高考文科数学平面向量专题.pdf

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1、(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)1(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑

2、修改)的全部内容。(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)2 平面向量专题 一、选择题 例 1.ABC 中，AB边的高为 CD，若 CB a，CA b,0 a b，|1 a,|2 b,则 AD(A）1 13 3a b（B）2 23 3a b(C）3 35 5a b（D)4 45 5a b 例 2.设 x R，向量(,1),(1,2),a x b 且 a b，则|a b（A）5（B）10（C）2 5（D）10 例 3.设 a，b 是两个非零向量。A.若 a+b=a b|，则 a b B。若 a b，则 a+b=a|-b|C。若 a+b|=|a|b,则存在实数,使得 b=a D.

3、若存在实数，使得 b=a，则 a+b=a|-|b 例 4。设 a、b 都是非零向量，下列四个条件中,使|a ba b 成立的充分条件是（）A、|a b 且/a b B、a b C、/a b D、2 a b 例 5。设向量 a=（1。cos）与 b=（-1，2 cos）垂直,则 cos 2 等于（）A22 B12 C。0 D。-1 例 6。已知向量 a=（1，1),b=(2,x）。若 a b=1，则 x=(A)1（B)12(C)12(D)1 例 7.若向量(1,2)AB，(3,4)BC,则 AC A.(4,6)B.(4,6)C.(2,2)D.(2,2)例 8.对任意两个非零的平面向量 和,定义.

4、若两个非零的平面向量 a，b 满足 a与 b 的夹角,4 2,且 a b 和 b a 都在集合2nn Z 中，则 a b(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)3 A。52 B.32 C.1 D.12 例 9。已知向量 a=（x1，2），b=(2,1），则 a b 的充要条件 A.x=12 B。x-1 C.x=5 D.x=0 例 10.在 ABC 中，A=90，AB=1，设点 P,Q 满足AP=AB，AQ=(1-)AC，R。若BQ CP=-2，则=（A）13（B）23 C）43(D）2 例 1 已知向量,a b夹角为45，且 1,2 10 a a b；则 _ b 例 2.设向

5、量)2,1(m a，)1,1(m b，),2(m c,若 b c a)(，则|a _.例 3。如图 4，在平行四边形 ABCD 中，AP BD，垂足为 P，3 AP 且 AP AC=。例 4。已知向量 a=（1，0）,b=（1，1）,则（）与 2a+b 同向的单位向量的坐标表示为 _；（)向量 b3a 与向量 a 夹角的余弦值为 _。例 5。已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB边上的动点,则 CB DE 的值为 _,DC DE 的最大值为 _。练习:1.AC 为平行四边形 ABCD 的一条对角线，(2,4),(1,3),AB AC AD 则（）A(2,4)B(3,7)C(1,1

6、)D(1,1)2。平面向量 a，b 共线的充要条件是 A.a，b 方向相同 B。a,b 两向量中至少有一个为零向量 C。R，使得 b a D。存在不全为零的实数1，2,1 20 a b 3.如图，在等腰直角 ABO 中，设,1,OA a OB b OA OB C 为 AB上靠近点 A的四等分点,(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)4 过 C 作 AB的垂线 l，设 P 为垂线上任一点，,OP p 则()p b a A。21 B.21 C.23 D。23 4.已知平面向量(1,2),(2,),a b k a b 若 与 共线,则 3a b=A 5 B 2 5 C 5 2 D

7、 5 5.已知|6 a，|3 b，12 a b，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是()A 4 B 4 C 2 D 2 6。已知平面向量 a 和 b，|1 a,|2 b，且 a 与 b 的夹角为 120，则|2|a b 等于 A 6 B 2 5 C 4 D 2 7。已知向量(2,1)a，(1,)b k，且 a 与 b 的夹角为锐角,则 k 的取值范围是（）（A）2,（B)1 1(2,)(,)2 2（C)(,2)(D）(2,2)8。ABC 中,设2 22 AC AB AM BC，那么动点 M 的轨迹必通过 ABC 的()A.垂心 B.内心 C.外心 D。重心 9.过点(2,0)M 作圆 2 2

8、1 x y 的两条切线 MA,MB(A，B 为切点)，则 MA MB（）（A）5 32（B）52（C）3 32（D）32 10.已知向量(1,)x a，(1,)x b,若 2 a b 与 b 垂直,则|a(）A 2 B 3 C 2 D 4 11。向量(1,1),(2,)t a b,若 a b，则实数t的值为 A.2 B.1 C。1 D。2 12。若向量(3,)a m，(2,1)b，b a，则实数 m 的值为（)A 32 B 32 C 2 D 6(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)5 13。如图，在,2.=ABC BD DC AB,AC,AD 中 若 则 a=b DCBA

9、A.2 13 3 a b B。2 13 3 a b C.1 23 3 a b D.1 23 3 a b 14.已知向量,a b满足|1,|2,1 a b a b,则a与b的夹角为（)A、3 B、34 C、4 D、6 15.等腰三角形 ABC 中,5,30,AB AC B P BC 为 边中线上任意一点，则 CP BC 的值为(）A、752 B、252 C、5 D、752 16.已知向量(1,3)a,(,2 1)m m b 若向量 a 与 b 共线,则实数 m _ 17.设 a，b，c 是单位向量，且 c b a，则向量 a，b 的夹角等于 18。在直角三角形 ABC 中,90 ACB，2 AC

10、 BC,点 P 是斜边 AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA 19.若向量 a，b 满足 1 a，2 b，且 a，b 的夹角为3，则 a b=，a b 20.设平面向量(1,2),(2,)y a b，若/a b，则 y 21。向量 b a,的夹角为 120,|5|,3|,1|b a b a 则=22.已知 1 a,2 b.(1)若 b a与 的夹角为43，求)()(b a b a 的值；（2）若 a b a 与 垂直，求 b a与 的夹角。23.已知向量3(sin,),(cos,1)4a x b x（1）当/a b时，求2cos sin 2 x x 的值；（2）设函数()2()f x a b b,已知在 ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a b c、,若(完整)高考文科数学平面向量专题(word 版可编辑修改)6 36sin,2,3 B b a,求 62 cos 4A x f（0,3x）的取值范围