2023年三年级奥数举一反三第三十四周.pdf

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1、第三十四周 简单推理（二）专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。例题 1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的

2、是什么颜色的帽子？思路导航：从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为 3 个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。练 习 一 1，爸爸买回 3 双袜子，其中 2 双是花袜子，1 双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1 双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花

3、衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽例题 2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是

4、什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑 思路导航：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。从图（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽

5、子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽练 习 二 1，有一个正方体，每个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：526123431 这个正方体每个数的对面是什么数？2，一个正方体，每个面上分别写有 A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？FEEDBACBA 3，把一个正方体的六个面分别编上 1 6 六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？414223151 判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破

6、口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽 例题 3 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几？思路导航：我们可以这样想：一周有 7 天，一个月最多有 31天，31 7=4 周 3 天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有 4 个，最多有 5 个。这样问题可以转化为：某月星期二和星期三都是 5 个，而星期一和星期四都是 4 个。根据转化

7、的条件，我们可画出下面的月历表：六五 四 二 三 一日 不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽练 习 三 1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。那么这个月最后一天是星期几？3，某月中，星期四

8、的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。这个月的第一天是星期几？判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽例题 4 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了 地球奥秘这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时：王帆说：“李昊看了。”李昊说：“我没有看。”吴一凡说：“我没有看。”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人

9、说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？思路导航：我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片；假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片；假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红

10、没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽练 习 四 1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打碎。”王艺说：“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：小张说：“我喝了两杯。”小李说：“我喝得最少。”小王说：“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？3，运动场上，有 1、

11、2、3、4 四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。”王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。”李哲说：“肯定四班第二，一班第一。”而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测，推出比赛结果。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽

12、例题 5 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小。问：三位老师各教什么课？思路导航：我们可画出一张空白表，用“”表示是，用“”表示不是：李老师王老师张老师书法 音乐 美术 根据（2）王老师比教美术的老师年龄小，（3）教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断：李老师王老师张老师书法 音乐 美术 再根据张老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析

13、为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽 李老师王老师张老师书法 音乐 美术 可以得到的结果是：张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄

14、蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽练 习 五 1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。现在知道：（1）小徐比工人年龄大；（2）小王和教师不同岁；（3）教师比小李年龄小。请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹？3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。（1）甲上课全用汉语；（2）英语老师是一位学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。请问：三位老师各教什么课？判断得出正确合理的结论做推理题时要根据已知条件认真分析为了找到突破口有时先假设一个结论是正确的然后验证 去参加野炊活动她们戴的帽子一个是红的一个是黄的一个蓝的只知道红红没有戴黄帽子聪聪既不载黄帽子也不戴蓝帽 子是个关键条件因为个人戴的帽子只有红黄蓝三种颜色因此排除黄蓝两种颜色聪聪只能戴红帽子又根据红红没戴黄帽