河南省信阳市七年级下学期数学期末考试试卷文档.doc

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1、 1. 如图：点 是直线 上一点，过点 作 ，那么3. 若 ，则下列式子一定成立的是( )D. 0+ 0 0 0 4. 如表中给出的每一对 ， 的值都是二元一次方程 = 7的解，则表中 的值为( )0 1 2 3741A.2 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列关于的说法错误的是( )A.C.B.D.可以是负数 可以是0 能是负数 是 的算术平方根不可6. 如图， ，被所截，则的度数为( )A. 70，若1= 70，B. 100C. 110第1 页，共19 页 D. 1307. 若点 2, 在第二象限，则 的取值范围是( ) 2 ， 0，1 1中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结

2、论组成一个命题，组成真命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 比较大小：6_3(填：“”或“”或“=”) 12. 如图，直线 ， 被 所截，1= 50，若要 ，则需增加条件_ (填图中某角的度数)；依据是_ 13. 若不等式组的解集是空集，则 ， 的大小关系是_ 14. 如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为 的大长方形，则这个大长方形的长是_ 15. 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台 ，延展臂在 的左侧)，伸展主臂 ，支撑臂构成，在操作过程中，救援台 ， 车身及第2 页，共19 页

3、= 55，时， =_度；如三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步(1)计算：12 + (2)21； 38(2)求 的值： 21 = 0 17. (本小题9.0分)解不等式(组+ 2 2 2(2)3+ 10 + 1)，并求出它的所有整数解 18. (本小题9.0分)在如图所示的平面直角坐标系中，点 、 、 、 、 、 、 都在网格的交叉点上，已点知 的坐标是(0,3).回答下列问题： 第3 页，共19 页 点的坐标是_， 点的坐标是_； (2)这些点中到 轴的距离是5的点有_； (3)将点 怎样平移可以和点 重合？ (4)连接 ，则直线 与坐标轴是什么关系

4、？ 19. (本小题9.0分)垃圾分类利国利民，现在很多地方将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试，将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图 线上垃圾分类知识测试频数分布表 成绩分组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100频数39128线上垃圾分类知识测试频数分布直方图 成绩在80 时， + 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 0.故B 选项正确； C、若 0 时， 0.故C 选项错误； D、若 = 0时，该不等式不成立故D

5、选项错误 故选： 第8 页，共19 页 根据不等式的基本性质进行解答 本题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 4.【答案】= 2= 1， 【解析】解：由表可知：方程的一组解为代入方程 = 7得： + 1 = 7， 解得： = 3， 即 = 7， 当 = 3时，33 = 7， 解得： = 2， 故选： = 2把=

6、1代入方程 = 7得出 + 1 = 7，求出 ，即可得出 = 7，再把= 3= = 7，即可求出 代入本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记方程的解的定义(使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解)是解此题的关键 5.【答案】【解析】解： 、 可以是非负数，故A 符合题意； B、 可以是0，故B 不符合题意； C、 是 的算术平方根，故C 不符合题意； D、不可能是负数，故D 不符合题意； 故选： 根据当 0时， 0，即可解答 本题考查了实数，熟练掌握 的双重非负性是解题的关键 6.【答案】第9 页，共19 页 【解析】解：1= 70， + 1= 180 = 1801= 110；

7、 ， = 110 故选： 根据邻补角的定义可得 的度数，进而由两直线平行线，同位角相等求得 的度数此题主要考查的是平行线的性质和邻补角互补能够正确运用平行线的性质：两直线平行线，同位角相等是解题的关键 7.【答案】2 0解得：0 2， 故选： 2 0此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限(+,+)，第二象限(,+)，第三象限(,)，第四象限(+,) 8.【答案】【解析】解：方程 + = 3， 解得： = 3 ， 故选B 把 看做已知数求出 即可 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 看做已知数求出 9.【答案】【解析】解： =， ， =，+= 180， 故A 符合题意； ， ， 不符合

8、题意， 故选： 根据平行线的判定定理及性质定理判断即可得解 第10 页，共19 页 此题考查了平行线的判定及性质，熟记“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键 10.【答案】【解析】【分析】 本题考查了命题与定理、不等式的性质、命题的组成、真命题和假命题的定义；熟练掌握命题的组成和不等式的性质是解题的关键 由题意得出3个命题，由不等式的性质逐个判断真假即可 【解答】 解：若 ， 0，则1 1；假命题： 理由： ， 0， 在不等式 的两边同除以 ， ，即1 0，1 1，则 ，假命题； 理由： 0，1 1， 在不等式1 1的两边同乘 ， 得，

9、即 ，1 1，则 0，假命题； 理由： ，1 1， 、 异号，即 0 组成真命题的个数为0个 故选： 11.【答案】【解析】解：6 9， 6 3 故答案为： 依据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出6的大小，故此可求得问题的答案第11 页，共19 页 本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键 12.【答案】3= 50 同位角相等，两直线平行【解析】解：3= 50，1 = 50， 1= 3， 同位角相等，两直线平行) 故答案为：3= 50；同位角相等；两直线平行 根据平行线的判定定理即可得到结论 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键 13.【答案】

10、 故答案为： 本题考查由不等式组解集的表示方法来确定 ， 的大小，也可以利用数轴来求解 14.【答案】40【解析】解：设每个小长方形的长为 ，宽为 ， + =+ = 30 ， 依题意，得：= 20= 10， 解得： + = 40 故答案为：40 设每个小长方形的长为 ，宽为 ，根据长方形的对边相等已经宽为 ，即可得出关于 ， 的二元一次方程组，解之即可得出 ， 的值，再将其代入(1+ 中即可求出结论 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 15.【答案】125，168第12 页，共19 页 ，=， = 55， = 180= 125； 平行 ，= 78，

11、 = 78， =延展臂 与支撑臂 所在直线互相垂直， = 90， + = 180， + = 180； + = 90+ 78= 168， 故答案为：125，168 在图2中，延长 ， ，相交于点 ，由平行线的性质可得= 55，再利用，可得 的度数，从而可求 的度数； 在图3中，延长 ， ，相交于点 ，则可得 ，延长 交 的延长线于点 ，利用平行线的性质可求得 = 78，从而求得 的度数 本题主要考查平行线的性质，解答的关键是作出正确的辅助线 16.【答案】解：(1)12 + (2)2 138= 1+ 212= 1+ 1= 0； (2)移项得， 2 = 1， = 1化二次项系数为1得， 2 ， 4

12、1由平方根的定义得， = 2【解析】(1)先计算乘方和开立方，再计算乘法，后计算加法； (2)先将该方程变形为 =12 ，再运用平方根的定义进行求解 4此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算方法和顺序，并能进行准确计算 17.【答案】解： + 2 2， 22， 4， 2； 2(2)3+ 10 + 1)解不等式得： 3， 解不等式得： 2， 不等式组的解集为2 3， 整数解为2，1，0，1，2【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可； (2)先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解

13、集是解此题的关键 第14 页，共19 页 18.【答案】(1,3) (3,5) 、 、【解析】解：3)， 5) (2)这些点中到 轴的距离是5的点有 、 、 故答案为： 、 、 ； (1)根据点的位置写出坐标即可； 19.【答案】18(2)由(1)值 的值为18， (3)2000 7+8 = 600(人)， 50 答：估计小明所在的社区优秀的人数约为600人 (1)根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出 的值； (2)根据频数分布表中的数据和 的值，可以将频数分布表补充完整； (3)根据题目中的数据，可以计算出小明所在的社区优秀的人数 本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键是根

14、据题干所给数据得出 的值及样本估计总体思想的运用 20.【答案】90 垂直定义 两直线平行，内错角相等 30 30 60【解析】解： 于点 ， = 90(垂直定义)， ， = 90， =两直线平行，内错角相等)， 平分 ，且= 60， = 1= 30(角的平分线的定义)， 2= 30， +=， = 60， 故答案为：90；垂直定义； ；两直线平行，内错角相等；30；30；60 根据垂直定义可得= 90，然后利用平行线的性质可得= 30，从而可得= 90，=，然后利用角平分线的定义= 30，最后利用角的和差关系进行计算即可解答 本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 21

15、.【答案】乙 解：两式相加得： + = + 5， + = + 1， + = 5， + 1 = 5， = 4 理由：利用整体思想，解题更简单第16 页，共19 页 【解析】解：解法一：见答案； 解法二：我选择丙同学的思路 + = 5+ = 8， 由得： = 5 ， 代入得：2(5 + = 8， = 2， 代入得： = 1， = 1方程组的解为= 2， 代入 + = 3得：3+ 14 = 3， = 4 理由：这两个方程中没有 ，能够求出 ， 的值 故答案为：乙(答案不唯一) 解法一：选择乙同学的思路，根据整体思想，两式相加得到 + = + 1，从而 + 1 =5，所以 = 4； 解法二：选择丙同学

16、的思路，因为这两个方程中没有 ，能够求出 ， 的值利用代入消元法求出方程组的解，再代入 + = 3中求出 的值即可 本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键 22.【答案】解：(1)设“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为 、 元， + = 14800则+ = 23380， 解方程组得： = 118= 75 ， 答：“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为118、75元 (2)设“冰墩墩”玩具的数量为 个，则“雪容融”玩具为 个 则 + 75 9000， 解得： 2250 33.58， 67正整数 最大为33， 答：该单位购买“冰墩墩

17、”玩具的最大数量为33第17 页，共19 页 (2)设出冰墩墩玩具为 个，列出不等式，取最大整数解即可 本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，读懂题意，列出对应的方程组或不等式是解题的关键 = 120， = 360 150； = 36090120=+= 360 ， ， = 180 ， = ， =+= 180= 360+ += 360 ； = 90， ， = 180， = 360= 360， += 360 = 360 ， = 360 ， + (2)如图，过 点作，根据平行线的判定和性质可得 、的数量关系； (3)由已知推出，得到+= 180，结合角平分线的定义可推出= 360，根据+= 360 ，进而推出= 此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键 第19 页，共19 页