高考物理力的合成与分解复习提纲.pdf

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1、1.2 力的合成与分解 1 2 1、力的合成遵循平行四边形法则 即力2 1F F 和的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力 F，如图 1-2-1(a)根据此法则可衍化出三角形法则。即：将2 1,F F通过平移使其首尾相接，则由起点指向末端的力 F 即2 1,F F的合力。（如图1-2-1(b)）如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为多边形法则。如图 1-2-2 所示，a 图为有四个力共点 O，b 图表示四个力矢首尾相接，从力的作用点 O 连接力4F力矢末端的有向线段就表示它们的合力。而(c)图表示五个共点力组成的多边形是闭合的，即1F力矢的起步与5F力矢的终点重合，这

2、表示它们的合力为零。力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形法则，一般而言，一个力分解为两力有多解答，为得确定解还有附加条件，通常有以下三种情况：已知合力和它两分力方向，求这两分力大小。这有确定的一组解答。已知合力和它的一个分力，求另一个分力。这也有确定的确答。已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向，求第一个合力方向和第二分力大小，其解答可能有三种情况：一解、两解和无解。1 2 2、平面共点力系合成的解析法 如图 1-2-3，将平面共点力及其合力构成力的多边形 abcde，并在该平面取直角坐标系F1 F2 F F1 F2 F(a)(b)图 1-2-1 F1 F2 F3 F4 F1

3、F2 F3 F4 F F1 F2 F3 F4 F5(a)(b)(c)Oxy，作出各力在两坐标轴上的投影，从图上可见：上式说明，合力在任意一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，这也称为合力投影定理。知道了合力 R 的两个投影xR和 yR，就不难求出合力的大小与方向了。合力 R的大小为：合力的方向可用合力 R与 x 轴所夹的角的正切值来确定：1 2 3、平行力的合成与分解 作用在一个物体上的几个力的作用线平行，且不作用于同一点，称为平行力系。如图1-2-4 如果力的方向又相同，则称为同向平行力。两个同向平行力的合力（R）的大小等于两分力大小之和，合力作用线与分力平行，合力方向与两分力方向

4、相同，合力作用点在两分力作用点的连线上，合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比，如图 1-2-4(a)，有：两个反向平行力的合力（R）的大小等于两分力大小之差，合力作用线仍与合力平行，合力方向与较大的分力方向相同，合力的作用点在两分力作用点连线的延长线上，在较大力的外侧，它到两分力作用点的距离与两分力大小成反比，如图 1-2-4(b)，有：1 2 4、空间中力的投影与分解 R O A B F2 F1 A B O F1 F2 R(a)(b)图 1-2-4 x y a b c d e O Rx F1y F4y F3y F2y F1x F2x F3x F4x Fy F1 F2 F3 F4 R

5、y x y O Rx R 图 1-2-3(a)(b)Y j k i z Y X Z X 图 1-2-5 力在某轴上的投影定义为力的大小乘以力与该轴正向间夹角的余弦，如图 1-2-5 中的 F 力在 ox、oy、oz 轴上的投影 X、Y、Z 分别定义为 这就是直接投影法所得结果，也可如图 1-2-6 所示采用二次投影法。这时),cos(x F F Xxy xy 式中 xyF为F在 oxy 平面上的投影矢量，而 力沿直角坐标轴的分解式 1.3 共点力作用下物体的平衡 1 3 1、共点力作用下物体的平衡条件 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共点力。当物体可视

6、为质点时，作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时，作用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。物体的平衡包括静平衡与动平衡，具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这三种平衡状态。共点力作用下物体的平衡条件是；物体所受到的力的合力为零。或其分量式：如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡，用力的图示表示，则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形；力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡；如果物体只在两个力作用下平衡，则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上，我们常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡，则此三力一定共点、一定在同一个平面内，如图 1-3

7、-1 所示，且满足下式（拉密定理）：1 3 2、推论 Z X Y F Fxy O 图 1-2-6 F1 F2 F3 图 1-3-1 物体在 n(n 3)个外力作用下处于平衡状态，若其中有 n-1 个力为共点力，即它们的作用线交于 O点，则最后一个外力的作用线也必过 O点，整个外力组必为共点力。这是因为 n-1 个外力构成的力组为共点（O点）力，这 n-1 个的合力必过 O 点，最后一个外力与这 n-1 个外力的合力平衡，其作用线必过 O点。特例，物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点且一定共面。1.4 固定转动轴物体的平衡 1 4 1、力矩 力的三要素

8、是大小、方向和作用点。由作用点和力的方向所确定的射线称为力的作用线。力作用于物体，常能使物体发生转动，这时外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于外力作用线与轴的距离力臂(d)。力与力臂的乘积称为力矩，记为 M，则 M=Fd，如图 1-4-1，O为垂直于纸面的固定轴，力 F 在纸面内。力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴转动没有作用。若力 F 不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分量 F和平行于轴的分量 F，F对转动不起作用，这时力 F 的力矩为 M=F d。通常规定 绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。1 4 2、力偶和力偶矩 一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。如图 1-4-2中2 1,F F即为力偶，力偶不能合成为一个力，是一个基本力学量。F O d 图 1-4-1 F1 F2 O 图 1-4-2 对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力的力矩的代数和称为力偶矩，注意到F F F 2 1，不难得到，M=Fd，式中 d 为两力间的距离。力偶矩与所相对的轴无关。1 4 3、有固定转动轴物体的平衡 有固定转轴的物体，若处于平衡状态，作用于物体上各力的力矩的代数和为零。