2023年三年级奥数举一反三第二十五周.pdf

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1、第二十五周 和倍问题 专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出 1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数1）=小数（1 倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数 例题 1 学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作 1 倍数，则三年级

2、所得本数是这样的 2 倍。如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级 由图可知，二、三年级所得图书本数的和 360 本相当于二年级的（12）倍，则二年级所得图书本数的 360（12）=120 本，三年级为 1202=240 本。练 习 一 1，小红和小明共有压岁钱 800 元，小红的钱数是小明的 3 倍。小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本。二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17 千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的 5 倍？答解答和倍应用题关键是要找出两数的和以及与

3、其对应的倍数和从而先求出倍数再求出几倍数数量关系可以这样表示的本数是二年级的倍问二三两个年级各分得多少本图书思路导航将二年级所得图书的本数看作倍数则三年级所得本数级所得图书本数的本三年级为本练习一小红和小明共有压岁钱元小红的钱数是小明的倍小红和小明各有压岁钱多少元例题 2 小宁有圆珠笔芯 30 枝，小青有圆珠笔芯 15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的 8 倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作 1 倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的 9 倍，所以变化后小青的枝数为（3015）（18）=5 枝，再用 155=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

4、练 习 二 1，红红有邮票 80 张，佳佳有邮票 60 张，要使红红的邮票张数是佳佳的 4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？3，甲书架有图书 18 本，乙书架有图书 8 本，班图书管理员又买来图书 16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的 2倍？答解答和倍应用题关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和从而先求出倍数再求出几倍数数量关系可以这样表示的本数是二年级的倍问二三两个年级各分得多少本图书思路导航将二年级所得图书的本数看作倍数则三年级所

5、得本数级所得图书本数的本三年级为本练习一小红和小明共有压岁钱元小红的钱数是小明的倍小红和小明各有压岁钱多少元例题 3 被除数与除数的和为 320，商是 7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是 7 可知，被除数是除数的 7 倍，把除数看作1 份数，被除数就有这样的 7 份，一共 71=8 份。除数：3208=40 被除数：407=280 练 习 三 1，被除数和除数和为 120，商是 7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为 79，商是 4，被除数、除数各是多少？3，两个整数相除商是 21，余数为 1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是 441。被除数、除数各是多少？答解答和倍

6、应用题关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和从而先求出倍数再求出几倍数数量关系可以这样表示的本数是二年级的倍问二三两个年级各分得多少本图书思路导航将二年级所得图书的本数看作倍数则三年级所得本数级所得图书本数的本三年级为本练习一小红和小明共有压岁钱元小红的钱数是小明的倍小红和小明各有压岁钱多少元例题 4 两数相除商为 17 余 6，被除数、除数、商和余数的和是 479。被除数和除数分别为多少？思路导航：被除数、除数、商和余数的和是 479，减去商 17和余数 6，得到被除数与除数的和为 479176=456；又因为被除数比除数的 17 倍多 6，所以 4566=450 就相当于除数的（171）

7、倍，因此除数为 450（171）=25，被除数为 25176=431。练 习 四 1，两个整数相除商 14 余 2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，而减数是差的 5 倍。差是多少？3，学校买来 83 本书，其中科技书是故事书的 2 倍，故事书比文艺书多 5 本，这三种书各多少本？答解答和倍应用题关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和从而先求出倍数再求出几倍数数量关系可以这样表示的本数是二年级的倍问二三两个年级各分得多少本图书思路导航将二年级所得图书的本数看作倍数则三年级所得本数级所得图书本数的本三年级为本练习一小

8、红和小明共有压岁钱元小红的钱数是小明的倍小红和小明各有压岁钱多少元例题 5 两个数之和是 792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把 0 去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？思路导航：把一个数的最后一位数字 0 去掉，就与另一个数相同，说明这两个数中大数是小数的 10 倍。又已知两个数之和是 792，那我们就可以求出这两个数分别是多少了。小数：792（101）=72 大数：7210=720 练 习 五 1，两个数之和是 253，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共 693 个，师傅加工零件个数的末位数字是 0，如果去掉这个 0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？3，甲、乙两数的和是 209，甲数缩小 10 倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？答解答和倍应用题关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和从而先求出倍数再求出几倍数数量关系可以这样表示的本数是二年级的倍问二三两个年级各分得多少本图书思路导航将二年级所得图书的本数看作倍数则三年级所得本数级所得图书本数的本三年级为本练习一小红和小明共有压岁钱元小红的钱数是小明的倍小红和小明各有压岁钱多少元