2022-2023学年河北省秦皇岛九年级上册数学期末提升模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年河北省秦皇岛九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共4 2分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1 .下列四种图形既是对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.矩形2 .时钟的时针在没有停的旋转，时针从上午的6 时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30 B.6 0 C.9 0 D.9 3.下列各图中，既可平移，又可旋转，由图形得到图形的是（）4 .由 二 次 函 数 尸-（x+2）?+i 可 知（）A.其图象的开口向上 B.其图象的顶点坐标为（-2,1）C.其值为-

2、1 D.其图象的对称轴为x=25.已知x=l 是方程x2+6 x-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）.A.1 B.2 C.-2 D.-16 .如图，在。0 中，弦 A B C D,若N A B C=4 0。，则/BOD=1 7 .下列是必然的是（）A.通常加热到2 0 0,水沸腾B .抛一枚硬币，正面朝上第 1 页/总4 3页C.明天会下雨D.城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯8.用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米.若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A.x(8-x)=5B.x(4+x)=5C.x(4-x)=5=59.已知圆锥底面圆的半径为6厘米

3、，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（A.48 B.48H C.120n10.如图，在。中，OA=AB,O C A B,则下列结论错误的是（）D.x(8-2x)厘米2.D.60nA.弧AC=MBC B.OAB是等边三角形 C.AC=BCD.ZBAC=3011.如图，圆的半径是6,空白部分的圆心角分别是6 0 与30。，则阴影部分的面积是（）A.9%B、27%C、6%D、3万12.。的半径是1 3,弦N8C,4 8=24,8=1 0,则与C D的距离是（）A.7 B.17 C.7 或 17 D.3413.如图，在ABC 中，ZABC=90,AB=8cm,BC=6 c m,动点 P,Q 分别从点 A,B

4、 同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为lc m/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使APBQ的面积为15cm2,则点P运动的时间是（）A.2s B.3s C.4s D.5s第2页/总43页14.如图是一个组合烟花（图 1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点。、。2、。3、分布是四个角上的圆的圆心，且四边形OQ2O3O4是正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花面包装纸的面积至少需要（接缝面积没有计）（）A.26 乃 rhB.24rh+%rhC.12rh 2 乃 rhD.24rh+2%rh二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的

5、思维，需要的是细心！每小题3 分,共 18分）15.在一个没有透明的口袋中，装有5 个红球4 个白球3 个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是16.如图：PA,P B 切。O 于点A,B,点 C 是。上的一点，且/ACB=60。，则17.若实数x 满足x?+2x=4则 3x2+6 x+2 的值为.18.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2没有动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3 个单位，那 么 在 新 坐 标 系 中 此 抛 物 线 的 解 析 式 是.19.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，则函数y=bx+c的图象没有第一 象限.第 3页/总 4

6、3页2 0.如图，在 A/BC 中，AB=AC,NA=120O、BC=2 5 O A 与 8 c相切于点。，且交于,N两点，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （保留冗）.三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）2 1.解方程（x-2）2-16=0.（2）（x-2）（x-3）=x-2.22.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张.（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公

7、平？请说明理由.23.如图，在R t/U B C中，Z C=9 0 ,以5 c为 直 径 作 交 于 点。，取Z C的中点E,边结。E,O E、OD,求证：O E是。的切线.24.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场发现，在一段时间内，量 卬（千克）随单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w =-2x+2 4 0,且物价部门规定这种绿茶的单价没有得高于9 0元/千克.设这种绿茶在这段时间内的利润为y（元），解答下列问题：（1）求与x的关系式；（2）当x取何值时，了的值？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的利润，单价应定为多少元？25.有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中

8、剪出一个的圆心角为90。的扇形A B C,如图所示.（1）求被剪掉阴影部分的面积：第4页/总43页(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？32 6.如图，抛物线一X-2 (a/0)的图象与x 轴交于4、B两点，与y轴交于C点，已知8 点坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式；(2)试探究 N 8C 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；(3)若点M 是线段8 C下方的抛物线上一点，求 的 面 积 的 值，并求出此时M 点的坐标.第 5 页/总4 3 页2022-2023学年河北省秦皇岛九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，

9、每小题3分，共4 2分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.下列四种图形既是对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形D.矩形【正确答案】D【详解】解：A.等腰三角形是轴对称图形，故没有符合题意；B.等边三角形是轴对称图形，故没有符合题意；C.平行四边形是对称图形，故没有符合题意：D.矩形既是对称图形又是轴对称图形，故符合题意.故选D.2.时钟的时针在没有停的旋转，时针从上午的6 时到9 时，时针旋转的旋转角是（）A.30 B.60 C.90 D.9【正确答案】C【详解】试题分析：时针从上午的6 时到9 时共旋转了 3 个格，每相邻两个格之间的夹角是30

10、。，；.时针旋转的旋转角=30。乂 3=90。.故 选 C.考点：钟面角.3.下列各图中，既可平移，又可旋转，由图形得到图形的是（）【正确答案】D第 6页/总43页【详解】A,B,C只能通过旋转得到，D既可平移，又可旋转得到，故选D.4 .由 二 次 函 数 产-（X+2 L+1 可 知（）A.其图象的开口向上 B.其图象的顶点坐标为（-2,1）C.其值为-1 D.其图象的对称轴为x=2【正确答案】B【详解】解：故开口向下，故 A错误；顶点坐标为：（一2,1）,故 B正确；值 为 1,故 C错误；对称轴为尸一2,故 D错误.故选B.5 .已知x=l是方程N+阮一2=0的一个根，则方程的另一个根

11、是（）.A.1 B.2 C.-2 D.-1【正确答案】C【详解】.=1 是方程x2+b x-2=0的一个根，.C.X1X2=-2,aJ 乂2=-2,则方程的另一个根是：-2,故选C.6 .如图，在0 O 中，弦 A B C D,若N A B C=4 0。，则NBOD=1 A 2 0【正确答案】DB.4 0C.5 0D.8 0【详解】：弦 A B C D,，N A B C=N B C D （两直线平行，内错角相等）又：N A B C=4 0。，；.N B O D=2/A B C=2 x4（）o=8 0。（同圆所对圆周角是圆心角的一半）.故 选 D.7 .下列是必然的是（）第 7 页/总4 3 页

12、A.通常加热到100,水沸腾B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【正确答案】A【详解】解：A.通常加热到100,水沸腾，是必然，故A选项符合题意；B.抛一枚硬币，正面朝上，是随机，故B选项没有符合题意；C.明天会下雨，是随机，故C选项没有符合题意；D.城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机，故D选项没有符合题意.故选A.解决本题需要正确理解必然、没有可能、随机的概念.必然指在一定条件下一定发生的；没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的；没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的.8.用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它

13、的面积为5平方米.若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为()A.x(8-x)=5 B.x(4+x)=5 C.x(4-x)=5 D.x(8-2x)=5【正确答案】C【详解】解：一边长为x米，则另外一边长为：4-x,由题意得：x(4-x)=5,故选C.9.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为()厘米2.A.48 B.48n C.120n D.60n【正确答案】D【详解】解：圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，圆锥的母线长为：由.圆锥的侧面面积=6xl0 x兀=60兀厘米2.故选D.点睛：此题主要考查圆锥侧面积的计算及勾股定理的运用.解题的关键是正确的运用公式.10

14、.如图，在。中，OA=AB,O C 1A B,则下列结论错误的是()第8页/总43页【正确答案】DB.AO AB是 等 边三角形C.AC=BCD.NBAC=30【详 解】解：O A=AB=O B,O AB 是 等 边 三 角 形，二 ZAO B=60,V O C L A B ,：.ZAO C=ZBO C=30,A C=B C,弧 4。=弧3(7,：.Z B A C=ZBO C=15,故 D 选项错误，故选D.11.如图，圆的半径是6,空白部分的圆心角分别是6 0 与30,则阴影部分的面积是()A.9万 B、27万 C、6万【正确答案】BD、3%【详解】解：根据扇形面积公式，阴影部分面积=(36

15、0 30-60)万6=277t.故选B.36012.(D O的半径是1 3,弦ABCD,48=24,C D=1 0,则与C O的距离是()A.7B.17 C.7 或 17 D.34【正确答案】C【分析】先作出图象根据勾股定理分别求出弦A B,C D的弦心距OE,OF,再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论.【详解】解：如图,第9页/总43页设 E、F为 A B、C D的中点，1 1A E=A B=x 2 4=1 2,2 21 1C F=-C D=-xi o=5,2 20 E=yjAO2-A B2=7 1 32-1 22=5,0 F=yloC2-C F2=J1 3 2 5 2 =1 2,当

16、两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=1 2-5=7;当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=1 2+5=1 7.所以距离为7 或 1 7.故选C.本题主要考查勾股定理及垂径定理的应用.1 3.如图，在A A B C 中，Z A B C =9 0 ,A B=8 cm,B C=6 c m,动点 P,Q 分别从点 A,B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为I cm/s,点 Q的速度为2 cm/s,点 Q移动到点C后停止，点 P 也随之停止运动，若使A P B Q 的面积为1 5 cm 2,则点P 运动的时间是（）A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s【正确答案】B【分析】设出动

17、点P,Q运动ts,能使4 P B Q 的面积为1 5 cm 2,用 t分别表示出B P 和 BQ的长,利用三角形的面积计算公式即可解答.【详解】解：设动点P,Q运动ts后，能使A P B Q 的面积为1 5 cm 2,则 B P 为（8-t）cm,BQ为 2 tcm,由三角形的面积计算公式列方程得，y x（8 -t）x2 t=1 5,解得ti=3,t2=5 （当t=5 时，B Q=1 0,没有合题意，舍去）.动点P，Q运动3 s时，能使A P B Q 的面积为1 5 cm 2.故选：B.本题考查了一元二次方程的应用，借助三角形的面积计算公式来研究图形中的动点问题.第 1 0 页/总4 3 页1

18、 4.如图是一个组合烟花（图 1）的横截面，其中1 6 个圆的半径相同，点。、。2、。3、分布是四个角上的圆的圆心，且四边形OQ 2 O3 O4 是正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花血包装纸的面积至少需要（接缝面积没有计）（）A.2 6 万 r h2%r h【正确答案】DC.1 2 r h 2 万 r hD.2 4 r h +【详解】解：由图形知，正方形0|。2。3。4 的边长为6 r,.,.其周长为4 x6 r=2 4 r,一个圆的周长 为:2M,.截面的周长为:2 4 r l ZM,.组合烟花的侧面包装纸的面积为：（2 4F+2M）h=24rh+2nrh.故选 D.点睛

19、：本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算，解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法.二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分,共18分）1 5 .在一个没有透明的口袋中，装有5 个红球4个白球3个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是【正确答案】【详解】解：共有12个球，其中5 个红球，.摸到红球的概率是9；故答案为之.12 1216 .如图：P A,PB 切0 0 于点A,B,点 C 是。上的一点，且NA C B=6 0。，则ZP=.第 11页/总4 3页A【正确答案】6 000C【详解】试题分析：连接O A,O B.P A、P

20、B 切 于 点 A、B,则/P A O=/P BO=9 0,由圆周角定理知，Z A O B=2Z C=130,V Z P+Z P A O+Z P BO+Z A O B=36 0,A Z P=180-Z A O B=50.故答案为 50.考点：切线的性质.17.若实数x 满足x2+2x=4 则 3x?+6 x+2的值为.【正确答案】14【详解】f t?：.x2+2x=4,3x2+6 x+2=3(2+2x)+2=3x 4+2=14,故答案为 14.点睛：本题考查了求代数式的值，一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想，即把X2+2X当作一个整体来代入.18.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x

21、2没有动，而把x轴、y 轴分别向上、向右平移3 个单位，那 么 在 新 坐 标 系 中 此 抛 物 线 的 解 析 式 是.【正确答案】y=3(x+3)2-3【详解】解：抛物线y=3x 2的顶点坐标为(0,0),把 点(0,0)先向左平移3 个单位，再向下平移3 个单位得到的点的坐标为(-3,-3),所以在新坐标系中此抛物线的解析式为y=3(x+3)2-3.故答案为产3(x+3)2-3.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状没有变，故。没有变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后

22、的顶点坐标，即可求出解析式.第 12页/总4 3页19.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，则函数产bx+c的图象没有 第 一 象限.【详解】解：根据图象，由抛物线的对称轴在y 轴右侧，得到a 与 b 异号，根据抛物线开口向下得到a 小于0,故 b 大于0,再利用抛物线与y 轴交点在y 轴正半轴，得到c 大于0,即a0,c0.因此，由于函数k bx+c的k=b 0,m=c 0,故它的图象、二、三象限，没有第四象限.故四本题考查二次函数和函数的性质，函数图象与系数的关系：对于，函数产k x+m,当k 0,m 0 时，函数y=kx+m的图象、二、三象限；当k 0,m 0 时，函数y=kx+

23、m 的图象、三、四象限；当k 0 时，函数产kx+m 的图象、二、四象限；当k 0,m c,演彬4 MN 2 360 3第 13页/总43页考点：1.解直角三角形，2.扇形的面积公式三、解 答 题(耐 心 计 算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60分)21.解方程(x -2)2-16=0.(x -2)(x -3)=x -2.【正确答案】Xi=6,X2=-2；Xi=2,X2=4.【详解】试题分析：(1)利用直接开平方法求解即可求得答案；(2)移项后，提取公因式(x-2),利用因式分解法求解即可求得答案.试题解析：解：(1)(x 2)2=16,.x-2=4,.x=2 4,.x=6 xt=-2,(

24、2)(x-2)(x-3)-(x-2)=0,(x-2)(x-3-1)=0,.,.x-2)(x-4)=0,.x=2,X2=4.22.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3 张，分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.4【正确答案】(1)-(2)没有公平9【详解】试题分析：(1)依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该的概率；(2)根 据(1)中所求，进而求

25、出两人获胜的概率，即可得出答案.解：(1)画树状图得：1 2 3/N/N1 2 3 1 2 3 1 2 3由上图可知，所有等可能结果共有9 种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种.第 1 4 页/总4 3 页H（2）没有公平;理由:由（1）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：9精，这个游戏没有公平.考点：游戏公平性；列表法与树状图法.2 3.如图，在 R S 4 B C 中，Z C=9 0 ,以8 c为直径作0。交 于 点。，取 4c的中点E,边【正确答案】详见解析.OE是。的切线.【详解】试题分析：由三角形的中位线得出0 E/1 5,进一步利用平行线的性质和等腰三角形性质，找出

26、 O C E 和 O D E 相等的线段和角，证得全等得出答案即可.试题解析：证明：点 E为4 c 的中点，O C=O B,：.O EAB,：.NEO C=NB,N E O D=4 O D B.又：N（）D B=/B,：.ZEO C=ZEO D.在 O C E 和 O D E 中，-：O C=O D,NEO C=NEO D,O E=O E,：./O CE/O D E（S A S）,ZED O=ZECO=90,:.D E1O D,是。的切线.点睛：此题考查切线的判定.证明的关键是得到 O C E 且O O E.2 4.某公司经销一种绿茶，每千克成本为5 0 元.市场发现，在一段时间内，量 卬（千

27、克）随单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w =-2 x+2 4 0,且物价部门规定这种绿茶的单价没有得高于9 0 元/千克.设这种绿茶在这段时间内的利润为V （元），解答下列问题：（1）求y与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y的值？第 1 5 页/总4 3 页(3)如果公司想要在这段时间内获得2 2 5 0 元的利润，单价应定为多少元？【正确答案】(1)y=-2 x2+3 4 0 x-1 2 0 0 0；(2)8 5;(3)7 5【分析】(1)根据利润=每件利润量，列出函数关系式即可：(2)利用配方法，根据二次函数的性质解决问题即可；(3)把函数值代入，解一元二次方程解决问题.

28、【详解】(1)依意意有产(x-5 0)w=(x-5 0)-(-2 x+2 4 0)=-2 x2+3 4 0 x-1 2 0 0 0,；.y 与 x 的关系式为：y=-2 x2+3 4 0 x-1 2 0 0 0；(2)y=-2 x2+3 4 0 x-1 2 0 0 0=-2 (x-8 5)2+2 4 5 0,所以当x=8 5 时，y的值，(3)解这个方程，得 xi=7 5,X 2=9 5,根据题意，X 2=9 5 没有合题意应舍去，二当单价为7 5 元时,可获得利润2 2 5 0 元.2 5.有一个直径为1 m 的圆形铁皮，要从中剪出一个的圆心角为9 0。的扇形A B C,如图所示.(1)求被

29、剪掉阴影部分的面积：(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？【分析】(1)先根据圆周角定理可得弦BC为直径，即可得到A B=A C,根据角的锐角三角函数值可求得AB的长，根据扇形的面积公式即可求得结果；(2)设圆锥底面圆的半径为r,而弧BC的长即为圆锥底面的周长，根据弧长公式及圆的周长公式即可求得结果.【详解】(1)V ZB A C=9 0 二弦BC为直径；.A B=A C第 1 6 页/总4 3 页A B=A C=B C s i n 4 5=2 _二3：*S 阴影=SooS，形 ABC=丁 (一 )2 9 J )360 8（2）设圆锥底面圆的半径为r,而弧BC的长即为

30、圆锥底面的周长，由题意得2 0 r=9。f ,解得 r=2 加1 8 0 8答：（1）被剪掉的阴影部分的面积为二”；（2）该圆锥的底面圆半径 是 土 ”:.8 8圆周角定理，角的锐角三角函数值，扇形的面积公式，弧长公式，计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的，在各种题型中均有出现，一般难度没有大，需特别注意.32 6.如图，抛物线夕=0?-x-2 （a/0）的图象与x 轴交于4、B两点，与y轴交于C点,已知8点坐标为（4,0）.（1）求抛物线的解析式;（2）试探究 4 8 C 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标;（3）若点是线段8c 下方的抛物线上一点，求 的 面 积 的 值，并

31、求出此时M 点的坐标.3(2)(-,0)；(3)4,M(2.-3).2【详解】试题分析：方法一：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将8点坐标代入解析式中即可.（2）首先根据抛物线的解析式确定/点坐标，然后通过证明 4 8 C 是直角三角形来推导出直径4 8和圆心的位置，由此确定圆心坐标.第 1 7 页/总4 3 页(3)M 8 C 的面积可由SA MB L/B CX/；表示，若要它的面积，需要使取值，即点用到直线8C的距离，若设一条平行于3c 的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M.方法二：(1)该函数解析式只有一个待定系数，只需将8点坐标代入解析式中即可.(2)

32、通过求出4,B,C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出月CL BC,从而求出圆心坐标.(3)利用三角形面积公式，过 M 点作x 轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出 M SC 的面积函数，从而求出口点.试题解析：解：方法一：(1)将 8 (4,0)代入抛物线的解析式中，得：0=1 6。-3 x 4-2,即：a=；,.抛物线的221 ,3解析式为：y =-x-2 .2 2(2)由(1)的函数解析式可求得：4(-1,0)、C(0,-2)；：.O A=l,O C=2,O B=4,即：O G=O A,O B,又：O CAS,：./O AC/O CB,得：N O C A=N O B C；：.

33、ZACB=ZO CA+ZO CB=Z O B C+Z O CB=90,./B C 为直角三角形，/B 为/8 C 外接圆的直径；3所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：(一，0).2(3)已求得：B(4,0)、C(0,-2),可得直线BC的解析式为：y=x-2；设直线/8 C,则该直线的解析式可表示为：y=x+b,当直线/与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=x?x 2 ,即：一x 2,x 2 6 =0,且=()；2 2 2 2A 4-4 x y (-2 -6)=0,B P h=-4；.直线/：y=Yx-4.f _ 1 2 3y=2X 2X2 卜=2所以点M 即直线/和抛物线的交点，有

34、：0 时，y随 x的增大而增大5.已知一元二次方程a x 2+b x +c =0,若a-b +c =0,则该方程一定有一个 根 为（）B.图象在第二、四象限D.x 0,6 0a 0B.a0,b0,by2成立的自变量x的取值范围.24.某蔬菜生产在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20的条件下生长最快的新品种，图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中B C段是反比例函数丫=一的图象上一部分，请根据图中信息解答下列问题.(1)恒温系统在这天保持大棚内温度20的时间有多少小时；(2)求k的值；第24页/总43页(3)当x=2

35、0时，大棚内的温度约为多少度.25.某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用没有同工艺做降温对比实验，设降温开始后xm in时，A、B两组材料的温度分别为yC、y,y.o yB与x的函数关系式分别为y,、=kx+b,yB=(x-60)+m(部分图象如图所示)，当x=40时，4两组材料的温度相同.(1)分别求X、%关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？(3)在0 x 0 时，y 随 x的增大而增大 D.xVO时，y 随 x 增大而减小【正确答案】D【详解】试题分析：根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和的点的特

36、点分别分析：第 27页/总43页3A、.反比例函数y =一,.当x=I 时，y=3#-3,故图象没有点(1,-3),故此选项错误；xB、：女。，.图象在、三象限，故此选项错误；C、：k 0,.x X)时，y随 x的增大而减小，故此选项错误；D、.x V O时，y随 x 增大而减小，故此选项正确.故选D.5.已知一元二次方程”/+&+。=0,若a 6 +c =0,则该方程一定有一个 根 为()A.0 B.1 C.2 D.-1【正确答案】D【分析】将。=也+1)代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可.【详解】依题意，得=出+1 ,原方程化为a x2+b x-a+b=0,即 a (x+1)(x-1

37、)+b (x+l)=0,(x+l)(a x-a+b)=0,/.x=-l为原方程的一个根，故选D.本题考查了一元二次方程解的定义.方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值.6 .在抛物线丁=一 2(一1)2 上的一个点是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(1,-2)D.(0,-2)【正确答案】D【详解】当x=0 时，y=-2,当 x=-2 时，y=-l 8,当 x=l 时,y=0,当 x=0 时，y=-2,观察可知D选项符合题意，故选D.7 .用配方法解方程/2 x-5=0时，原方程应变形为()A.(x +l)2=6 B.(x-1)2=6 C.(X +269 D.(x-2)2=9第 2 8页

38、/总43页【正确答案】B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上项系数一半的平方配成完全平方公式.【详解】解:X2-2X-5=0移项得：2_2X=5方程两边同时加上项系数一半的平方得：f _ 2 x +i =5+1配方得：（X 1）2=6.故选：B.此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤.配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上项系数一半的平方.8.如图，在 R t Z ABC中,/ACB=9 0,BC=2,AB=4,则下列结论正确的是（）

39、1B.t a n A=2C.t a=D-si=T【正确答案】C【详解】V Z ACB=9 0,BC=2,AB=4,Z.AC=VAB2-BC2=2 7 3-.8;好，忸 止 生A B 2A C=g ta*=6 si*总3 B C A B 2故选C.9.如图，直线4 8、B C、8 分 别 与 相 切 于 E、尸、G,且/2 Cr）,若 BO=6cm,0C=8cm则B E+C G的长等于（）第 2 9 页/总43页A.13 B.12 C.11 D.10【正确答案】D【分析】根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,40BF=/0BE,/O C F=/O C G；【详解】解：A ZABC+ZBCD=

40、S00,：/O BF+NO CF=90,A ZBO C=90,*.*O B=6 cm,OC=8 cm,:BC=10cm,:BE+CG=BC=0cm,故选。.本题主要考查了切线长定理，涉及到平行线的性质、勾股定理等，求得8 c的长是解题的关键.1 0.如图，在平面直角坐标系xO y中，二次函数丁 =0%2+服+1的图象点4 B,对系数。和6判断正确 的 是（）A.a 0,b 0a 0【正确答案】DB.a0,b0,A0 D.【分析】根据二次函数y=ax2+bx+l的图象点A,B,画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断.第30页/总43页【详解】解：由二次函数尸ax2+bx+l可知图象点（

41、0,1）,二次函数y=ax?+bx+l的图象还点A,B,则函数图象如图所示，抛物线开口向下,/.a 0 ,2a故选D11.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点，连接A E,过点B作BF_LAE3755【分析】根据SAABE=1 S）ABCD=3=；AEB F,先求出A E,再求出B F即可.【详解】如图，连接BE.第31页/总43页 四边形ABCD是矩形，AB=CD=2,BC=AD=3,ZD=90,在 RtAADE 中，AE=FAD2+DE2=招 +俨=河,.1 1 S BE=5 S 矩 形 ABCD=3=5 AEBF，即 3Vio5故选B.本题考查矩形的性质、勾股

42、定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型.1 2.圆锥底面圆的半径为3 cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A.3 c m B.6 c m C.9 c m D.1 2 c m【正确答案】B【详解】试题分析：首先根据圆的周长公式求得圆锥的底面周长=6兀，然后根据圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长等于底面周长,YlTTY根据弧长公式/=L-即可求得母线长6%=乃/,可得母线180长为6.故选B.考点：圆锥的计算13.如图，在AABC 中，ZC=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交 AC于 D,连接B D,若cosZ

43、BDC=0.6,则 BC 的长是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【正确答案】A【分析】根据垂直平分线的性质得出BD=AD,再利用cosNBDC=0.6,即可求出CD的BD长，再利用勾股定理求出BC的长.第 32页/总43页【详解】解：NCugO。，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交 AC于 D,BD=AD,.*.CD+BD=8cm,CD再 RtABDC 中，cosZBDC=0.6,BD/.CD=0.6BD=0.6(8-CD)/.CD=3cm,BD=5cm,由勾股定理得：BC=4cm故选：A.此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD,进而用CD表不

44、出BD是解决问题的关键.14.如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且 BE:AB=2：3,ABEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()【正确答案】AC.14D.32【详解】.四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AB=CD,AD/BC,BEF-ACDF,ABEFAAED,BECDI SBEF _1二一BEAE2BE：AB=2：3,AE=AB+BE,BE：CD=2：3,BE：AE=2：5,S&BEF=4 S EF=4S CDF 9 SM ED 25SABEF=4,SACDF=9,SAAED=25,第33页/总43页S 四边形 ABFD=SAAED-SBEF=25-4=2

45、1，S 平行四边形 ABCD=SACDF+S 四边形 ABFD=9+2 1=3 0,故选A.本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.二、填 空 题（本大题共4个小题;每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）1 5 .计算：c o s 6 0 =.【正确答案】I【分析】直接利用角的三角函数值填空即可.【详解】解：c o s 6 0 =-,2故（本题考查了角的三角函数值，熟记部分角的三角函数值是解题的关键.1 6 .若关于x 的一元二次方程x2-x +k=0的一个根是0,则 另 一 个 根 是.【正确答案】1【详解】设 X I,X

46、 2 是关于X的一元二次方程x 2-X+k=0 的两个根，:关 于 x的一元二次方程x2-x+k=o 的一个根是0,.由韦达定理,得X|+X 2=l,即 X 2=l,即方程的另一个根是1.故答案为1.1 7 .如图,Z X A B C 与A B C,是位似图形，且位似比是1:2,若 A B=2,则 A B=【正确答案】4【详解】1 A B C 与 A B C 是位似图形，.ABCS/XABU,第 3 4 页/总4 3 页A AB：AB=1：2,VAB=2,；.AB=4,故答案为4.本题考查了位似图形的性质，明确位似图形是相似图形，然后根据相似图形的性质进行求解是解题的关键.18.如图，四边形A

47、BCD为正方形，点 A、B 在 y 轴上，点 C 的坐标为(一4,1),反比例函数y=v 的图象点D,则 k 的值为.x【正确答案】12【详解】VC(-4,1),：.BC=4.Z8CD为正方形，：.DC=4A(-4,-3).*-4 x(-3 尸 12.故答案为12.三、解 答 题(本题共8 道题，满分 60分)19.计算：3 tan 30+cos?450-2 sin 60【正确答案】【分析】根据角的三角函数值代入求值即可.【详解】解：原式=3 x 金国.2 x G.八-T T)T=V3 H-/32第 35页/总43页_-2,本题考查角的三角函数值的计算，解题的关键熟记角的三角函数值.72 0.

48、解方程:x?-x-=04【正确答案】西1 +2V21-27222【详解】试题分析：利用配方法进行求解即可.7试题解析：x2-x=-,x =，2 f2.1+2V2 1-2V2 X,=-，X,=-2 22 1.如图，在AABC 中,DEBC 中,AD=1,BD=2,DE=2 求 BC 的长【正确答案】6【详解】试题分析：因为DEB C,所以可以判断出A D E s A B C,根据相似三角形的性质可 得B C的长.试题解析：.AD=1,BD=2,：.AB=AD+BD=3,D E/BC,：.A A D E sAABC,第36页/总43页.DE AD8C 1B3B C=3 D E=3 x 2=6.2

49、2.如图,四边形A B C D 内接于。,对角线A C 为0。的直径，过点C作 A C 的垂线交A D 的延长线于点E,点 F 为 C E 的中点，连接D B,D F求N C D E 的度数（2）求证:D F 是。的切线【正确答案】（1）NE QC=9 0。；（2）证明见解析.【分析】（1）直接利用圆周角定理得出/C0E的度数；（2）直接利用直角三角形的性质等腰三角形的性质得出ZO D F=ZO D C+Z F D C=ZO CD+ZD CF=90,进而得出答案.【详解】解：（1）.对角线XC为。的直径，：.ZAD C=90,：.ZED C=90；（2）连接。O,V ZED C=90,尸是EC

50、的中点,：.D F=FC,：.ZFD C=ZFCD,：O D=O C,Z O C D=Z O D C,第 3 7 页/总4 3 页V ZOCF=90,Z ODF=Z ODC+ZFDC=Z OCD+ZZ)CF=90,。尸是。的切线.k2 3.已知反比例函数yi=的图象与函数yz=ax+b的图象交于点A(l,4)和点B(m,-2).x(I)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，直接写出使得yiy2成立的自变量x 的取值范围.4【正确答案】(1)y=,y2=2x+2；(2)当 x-2 或 O xy2.x【分析】(1)把 A 的坐标代入反比例函数解析式求出k 值即可，进而求出B 点坐标，再把A、B 的