2023年河北省秦皇岛市中考数学一模测试卷（含答案解析）.pdf

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1、2023年 河 北 省 秦 皇 岛 市 中 考 数 学 一 模 测 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.经 过 直 线/外 一 点。的 四 条 直 线 中，与 直 线/相 交 的 直 线 至 少 有（）2.下 列 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.0 B.3 C.（-1）2023 D.（-2022）3.如 图，甲、乙、丙 三 个 儿 何 体 均 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成，则 下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A.甲 与 乙 的 主 视 图 不 同，左 视 图 与 俯 视 图 都 相 同 B.甲 与 丙 的 主 视 图 不 相

2、 同，左 视 图 与 俯 视 图 都 不 相 同 C.甲 与 丙 的 主 视 图 与 俯 视 图 相 同，左 视 图 不 相 同 D.甲、乙 和 丙 的 俯 视 图 都 相 同 4.如 果 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 减 去 2 0 2 2,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据（）A.平 均 数 不 变 B.中 位 数 不 变 C.众 数 不 变 D.方 差 不 变 5.如 图，已 知 与 N E O T,分 别 以。，。为 圆 心，以 同 样 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 0 4,0 3 于 点 4,B,交 OE,OF于 点 E,F.以 8 为 圆 心，以 长 为 半

3、 径 画 弧，交 弧 A E于 点，.下 列 结 论 不 正 确 的 是（）EA.ZAOH=ZA O B-A E O F B.ZA O B ZE O FC.ZHOB=ZEOF D.Z A 0 B=2ZEC/F6.如 果 单 项 式-个/与 是 同 类 项，那 么 关 于 x 的 方 程 版+。=0 的 解 为（）A.x=B.X C.x=3 D.x 33 37.若 分 式 工 口 一 二=x 则 在“W”处 的 运 算 符 号（）X 1 X 1A.只 能 是 B.可 以 是“”或“一 C.不 能 是“一 D,可 以 是“x”或 I，8.如 图，用 四 张 同 样 大 小 的 正 方 形 纸 片

4、围 出 一 个 菱 形 一 个 小 孩 顺 次 在 这 四 张 纸 片 上 轮 流 走 动，每 一 步 都 踩 在 一 张 纸 片 的 中 心，则 这 个 小 孩 走 的 路 线 所 围 成 的 图 形 是（）A.平 行 四 边 形 B.矩 形 C.菱 形 D.正 方 形 9.若 x、V均 为 正 整 数，且（x+y）（x-y）=1 2,则 2（x+），）-3 x+3 y+l 的 值 为（）A.22 B.7 C.0 D.-1310.如 图，轮 船 在/处 观 测 灯 塔 C位 于 北 偏 西 70。方 向 上，轮 船 从 4 处 以 每 小 时 4 0海 里 的 速 度 沿 南 偏 西 5 0

5、 方 向 匀 速 航 行，1小 时 后 到 达 码 头 8 处，此 时，观 测 灯 塔 C位 于 北 偏 西 25。方 向 上，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）试 卷 第 2 页，共 9 页A.NCB4=85C.BC=2 0#海 里 B.点 8 到 A C的 距 离 为 20夜 海 里 D.点 8 在 点 C 的 南 偏 东 65。的 方 向 上 11.如 图，A 8为。的 直 径,C 为 圆 上 一 点，/为 ABC的 内 心，4 交 O于 于/,连 接 8,则 A 8与 瓦）的 关 系 是（）DA.AB=2BD B.AB=6 B D C.AB=y/5BD D.AB=6 B D1 2.

6、如 图 1,将 一 张 长 20c机，宽 10c机 的 长 方 形 硬 纸 片 裁 剪 掉 图 中 阴 影 部 分 之 后，恰 好 折 成 如 图 2 的 有 盖 长 方 体 纸 盒，纸 盒 底 面 积 为 4 8/，则 该 有 盖 纸 盒 的 高 为（）D.cmb1 3.如 图，在 反 比 例 函 数=2。0）的 图 象 上 有 点 它 们 的 纵 坐 标 依 次 为 6,2,X1,分 别 过 这 些 点 作 X轴 与 y 轴 的 垂 线 段.图 中 阴 影 部 分 的 面 积 记 为 s 与.若$2=3,则 耳 的 值 为（）14.“幻 方”最 早 记 载 于 春 秋 时 期 的 大 戴

7、礼 记 中，如 图 1所 示，每 个 三 角 形 的 三 个 顶 点 上 的 数 字 之 和 都 与 中 间 正 方 形 四 个 顶 点 上 的 数 字 之 和 相 等.现 将-5,-3,-2,2,3,5,7,815.定 义 一 种 运 算：=驾 则 函 数 y=（x+2）乳”I）的 图 象 大 致 是（）-1 o 1 2 3 4 5 X-1-16.如 图，在 中，AB=A C,点。为 线 段 B C 上 一 动 点（不 与 点 8,C 重 合），连 试 卷 第 4 页，共 9 页接 A O,作 NADE=ZB=40。，D E交 线 段 A C于 点 E.下 面 是 某 学 习 小 组 根 据

8、 题 意 得 到 的 结 论：甲 同 学：/ABD D C E；乙 同 学：若 A D=D E,则 B=C E；丙 同 学：当 3 E 1 A C 时，。为 B C的 中 点.则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.只 有 甲 同 学 正 确 C.甲 和 丙 同 学 正 确 B.乙 和 丙 同 学 都 正 确 D.三 个 同 学 都 正 确 二、填 空 题 17.若 a-6=非,ab=-2,则 代 数 式 a2b-ah2的 值 为.18.如 图，将 一 副 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，ZGEF=60,Z M N P=45,ZBEF=75.（1）AB与 C的 位 置 关 系 是；（2）

9、在 不 标 字 母 的 情 况 下，找 出 与 N 4E G相 等 的 角 是.1 9.如 图 1,在 Rt ABC中，Z C=90,AB=IO,AC=6.动 点 尸，。从 点 A 同 时 出 发，点 尸 以 每 秒 5 个 单 位 的 速 度 沿 边 AB向 终 点 8 匀 速 运 动，点。以 每 秒 6 个 单 位 的 速 度 沿 边 A C向 终 点 C 匀 速 运 动，连 接 尸。，以 PQ为 边 作 正 方 形 P Q M N,使 得 点 M,C始 终 在 PQ的 同 侧.设 点 尸 运 动 的 时 间 为，秒.c cMA p D/i p D图 1 图 2(1)线 段 A Q 的 垂

10、 直 平 分 线 点 尸(填“经 过”或“不 经 过”)；(2)PQ=(用 含 f的 式 子 表 示)；(3)如 图 2,当 点 M 落 在 边 8 c 上 时，t=.三、解 答 题 20.如 图，数 轴 上 的 三 个 点/,B,C 分 别 表 示 实 数 a,b,c.B-0 A 1*(1)如 果 点 C 是 A 8 的 中 点，那 么 a,6,c之 间 的 数 量 关 系 是,比 较 6-2与 c+1的 大 小，并 说 明 理 由；(3)化 简:-a-2+b+l+c.21.为 迎 接 七 一 建 党 节，某 社 区 党 委 在 广 场 上 设 计 了 一 座 三 角 形 展 台，需 在 它

11、 的 每 条 边 上 摆 放 上 相 等 盆 数 的 鲜 花 进 行 装 饰.若 每 条 边 上 摆 放 两 盆 鲜 花，共 需 要 3 盆 鲜 花；若 每 条 边 上 摆 放 3 盆 鲜 花，共 需 要 6 盆 鲜 花；，按 此 要 求 摆 放 下 去(如 图 所 示，每 个 小 圆 圈 表 示 一 盆 鲜 花).(1)填 写 下 表:每 条 边 上 摆 放 的 盆 数()2 3 4 5 6需 要 的 鲜 花 总 盆 数(y)3 6 9(2)写 出 需 要 的 鲜 花 总 盆 数 y 与 之 间 的 关 系 式：(3)能 否 用 2023盆 鲜 花 作 出 符 合 要 求 的 摆 放？如 果

12、 能，请 计 算 出 每 条 边 上 应 摆 放 的 盆 数;如 果 不 能，请 说 明 理 由.22.河 北 省 某 校 为 了 增 强 学 生 的 体 质，引 导 同 学 们 积 极 参 加 体 育 锻 炼，学 校 购 买 了 一 批 试 卷 第 6 页，共 9 页跳 绳 供 学 生 借 用，现 从 九 年 级 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对 跳 绳 进 行 测 试，并 绘 制 了 如 下 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题.一 分 钟 跳 绳 成 绩 的 频 数 统 计 表 组 别 跳 绳 次 数 分 段 频

13、 数 A 4 0 x 8 0 nB 80 x 120 70C 120 x160 76D 160 x 200 34一 分 钟 跳 绳 成 绩 的 扇 形 统 计 图(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为 多 少 人？统 计 表 中 的 的 值 是 多 少？扇 形 统 计 图 中 8 组 所 对 的 圆 心 角 是 多 少 度？(2)求 抽 取 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 的 中 位 数 所 在 的 组 别；(3)现 在 指 定 两 名 男 生 和 两 名 女 生 负 责 跳 绳 发 放 和 整 理 工 作，若 两 人 一 组，随 机 组 合，请 用 画 树

14、状 图 或 列 表 法 求 出 恰 好 分 组 是 一 男 一 女 的 概 率 是 多 少？2 3.如 图，已 知 ABC是 等 腰 三 角 形，CA=CB,/4 C 5 是 锐 角，幺。8=口.点 在 边 A C上，点 N 在 边 BC上(点、点 N 不 与 所 在 线 段 端 点 重 合)，=连 接 AN,BM,射 线/G BC,延 长 交 射 线 A G于 点。，点 E在 附 的 延 长 线 上，且 AE=).E(1)与 A C N 全 等 吗？请 说 明 理 由；(2)请 求 出 N B 0 E的 度 数.(用 含。的 代 数 式 表 示)2 4.某 游 泳 馆 推 出 了 两 种 收

15、 费 方 式.方 式 一：顾 客 先 缴 纳 200元 会 员 费，顾 客 本 人 一 年 内 每 次 游 泳 再 付 费 3 0元 即 可.方 式 二：顾 客 不 加 入 会 员，每 次 游 泳 付 费 4 0元.设 小 亮 在 一 年 内 来 此 游 泳 馆 的 次 数 为 x 次，选 择 方 式 一 的 总 费 用 为 以(元)，选 择 方 式 二 的 总 费 用 为(元).(1)请 分 别 写 出 斗，必 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式.(2)小 亮 一 年 内 在 此 游 泳 馆 游 泳 的 次 数 x 在 什 么 范 围 时，选 择 方 式 一 比 方 式 二 省 钱.(3

16、)受 疫 情 影 响，有 意 向 办 年 卡 的 会 员 由 1800人 减 少 到 1600人，游 泳 馆 打 算 更 改 会 员 制 度，经 调 查 发 现，会 员 费 每 增 加 10元，减 少 4 0位 顾 客，游 泳 馆 如 何 定 价 才 能 与 以 往 的 会 员 费 收 入 持 平？2 5.如 图 1,已 知 矩 形 A8CQ中，AB=6cm,BC=8 c m,点 P 是 对 角 线 A C的 中 点，点。为 射 线 C 8上 的 一 个 动 点，连 接。P,以 O P为 半 径 作：O.如 图 2,当 与 A C相 切 时，求。的 半 径 长；(2)当 点。运 动 到 何 处

17、，。的 半 径 最 小？(3)在 点。的 运 动 过 程 中，。与 一 A 8 C的 三 条 边 有 四 个 交 点，求 0 C 的 取 值 范 围.2 6.如 图，抛 物 线 L：)，=+法-3 与 x 轴 交 于 点 A(-l,0),8(3,0)两 点，与 了 轴 交 于 试 卷 第 8 页，共 9 页点 C 直 线/经 过 点 8 和 点 C,点 P 的 坐 标 为(，加 2m-6).(1)求 抛 物 线 L 和 直 线 I的 解 析 式；(2)当 点 尸 在 2 上 时，求 机 的 值；(3)过 点 尸 作 v 轴 的 平 行 线，分 别 与 直 线/、抛 物 线 L 交 于 点 M、

18、N.当 线 段 PN=1,求 加 的 值；若 P,M,N 三 点 不 重 合，当 其 中 两 点 关 于 第 三 点 对 称 时，宜 搂 写 出，的 值.参 考 答 案：1.C【分 析】根 据 经 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 和 已 知 直 线 平 行 进 行 判 断 即 可.【详 解】根 据 经 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 和 已 知 直 线 平 行，得 出 如 果 有 和 直 线/平 行 的，只 能 是 一 条，即 与 直 线/相 交 的 直 线 至 少 有 3 条，故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 经 过 直 线 外 一 点

19、 有 且 只 有 一 条 直 线 和 已 知 直 线 平 行，熟 练 掌 握 内 容 是 解 题 的 关 键.2.C【分 析】负 数 的 奇 次 基 是 负 数，即 1,非 零 的 零 次 暴 是 1,即(-2022)=1.【详 解】因 为(一 1)的=-1,(-2022)=1,所 以 一 1013,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 大 小 比 较，负 数(零 正 数，熟 练 掌 握 负 数 的 奇 次 塞 是 负 数、非 零 的 零 次 幕 为 1等 内 容 是 解 题 的 关 键.3.B【分 析】分 别 做 出 甲、乙、丙 的 三 视 图，对 比 分 析 即 可

20、.【详 解】解：分 别 做 出 甲、乙、丙 的 三 视 图 如 下，A、甲 与 乙 的 主 视 图 不 同，左 视 图 与 俯 视 图 都 相 同，说 法 正 确，不 符 合 题 意；B、甲 与 丙 的 主 视 图 不 相 同，左 视 图 与 俯 视 图 都 不 相 同，说 法 错 误，符 合 题 意；C、甲 与 丙 的 主 视 图 与 俯 视 图 相 同，左 视 图 不 相 同，说 法 正 确，不 符 合 题 意；D、甲、乙 和 丙 的 俯 视 图 都 相 同，说 法 正 确，不 符 合 题 意；答 案 第 1页，共 21页甲 左 视 图 主 视 图 网 视 图 左 视 图 主 视 图 俯

21、视 图 丙 左 视 图 主 桎 图 俯 视 图 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 几 何 组 合 体 的 三 视 图；解 题 的 关 键 是 正 确 识 别 几 何 组 合 体 的 三 视 图.4.D【详 解】分 别 根 据 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 知 识 逐 项 判 断 即 可 求 解.【解 答】解：A.如 果 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 减 去 2 0 2 2,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 的 平 均 数 比 原 来 少 2 0 2 2,故 选 项 A 不 合 题 意；B.如 果 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 减 去 2

22、0 2 2,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 中 位 数 比 原 来 少 2022,故 选 项 B 不 合 题 意；C.如 果 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 减 去 2 0 2 2,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 众 数 比 原 来 少 2 0 2 2,故 选 项 C 不 合 题 意；D.如 果 将 一 组 数 据 中 的 每 个 数 都 减 去 2 0 2 2,那 么 所 得 的 一 组 新 数 据 方 差 不 变，故 选 项 D 符 合 题 意.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 等 知 识，熟 知 相 关 知 识 是

23、 解 题 关 键.5.D【分 析】根 据 作 图 可 知=结 合 图 形，根 据 角 度 的 和 差 关 系 逐 项 分 析 判 断 即 答 案 第 2 页，共 2 1页可 求 解.详 解 解：根 据 作 图 可 知 ZEOF=ZHOB,A.Z A O H=Z A O B-ZHOB=ZAOB-Z E O T,故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；.U Z A O B A H O B,即 故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；C.ZHOB=ZE（7 F,故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；D.不 能 判 断 NAO8=2NOF,故 该 选 项 不 正 确，符 合 题 意.故

24、选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 作 一 个 角 等 于 已 知 角，角 度 的 和 差 计 算，掌 握 基 本 作 图 是 解 题 的 关 键.6.B【分 析】根 据 同 类 项 的 定 义 得 出，a=T,b=3,代 入 方 程 6x+a=0,解 得 即 可.【详 解】单 项 式-冷 与 是 同 类 项，.*.6 7 1,）=3,方 程 为 3x+l=0,解 得 x=-；，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 同 类 项 和 解 一 元 一 次 方 程，所 含 字 母 相 同 并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 叫 做 同 类 项，解 题 的 关 键 是 熟 知 同

25、 类 项 的 定 义.7.B【分 析】根 据 分 式 的 四 则 运 算 法 则 分 别 填 入 加 减 乘 除 计 算 出 对 应 的 结 果 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：-a-=土=及 曰=；x 1 x 1 x xX2 X X2+X X(X+1)-4-=-=-工 X;x-1 x-1 x-1 X 1X2 Xw x.X-l X-l(x-1)2X2 X x2 x-+-=-=x；x-x-1 x-X在“W”处 的 运 算 符 号 可 以 是“+”或 一”,故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 四 则 运 算，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.8

26、.D答 案 第 3 页，共 21页【分 析】根 据 四 块 同 样 大 小 的 正 方 形 纸 片，围 出 一 个 菱 形 A8C。，每 一 步 都 踩 在 一 块 纸 片 的 中 心，顺 次 连 接 四 个 正 方 形 的 中 心，所 构 成 的 图 形 是 正 方 形，进 而 可 得 这 个 小 孩 走 的 路 线 所 围 成 的 图 形.【详 解】解：如 图，根 据 题 意，顺 次 连 接 四 个 正 方 形 的 中 心，所 构 成 的 图 形 是 正 方 形，故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 判 定 与 性 质，菱 形 的 判 定 与 性 质，解 决 本 题 的

27、关 键 是 掌 握 正 方 形 的 性 质.9.B【分 析】根 据 题 意 得 x+yx-y0以 及 x+y与 x-y的 值，再 把 要 求 的 代 数 式 变 形，最 后 整 体 代 入 即 可.【详 解】解：、)均 为 正 整 数，x+y 0又(x+y)(x-y)=i2,D x+y=6,x-y=2口 2(x+y)-3x+3y+l=2(x+y)-3(x-y)+l=2x6-3x2+1=7.故 选 B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 代 数 式 求 值，解 答 本 题 的 关 键 是 正 确 求 出 x+y与 x-y 的 值.io.c【分 析】过 8 作 于 点 D 根 据 题 意 分 别

28、求 出/C3A的 度 数 和 AB 的 长，根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 计 算 8。，得 到 答 案.【详 解】解：过 B 作 B O L A C 于 点。，如 图 所 示：答 案 第 4 页，共 21页由 题 意 得“明=25。+50。=75。，故 A 选 项 错：NBAC=Z 2+Z 3=（90-70）+（90-50）=60,口 在.HAD 中，ZDBA=30,所 以 8。=ABxsm ABAC=40 x=20后 海 里，故 B 选 项 错；2由 图 1可 知，Zl=2 5,所 以 D 选 项 错；NBAC=18 0-NCBA-ZCA

29、B=180-75-6 0=45,口 BC=BO+sin45=206-=2073 x 0=2 0 m 海 里，所 以 C 选 项 正 确;2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题，掌 握 方 向 角 的 概 念、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.11.C【分 析】连 接 8。、B I,根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角，得 出？D 9 0?,再 根 据 三 角 形 的 内 心，得 出 NAB/=N C B/,ACAD=zLBAD,再 根 据 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角

30、相 等，得 出 NCAD=N C B D,再 根 据 等 量 代 换，得 出 NBAD=N C B D,再 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 和 等 量 代 换，得 出 BD=N B/D,再 根 据 等 角 对 等 边，得 出 BD=/D,再 根 据 中 位 线 的 性 质，得 出 4 5=2/。，进 而 得 出 4 5=28。，再 根 据 勾 股 定 理，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：连 接 B。、BJ,A 8为。的 直 径,答 案 第 5 页，共 2 1页?D 90?,/为 A B C 的 内 心，ZABI=ZC B I,ZCAD=ZBAD,口 NCAD=NCBD,NBA

31、D=NCBD,NIBD=ZBID,口 BD=ID,n o n A D,o/过 点 o,O/是 48。的 中 位 线，0 AD=2ID,Q AD 2BD,AB=ylADr+BDr=45BD-故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理、三 角 形 的 内 心、三 角 形 的 外 角 的 性 质、等 角 对 等 边、勾 股 定 理，解 本 题 的 关 键 在 熟 练 掌 握 相 关 的 性 质 定 理，并 正 确 作 出 辅 助 线.12.C【分 析】设 当 纸 盒 的 高 为 X。”时，纸 盒 的 底 面 积 是 48c”，根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 结 合 纸 盒 的

32、 底 面 积 是 48C W?2,即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 较 小 值 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：设 当 纸 盒 的 高 为 xc m 时，纸 盒 的 底 面 积 是 48C T2,依 题 意，得：色 产 x(10-2x)=48,化 简，得:x2-15x26=0,解 得:x/=2,X2=13.当 x=2时:10-2x=60,符 合 题 意；当=13时，10-2x=-160,不 符 合 题 意，舍 去，答：若 纸 盒 的 底 面 积 是 48c/,纸 盒 的 高 为 2c机.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程

33、 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.13.B答 案 第 6 页，共 21页【分 析】先 根 据 点 几 在 反 比 例 函 数 上 得 到 展,6)唯 2),(火/)，再 根 据 邑=(,卜(2-1)=3,求 出 左 值，再 根 据 5=(6-2)求 解 即 可.【详 解】解：解：把 y=l代 入=巴，得=&,X.4 亿 1),同 理 可 得 嚷,6),喏，2)，口 S?=(%-%(2-1)=3,口 人=6 A=：x(6 2)=方=4,O J故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特

34、 征，反 比 例 函 数 系 数/的 几 何 意 义，根 据 S2=-X(2-1)=3,求 出 值 是 解 题 的 关 键.14.B【分 析】观 察 左 图 可 发 现，三 角 形 各 顶 点 的 数 字 之 和 等 于 正 方 形 各 定 点 数 字 之 和，各 顶 点 的 数 字 之 和 加 上 正 方 形 各 定 点 数 字 之 和 等 于 4 倍 的 正 方 形 各 顶 点 数 字 之 和，得 到。+。=5、4 c=1 0,代 入(d-c)”即 可 求 解.【详 解】解：观 察 左 图 可 发 现，三 角 形 各 顶 点 的 数 字 之 和 等 于 正 方 形 各 定 点 数 字 之

35、和，-5+(3)+(2)+2+3+5+7+8+(a+5+Z?-5)=4(a+5+Z?-5)整 理 得：3(a+5+-5)=15:.a+b=5a+c 5=a+d+5,J-c=-10:.d-c)a+b=(-1O)5=-1O5=-1.OX1O5故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 代 数 式 求 值，解 题 关 键 是 根 据 题 意 得 到。+人=5、J-c=-1 0.15.A答 案 第 7 页，共 2 1页【分 析】根 据 a=”:：栏 2 2,分 两 种 情 况：当 烂 4 时 和 当 x 4 时，分 别 求 出 一 次 a+b-6(a2b)函 数 的 关 系 式，然 后 判 断 即 可

36、得 出 结 论.【详 解】解：当 x+2?2(x-1)时，即 烂 4,当 烂 4 时，(x+2)0(x-1)=(x+2)-(x-1)=x+2-x+l=3,即：y=3,当 x+2 4 时，(x+2)(x-1)=(x+2)+(x-1)-6=x+2+x-1-6=2x-5,即：y=2x-5,A=20,当 x 4 时，尸 2 x 5 函 数 图 象 从 左 向 右 逐 渐 上 升，y 随 x 的 增 大 而 增 大，综 上 所 述，只 A 选 项 符 合 题 意.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象，能 在 新 定 义 下，求 出 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关

37、键.16.D【分 析】在 中，依 据 三 角 形 外 角 及 已 知 可 得 N84O=N C Q,结 合 等 腰 三 角 形 易 证 ZVLBD/D C E；结 合 易 证 ARD也 A D C E,得 到 BD=C E；当 时，结 合 已 知 求 得 NEC=50。，易 证 依 据 等 腰 三 角 形“三 线 合 一”得 3。=。【详 解】解：在 ABC中,.AB=AC,N C=4=40,NB+/BAD=/C D E+ZADE,ZADE=ZB=40,:.ZBAD=/C D E,.ABD DCE,甲 同 学 正 确；Z C=Z B,/BAD=/C D E,AD=DE,/.ABD DCE,:.

38、BD=CE,乙 同 学 正 确；当 D E JLAC时，:./D E C=90,答 案 第 8 页，共 2 1页ZEDC=90-Z C=50,.ZADC=ZADE+ZEDC=90,A D r EC,.AB=AC,/.BD=CD,。为 8 c 的 中 点，丙 同 学 正 确；综 上 所 述：三 个 同 学 都 正 确 故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 外 角、相 似 三 角 形 的 判 定、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质；解 题 的 关 键 是 通 过“三 角 形 的 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 之 和”

39、得 到 NBAD=NCDE.17.-2小【分 析】将 多 项 式 分 解 因 式 后 直 接 代 入 数 值 计 算 即 可.【详 解】解：crb-ab1=ab(a-b)a-b-6,ab=-2原 式=(-2)x石=-25故 答 案 为：-2石【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式，代 数 式 求 值，整 体 代 入 法：正 确 分 解 因 式 是 解 题 关 键.18.AB/CD-,NPMN、2PNM【分 析】(1)如 图，延 长 EG交 C。于 K,结 合 已 知 易 证 PM E K,得 到 APMN=ZPNM=AEKM=45,由 NGE尸=6()。,

40、N3E尸=75。求 出/AEG=45,从 而 得 到 ZAEG=ZEKM,可 证 明 A 3 CD；(2)由(1)可 得 到 结 果.【详 解】(1)如 图，延 长 EG交 CQ于 K,答 案 第 9 页，共 21页在 直 角 三 角 板 中,ZEG F=ZM PN=90,NMNP=45：.ZE G F=M PG：.PM EKZPM N=NPNM=/E K M=45NGEF=60,NBEF=75ZAEG=18 0-NGEF-ZBEF=45:.ZA E G=AEKMA B/C D故 答 案 为：A B/C D（2）由（1）可 知 NAG=45,NPMN=NPNM=45,故 答 案 为：N P M

41、 N、ZPNM.【点 睛】本 题 考 查 了 角 的 有 关 计 算，平 行 线 的 判 定 和 性 质 的 应 用；解 题 的 关 键 是 平 行 线 的 判 定 和 性 质 的 应 用.19.经 过 5t 1【分 析】（1）如 图 1中，作 尸 E L/C 于 瓦 证 明 即 可 解 决 问 题；（2）由（1）可 得 P 0=B 4=5*（3）如 图 2 中，证 明 M 0C丝 0 P E,构 建 方 程 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：（1）如 图 1中，作 P E L/C 于 E.图 1答 案 第 1 0页，共 2 1页在 RtZi/8C 中，.,48=10,AC=6,*-BC=

42、J AB?-AC?=V100-36=8,：ZPEA=ZC=90,：.PE/BCf AP=5t.PA AE 茄 一 前.5t _ AE 一，10 6.AE=3tt：AQ=6t9.AE=EQ=3t,垂 直 平 分 线 段“2，故 答 案 为：经 过；(2)由(1)得，PQ=PA=5t,故 答 案 为：St；(3)如 图 2 中，当 点 M 落 在 上 时,图 2 四 边 形 P 是 正 方 形，：.MQ=PQ=5t,/MQP=90,A ZAQP+ZMQC=90,V ZMQC+ZQMC=90,.NAQP=/QM C,：/PEQ=NC=90,M Q g X Q P E,：.MC=EQ=3tfQC=QM

43、1-C M1=4 f,/.4r+6,=6,答 案 第 I I 页，共 21页3解 得 E=y.3.当 点 加 落 在 8 C上 时，的 值 为 gs,3故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，锐 角 三 角 函 数 等 知 识，灵 活 运 用 这 些 性 质 解 决 问 题 是 本 题 的 关 键.20.(1)a+b=2c；(2)b-2 c+l；(3)a h c 3.【分 析】(1)利 用 c 是 A 8的 中 点 得 到 AC=B C,根 据 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 公 式 可 得 a-c=c-b,化 简 即 可；(2)通 过 数

44、 轴 得 出 b,c 的 大 小 关 小 及 不 等 式 的 性 质，从 而 得 出 b-2与 c+1的 大 小；(3)先 判 断。-2,+1,c 的 正 负，然 后 根 据 绝 对 值 的 性 质 化 简 即 可.【详 解】(1)解：点 C是 A 8的 中 点，AC=BC:.a-c=c-b:.a+b=2c故 答 案 为：a+b=2c；(2)/?-2 c+l,理 由 如 下：由 数 轴 上 点 的 位 置 可 知，b cb 2、2.c-2 c+lh 2c+1(3)由 数 轴 上 点 的 位 置 可 知，b-,-l c 0,0aci 2V0,c0|tz 2|+|Z?+1|+|c|答 案 第 12

45、页，共 21页=(a_2)_(b+l)-c=a-b-c-3【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 中 点 性 质，数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离，数 轴 上 数 大 小 的 比 较，不 等 式 的 性 质，含 绝 对 值 的 有 关 计 算；掌 握 绝 对 值 的 性 质 以 及 两 点 之 间 的 距 离 是 解 题 的 关 键.21.(1)12,15；y=3(-1)；(3)不 能，见 详 解.【分 析】(1)结 合 图 形，发 现：每 条 边 上 每 增 加 一 盆 鲜 花，总 数 就 增 加 3 盆，依 此 可 得 出 答 案.(2)结 合(1)中 的 规 律 即 可 求 出 每

46、条 边 上 摆 盆 小 菊 花 时 需 要 小 菊 花 的 总 盆 数 y；(3)根 据 题 意 把 2023代 入 y=3(-D中，求 出 的 值 后，即 可 作 出 判 断.【详 解】(1)解：由 图 知，每 条 边 上 每 增 加 一 盆 鲜 花，总 数 就 增 加 3 盆，9+3=12,12+3=15,故 答 案 为：12,15；(2)解：每 条 边 摆 两 个，则 尸 3=3x(2-1),每 条 边 摆 3 个，则 y=6=3x(3-l),每 条 边 摆 4 个，贝 lJy=9=3x(4-D,每 条 边 摆 个，贝 仃=3(-1),故 答 案 为：y=3(D.(3)解：把 2023代

47、 入 y=3 5-D,则 2023=3(-1),2026=3，=675；,口=6753不 是 整 数，口 不 能 用 2023盆 鲜 花 作 出 符 合 要 求 的 摆 放.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 图 形 规 律 等 内 容，注 意 培 养 由 一 般 总 结 特 殊 规 律 的 能 力，认 真 对 比 前 后 图 形，研 究 图 形 变 化 特 性，准 确 总 结 规 律 是 解 题 的 关 键.22.(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为 200人，统 计 表 中 的”的 值 是 20,扇 形 统 计 图 中 B 组 所 对 的 圆 心 角

48、是 126度；(2)抽 取 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 的 中 位 数 所 在 的 组 别 C 组 答 案 第 13页，共 21页【分 析】(I)将 C 组 的 频 数 除 以 扇 形 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 学 生 总 数，再 将 总 数 减 去/、C、D 的 频 数 即 可 求 出，扇 形 统 计 图 中 B 组 的 频 率 x360。计 算 即 可；(2)由(1)可 知 学 生 总 数 为 200人，按 顺 序 排 列 后，中 位 数 应 该 是 100和 101两 个 数 的 平 均 数，Z 组 是 20人，8 组 为 70人，C 组 为 76人 即 可 得 答

49、 案；(3)通 过 列 表 得 出 出 现 所 有 等 可 能 情 况，从 中 找 出 满 足 条 件 的 情 况 有 8 种，即 可 得 出 一 男 一 女 的 概 率.【详 解】(1)解：由 统 计 表 知 C 组 的 频 数 为 76,由 扇 形 统 计 图 知 C 组 所 占 的 频 率 为 38%,本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为：76-38%=200,“=2(X)-70-76-34=20,扇 形 统 计 图 中 8 组 的 圆 心 角 度 数 为：W7x036 0 o=126。；200即：本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为

50、200人，统 计 表 中 的 的 值 是 20,扇 形 统 计 图 中 B组 所 对 的 圆 心 角 是 126度.(2)解：口 力、B、C、。组 已 经 按 顺 序 排 列，学 生 总 数 为 200人，/组 是 20人，8 组 为 70人，20+70101,口 中 位 数 应 该 是 第 100个 数 和 第 101个 数 的 平 均 数，口 中 位 数 在 C 组，即：抽 取 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 的 中 位 数 所 在 的 组 别 C 组;(3)根 据 题 意 列 表 男 1 男 2 女 1 女 2男 1 男 2,男 1 女 1,男 1 女 2,男 1男 2 男 1,男