2023年五年级下册数学试题—五升六讲义第13讲长方体和正方体-人教新课标无答案.pdf

《2023年五年级下册数学试题—五升六讲义第13讲长方体和正方体-人教新课标无答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年五年级下册数学试题—五升六讲义第13讲长方体和正方体-人教新课标无答案.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 第十三讲 长方体和正方体的表面积和体积 知识点睛：我们已经学过周长和面积，今天我们将学习两个新的概念：体积和表面积。体积，顾名思义，体积就是身体本身所占空间的大小，以前学过的面积就是占地的大小。而表面积和面积更是有密切联系。所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸，上升到了一个空间的概念。体积基本公式：正方体体积=边长边长边长 长方体体积=长宽高 表面积基本公式：正方体表面积=边长边长6 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 从公式也不难看出，体积和表面积与以前学过的面积有着密切的关系 例题精讲 例题 1：学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需多少立方

2、米的黄沙才能填满？练习：1、一个游泳池长 28 米，宽 15 米，深 18 米。最多能蓄水多少立方米？2、一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？例题 2：两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了 24 厘米，这两个正方体木块原棱长和是多少？练习：1、一个由两个正方体拼成的长方体，长方体的棱长和 64 厘米，求长方体的宽是多少厘米？2、一个长方体的底面是正方形，棱长和是 120 厘米，宽是 5 厘米，求它的高是多少厘米？2 3、用丝带捆扎一个长 40 厘米，宽 15 厘米，高 20 厘米的礼品盒（如下图），已知结头长15 厘米，

3、捆扎这个礼品盒至少需准备多长的丝带才合适？例题 3：一张长方形铁皮，长 25 分米，宽 20 分米。在这张长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是 5 分米的正方形，然后折成一个长方体铁盒，这个铁盒的体积是多少？练习：1、一块长方形的铁皮,长 30 厘米,宽 25 厘米,如果从四个角各切掉边长 5 厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?2、一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为 5 厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为 3 厘米和 2 厘米的长方体后，成了一个正方体，

4、表面积减少了 120 平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘 米？例题 4：有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？练习：1、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？联系所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸上升到了一个空间的概念体积基本公式正方体体积边长边长和表面积与以前学过的面积有着密切的关系例题精讲例题学校要挖一个长方形状沙坑长米宽米深米需多少立方米的黄约重千克块石头重有多少千克例题两个相同的正方体木块拼成一个长方体棱长之和减少了厘米两个正方体

5、木块原棱长 3 2、将一个长 12cm，宽 8cm，高 5dm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？例题 5：在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？练习：1、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？2、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？3、一个长方体水箱。从里面量长 20 厘米

6、，宽是 30 厘米，深 35 厘米，箱中水面高 10 厘米，放进一个棱长 20 厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高多少厘米？例题 6：一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56平方厘米，原这个长方体的体积是多少立方厘米？联系所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸上升到了一个空间的概念体积基本公式正方体体积边长边长和表面积与以前学过的面积有着密切的关系例题精讲例题学校要挖一个长方形状沙坑长米宽米深米需多少立方米的黄约重千克块石头重有多少千克例题两个相同的正方体木块拼成一个长方体棱长之和减少了厘米两个正方体木块原棱长 4 练习：1、一个长方体，

7、如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米，原这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面积比原减少多少平方分米？体积比原减少多少立方分米？例题 7：一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？练习：1、一个正方体的体积是 216 立方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少立方厘米？2、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？例题 8：把一个棱长 6

8、厘米的正方体方块，锯成棱长2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？联系所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸上升到了一个空间的概念体积基本公式正方体体积边长边长和表面积与以前学过的面积有着密切的关系例题精讲例题学校要挖一个长方形状沙坑长米宽米深米需多少立方米的黄约重千克块石头重有多少千克例题两个相同的正方体木块拼成一个长方体棱长之和减少了厘米两个正方体木块原棱长 5 练习：1、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？2、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个

9、小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？课后作业：1、如图，有一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起，里面的水深应该是多少厘米？2、一个长方体形状的鱼缸，测量缸内壁长 8 分米，宽 6.25 分米，高 6 分米，缸内水深 2 分米，将一块正方体形状的石块放入鱼缸中，水面升至 4 分米，石块的体积是多少立方分米？3、两个完全一样的长方体，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，把它拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？4、从一个长方体上截下一个体

10、积是 32 立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长 4 厘米的正方体，原的长方体的表面积是多少平方厘米？5、一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是 12 分米的正方形。这个联系所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸上升到了一个空间的概念体积基本公式正方体体积边长边长和表面积与以前学过的面积有着密切的关系例题精讲例题学校要挖一个长方形状沙坑长米宽米深米需多少立方米的黄约重千克块石头重有多少千克例题两个相同的正方体木块拼成一个长方体棱长之和减少了厘米两个正方体木块原棱长 6 纸盒的体积是多少？6、小兰有一根长 75 厘米的铁丝，她要用这根铁丝做一个长为7 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的新飞天框架，这根铁丝够长吗？7、有三个正方体的表面积分别是96 平方厘米、150 平方厘米、54 平方厘米，现在把它们熔铸成一个新的立方体，求这个立方体的体积？联系所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸上升到了一个空间的概念体积基本公式正方体体积边长边长和表面积与以前学过的面积有着密切的关系例题精讲例题学校要挖一个长方形状沙坑长米宽米深米需多少立方米的黄约重千克块石头重有多少千克例题两个相同的正方体木块拼成一个长方体棱长之和减少了厘米两个正方体木块原棱长