2023年高考复习排列组合专题训练教师版.pdf

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1、高考复习排列组合与二项式定理专题训练基础知识梳理排列与排列数(1)排列：从 个 不 同 元 素 中 取 出 勿 个 元 素，按照一定的顺序排成一列,叫 作从个不同元素中取出勿个元素的一个排列.(2)排列数：从个不同元素中取出加勿到加个元素的所有不同排列的个数叫 作 从n个不同元素中取出勿个元素的排列数，记 作A,.组合与组合数(1)组合：从个不同元素中取出卬(mW加个元素合成一组，叫作从个不同元素中取出加个元素的一个组合.(2)组合数：从 个不同元素中取出加(勿W)个元素的所有不同组合的个数，叫作从力个不同元素中取出4个元素的组合数,记 作C.3.排列数、组合数的公式及性质公式排列数公式Amn

2、 =n(n-1)-(n m+1)=n!/(n m)!组合数公式 C=K/K=n(n-1)-(n m+1)/m!=n!/m!(n m)!性质 A，=/?!(2)0!=j_(1)C=1；(2)C“=C T；C“+C 的展开式中含f的项为C 泞=1 5 f,所以系数为1 5.1 4 .若对于任意实数x,有 x=a o+a i（x 2）+a 2（x 2”+a 3（x 2）”,则生的值为（）A.3 B.6 C.9 D.1 2解析：选 B.=2+=-2）3,3 2=C；X 2=6.1 5 .设（/+1）（2x+l）=a o+a i（x+2）+忿（x+2）+a u（x+2）”,则 a+a i +a?+a”的

3、值为（）A.12 B.11 C.1 D.2解析：选 A.令 x=-1,即得4+&+2+&i =2.16.若（x+2+%）9=%+句（才+1）+a2（x+l）+，+d9（x+l）,且（do+或+注）2（51+53+4）2 =3:则实数 的值为（）A.1 或一3 B.1 或 3 C.1 D.-3解析：选 A.令 x=0,得到4 +a +a2H-Fa9=（2+/Z/）9,令 x=2,得到&十 a&H-a g=d,所以有（2+勿 T%9=3、即加之+2而=3,解得勿=1 或一3.17.设二项式一 却（a0）的展开式中f 的系数为4常数项为8,若 8=4 4,则 a 的值是.解析：，+1=点*23 3=

4、(-a)CZA6 r,所以 6 r=3 时,r=2,3所以 4=15，,6一y=0 时，r=4,所以 5=153,所以 15a=4X 1 5/，所以 4=4,又 a 0,得 a=2.答案：218.若（a f+；）5的展开式中f 的系数是一8 0,则实数a=.解析：（a/+；）s的展开式的通项7；+1=仁（。/）5-，（:），=c 3-N。-万，5令 10/r=5,得 r=2,所以 C*=-8 0,解得 a=-2.答案：一219.6 个人坐在一排10个座位上，则（用数字表示）：（1）空位不相邻的坐法有多少种？（2）4 个空位只有3 个相邻的坐法有多少种？解：（1）第一步：6 人先坐在6 个座位上并排好顺序有屋=720种，第二步：将 4 个空位插入有C；=3 5 种，所以空位不相邻的坐法共有A：XC；=720X35=25 200种.（2）第一步：6 人先坐在6 个座位上并排好顺序有电=720种，第二步：先将3 个空位捆绑当作一个空位，再将产生的“两个”空位采用插空法插入有&=4 2 种，所以4 个空位只有3 个相邻的坐法有A：XA；=720X 42=30 240种.