2023年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试题（含答案解析）.pdf

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1、2023年 江 苏 省 泰 州 市 姜 堰 区 中 考 一 模 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.计 算 3-（-2）的 结 果 是（）A.5 B.1 C.1 D.52.下 列 式 子 中，计 算 正 确 的 是（）A.a3+a3=:a6 B.（-a2）3=-a6 C.a2,a3=a6 D.（a+b）2=a2+b23.下 面 的 几 何 体 中，主（正）视 图 为 三 角 形 的 是【】4.已 知 a,h,c为 常 数，点 P（a,c）在 第 二 象 限，则 关 于 x 的 方 程 加+fec+c=O根 的 情 况 是（）A.有 两 个 相 等 的 实 数 根

2、 B.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.无 法 判 断 xm-A.-lnz0 B.-1?n0 C.-l/?70 D.-1/n06.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 A 在 直 线/上，以 4 为 圆 心，OA为 半 径 的 圆 与 j轴 的 另 一 个 交 点 为 E,给 出 如 下 定 义：若 线 段 OE,A 和 直 线/上 分 别 存 在 点 8,点 C 和 点 Q，使 得 四 边 形 ABC。是 矩 形（点 4 B,C,。顺 时 针 排 列），则 称 矩 形 A8CD为 直 线 I的“理 想 矩 形 例 如，右 图 中 的 矩 形 A8C。

3、为 直 线/的“理 想 矩 形”.若 点 A（3,4）,则 直 线 y=H+l仅 H0）的“理 想 矩 形”的 面 积 为（）c.4 V 2D.3V2二、填 空 题 7.分 解 因 式：2-痴+8=.8.光 速 是 每 秒 3 0万 公 里，每 小 时 1080000000公 里，用 科 学 记 数 法 表 示 1 080 000 000是 _9.函 数 y=G N 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.10.新 冠 肺 炎 是 一 种 传 染 性 极 强 的 疾 病，如 果 有 一 人 患 病，经 过 两 轮 传 染 后 有 100人 患 病，设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人

4、 传 染 了 x 个 人，则 由 题 意 列 出 方 程.11.如 图，点 C 在 线 段 A 8上，且 AC=2 8 C,分 别 以 A C、8 C为 边 在 线 段 A 8的 同 侧 作 正 方 形 ACOE、B C F G,连 接 EC、E G,则 t a n N C E G=.12.已 知 二 次 函 数 y=x2-4 x+3,当 aWxWa+5时，函 数 y 的 最 小 值 为-1,则 a 的 取 值 范 围 是.13.如 图，在 A A B C中，NCAB=40。，将 ABC在 平 面 内 绕 点 A逆 时 针 旋 转 到 A夕 C的 位 置，使 C C 4 B,则 旋 转 角 的

5、 度 数 为.A试 卷 第 2 页，共 6 页14.九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 名 著，书 中 记 载：“今 有 人 合 伙 买 羊，每 人 出 5 钱，还 差 45钱；每 人 出 7 钱，还 差 3钱，问 合 伙 人 数、羊 价 各 是 多 少？“设 合 伙 人 数 为 x 人，根 据 题 意 可 列 一 元 一 次 方 程 为 15.如 图，在 A A B C中，AB=AC=5,B C=4 D 为 边 A B上 一 动 点（B 点 除 外），以 CD为 一 边 作 正 方 形 C D E F,连 接 B E,则 A B D E面 积 的 最 大 值 为.316.在 平 面

6、直 角 坐 标 系 中 有 一 点,若。为 任 意 实 数，点、P 的 坐 标 为（a+1,2+1）,则 P Q 的 最 小 值 为.三、解 答 题 17.(1)计 算:卜 1|+（-2+（7 一 句。一（g）;(2)工+-La-a1 8.先 化 简，再 求 值:X 2+X.(x+l)2x?2x+1 x?1,其 中 x=+l.x-119.“2020第 二 届 贵 阳 市 应 急 科 普 知 识 大 赛”的 比 赛 中 有 一 个 抽 奖 活 动.规 则 是：准 备 3张 大 小 一 样，背 面 完 全 相 同 的 卡 片，3 张 卡 片 的 正 面 所 写 内 容 分 别 是 消 防 知 识

7、手 册 辞 海 辞 海，将 它 们 背 面 朝 上 洗 匀 后 任 意 抽 出 一 张，抽 到 卡 片 后 可 以 免 费 领 取 卡 片 上 相 应 的 书 籍.（1）在 上 面 的 活 动 中，如 果 从 中 随 机 抽 出 一 张 卡 片，记 下 内 容 后 不 放 回，再 随 机 抽 出 一 张 卡 片，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 概 率；（2）再 添 加 几 张 和 原 来 一 样 的 消 防 知 识 手 册 卡 片，将 所 有 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后，任 意 抽 出 一 张，使 得 抽 到 消

8、防 知 识 手 册 卡 片 的 概 率 为 T，那 么 应 添 加 多 少 张 消 防 知 识 手 册 卡 片？请 说 明 理 由.2 0.某 校 为 更 好 地 开 展“传 统 文 化 进 校 园”活 动，随 机 抽 查 了 部 分 学 生，了 解 他 们 最 喜 爱 的 传 统 文 化 项 目 类 型（分 为 书 法、围 棋、戏 剧、国 画 共 4 类），并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如图 不 完 整 的 频 数 分 布 表 及 频 数 分 布 条 形 图.最 喜 爱 的 传 统 文 化 项 目 类 型 频 数 分 布 表 项 目 类 型 频 数 频 率 书 法 类 18 a围 棋

9、类 14 0.28喜 剧 类 8 0.16国 画 类 b 0.20根 据 以 上 信 息 完 成 下 列 问 题：(1)直 接 写 出 频 数 分 布 表 中。的 值；(2)补 全 频 数 分 布 条 形 图；(3)若 全 校 共 有 学 生 1500名，估 计 该 校 最 喜 爱 围 棋 的 学 生 大 约 有 多 少 人?最 喜 爱 的 传 统 文 化 项 目 类 型 21.某 商 店 销 售 10台 A 型 和 20台 8 型 电 脑 的 利 润 为 4000元，销 售 20台 A 型 和 10台 B 型 电 脑 的 利 润 为 3500元.(1)求 每 台 4 型 电 脑 和 B 型

10、电 脑 的 销 售 利 润 各 多 少 元？(2)该 商 店 计 划 一 次 购 进 两 种 型 号 的 电 脑 共 100台，其 中 B 型 电 脑 的 进 货 量 不 超 过 A型 电 脑 的 2 倍，设 购 进 A 型 电 脑。台，这 100台 电 脑 的 销 售 总 利 润 为 卬 元.求 卬 关 于。的 函 数 关 系 式；该 商 店 购 进 A 型、8 型 电 脑 各 多 少 台，才 能 使 销 售 总 利 润 最 大？22.如 图，小 王 在 长 江 边 某 瞭 望 台。处 测 得 江 面 上 的 渔 船 A 的 俯 角 为 40。，若 DE=3米，C E=2 米，C E 平 行

11、 于 江 面 A 8,迎 水 坡 B C 的 坡 度 i=l：0.75,坡 长 BC=1 0 米，则 此 时 A 8 的 长 约 为 多 少 米？(结 果 精 确 到 0.1,参 考 数 据：sin40%0.64,cos40%0.77,tan40=0.84)试 卷 第 4 页，共 6 页23.如 图，在 B C 中，A B=A C,以 4 8 为 直 径 作。，。交 8 c 于 点 O,交 C 4 的 延 长 线 于 点 E.过 点。作 O F L 4 C,垂 足 为 兄(1)求 证：。尸 为。的 切 线；(2)若 AB=4,Z C=30,求 劣 弧 8E的 长.24.已 知 二 次 函 数)

12、，=必+见+的 图 象 经 过 点 A(1,0)和。(4,3),与 x轴 的 另 一 个 交 点 为 B,与 y轴 交 于 点 C.(1)求 二 次 函 数 的 表 达 式 及 顶 点 坐 标；(2)将 二 次 函 数 尸 N+?x+的 图 象 在 点 3、C 之 间 的 部 分(包 含 点 8、C)记 为 图 象 G.已 知 直 线/：y=fcv-2k+2总 位 于 图 象 G 的 上 方，请 直 接 写 出 幺 的 取 值 范 围；(3)如 果 点 P(.xi,C)和 点 Q(X2,C)在 函 数 丫=尤 2+必+的 图 象 上，且 X/0 当 4=1,C=-1,求 该 抛 物 线 与 X

13、轴 交 点 坐 标；点 P(，)在 二 次 函 数 抛 物 线 y=ox2+3or+c的 图 象 上，且-c 0,试 求，的 取 值 范 围；(2)若 抛 物 线 恒 在 x轴 下 方，且 符 合 条 件 的 整 数。只 有 三 个，求 实 数 c 的 最 小 值；(3)若 点 4 的 坐 标 是(0,1),当 一 2c上 一 点，过 E 作 E F 1 A。，垂 足 为 F.请 直 接 写 出 的 长 为;(2)如 图 1,若 点 尸 在 一 A 8 D 的 角 平 分 线 上，求。尸 的 长；(3)如 图 2,连 接 C F,点 G 为 点 A 关 于 C F 的 对 称 点.连 结 OG

14、,C G,当 四 边 形 C G O F 中 有 两 边 互 相 平 行 时，求 C E 的 长；连 结 A G 交 8。于 点 点 H 在 点 E 的 上 方，若/54C/E4/=30。，则 HGAH-试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案：I.D【分 析】利 用 有 理 数 的 减 法 法 则 转 化 为 加 法，再 计 算 即 可.【详 解】解：3-（-2）=3+2=5.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 减 法，掌 握 有 理 数 的 减 法 法 则 是 解 题 的 关 键.2.B【分 析】各 式 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.【详 解

15、】4、原 式=2,不 符 合 题 意；B、原 式=-a6,符 合 题 意；C、原 式=5,不 符 合 题 意；D、原 式=邪+2浦+，不 符 合 题 意.故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，合 并 同 类 项，同 底 数 累 的 乘 法，以 及 事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 运 算 法 则 及 公 式 是 解 本 题 的 关 键.3.C【分 析】分 别 判 断 每 个 选 项 中 的 正 视 图 是 否 满 足 条 件 即 可.【详 解】解：A 的 主 视 图 是 矩 形，不 满 足 条 件.B 的 主 视 图 是 矩 形，不 满 足 条 件

16、.C 的 主 视 图 是 三 角 形，满 足 条 件.D 的 主 视 图 是 矩 形，不 满 足 条 件.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 空 间 儿 何 体 的 三 视 图 的 判 断，要 求 熟 练 掌 握 常 见 空 间 几 何 体 的 三 视 图.4.B【分 析】根 据 点 P（a,c）在 第 二 象 限，可 得。0,然 后 根 据 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 解 答 即 可.【详 解】点 P（a,c）在 第 二 象 限，。0,/.V 0,答 案 第 1页，共 21页:.A=h2 4ac0方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：B.【点 睛】

17、本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 办 2+法+。=0（。=0）根 的 判 别 式 4 4 2-4 与 根 的 关 系，熟 练 掌 握 根 的 判 别 式 与 根 的 关 系 式 解 答 本 题 的 关 键.当 A 0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=0时，一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 A 0时，一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根.也 考 查 了 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 特 征.5.A xtn-x 1.【详 解】解：.“1 且 不 等 式 组，恰 有 两 个 整 数 解，其 整 数 解 为

18、0、-1,/.-2/n-l-l,/.-I/n0.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，求 出，的 取 值 范 围.6.B【分 析】过 点 A作 A F L y轴 于 点 F,连 接 A O、A C,如 图，根 据 点 43,4）在 直 线 y=+l上 可 求 出 3 设 直 线 y=x+l与 y 轴 相 交 于 点 G,易 求 出 OG=1,ZFGA=45,根 据 勾 股 定 理 可 求 出 A G、AB、的 值，从 而 可 求 出“理 想 矩 形 A8C。面 积.【详 解】解：过 点 A作 轴

19、 于 点 尸，连 接 A。、A C,如 图.点 A的 坐 标 为（3,4）,答 案 第 2 页，共 2 1页AC=AO=y/32+42=5 A F=3,OF=4.点 A(3,4)在 直 线 y=+l 上，.3k+l=4,解 得 k=l.设 直 线=x+l 与 y 轴 相 交 于 点 G,当 x=0 时，y=l,点 G(O,1),OG=l,.-.FG=4-1=3=A F,F G A=45,AG=532+32=372.在 RtAGAB 中，AB=AG.tan 45=3四.在 RtAABC 中，BC=AC?-AS?=6 _(3曰=布.，所 求“理 想 矩 形 AB.BC=3/2 x 77=3;故 选

20、：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，矩 形 的 性 质、勾 股 定 理、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 等 知 识，解 直 角 三 角 形 求 得 矩 形 的 边 的 关 键.7.2(机-2)2#2(-2+?)2【分 析】先 提 取 公 因 数 2,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解 1 解:2m2 8m+8=l n r 4/n+4)=2(/n 2)故 答 案 为：2(m-2【点 睛】本 考 主 要 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握

21、 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.8.1.08xl09【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“xlO 的 形 式，其 中 正 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，看 小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.小 数 点 向 左 移 动 时，是 正 整 数；小 数 点 向 右 移 动 时，”是 负 整 数.【详 解】解：1080 000 000=1.08x109,故 答 案 为：1.08x109.答 案 第 3 页，共 2 1页【点 睛】本 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法.解 题 关 键 是

22、 正 确 确 定”的 值 以 及 的 值.9.x4【分 析】求 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，就 是 求 函 数 解 析 式 有 意 义 的 条 件【详 解】解：根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 的 条 件，要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必 须 x-4 0,即 x4.故 答 案 为：这 4.10.(l+x)2=100【分 析】由 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 X个 人，可 得 出 第 一 轮 传 染 中 共 X人 被 传 染，第 二 轮 传 染 中 共 x(l+x)人 被 传 染，根 据 经 过 两 轮 传 染 后 有

23、 100人 患 病，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，此 题 得 解.【详 解】解：每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 x 个 人，.第 一 轮 传 染 中 共 x 人 被 传 染，第 二 轮 传 染 中 共 x(1+x)人 被 传 染.依 题 意 得：1+x+x(1+JC)=1 0 0.即(l+x)2=100,故 答 案 为：(l+x)2=100.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.小【分 析】设 BC=a,则 AC=

24、2a,然 后 利 用 正 方 形 的 性 质 求 得 CE、C G的 长、NGCD=ECD=45。，进 而 说 明 A ECG为 直 角 三 角 形，最 后 运 用 正 切 的 定 义 即 可 解 答.【详 解】解：设 B C=a,则 AC=2a.正 方 形 A 8 E二 EC=J(2a)2+(2a=2五 a,Z ECD=g ZACO=45同 理：CG=6J,NGCD弓 NBC=45.*CG C a 1 tan/C E G=-=7=一.CE 2-j2a 2故 答 案 为 3.答 案 第 4 页，共 2 1页【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 和 正 切 的 定 义，根 据 正

25、 方 形 的 性 质 说 明 A E C G是 直 角 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键.12.-3a2【分 析】求 得 对 称 轴，然 后 分 三 种 情 况 讨 论 即 可 求 得.【详 解】解：.,二 次 函 数 y=x2-4x+3=(x-2)2-1,.,.对 称 轴 为 直 线 x=2,当 a 2 a+5时，则 在 aWxWa+5范 围 内，x=2 时 有 最 小 值-1,当 的 2 时，则 在 aWxWa+5范 围 内，*=2 时 有 最 小 值-1,/.a2-4a+3=-1,解 得 a=2,当 a+52时，则 在 axa+5范 围 内，x=a+5时 有 最 小 值-1,/

26、.(a+5)2-4(a+5)+3=-1,解 得 a=-3,，a 的 取 值 范 围 是-30W 2,故 答 案 为：-3WaW2.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 最 值，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.13.100#100 度【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 旋 转 的 性 质 求 出/C C A=N C A B=4 0。，AC=AC,求 出 N AC C=ZCCA=40,根 据 三 角 形 内 角 和 求 出 N C A C即 可.【详 解】解：CC/AB,Z C A B=40,：.ZCCAZCAB=40,.将 AABC在 平

27、 面 内 绕 点 A 旋 转 到 A S C的 位 置，：.AC=AC,：.ZACC=ZCCA=40,：.N C AC=180-40-40=100,答 案 第 5 页，共 2 1页即 旋 转 角 的 度 数 是 100,故 答 案 为：100.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质，能 灵 活 运 用 旋 转 的 性 质 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.14.5x+45=7x+3【分 析】根 据 题 中 钱 的 总 数 列 一 元 一 次 方 程 即 可；【详 解】解：根 据 题 意 列 方 程 5x+45=7/3；故 答 案 为：5x+45=

28、7x+3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，准 确 分 析 列 方 程 是 解 题 的 关 键.15.8【分 析】如 图，过 点 A 作 AHJ_BC于 H,过 点 E 作 E M L A B于 M,过 点 C 作 C N L A B于 N,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 面 积 可 求 出 C N=4,继 而 根 据 勾 股 定 理 求 出 AN=3,从 而 求 得 B N的 长，然 后 证 明 EDM丝 Z D C N,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 E M=D N,设 B D=x,则 D N=8-x,

29、继 而 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 SABDE=-J(X-4)2+8(0 J AB2-BH2=逐,.,SAABC 8C.A”=-AB.CN,2 2即，x4国 石 x5xC N,2 2；.CN=4,在 RtZiCAN 中，ZANC=90,AN=Y/AC2-CJV2=3,；.BN=BA+AN=8,四 边 形 CD EF是 正 方 形，Z EDM+Z CDN=Z EDC=90,ED=CD,答 案 第 6 页，共 2 1页VZCDN+ZNCD=90,，ZEDM=ZDCN,又；NEMD=NDNC=90。，A A E D M A D C N,，EM=DN,设 B D=x,则 DN=8-

30、x,.SABDE=1 B.M=1 X（8-X）=-1（X-4）2+8（0 X 5）,/-并 代 入 2 a+l=y,得：2(x-1)+l=y,整 理 得：y2x-l,答 案 第 7 页，共 2 1页：.P(a+l,2。+1)是 直 线 y=2x-l 的 点，如 图，设 直 线 产 2 x-l分 别 交 x 轴、y轴 于 点 A、B,过 点。作 Q P J_A B,此 时，。尸 就 是 最 小 值，在 函 数 y=2 x-l中，令 x=0,得 尸-1,令 y=0,得 产 g,A(1,0),B(0,-1),AB=y/OA2+OB2=2，：s A O B=QA-OB=P Q-A B,.1-X21 3

31、一 十 一 2 2x l4xTPe-求 得：PQ=g 君.故 答 案 为：述.5【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 系 中 垂 线 段 长 度 的 求 法，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 用 面 积 法 求 线 段 的 长.17.(1)3；(2)a+1【分 析】(1)先 计 算 绝 对 值，乘 方，零 指 数 嘉 和 负 整 数 指 数 累，再 计 算 加 减 法 即 可；(2)根 据 同 分 母 分 式 加 减 法 计 算 法 则 求 解 即 可.答 案 第 8 页，共 2 1页【详 解】解：(1)卜 1|+(-2)2+(7万=1+4+1-3(2)金+J-a-aa1 1=,

32、“a-l a-a2-a-l(a+l)(g-l)a-l67 4 1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 同 分 母 分 式 加 减 法，零 指 数 基，负 整 数 指 数 基 和 有 理 数 的 乘 方 计 算,熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.18.-；石.%1【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 进 行 化 简，然 后 将 X 的 值 代 入 原 式 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：原 式 噌+7 一 三 1(x-1)(x+l)(x-l)x-x(x+l)(x+l)(x-l)x-3=(x-l)2(x+1)2x x-3X 1 X 1x-x+3x-l3x-l，

33、当 x=G+i 时,原 式=春=技【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.19.(1)图 表 见 解 析，；(2)应 添 加 4 张 消 防 知 识 手 册 卡 片，理 由 见 解 析【分 析】(1)根 据 题 意 画 出 列 表，由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案;(2)设 应 添 加 x 张 消 防 知 识 手 册 卡 片，由 概 率 公 式 得 出 方 程，解 方 程 即 可.【详 解】解：(1)先 将 消 防 知 识 手 册 辞 海 辞 海 分 别 记 作 A,4，B2,然

34、 后 列 表 答 案 第 9 页，共 2 1页如 下:第 2 次 第 1次 A Bi B2A（A 用）（4 约）与（昂 A）（综 员）鸟 电,A）总 共 有 6 种 结 果，每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，而 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 有 2 种:（%用）,但 也）所 以，P（2 张 卡 片 都 是 辞 海）=：=；;6 3（2）设 再 添 加 x 张 和 原 来 一 样 的 消 防 知 识 手 册 卡 片，由 题 意 得：14.r 5户，解 得，x=4,经 检 验，x=4是 原 方 程 的 根，答：应 添 加 4 张 消 防 知 识 手 册 卡 片.【点 睛】本 题

35、 考 查 了 列 表 法 以 及 概 率 公 式，熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.20.（1）a=0.36；（2）补 图 见 解 析；（3）420 人.【分 析】（1）首 先 根 据 围 棋 类 是 14人，频 率 是 0.28,据 此 即 可 求 得 总 人 数，然 后 利 用 18除 以 总 人 数 即 可 求 得 的 值；用 50乘 以 0.20求 出 匕 的 值，即 可 解 答；（2）根 据 匕 的 值，画 出 直 方 图 即 可；（3）用 总 人 数 1500乘 以 喜 爱 围 棋 的 学 生 频 率 即 可 求 解；【详 解】（1）14-0.28=50（人），“=1

36、8+50=0.36.（2）6=50 x0.20=10,频 数 分 布 直 方 图，如 图 所 示，答 案 第 10页，共 21页最 喜 爱 的 传 统 文 化 项 目 类 型 频 数 分 布 直 方 图(3)1500 x0.28=420(人)，答:若 全 校 共 有 学 生 1500名，估 计 该 校 最 喜 爱 围 棋 的 学 生 大 约 有 420人.21.(1)每 台 4 型 电 脑 销 售 利 润 为 100元，每 台 B 型 电 脑 销 售 利 润 为 150元；(2)卬=504+15000(33；4”4100且。为 正 整 数)；商 店 购 进 A 型 电 脑 34台 和 购 进

37、B 型 电 脑 66台 的 销 售 利 润 最 大.【分 析】(1)设 每 台 A 型 电 脑 销 售 利 润 为 x 元，每 台 B 型 电 脑 销 售 利 润 为 了 元，根 据 题 意 建 立 二 元 一 次 方 程 组 解 决 问 题；(2)设 购 进 A 型 电 脑。台，则 购 进 B 型 电 脑(100-“)台，根 据(1)的 结 论 以 及 总 利 润 等 于 每 台 电 脑 的 利 润 乘 以 总 数 列 出 函 数 关 系 式，根 据 题 意 建 立 一 元 一 次 不 等 式 组，确 定。的 范 围；根 据 的 结 论，以 及 一 次 函 数 的 性 质 求 得 a 最 值

38、 即 可.【详 解】(1)设 每 台 A 型 电 脑 销 售 利 润 为 x 元，每 台 8 型 电 脑 销 售 利 润 为 y 元，根 据 题 意，得：J1 Ox+20y=400020 x+10=3500解 得 x=100y=150答：每 台 A 型 电 脑 销 售 利 润 为 100元，每 台 2 型 电 脑 销 售 利 润 为 150元.(2)设 购 进 4 型 电 脑 a 台，则 购 进 8 型 电 脑(100-a)台，依 题 意 得:w=100“+150(100-a),即 w=-50a+15000,100-0100-a 2a答 案 第 11页，共 21页解 得 3 3*4 1 0 0

39、,w 关 于。的 函 数 关 系 式 为：w=-50a+15000（33gwa4100且。为 正 整 数），卬=-50。+15000,-500,二.卬 随 的 增 大 而 减 小，33；44410（）且 为 正 整 数，二 当 a=34时，卬 取 得 最 大 值，则 购 进 8 型 电 脑 100-34=66（台），答：商 店 购 进 A 型 电 脑 34台 和 购 进 8 型 电 脑 66台 的 销 售 利 润 最 大.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，一 次 函 数 的 应 用，理 解 题 意 找 到 等 量

40、关 系 列 出 方 程 组 和 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.22.5.1 米【分 析】延 长 O E 交 延 长 线 于 点 尸，作 C Q 1 A P,可 得 CE=PQ=2、CQ=P E,由 学=总=9,可 设 CQ=4x、BQ=3x，根 据 8。2+0。2=8。2求 得 工 的 值，即 可 知 止=11，D（2 U./J J由 AP=-=-,结 合 AB=AP_BQ_PQ可 得 答 案.tanZA tan 40【详 解】解：如 图，延 长。E 交 A 8 延 长 线 于 点 P,作 CQ_LAP于 点 Q,DCEHAP,：.D P 1A P,四 边 形 CEPQ为 矩 形，；

41、.CE=PQ=2（米），CQ=PE,Z=C G=_ L=4BQ 0.75 3.,.设 CQ=4x、BQ=3x,答 案 第 12页，共 21页由 BQ2+CQ2=BC)可 得(4x)2+(3x)2=IO?,解 得：x=2或 x=2（舍），贝 lCQ=PE=8（米），BQ=6（米），：.D P=D E+P E（米），在 RtA的 中 A（米）,AB=AP-BQ-PQ=l3.-6-2=5A(米).【点 睛】本 题 考 查 了 俯 角 与 坡 度 的 知 识，解 题 的 关 键 是 注 意 构 造 所 给 坡 度 和 所 给 锐 角 所 在 的 直 角 三 角 形 是 解 决 问 题 的 难 点，利

42、用 坡 度 和 三 角 函 数 求 值 得 到 相 应 线 段 的 长 度.23.（1）见 解 析？【分 析】（1）证 明。D/AC,可 得 OD_LOF,即 可 证 得 结 论；（2）根 据 外 角 的 性 质 可 得：ZEA B=ZB+ZC=60,可 得 圆 心 角 NEOB=2NE4B=120。，然 后 根 据 弧 长 公 式 可 求 得 结 果.【详 解】（1）解：证 明：如 图，连 接 0。，*：AB=AC,：.Z B=Z CtV OB=ODf:/B=/O D B,：.Z C=Z O D Bf：.ODUAC,VDFAC,：.D F O Df0 b 为。的 切 线;答 案 第 13页，

43、共 21页(2)解:如 图，连 接 0E,0 VVZB=ZC=30,：.ZEAB=ZB+ZC=60,：.ZEOB=2ZEAB=12(J,【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、弧 长 公 式 的 计 算 等 知 识 点，属 于 基 础 题，难 度 中 等.24.(1)y=/-4x+3,(2,-1)；(2)-2k-(3)8.【分 析】(1)代 入 点 人(1,0)和。(4,3),可 求 得，小 的 值，从 而 可 得 二 次 函 数 的 表 达 式，将 表 达 式 化 为 顶 点 式，即 可 求 得 顶 点 坐 标.(2)由/；y=kx-2k+2=k(厂

44、 2)+2可 得，过 定 点(2,2),再 分 别 代 入 点 B、C 的 坐 标，可 求 得 女 的 值，要 使 直 线/;尸 22%+2总 位 于 图 象 G 的 上 方，则 的 取 值 范 围，即 为 分 别 代 入 点 3、C 的 坐 标 所 求 得 的 女 的 值 之 间 的 部 分.(3)由 二 次 函 数 y=f-4x+3的 对 称 轴 是 直 线 x=2,点 尸(xi,c)和 点。(X2,c)在 函 数 y=+，nr+”的 图 象 上，且 x/X2,可 得 x/=2-a,X2=2+a,代 入 x；+火 2+6a+4即 可 求 解.“+=-1 m=-4【详 解】解：(1)根 据

45、题 意 得：”解 得,.4m+n=-13 n=3故 二 次 函 数 的 表 达 式 为 y=N-4x+3,则 函 数 的 对 称 轴 为 x=-3=2,当 x=2 时，y=x2-4x+3=-1,故 顶 点 坐 标 为：(2,-1)；在 yx2-4x+3 中,令 x=0,解 得 y=3,令 y=/-4x+3=0,解 得 x=l 或 3,答 案 第 14页，共 21页则 C的 坐 标 是（0,3）,点、B（3,0）,：y=kx-2k+2=k（x-2）+2,即 直 线 故 点（2,2）,设 该 点 为 M,当 直 线 过 点 C、M 或 过 8、M 时，都 符 合 要 求，将 点 C 的 坐 标 代

46、 入 y=kx-2k+2,即 3=-2k+2,解 得 k=-将 点 8 的 坐 标 代 入 3=丘-2&+2,即 0=3%-2 k+2,解 得=-2；故-2 V Y-故 答 案 为：-2V&0 或?0,即 可 得 a,/+3M+C-C0,解 出 不 等 式 即 可；答 案 第 15页，共 2 1页（2）根 据 抛 物 线 恒 在 x 轴 下 方，可 得 人，、，,八，求 出 a 的 取 值 范 围，根 据 符 合 条 A=9a-4ac0件 的 整 数 只 有 三 个，判 断 并 求 出 c的 取 值 范 围，从 而 求 出 c 的 最 小 值；（3）根 据 点 A 的 坐 标 得 到 抛 物

47、线 解 析 式 为 y=2+3”+l,然 后 根 据 一 2c 0 时，当“0,0,/.am2+3am+c c 0.,.am（m+3）0,见 军 得：相 0或?一 3；（2）解：抛 物 线 恒 在 工 轴 下 方,。0 4r,解 得：a0,A=9/_4ac0 9,符 合 条 件 的 整 数 只 有 三 个，.-4-3,927解 得：-9c）4c 的 最 小 值 为 9,（3）解：,点 A 的 坐 标 是（0,1）,c=ly=ax2+3ax+1,又 当-2avl时，抛 物 线 与 x轴 只 有 一 个 公 共 点,当 X=-2时，y=4a-6a+l=-2a+1,当 X=1 时，），=。+3。+1

48、=4。+1,答 案 第 16页，共 21页 当。0时,。0二.4-2+1K 0,解 得：a 924。+1 0a 0或 者 一 2+1 0,无 解+1 0 当 0时，a 0,a 0或 者,一 2。+1 0,解 得：44a+l 04 当=9a2-4a=0时，解 得：。=，此 时，y=1%2+gx+i=(|x+i),令 y=0 时，贝 lj(|x+l)=0,解 得：x,=x23221符 合 题 意，综 合 上 述 可 知：的 取 值 范 围 为：4 或 2；1 或。一：1.【点 睛】此 题 主 要 考 查 的 是 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 问 题，在 x 的 取 值 范 围 内，根 据

49、 交 点 个 数 进 行 分 类 讨 论，从 而 求 出 a 的 取 值 范 围.26.,(2)T 2 或 2；O/【分 析】（I）利 用 勾 股 定 理 计 算 B C 的 长，再 证 明 BACs 应）A,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 A。的 长 即 可；答 案 第 17页，共 21页(2)在 图 4 中，作 于 H,证 明 产 区 4段 E B，推 导 出 A F=R，BA=B H=5,20设 A F=M=x,则/=丁-，在/?以。切 中，利 用 勾 股 定 理 求 Z)F 的 值；(3)分 两 种 情 况：如 图 5-1,当。G C F时，设 C F交 A G于 尸，证

50、明 A F=D P,利 用 三 7角 形 中 位 线 定 理 求 得 EC=2；如 图 5-2,当。F C G时，证 明 4尸=A C,再 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 求 EC=2；如 图 5-3中，设 C F交 A G于 P,证 明 NC4 P=3 0,设 PC=Z,分 别 求 出 G=2叵&,34=生 即，则 可 求 出 3 AH 2【详 解】(1)解：V A C 1 B D,A B=5,AC=4,BC=ylAB2-A C2=752-42=3V A C 1 B D,4 4)=90,ABCA=ABAD=90,又:ZA B C Z D B A,ABAC s/B D A,