2023年三年级奥数举一反三第三十八周.pdf

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1、第三十八周 最佳安排 专题简析：我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。例题 1 明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶 1 分钟，烧开水 12 分钟，把水灌入水瓶要 2 分钟，吃早点要 8 分钟，整理书包 2 分钟。应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路导航：经

2、验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包可以和烧开水同时进行。这一过程可用方框图表示：整理书包2分钟吃早点8分钟灌水瓶2分钟烧开水12分钟洗水壶1分钟 从图上可以看出，洗水壶要 1 分钟，接着烧开水要 12 分钟，在等水开的同时吃早点、整理书包，水开了就灌入水瓶，共需 15分钟。几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示

3、分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗练 习 一 1，红红早晨起来刷牙洗脸要 4 分钟，读书要 8 分钟，烧开水要 10 分钟，冲牛奶 1 分钟，吃早饭 5 分钟。红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？2，玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要 2 分钟，烧开水要 12 分钟，买茶叶 5 分钟，洗茶杯要 1 分钟，冲茶要 1 分钟。要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？3，小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间 5 分钟，把衣服和水放入洗衣机要 1 分钟，洗衣服自动洗涤要12 分钟，擦鞋要 3 分钟。怎样合理安排，小李阿姨

4、在多少分钟后就可以出发了？几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗例题 2 贴烧饼的时候，第一面需要烘 3 分钟，第二面需要烘2 分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放 2 个烧饼。要贴 3 个烧饼至少需要几分钟？思路导航：先放第一、二两个烧饼贴第一面，过 3 分钟后，拿下第一个，并把第二个翻过去，并放上第三个烧饼；过 2 分钟拿下第

5、二个，并放第一个烧饼，过 1 分钟把第三个烧饼翻过来；再过 1分钟取下第一个烧饼，再过 1 分钟三个烧饼全贴完了，只用了 8 分钟。32111=8 分钟 练 习 二 1，用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要 2 分钟，烙第二面需要 1 分钟。现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？2，烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要 2 分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？3，小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放 4 个饼。烙一个饼一面要 2 分钟，另一面要 1 分钟，可小红烙 6 个饼只用了5 分钟，她是怎么做的？几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么

6、后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗例题 3 甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割 4 小时，乙的麦地需要收割 1小时，丙的麦地需要收割 3 小时，丁的麦地需要收割 2 小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？思路导航：所用的时间是指他们四个各自收割时间与等的时间的总和，因为各自收割的时间不变，所以在安排收割的顺序时

7、，应该使等的时间尽可能少，即应该安排收割时间少的人先用，顺序是：乙、丁、丙、甲，过程可用下表表示：4332221111甲等的时间丙等的时间丁等的时间乙等的时间甲收割的时间丙收割的时间丁收割的时间乙收割的时间 从表中可以看出，四人收割的时间为：1234=10 小时，三人等的时间为：13223=10 小时，所以，最少时间为 1010=20 小时。几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开

8、水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗练 习 三 1，甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用 2 分钟，乙需要用 4 分钟，丙需要用 1 分钟。怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？2，卫生室里有四名同学等候医生治病，甲打针要 3 分钟，乙换纱布需要 4 分钟，丙涂红药水需要 2 分钟，丁点眼药水需要 1 分钟。怎样安排，他们在医院等候的时间和最少？最少是多少分？3，三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用 4 分钟，乙需要用 6 分钟，丙需要用 2 分钟。怎样安排他们购买的顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少？几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么

9、后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗例题 4 在一条公路上每隔 50 千米有一个粮库，共 4 个粮库。甲粮库存有 10 吨粮食，乙粮库存有 20 吨粮食，丁粮库存有 50 吨粮食，还有一个粮库是空的。现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运 1 千米要 1 元的运费，那么最少要花多少运费才行？丁丙乙甲50吨20吨10吨 思路导航：这种运输问题，运的货物越重路程越远，花

10、费就越多。反之，如果移动的货物重量小路程近，花费的费用就少。在本题中，各粮库之间的距离相等都是 50 千米，一般原则是“少往多处靠”。集中存在粮食较多的库房比较节约，甲、乙两仓库粮食合起来是 30 吨，还不如丁粮库的粮食多，所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库。甲粮库需用 110503=1500 元，乙粮库需要 1205020=2000 元，共用 15002000=3500 元。几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行

11、这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗练 习 四 1，一条公路上每隔 20 千米有 1 个仓库，共有 5 个仓库。1 号仓库存有 20 吨货物，2 号仓库存有 30 吨货物，5 号仓库存有 70 吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所存的货物集中在一个仓库中，如果每吨货物运 1 千米要 1 元运费，那么最少要花多少运费？5号4号3号2号1号70吨20吨30吨 2，一条公路有四个储油站，它们之间都相隔 100 千米。甲储油站有 50 吨油，乙储油站储有 10 吨油，丙储油站有 20 吨油，丁储油站是空的。现在如果想把所存的油集中于一个储油站，每

12、吨油运 1 千米要 2 元运费，那么最少要花多少运费？丁丙乙甲50吨20吨10吨 3，一条公路有三所小学分别为 A、B、C，在什么地方设一个汽车站，才能使用三个学校的学生上学放学所行的总路程最少？CBA 几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗例题 5 小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需 2 分钟，乙马过河

13、需 3 分钟，丙马过河需 6 分钟，丁马过河需 7 分钟。每次只赶两匹马过河，要把 4 匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？思路导航：要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同时过河的两匹马相差时间尽可能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间；（2）过河后应骑时间少的那匹马回来。因此，赶马的顺序是：小明先骑甲马赶乙马一起过河，再骑甲马返回，共需 32=5分钟；然后骑丙马赶丁马一起过河后，再骑乙马返回，73=10 分钟；最后骑在甲马背上赶乙马一起过河，不再回来，共需 3 分钟。所以，4 匹马都赶到对岸去最少时间是 5103=18 分钟。几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么

14、哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗练 习 五 1，明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁 4 头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛过河需 2 分钟，丙牛过河需 5 分钟，丁牛过河需 6 分钟。每次只能赶两头牛过河，要把 4 头占都赶到对岸去，最少要多少分钟？2，小刚骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁 4 匹马，甲马过河需 7 分钟，乙马过河要 2 分钟，丙马过河要 3 分钟，丁马过河要

15、 8 分钟。每次只能两匹马过河，要把 4 匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？3，小强骑在牛背上过河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过河要 1 分钟，乙牛过河要 2 分钟，丙牛过河要 3 分钟，丁牛过河要 4 分钟，戊牛过河要 5 分钟，己牛过河要 6 分钟。每次只能三头牛过河，要把 6 头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？几件事做每件事需要的时间要弄清所做事的程序即先做什么后做什么哪些事可以同时做在学习生产和工作中只有尽可水灌入水瓶要分钟吃早点要分钟整理书包分钟应该怎样安排时间最少最少要几分钟思路导航经验表明能同时做的事尽开水同时进行这一过程可用方框图表示分钟洗水壶分钟烧开水分钟灌水瓶分钟吃早点分钟整理书包从图上可以看出洗