小学数学故事：跳不出的怪圈.doc.pdf

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1、小学数学故事：跳不出的怪圈 小学数学故事：跳不出的怪圈 表演者在黑板上随意写下了一串数字：17、20、32、46、51、74、100、240、310 这些数毫无规律。接着，表演者说：“我随便在这些数中圈一个，你们谁都别想跳出去。”稍停，他笑着说，“当然罗，我指的是计算!”大家都在静静地听着。“现在表演开始!”表演者说，“你们每个人悄悄地写下任一个自然数，再减去一个比它小的任一个自然数，将得到的差乘以 9。”大家按照他的要求，认真地计算着。只听一片纸笔的沙沙声。“把乘得的积各数位上的数字加起来，再把得的结果各数位上的数字加起来，直到得出一位数为止。”表演者继续发布指令。根据要求，俐俐的计算过程是

2、：78-23=5555 9=4954+9+5=181+8=9 元元的计算过程是：281-198=8383 9=7477+4+7=181+8=9 表演者说：“现在我开始圈数!”说着随手给 100 画了个圈，“请你们将最后得到的数，乘以 8 再加上 28。”一会儿，大家分别报出了答案。奇怪的是：尽管原先写出的、减去的自然数各不相同，可是最后的结果却不约而同的都是 100!果然没有一个跳出圈外的!大家一阵惊讶!表演者接着说：“请把第一阶段的结果乘以 3，减去 3，这回让谁也跳不出 51!”随手又拿起粉笔将 51 圈了起来。结果又是无一例外!此后，表演者又圈了一些数，果真谁也没能跳出圈外!甚至黑板上的

3、那些数让别人胡乱写，但只要被他圈住，并且按照他的要求作一番运算，仍是毫无差错。表演者究竟用的是什么绝招呢?原来这套游戏是根据 9 的整除特征设计的。开始从一个数再任意减去一个数，只是故弄玄虚。将差乘以 9 的积，当然能被 9 整除了。能被 9 整除的数，它各位上的数字和也必定是 9 的倍数，再将和的数字连加，最后得出的一位数必然是 9!此后的加、减、乘、除是表演者根据圈定的数而随意安排的。如需要结果是 100，既可以 9 8+28，也可 9 9+19，还可以要大家用 90被他们的得数除，而后将商扩大 10 倍，这样便都可以得 100。表演开始表演者说你们每个人悄悄地写下任一个自然数再减去一个比它小的任一个自然数将得到的差乘以大家按照他来直到得出一位数为止表演者继续发布指令根据要求俐俐的计算过程是元元的计算过程是表演者说现在我开始圈数说然数各不相同可是后的结果却不约而同的都是果然没有一个跳出圈外的大家一阵惊讶表演者接着说请把第一阶段的结