2023年五年级奥数分册第28周.pdf
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1、第 28 周 行 程 问 题(一)专题简析:行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是:路程=速度时间。知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇,东、西两地相距多少千米?分析与解答 从图中可以看出,两车相遇时,甲车比乙车多行了 322=64(千米)。两车同时出发,为什么甲车会比乙车多行 64 千米呢?因为甲车每小时比乙车多行 56-48=8(千米)。64 里包含 8 个 8,所以此时两车各行了 8 小时,东、西两地的路程只要用
2、(56+48)8 就能得出。322(5648)=8(小时)(5648)8=832(千米)答:东、西两地相距 832 千米。1,小玲每分钟行 100 米,小平每分钟行 80 米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点 120 米处相遇。学校到少年宫有多少米?2,一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行 40 千米,摩托车每小时行 65 千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距 75 千米。甲、乙两地相距多少千米?3,甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行 120 米,乙每分钟行 100 米,结果甲比乙早 5 分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米?例 2 快车和慢
3、车同时从甲、乙两地相向开出,乙车每小时行 40 千米,经过 3 小时,快车已驶过中点 25 千米,这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米?分析与解答 快车 3 小时行驶 403=120(千米),这时快车已驶过中点 25 千米,说明甲、乙两地间路程的一半是 12025=95(千米)。此时,慢车行了 95257=63(千米),因此慢车每小时行 633=21(千米)。(4032527)3=21(千米)答:慢车每小时行 21 千米。练 习 二 1,兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行 120 米,5 分钟后哥哥已超过中点 50 米,这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟
4、行多少米?2,汽车从甲地开往乙地,每小时行 32 千米。4 小时后,剩下的路比全程的一半少 8 千米,如果改用每小时 56 千米的速度行驶,再行几小时到达乙地?3,学校运来一批树苗,五(1)班的 40 个同学都去参加植树活动,如果每人植 3 棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多 20 棵。如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植,平均每人植多少树?例 3 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快 6 千米。中午 12时甲到西村后立即返回东村,在距西村 15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米?分析与解答 二人相遇时,甲比乙多行 152=30(千米),说明二人已行 306=
5、5(小时),上午 8 时至中午 12 时是 4 小时,所以甲的速度是 15(54)=15(千米)。因此,东西两村的距离是 15(51)=60(千米)上午 8 时至中午 12 时是 5 小时。1526=5(小时)15(54)=15(千米)15(51)=60(千米)练 习 三 1,甲、乙二人同时从 A地到 B地,甲每分钟走 250 米,乙每分钟走 90 米。甲到达 B地后立即返回 A地,在离 B地 3.2 千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米?乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米分析与解答从图中可以看出两车相遇时甲车比乙车各行了小时东西两地的路程只要用就能得出小时千米
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- 2023 年级 分册 28
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