高考数学模拟试题含答案.pdf
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1、2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 1页 共 6 页)2019 年高考数学模拟试题含答案 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2019 年高考数学模拟试题含答案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为 2019 年高考数学模拟试题含答案的全部内容。2019 年高考数学模拟试题含
2、答案 高三数学(理)科试题(第 2页 共 6 页)FEDCB A2019 年高考数学模拟试题(理科)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。一选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1已知集合 0 3 2 2 x x x A,
3、4,3,2 B,则 B A CR)(=A 3,2 B 4,3,2 C 2 D 2已知 i 是虚数单位,iz31,则 z z=A 5 B 10 C101 D 51 3执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P,则输出的 n值为 A 3 B 4 C 5 D 6(第 3 题)(第 4 题)4如图,ABCD 是边长为 8 的正方形,若13DE EC,且 F为 BC 的中点,则EA EF 2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 3页 共 6 页)A 10 B 12 C 16 D 20 5若实数 y x,满足 012yx yy x,则 y xz 8 2 的最大值是 A 4 B
4、8 C 16 D 32 6。一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A 32 2 8 5 16 B 32 5 32 C 32 2 16 D 32 2 16 5 16 7。5 张卡片上分别写有 0,1,2,3,4,若从这 5 张卡片中随机取出 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和大于 5 的概率是 A 101 B51 C 103 D 54 8设nS 是数列 na 的前 n 项和,且 11 a,1 1 n n nS S a,则5a=A 301 B0 31 C 0 21 D 201 9。函数 1ln1xf xx的大致图像为 10.底面为矩形的四棱锥 ABCD P 的体积为 8,若 PA 平面
5、 ABCD,且 3 PA,则四棱锥2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 4页 共 6 页)ABCD P 的外接球体积最小值是 A 625 B 125 C 625 1 D 25 11。已知抛物线 22 0 y px p,过焦点且倾斜角为 30的直线交抛物线于 A,B 两点,以 AB为直径的圆与抛物线的准线相切,切点的纵坐标是 3,则抛物线的准线方程为 A 1 x B 32x C 33x D 3 x 12。已知函数 x x x f ln)(2(22 x),函数21)(x x g,直线 t y 分别与两函数交于 B A,两点,则 AB 的最小值为 A 21 B 1 C 23
6、D 2 二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13。设样本数据1x,2x,。.,2018x 的方差是 5,若 1 3 i ix y(2018,.,2,1 i),则1y,2y,.。,2018y 的方差是 _ 14。已知函数 x x x f cos 3 sin)((0),若 3,则方程 1)(x f 在),0(的实数根个数是 _ 15。我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将 1,2,.。,9 填入 3 3 的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于 15(如图)。一般地,将连续的正整数1,2,3,2n 填入 n n 的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和
7、相等,这个正方形就叫做 n阶幻方.记 n阶幻方的一条对角线上数的和为nN(如:在 3阶幻方中,315 N),则5N=_ 2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 5页 共 6 页)16.已知 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且1 c,3C 若sin sin()sin 2 C A B B,则 ABC 的面积为 三、解答题:本大题共 6 小题,其中 17-21 小题为必考题,每小题 12 分,第 22-23 题为选考题,考生根据要求做答,每题 10 分 17。(本小题满分 12 分)设数列 na 是公差为 d 的等差数列.()推导数列 na 的通项公式;
8、()设 0 d,证明数列 1 na 不是等比数列.18(本小题满分 12 分)某中学为了解全校学生的上网情况,在全校随机抽取了 40 名学生(其中男、女生各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男、女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为 5 组:0,5),5,10),10,15),15,20),20,25,得到如图所示的频率分布直方图()写出女生组频率分布直方图中 a 的值;()在抽取的 40 名学生中从月上网次数不少于 20 的学生中随机抽取 2人,并用 X表示随机抽取的 2人中男生的人数,求 X 的分布列和数学期望 2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 6页 共
9、6 页)C1B1A1CBA 19.(本小题满分 12 分)在直三棱柱1 1 1C B A ABC 中,21 AA AC AB,CA BA。()证明:1BC 1AB;()求直线 C A1与平面1 1BC A 所成的角 20.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xoy 中,已知椭圆)0(1:2222 b abyaxE,圆)0(:2 2 2b r r y x O,若圆 O 的一条切线 m kx y l:与椭圆 E 相交于 B A,两点.()当 1,31 r k,若点 B A,都在坐标轴的正半轴上,求椭圆的方程;()若以 AB 为直径的圆经过坐标原点,探究 r b a,之间的等量关系.21.(本
10、小题满分 12 分)2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 7页 共 6 页)已知函数 ax e x fx)((e 是自然对数的底数).()求)(x f 的单调区间;()若 1 a,当 m ax xax x xf 1 323 5)(2 3对任意),0 x 恒成 立时,m 的最大值为 1,求实数 a 的取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请先将对应题号用铅笔涂黑 22(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线1C 的参数方程为.sin 3 1,cos 3yx(为参数)以坐标原点为极点
11、,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为 cos 2()写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程;()设点P在1C 上,点Q在2C 上,判断1C 与2C 的位置关系并求|PQ的最小值 23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 已知函数 1 2)(x m x x f(0 m)。()当 1 m 时,解不等式 2)(x f;()当 2,2m m x 时,不等式 1)(21 x x f 恒成立,求实数 m 的取值范围.数学科答案(理科)一、选择题 1 5ACADD 6 10ABCBC 11-12BA 2019 年高考数学模拟试题含答案 高三数学(理)科试题(第 8页
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