【教案】完全平方公式北师大版数学七年级下册.docx

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1、1.6完全平方公式（第2课时）教学设计(选自七下第一章) 一教材分析:完全平方公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用。是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，是对完全平方公式的进一步巩固，

2、并能将其运用到有关数的简便运算当中去.在运算中体会一些数学思想-整体思想、逆向思维等。二学情分析:学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.并且七年级学生已具备一定的逆向思维能力和自主学习的习惯，因此在教学中采取“目标导学，测练定教”的教学方式，让学生自主学习，合作交流，养成积极探索和及时归纳的习惯。教师引导学习并点评总结。三.教学任务分析:知识目标：1、 进一步掌握完全平方公式。2、 灵活运

3、用完全平方公式进行计算。能力目标： 能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.情感目标：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算。四 教法与学法分析:根据七年级学生的心理特征、现有的知识水平及本课知识内容，我采用“目标导学，测练定教”的教学方式，让学生自主学习、合作交流、积极探索、及时归纳，教师引导

4、、评点。使学生容易理解和掌握本节内容，也可收获良好的学习习惯，同时培养学生的合作学习的意识。体现“探索交流总结应用”的教学过程。教材以例题的形式创设了有利于学生独立思考和交流的情境，达到运用完全平方公式进行整式的简便运算的目的。因此，在课堂中注重体现教师是学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生提供实时、多向、多层地探索交流的时间、空间和渠道，引导学生思考、交流、总结。通过整体思想、逆向思维的方法，突破教学重难点。五教学过程分析:（一）引入课题：由分糖游戏引出新课。（二）出示目标：1、 进一步掌握完全平方公式。2、 灵活运用完全平方公式进行计算。（三）出示自学指导：自学指导（一）自学课本第26

5、页“例2”前的内容， 思考：1、完全平方公式的结构； 2、怎样计算1022,1972更简单呢？（3分钟后比谁能正确的完成类似的检测题）自学指导（二）自学课本第26页“例2” 的内容， 注意解题的步骤并思考每一步的算理。 （5分钟后比谁能正确的完成类似的检测题）（四）检查自学效果，提问点拨：检查自学的内容，让学生回答问题，讨论疑难问题，教师点拨总结。（五）当堂检测，巩固提高：1、利用完全平方公式计算： (1) 1022 (2) 962 2、计算： (1)(a +2)2- a2 (2)(ab+3)(ab3) (3) (x2)(x+2) (x+1)(x3) 3.若a+b=5,ab=6, 求a2+b2

6、的值。（六）拓展延伸：已知x2-6x+y2+4y+13=0,求x+2y的值。 （七）反思小结，升华主题：通过本节课的学习你有什么收获？1、这节课你学到了什么知识？2、这节课你学到了什么思想方法？3、这节课你还有什么困惑？（八）布置作业：1、2、3题是必做题，4题是选做题。六、教学设计总体思路:本节课我采用“目标导学，测练定教”的教学方式，先让学生明确学习的方向和内容，教师引导学生自主学习，通过检测，掌握学情，发现问题，针对问题进行点拨，总结。具体有以下环节：第一环节 引入课题 揭示目标：通过一道游戏问题，引出课题。意图是激发学生兴趣，设置悬念引出新课。让学生阅读学习目标，使学生能够从整体上感知

7、本节课的学习任务和要求，有目的、有针对性的学习。第二环节 出示指导，引导自学： 本节课采用分段自学的方式。1、出示自学指导(一)意图是让学生能够运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，进一步体会完全平方公式在实际当中的应用，并通过练习加以巩固.需要注意的是，本题的目的是进一步巩固完全平方公式，体会符号运算对解决问题的作用2、出示自学指导(二) 意图是通过学习例题，使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式.并且在解题过程中体会解题前观察与思考的重要性，学会一题多解情况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时

8、渗透添加括号的思想.通过分段自学让学生按照自学指导的要求，仔细阅读课本，分别在3分钟、5分钟后比一比谁能准确地回答问题。在规定时间内完成自学任务，这样适度加大了学生学习的紧张感，促使学生在接受了学习任务后，带着比赛的心态很快进入学习状态中，由压力产生动力，动力激发活力，活力带来效率。这样既体现了学生的主体地位，又激发了学生的个体潜能。既培养了学生自主学习的习惯，又让学生体验到成功的喜悦。同时，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，对探究的结果及时分析，总结。教师巡视，对有困难的学生及时加以指导，及时了解学情，以便以学定教。实现课堂上的教建立在学生先学的基础上，也便于教在学生最困难，最需要的地

9、方，为课堂生成、再次备课打下基础。第三环节 提问点拨，检查效果：1、学生展示自学成果 让学生上台讲过程，师生认真倾听，分析对错，准备点评。2、学生讨论、教师点拨，进一步体会完全平方公式的作用。在上述过程中，学生充分动手、动口、动脑，教师适时引导、点拨、补充、归纳，这一环节中我将把握三个原则，运用“兵教兵”教学方式，让通过自学已会的学生教还不会的学生；把握“有疑则教，无疑不教”的原则，教师尽可能少讲，确保学生的学习时间，提高课堂效率；明确教的要求。教就是为了不教，教给学生方法比知识更重要，让学生不仅知其然，还要知其所以然，在这一环节中，教师的引导与学生的合作探究使学生对公式的灵活运用浮出水面，而

10、不是强加给学生。像这样的教学过程，能真正做到对症下药，在学生真正需要时及时引导、补充，从而突破了本节课的重、难点。第四环节 当堂检测，巩固提高：出示当堂检测1、2、3检测题的设计注重对完全平方公式的练习。同时注重双基考察，面向全体学生。通过检测，了解学生对公式的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。第五环节 拓展延伸，综合探究：延伸拓展题注重知识的延伸与连贯，可以让有能力的学生去探究。力求满足不同层面的学生的发展。这样的设计既注重了培尖，又注重了补差，切实做到水涨船高，一举多得。第六环节 反思小结，升华主题：1、通过让学生谈体会，可帮助学生梳理所学知识，正确把握重、难点，使知识条理化、系统化，获得情感、态度、价值观的升华。第七环节 布置作业，加强训练：课后习题1、2、3题是必做题，目的在于对本课的重点进一步巩固和加强。4题是选做题，留给学有余力的学生，体现分层教学的思想。学科网（北京）股份有限公司