高考数学总复习第二章函数导数及其应用课时作业8理新人教A版.pdf

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1、2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 1 课时作业 8 指数与指数函数 1(2019河北八所重点中学一模)设a0，将错误!表示成分数指数幂的形式，其结果是(C)解析：2（2019湖北四市联考)已知函数f（x）2x2，则函数yf（x)|的图象可能是(B)解析：yf(x)|2x2|错误!易知函数yf(x）|的图象的分段点是x1，且过点（1，0）,(0,1)，|f（x)|0。又f(x)在(，1)上单调递减，故选 B.3（2019福建厦门一模）已知a错误!0.3,blog错误!0.3,cab，则a，b,c的大小关系是（B)Aabc Bcab Ca

2、cb Dbca 解析:blog错误!0.3 log错误!错误!1a错误!0.3，caba.cab.故选 B。4（2019中山模拟）设函数f(x)错误!若f（a)1，则实数a的取值范围是（C)A（，3)B(1，)C（3,1)D(,3）（1，）解析：当a0 时，不等式f（a)1 可化为错误!a71,即错误!a8，即错误!a错误!3，因为 0错误!1,所以a3，此时3a0;2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 2 当a0 时，不等式f(a）1 可化为a1，所以 0a1。故a的取值范围是（3,1)5(2019河南八市学评第一次测试）设函数f(x)

3、x2a与g（x)ax（a1 且a2）在区间（0，)上具有不同的单调性，则M(a1)0。2与N错误!0。1的大小关系是(D）AMN BMN CMN DMN 解析：因为f(x)x2a与g(x）ax（a1 且a2）在区间(0,）上具有不同的单调性，所以a2，所以M(a1)0。21，N错误!0。11,所以MN，故选 D.6（2019广东潮州模拟)在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10。4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数yf(x）的图象大致为（D）解析:设原有荒漠化土地面积为b，经过x年后荒漠化面积为z,zb（110。4）x，故y错误!（110。4%）x，其是底数大于

4、 1 的指数函数，故选 D.7 若函数f(x)a|2x4（a0，a1)满足f（1）错误!，则f（x)的单调递减区间是(B)A(,2 B 2，)C 2，）D（，2 解析:由f(1）错误!得a2错误!,所以a错误!或a错误!(舍去），即f（x）错误!2x4|.由于y2x4|在(,2上单调递减，在 2，）上单调递增，2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 3 所以f(x)在（,2上单调递增,在2,)上单调递减,故选 B。8已知实数a，b满足12错误!a错误!b错误!，则（B）Ab2错误!Bb2错误!Caba Da错误!解析：由错误!错误!a，得a

5、1，由错误!a错误!b，得错误!2a错误!b，故 2ab，由错误!b错误!,得错误!b错误!4,得b4。由 2ab，得b2a2,a错误!2,1a2，2b4.对于选项 A，B，由于b24（ba）(b2)24（a1)0 恒成立，故 A错误，B正确；对于选项 C,D，a2(ba)错误!2错误!，由于 1a2，2b4，故该式的符号不确定，故 C，D错误,故选 B。9若 67x27，603y81,则错误!错误!2_.解析：因为 67x27，603y81，所以错误!错误!2。10 当x(，1 时，不等式(m2m)4x2x0 恒成立，则实数m的取值范围是（1,2)_ 解析:原不等式变形为m2m错误!x，因为

6、函数y错误!x在(，1 上是减函数，所以错误!x错误!12,当x(，1 时，m2m错误!x恒成立等价于m2m2，解得1m2.11已知函数ybax22x（a，b为常数，且a0，a1)在区间错误!上有最大值 3，最小值错误!,试求a，b的值 解：令tx22x（x1）21，x错误!,t 1,0 若a1，函数f(t）at在1，0 上为增函数，at错误!，bax22x错误!，依题意得错误!解得错误!2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 4 若 0a1，函数f（t)at在 1,0 上为减函数，at错误!，bax22x错误!，依题意得错误!解得错误!综

7、上知，a2,b2 或a错误!，b错误!.12已知函数f(x）bax（其中a，b为常数且a0，a1）的图象经过点A（1，6)，B(3，24）（1)求f（x)的解析式；（2）若不等式错误!x错误!xm0 在x（，1 上恒成立，求实数m的取值范围 解:(1)f（x）bax的图象过点A（1，6）,B(3，24），错误!得a24，又a0 且a1,a2，b3，f(x)32x。（2)由（1)知错误!x错误!xm0 在(，1 上恒成立可转化为m错误!x错误!x在(，1上恒成立 令g（x)错误!x错误!x,则g(x)在（，1 上单调递减，mg（x)ming(1)错误!错误!错误!，故所求实数m的取值范围是错误!

8、。13（2019成都诊断)已知函数f(x)ax（a0，且a1）的反函数的图象经过点错误!。若函数g(x）的定义域为 R，当x2，2 时，有g（x)f(x），且函数g(x2）为偶函数,则下列结论正确的是(C)Ag（)g(3)g（错误!)Bg()g（错误!）g（3）Cg（错误!）g(3）g（）Dg（错误!）g(）g（3)解析：因为函数f（x)的反函数的图象经过点错误!，所以函数f(x)的图象经过点错误!，所以a错误!错误!，即a错误!,所以函数f（x）在 R上单调递减 g(x2)为偶函数，g(x2）g(x2)，g（3）g(1）,g（)g（4),41错误!，当x 2，2 时,g（x）f(x）单调递减

9、，g（错误!)g(1）g(4），即g（错误!)g(3)g（）14设yf（x)在（，1 上有定义,对于给定的实数K，定义fK（x）错误!给出函数2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 5 f（x)2x14x，若对于任意x(，1，恒有fK(x)f（x），则（D）AK的最大值为 0 BK的最小值为 0 CK的最大值为 1 DK的最小值为 1 解析：根据给出的定义知，fK（x)为函数yf（x)与yK中的较小值 若对任意的x（,1，恒有fK(x)f（x),则对任意的x(，1,恒有f(x)K,等价于函数f（x)在（，1 上的最大值小于或等于K.令t2x

10、(0，2，则函数f(x）2x14x即为函数(t)t22t，即（t）（t1）211，故函数f（x）在(,1上的最大值为 1,即K1，所以K有最小值 1.15若函数f(x)ax（a0，且a1）在 1,2 上的最大值为 4，最小值为m，且函数g（x)（14m）错误!在0，)上是增函数,则a错误!.解析：由函数g（x）在0，）上为增函数，得 14m0，即m错误!.当a1 时，函数f（x）在1，2上单调递增,最小值为a1m，最大值为a24，解得a2，m错误!，与m错误!矛盾;当 0a1 时，函数f（x)在 1,2 上单调递减，最小值为a2m，最大值为a14，解得a14,m错误!，满足m错误!，所以a错误

11、!。16已知函数f(x）错误!错误!3（1x2）（1)若错误!，求函数f（x)的值域；（2）若函数f(x)的最小值是 1，求实数的值 解：（1)f(x）错误!错误!3错误!2x2错误!x3（1x2）设t错误!x,得g(t）t22t3错误!。当错误!时，g（t)t23t3错误!2错误!错误!.所以g(t）maxg错误!错误!,g(t）ming错误!错误!。所以f（x)max错误!，f(x）min错误!,故函数f(x)的值域为错误!。(2)由（1）得g(t)t22t3(t)232错误!，当错误!时，g（t）ming错误!错误!错误!,令错误!错误!1,得错误!错误!，不符合,舍去;当错误!2 时，g（t)ming()23,令231，得错误!错误!;当2 时，g(t）ming(2)47，令471，得错误!2，不符合，舍去 综上所述，实数的值为错误!。2020 高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业 8 理（含解析）新人教 A版 6