分析出常量和变量，能用关系式、表格、图象等形式描述一 个变化过程中变量之间的关系 教学方法：自主探究与合作沟通相结合教学过程一、创设情境，引入课1、出示视频和图片提醒万物的运动变化；2、出示购物情境导入课题变量与常量。二、活动探究探究一：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 s 千米，行驶时间 t 小时，先填写下表，s 的值随 t 的变化而变化吗？再试着用含 t 的式子表示 s。在这一过程中，什么量是固定不变的？什么量是变化的？ 探究二：为了鼓励航中八年级14班的同学，张教师预备买三角板作为奖品。单价 5 元/套，总价 y 元，数量

11、 n 套，计算当 n 为 5 套，6 套，7 套 时，总价 y 分别是多少元？归纳：量的数值变化状况等； 归纳定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不 变的量为常量。标准表达：用 12 米长的绳子围成一个矩形。矩形的一边长为 x 米,它的邻边长为 y 米。写出它的关系式，并指出这个问题中的变量和常量。大练根本功：练习稳固刚归纳的定义探究三：和探究 1 相比较，张教师重预算了一下，打算用 200 元买三角板作为奖品。单价 x 元/套, 数量 n 套，计算单价 x 为 4 元/套,5 元/ 套, 8 元/套时，数量 n 分别是多少套？理解定义：通过比照，加深对变量与常量的理

12、解。三、课堂练习通过练习，稳固、理解，体会变量与常量的内涵与外延1、勇闯第一关2、勇闯其次关3、勇闯第三关4、勇闯第四关提醒定义的外延和描述变化规律的方法四、学问拓展视野窗假设弹簧称原长为 10 厘米，每挂 1 千克重物使弹簧称伸长 0.5 厘米，所挂重物的质量为 m 千克，弹簧秤总长为 l 厘米分别 挂 1 千克、2 千克、3 千克时弹簧的长度？ (提示：l=10+0.5m)指出变量和常量，并提醒其变化规律。五、课堂小结师生互动，谈这节课的收获六、课后稳固作业 1、必做教科书第 7172 页练习。选做教科书第 81 页复习稳固第 1、2 题。七、板书设计： 变 量 与 常 量 数值发生变化数

13、值始终不变八、教学反思：待续【篇三：常量与变量教案】7.1 常量与变量教学目标：1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简洁的过程中区分常量与变量。重点：常量与变量的概念。难点：本节的范例。教学过程：一、创设情景，引入课师：同学们，你知道你的睡眠时间充分吗？依据科学争论说明，一 个 10 岁至 50 岁的人每天所需睡眠时间h 小时可用公式 h=110-n/10 计算出来，其中 n 代表这个人的岁数，请抓紧算算你所需的睡眠时间吧！出示投影学生动手计算；个别学生口答自己所需的睡眠时间。 师：在这个公式中，

14、哪些量在转变，哪些量不变？生：h、n 在转变，110 与 10 不变。师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样 的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断转变，我们今日这节课就来学习这两种量。二、课教学1、常量与变量概念。在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中 h 和 n 、s 和 r 是变量。2、学生练习小试牛刀 、指出以下大事过程中的常量与变量：某水果店橘子的单价为.元千克，买千克橘子的总价 为元，其中常量是变量是 是声音在空气中传播的速度 vm/s与温度 t。之间的关系式是v.t，其中常量是空：1某人持续以 a 米分的速度经 t 分时间跑了 s 米

15、，其中常量是， 变量是2s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米分各需跑的时间为 t分，其中常量是，、例题教学 2023 年 10 月 17 日凌晨 4 时 33 分，在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最终 48 分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以米秒的速度冲入 100 千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球外表 10 千米左右时，以米 秒的速度下降 ，此时直径 20 多米的降落伞自动翻开。“神舟六号“着陆前的最终 48 分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前 48 分时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？解、变量是 依据上面的表达，

16、写出一句关于常量与变量的结论在这 48 分时间内，飞船运动的时间是变量；在空气的阻力作用下， 速度不断减小，速度是变量，飞船里地球越来越近，所受引力越来越大，也是变量，飞船着陆前 48 分时的位置到着陆点的距离是一个确定的量，是一个常量。、热身题：受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着亲热的联系某港口从时到时的水深状况如下表，其中 t 表示时刻，h 表示水深 t时 h米 . . .在上述问题中，字母 t，h 表示的是变量还是常量？简述你的理由解： t，h 表示的是变量，由于在时到时这一时刻， t 的值在变化，h 的值也相应地变化.学生小

17、组合作练习整个班级分四大组进展竞赛，基准分 100分第一轮必答题，每答对一题加 10 分，答错不扣分：指出以下大事中的常量与变量.某种报纸每份 a 元，购置 x 份此种报纸共需 y 元，则 yax 中的常量是 ，变量 是4、假设钟点工的工作标准为 6 元/时，设工作时数为 t，应得工资额为 m，则 m=6t，其中常量是 ， 变量是 。其次轮抢答题：举 2 个常量和变量的实际例子。举一个正确例子加 20 分，错误扣 10 分第三轮小组合作题确定出要挑战的小组出一题得 20 分，答对一题得 20 分，否则各扣 20 分出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)第四轮陷阱 题：观看以下直棱柱，答复以下问题.直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？.直 n 棱柱有几个面？假设用 m 表示直 n 棱柱的面数，试写出 m 与 n 之间的关系式；.指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？补充题：你能推测自己将来的身高吗？你们能推测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是 变量？小结请用一句话简洁地说一说你这节课的收获？如我知道了 了解了 等。