2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末提升模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题(A卷)一、选 一 选（本大题共10小题，每小题4分，共4 0分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.在平面直角坐标系中，点M（1,-2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A.(-2,1)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)2.用配方法解一元二次方程/+2 X-1=0,可将方程配方为A.(x +1)2=2B.(x +1)2=0C.(X-1)2=2D.(1)2=03 .下列中，属于随机的有（）任意画一个三角形，其内角和为3 60。；投一枚骰子得到的点数是奇数;有交通信号灯的路口，遇到红灯;从日历

2、本上任选为星期天.4.A.B.(2X 3)C.D.下列抛物线的顶点坐标为（4,-3）的是y =+4)2-3B.y =(x +4)+3C.y =(x-4)2-3D.Ay-(x-4)+35.有支球队参加篮球比赛，共比赛了 15场,每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.n(n -1)=15C.n(n -1)=3 0B.n(n+l)=15D.n(n+l)=3 06.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球第1页/总50页B

3、.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7 .如果一个正多边形的角为60。，那么这个正多边形的边数是（）A.4 B.5 C.6 D.78 .已 知 点/（X I，1）,B（X 2，、2）是反比例函数_ P =-的图象上的两点，若 X l 0 X 2，则下X列结论正确的是A._ y i 0 2 B j2 0 y i C.y i j2 0 D.夕 2）1 09 .如图，4 5 为。的直径，P。切。于点C,交力8的延长线于。，C O=C D,则/尸。=（）10.如图，在 R t/U

4、 B C 和 R t z U B D 中，ZA DB=ZA CB=90,ZB A C=30,A B=4,A D=2五,连接。C,将 R t/U B C 绕点8顺时针旋转一周，则线段。长的取值范围是（）A.2DC4 B.2y/2DC4C.2y2-2 D C 242 D.272-2 OC=4CTH,则球的半径为_c m.A_E/_DBC1 6 .抛物线y =必？+6 x +C (a 0)过 点(-1,0)和 点(0,-3),且顶点在第四象限，则 a的取值范围是.三、解 答 题(本 大 题 共 9 小题，共 86分.在答型卡的相应位置作答)1 7 .解方程(1)X2+2X=0 (2)3X2+2X-1

5、=01 8 .已知关于 x 的方程 kx2+(k+3)x+3=Q(k Q).(1)求证：方程一定有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数发的值.1 9 .有甲、乙两个没有透明的布袋，甲袋中有3 个完全相同的小球，分别标有数字0,1 和 2；乙袋中有3 个完全相同的小球，分别标有数字1,2 和 3,小明从甲袋中随机取出1 个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1 个小球，记录标有的数字为y,这样确定了点M 的坐标(x,y).(1)写出点M所有可能的坐标；(2)求点A/在直线了=一+3 上的概率.20 .如图，直线尸x+2与y轴交于点儿 与反比例函数、=幺(#0)的图象交于

6、点C,过点C作 C 8 _L x 轴于点8,A O=2 B O,求反比例函数的解析式.第 3页/总 50 页21.如图，1 2x 1 2的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点叫做格点.矩形N 8 C D 的四个顶点4 B,C,。都在格点上，将 4D C 绕点力顺时针方向旋转得到/Z 7 C,点C与点C为对应点.(1)在正方形网格中确定Z T 的位置，并画出/D C；(2)若边AB交边C D 吁 点 E,求/E的长.22.在矩形/8 C。中，48=8,8 c=6,将矩形按图示方式进行分割，其中正方形4 E P G 与正方形J K C 7 全等，矩形G 与矩形E 8 K Z,全等.

7、3(1)当矩形L/H 尸的面积为一时，求4 G 的长;4(2)当/G 为何值时，矩形口 所 的面积.23.如图，点、A,C,D,8在以。点为圆心，长为半径的圆弧上，A C=CD=DB,AB交 O C于点E.求证：A E=CD.第 4页/总50 页2 4.如图，在等边8。中，D F L B C 于点F,点A为直线D F 上一动点,以8为旋转，把员4顺时针方向旋转60。至8 E,连接EC.(1)当点4在线段。尸的延长线上时，求证：DA=CE；判断/D E C和NEDC的数量关系，并说明理由；(2)当NDEC=45。时，连接Z C,求N 8ZC的度数.2 5.如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数

8、了=ax?+6x+c(a w O)的图象Z(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)在x轴上有一点。(-4,0),将二次函数图象沿D 4方向平移，使图象再次点8.求平移后图象顶点E的坐标；求图象48两点间的部分扫过的面积.第5页/总50页2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题(A卷)一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.在平面直角坐标系中，点M(1,-2)与点N关于原点对称，则点N的坐标为()A.(-2,1)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)【正确

9、答案】D【详解】解：点-2)与点N关于原点对称，点N的坐标为(一1，2).故选D.本题考查关于原点对称的点坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.2.用配方法解一元二次方程X2+2X-1=0，可将方程配方为A.(X+1)2=2 B.(X+1)2=0 C.(X-1)2=2 D.(x-=0【正确答案】A【详解】试题解析：X2+2X-1=0,x2+2 x=1,x)+2x+1 =1 +1,.-.(x+1)2=2.故选A.3.下列中，属于随机的有()任意画一个三角形，其内角和为36 0。；投一枚骰子得到的点数是奇数：有交通信号灯的路口，遇到红灯；从日历本上任选为星期天.A.B.C.D.第 6 页/总 5

10、0页【正确答案】B【详解】解：是没有可能，是随机故选：B4.下列抛物线的顶点坐标为(4,一3)的是A.y=(x+4)2-3 B.y =(x+4)+3 C.=(x-4)2-3 D.y =(x-41+3【正确答案】C【详解】试题解析：C.y =(x-43 的顶点坐标为(4,-3).故选C.点睛：抛物线歹=一力)2+%(工0).对称轴为直线=人,顶点坐标为(力,女).5 .有 n支球队参加篮球比赛，共比赛了 15 场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题 意 的 是()A.n(n -1)=15 B.n(n+l)=15C.n(n -1)=30 D.n(n+l)=30【正确答案】c【分析】由于每两

11、个队之间只比赛一场，则此次比赛的总场数为：(-1),场.根据题意可2知：此次比赛的总场数=15 场，依此等量关系列出方程即可.【详解】试题解析：.有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为工 (一 1)，2共比赛了 15 场，-1)=15,即(-1)=30.故选C.6.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是()第 7 页/总5 0页A.袋子中有1 个红球和2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏

12、中，小宇随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”【正确答案】B【详解】A.袋子中有1 个红球和2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为：2，故本选项错误；B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，=017,故本选项正6确.C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的 概 率 为 故 本 选 项 错 误；3D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的 概 率 是 故 本 选 项 错 误；故选B.7 .如果一个正多边形的角为6 0。，那么这个正多边形的边数是（）A.4 B.5 C.6 D.7【正确

13、答案】C【详解】试题解析：这个多边形的边数为：36 0。+6 0。=6.故选C.8 .已 知 点/（X I,v），B（X 2,）是反比例函数丁 =的图象上的两点，若X l 0 X 2,则下X列结论正确的是A.y i V O C/B.y 2 0 y i 仁 川%0 D.2I0【正确答案】B第 8 页/总5 0 页【详解】试题解析：由反比例函数 =可知函数的图象在二、四象限，XXj 0 0,8（12,外）在第四象限为 0，0 0 时，图象在、三象限.左连接。C,将 RM/BC绕点8 顺时针旋转一周，则线段。长的取值范围是（）第 9页/总 50页DA.2DC4C.2&-2 soeW2后【正确答案】D

14、B.242DC4D.2y/2-2 DC 0)过 点(-1,0)和 点(0,-3),且顶点在第四象限，则 a的取值范围是_.【正确答案】0 0.-0,2 a 4 a又。，：.b=a-3 0,即 a 3,故 0Q3.故答案为0Q -A G=或 N G=.444方法 2：S 短 般 4 8 C D-2 S MWDGHI-2s 正方修.AEFG.=48-2X2-2(8-X)(6-X),1 3 1 5 1 3-1 5x.1 =4 ,x22 =4 ,.,.A G=4 或 Z G=4.（2）设 矩 形 尸 的 面 积 为 S,S=(2 x 6)(8 2 x),=-4X2+28X-48.-4 T2+1,-a

15、=-4 :在等边8。中，第 20页/总5 0页DB=BC,NDBC=60：.ZDBA=ZDBC+AFBA=60+AFBA,:NCBE=60+NFB4,：.ZDBA=NCBE,4BAD/4BEC,：.DA=CE；判断：NDEC+NEDC=90.Q DB=DC,DAA.BC,NBDA=NBDC=30。,2,:&BAD乌 KBEC,：.ZBCE=ZBDA=30,.,在等边ABC。中，NBCD=60,：.ZDCE=Z BCE+Z BCD=90,：.ZDEC+ZEDC=90.（2）分三种情况考虑：当点/在线段。尸的延长线上时（如图1）,由（1）可得，S C E是直角三角形,NDCE=90，当 NDEC=

16、45。时，ZEDC=90-ZDEC=45,ZEDC=ZDEC,CD-CE,由（1）w DA=CEt：.CD=DA,第21页/总50页在等边 8 O C 中，BD=CD,BD=DA=C D，./B D C =60。,-D A 1 B C,NBDA=NCDA=-Z B D C =30,2在 V8ZX4 中，DB=DA,4 4)=幽=7 5。，2i o n o /ADC在OC4 中，DA=D C,:.AD AC =:-=75,2ABAC=/B A D +ZD AC=75+75=150.当点4 在线段。尸上时(如图2),以8 为旋转，把 加 顺时针旋转60至 BE.:.BA=BE,/B E =60,在

17、等边 3 0 C 中，BD=BC,N D 8c=60,：.ZD B C =ZA B E,NDBC-ZABC=ZA B E-ZA B C,NDBA=N E B C,：.D BA 咨 C B E ,DA CE,在 RtAZ)RC,NDFC=90。,D F D C,：DADF,DA=CE,第22页/总50页：.CEDC,由可知D C E 为直角三角形，工 /DEC#45。.当点4 在线段FD 的延长线上时（如图3）,同第种情况可得A D B A 会ACBE,:.DA=CE,NADB=NECB,在等边 ABOC 中，NBDC=NBCD=6。,D A L B C,NBDF=NCDF=-Z B D C =

18、30,2NADB=180-NBDF=150,NECB=NADB=l50,NDCE=NECB-NBCD=90,当 ZDEC=450 时，NEDC=90-NDEC=45。，ZEDC=ZD E C,.e.CD=CE,:,AD=CD=BD,AADB=ZADC=i50f.”“DJ 8 0 =5。,“J O。-皿”,22.ABAC=/B A D +ACAD=30,综上所述，N&4c的度数是150。或30。.2 5.如图，在平面直角坐标系皿y 中，二次函数y+云+。（。0）的图象力（0,4）,B(2,0),C(-2,0)三点.第 23页/总50页（1）求二次函数的解析式；（2）在 x 轴上有一点。（-4.0

19、）,将二次函数图象沿。4 方向平移，使图象再次点8.求平移后图象顶点E的坐标；求图象4 8 两点间的部分扫过的面积.【正确答案】(1)y=-x2+4;(2)E(5,9)；(3)3 0.【详解】试题分析：（1）用待定系数法即可求得二次函数解析式.（2）求出直线。4的解析式，设m+4）,根据顶点式写出平移之后的二次函数解析式y-+m +4 .把点8 的坐标代入求出m的值，即可求出顶点E 的坐标.连接4 8,过点8 作瓦;2。交平移后的抛物线于点G,连结E G,四边形Z 8 G E 的面积就是图象8 两点间的部分扫过的面积.求出四边形的面积即可.试题解析：（1）把/（0,4）,8（2,0）,。（2,

20、0）代入 =4 2+区+。，得c=4 4a+2b+c=0,4Q 2b+c=0第 24 页/总5 0页a =-解得：，6=0,c=4y x+4.(2)设直线D4的解析式为严Ax+d(后0),把4(0,4),D(-4,0)代入得，1=4-4%+d=0 k-解得：d=4.y=x+4,设 E(?，m+4),平移后的抛物线的解析式为：y=-(x-m)2+m +4.把 8(2,0)代入得：(2-TH)?+z +4=0,解得：mx-5,加2=0舍去，：.E(5,9).如图，连接过点8作瓦力。交平移后的抛物线于点G,连结EG,四边形A B G E的面积就是图象4,B两点间的部分扫过的面积.过点G作GKLv轴于

21、点K,过点E作E/J_y轴于点/,直线E/,GK交于点，.由点4(0,4)平移至点(5,9),可知点8先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G.:B(2,0),工点 G(7,5),:GK=5,05=2,OK=7,:B K=O K O B=7-2=5,*(0,4),E(5,9),力/=9-4=5,/=5,77=7-5=2,H G=9-5=4,S 四边形X 8G+S 矩 形 IOKH$人力QB SA KG AGSK=7 x 9-x 2 x 4-x 5 x 5-x 2 x 4-x 5 x 5 =63-8-25=30.2 2 2 2第25页/总50页答:图象Z,8 两点间的部分扫过的面积为30.2

22、022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）第 26页/总50页一、选一选（每小题3分，共30分）1 ,1.把抛物线歹=5 2-1 先向右平移1个单位，再向下平移2 个单位，得到的抛物线的解析式为.A.y=；（x+l）2-3 B._y=-（x-l）2-3,C.y=；（x+l 1+1 D.y=；（x 一 1）+12.己知x=2 是一元二次方程N+m+ZnO的一个解，则 m 的值是（）域A.-3 B.3 C.0 D.0 或 3 3.已知关于x 的一元二次方程x 2+2 x-a =0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（）*A.4B.-4 C,1 D.-1 -4.如图，A

23、BC 内接于。O,AB=BC,ZABC=120,AD 为。0 的直径，A D=6,那么 AB 的A.3 B.3百 C.2也 D.2-5.如图，G）O 是ZkABC的外接圆，已知/ABO=50。，则NACB的大小为（）6.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是对称图形的卡片的概率是（）第 27页/总50页1A.一41B.一23C.一4D.1 ,7.如图，在 4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,若将ZOC绕点。顺时针旋转90得到3 Q D,则 的 长 为（）域A.兀B.6兀C.3兀D.1.57r.8.二次函数y=a（x+?）2+的图象如图，则函数了

24、 =mx+的图象【】B.、二、四象限C.第二、三、四象限 D.、三、四象9.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P 的圆心P 的坐标为（-3,0）,将圆P 沿 x 轴的正方向平移，使得圆P 与 y 轴相切，则平移的距离为（）C.5D.1或 5 10.如图，二次函数产ax2+bx+c（a#）的图象的顶点在象限，且过点（0,1）和（-1,0）.下列结论：a b 4 a,0a+b+c2,0 b -l 时，y 0,其中正确第 28页/总50页结论的个数是“A.5个B.4个 C.3个 D.2个 二、填 空 题(每小题3分，共24分”11.二次函数夕=/2x+6的最小值是12.若关于x的方程X2+2(k

25、-1)x+k=O有实数根，则k的取值范围是13.用等腰直角三角板画入105=45，并将三角板沿。8方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22。，则三角板的斜边与射线0A的夹角a为14.有四张正面分别标有数字一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程x-2+2=有正整数解的概率为.2-x15.已知二次函数y=x2+2mx+2,当x 2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ _ _ _ _16.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_ _ _

26、_ _17.如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,D F=4,则菱形ABCD的边长为_ _ _ _ _ _ _.第29页/总50页1 8 .如图，在四边形A B C D 中，Z A B C =9 0 ,ADB C,AD=也,以对角线BD 为直径的00与 CD 切于点D,与 BC交于点E,Z A B D =3 0,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(不 取 近 似值)域三、解 答 题(共66分)1 9 .解方程：(x+l)(x-l)=2 0 x.”2 0 .设%,刈是关于x的方程x 2 4 x +k+l =0的两个实数根，是否存在实数k,使得XE X+x?

27、成立？请说明理由.“2 1 .如图，在平面直角坐标系中，R t Z AB C 的三个顶点分别是A (3,2),B (0,4),C (0,(1)将A A BC以点C为旋转旋转1 8 0。，画出旋转后对应的=3 C；平移 AB C,若 A 的对应点.1：的坐标为(0,-4),画出平移后对应的(2)若 将 绕 某 一 点 旋 转 可 以 得 到 一：3：C：,请直接写出旋转的坐标；(3)在 1 轴上有一点P,使得P A+P B 的值最小，请直接写出点P的坐标.2 2 .袋中装有大小相同的2个红球和2 个绿球.”(1)先从袋中摸出1 个球后放回，混合均匀后再摸出1 个球.求次摸到绿球，第二次摸到红球的

28、概率；，求两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的概率；(2)先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出1 个球，则两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球第 3 0 页/总5 0 页的概率是多少？请直接写出结果.2 3.如图，中，/4 3 C=9 0。，点 E 为 的 中 点，连接OE.(1)求证：O E 是半圆。的切线；域(2)若/B 4 C=3 0。，D E=2,求力。的长.图 图(1)如图，当直线1 与。0相切于点C时，若N D A C=3 0。，求NB AC的大小；”(2)如图，当直线1 与。0相交于点E、F 时，若N D A E=1 8。，求NB AF 的大小.2 5 .为了落实的指示，政

29、府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克2 0 元，市场调查发现，该产品每天的量y (千克)与 价 x (元/千克)有如下关系：y=-x+6 0.设这种产品每天的利润为w元.“(1)求 w与 x 之间的函数关系式.(2)该产品价定为每千克多少元时，每天的的利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的价不能高于每千克3 5 元，该农户想要每天获得3 0 0 元的利润，价应定为每千克多少元？2 6 .如图，抛物线 =一 2-打+3的图象与x 轴交于A、B 两 点(点 A在点B 的左边)，与 y轴交于点C,点 D为抛物线的顶点.(

30、1)求 A、B、C的坐标；(2)点 M为线段AB 上一点(点M 不与点A、B 重合)，过点M 作 x 轴的垂线，与直线A C交于点E,与抛物线交于点P,过点P 作 P Q/A B交抛物线于点Q,过点Q作 Q N x 轴于点N.第 3 1 页/总5 0 页若点P 在点Q 左边，当矩形PQNM的周长时，求AAEM 的面积；”（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长时，连接DQ.过抛物线上一点F 作 y 轴的平行线,与直线AC交于点G（点 G 在点F 的上方）.若FG=：0 DQ，求点F 的坐标第 32页/总50页2022-2023学年福建省南平市九年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一

31、选（每小题3分，共30分）1.把抛物线歹=1先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，得到的抛物线的解析式为.A.y=；（x+l 1-3 B.y=C.y=；（x+1）2 +1 D.y=g （x +1【正确答案】B-【详解】解：；向右平移一个单位，再向下平移2 个单位，.平移后的抛物线的顶点坐标为（1,-3）.得到的抛物线的解析式为y=；（x-1-3.故选B.2.已知x=2 是一元二次方程N+m+2=0的一个解，则机的值是（）A.-3 B.3 C.0 D.0 或 3.【正确答案】A【分析】直接把x=2 代入已知方程就得到关于加的方程，再解此方程即可.【详解】解：x=2 是一元二次 方 程 用

32、x+2=0的一个解，,.4+2利+2=0,.m=-3.故选：A.本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即可了第 33页/总50页3.已知关于x 的一元二次方程x?+2 x-a =0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（）A.4 B.-4 C.1 D.-1 -【正确答案】D【详解】解：根据一元二次方程根的判别式得，=22 4-（a）=0,解得a=-1.故选D.4.如图，ZXABC 内接于。O,AB=BC,ZABC=120,AD 为。的直径，A D=6,那么 AB 的A.3 B.3百 C.2百 D.2”【正确答案】A【详解】解：VAB=BC,.ZBAC=ZC.VZABC=12

33、0,A ZC=ZBAC=30.：N C 和N D 是同圆中同弧所对的圆周角，.*./DuNCuBO。.：AD 为直径，.,.ZA BD=90.域IVAD=6,，AB=AD=3.2故选A.5.如图，。0 是AABC的外接圆，已知NABO50。，则NACB的大小为（）A.30 B.40 C.45 D.50【正确答案】B-【详解】试题解析：.。4=0 8,，/。48=4 8 0 =50.”第 34页/总50页在 中，.NZQB=8(r.:.ZA CB =-Z AOB=4 0 2故选B.6.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是对【正确答案】A-D.1 【详解】

34、试题分析：在这四个图片中只有第三幅图片是对称图形，因此是对称称图形的卡片的概率是L *4故选A.考点：1.概率公式；2.对称图形7.如图，在 4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,若将XOC绕点。顺时针旋转90。得到3。，则 标 的长为（）A.n B.6兀 C.3兀 D.1.5 【正确答案】D，【分析】弧长公式为：/=需，再分析标所在扇形的圆心角与半径，再计算即可得到答案.【详解】解：由旋转的性质可得：A O B =90,而。4=。8 =3,标 的 长=90 x 万 x 3180=1.5兀.故选D.第 35页/总50页本题考查的是旋转的性质，弧长的计算，掌 握“旋转的性质与弧长公式”是

35、解本题的关键.8.二次函数y=a（x+?）2 +的图象如图，则函数V=mx+的图象【】A.、二、三象限B.、二、四象限C.第二、三、四象限D.、三、四象限.【正确答案】C-【详解】.抛物线的顶点在第四象限，m 0,0.:.函数y=mx+的图象二、三、四象限.故选C.”9.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（-3,0）,将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（）【正确答案】D-【分析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答.”【详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1,当圆P在y轴的

36、右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5,故选D.本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用.10.如图，二次函数尸2*46*+（aO）的图象的顶点在象限，且过点（0,1）和（-1,0）.下第36页/总50页列结论：a b 4a,0a+b+cV2,0 b -l 时，y 0,其中正确结论的个数是“B.4 个 C.3 个 D.2 个【正确答案】B【详解】解：二次函数产ax2+bx+c（a/0）过 点（0,1 ）和（-1,0）,/.c=l,a-b+c=0.*抛物线的对称轴在y 轴右侧，b/.x-,x0.*2aa与 b 异 号.

37、/.a b 0.Vc=l,*.b2-4 a 0,即 b 2 4 a,正 确.抛物线开口向下，a V 0.Vab 0.-Va-b+c=0,c=l,Aa=b-1.Ab-l 0,即 bVL A O b 0.-V b l,c=l,a0,/.a+b+c=a+b+K a+l+l=a+2 0+2=2./.0 a+b+cO,M由图可知，当-IV xV xo时，y 0；当 xxo时，y-l 时，y 0 的结论错误.储综上所述，正确的结论有.故选B.第 37页/总50页二、填 空 题(每小题3分，共24分”11.二次函数y =22x+6的最小值是_ _ _.【正确答案】5.【详解】二次函数的性质.【分析】：y=x

38、 2-2 x +6=(x-l)2+5,.当=1时，函数有最小值5.”12.若关于x的方程X2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是.【正确答案】k -.2【详解】试题分析：.关于X的方程X2+2(k-1)x+k2=0有实数根，”A=2(k-1)2-4k2=-8k+4沙，解得：k 2 时，y的值随x 值的增大而增大，则实数m的取值范围是.【正确答案】m -2 ,【详解】试题分析：抛物线的对称轴为直线*=-如=-0 1,2 x 1.当x 2 时，y的值随x 值的增大而增大，-m/3 S 阴 影=S 梯 形 ABCD 一 SAABD 一 SAOBE S 扇 形ODE=-(AD+BC)x

39、AB-AD AB-B E OF-n 0 7 r x _ =.故答案为2 2 2 360 421V3.-冗.4考点：1.切线的性质；2.直角梯形；3.扇形面积的计算；4.几何图形问题.储三、解 答 题（共66分）-19.解方程：（x+l）（x-l）=2 0 x.-【正确答案】X i=0 +6,Q.”【详解】试题分析：根据方程的特点，根据平方差公式化为一般式，然后可根据公式法求解即可试题解析：（x+l）（x-l）=2 0 x 域x2-2V2 x-l=0*a=1,b=-2V 2，c=-1 .,.=b2-4ac=8+4=120*=一1 土 百.2。第 41页/总50页，X i=-x/2 +Vs，x2=

40、5/2 ,/3 .2 0.设 4,均是关于x的方程4 x +k+l=0 的两个实数根，是否存在实数k,使得x 内 x i+x z 成立？请说明理由.,【正确答案】不存在【详解】试题分析：根据方程有实数根根的判别式即可得出关于左的一元不等式，解之即可得出的取值范围，再根据根与系数的关系玉玉+2,即可得出关于左的一元不等式，解之即可得出左的取值范围，由两个左的范围无交集即可得出不存在实数左使得X/2 项+2成立.”试题解析：不存在.”理由：由题意得A=1 6 -4(Z +l)20,解得上4 3.V X,X 2是一元二次方程的两个实数根，玉 +=4,x,x2-k +,由王 工 2西+2，得左+1 4

41、,k3,*；不存在实数k使得x/2 再+成立21.如图，在平面直角坐标系中，R t Z X ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,(1)将A A B C 以点C 为旋转旋转1 8 0。，画出旋转后对应的；：3：C；平移 ABC,若 A 的对应点.人a 的坐标为(0,-4),画 出 平 移 后 对应 的(2)若将T31C绕某一点旋转可以得到上3、C、，请直接写出旋转的坐标；第 4 2页/总5 0 页(3)在1轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.【正确答案】如 下 图；(3 X-2.0).【分析】(1)根据网格结构找出点A、B以点C为旋转旋转180。的

42、对应点A Bi的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点&、B2、的的位置，然后顺次连接即可；(2)根据对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转，然后写出坐标即可;(3)根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关于x轴的对称点卜的位置，然后连接Z B与x轴的交点即为点P.域【详解】(1)画出A iB 与4A2B2c2如图-(2)如图所示，旋转的坐标为：(一，-1)2(3)如图所示，点P的坐标为(-2,0).2 2.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.”(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.第43页/总50页求次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

43、求两次摸到的球中有I 个绿球和1 个红球的概率：“（2）先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出1 个球，则两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的概率是多少？请直接写出结果.1 1 2【正确答案】（1）一；一；（2）.4 2 3【详解】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案.首先由求得两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案（2）由先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出1 个球，共有等可能的结果为：4 x3=1 2 （种），且两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的有

44、8 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答但 1 2 3案=一 1 6 4试题解析：（1）画树状图得：开始红 红 绿 绿”红 红 绿 球 红 红 绿 球 红 红 爆 爆 红 红 绿 爆.共有1 6 种等可能的结果，次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，4 1次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为.一=一1 6 4.两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的有8 种情况，”Q 1 两次摸到的球中有I 个绿球和1 个红球的为.一=1 6 2考点：1 列表法或树状图法，2.概率.2 3.如图，中，/8 C=9 0。，点 E 为 8c 的中点，连接。E.第 4 4 页/总5 0 页(1)求证：O E是半圆

45、。的切线；(2)若N8/C=30,D E=2,求/。的长.【正确答案】(1)证明见解析(2)A D=6a【分析】(1)连接。，B D,证明A8OC为直角三角形，由点E为 B C 的中点可得8 E=DE=CE,所以/EBD =/ED B，证明出后，可以得出Z OD E=NOD B+NED B=Z OBD +A E B D =Z A B C=9 0 ,所以 DE 是半圆。的切线.”(2)求出8c的长度后，由30 直角三角形的性质可求出N C 的长度，证明A O C E 是等边三角形后，可得到 8 的长度，由=C D 即可求出/。的长度.【小问1 详解】连接Q D,B D,如图，.4 8 是直径，：

46、.Z A D B =90,:.N B DC=90。,1 是 8(7 的中点，*:.DE =B E =E C =-B C*2:.N E B D =NED B,0：O B =O D*：./O B D =/O D B*第 4 5 页/总5 0 页NOBD+ZEBD=ZODB+NEDB 即/O D E =NABC=90。”：.OD1DE*是半径，是半圆0。的切线.,【小问2详解】.1 DE=2：.BC=2ED=4*ABAC=30 AC=2BC=8T45=A/82-42=473BD=、AB=2也*2AD=J(4可 一(2可=6.-此题主要考察了切线的判定，还用到了等边对等角的性质及勾股定理，牢固掌握切线

47、的判定方法和准确计算是做出本题的关键.2 4.已知直线1与。0,A B是。的直径，A D JJ于点D.”图 图(1)如图，当直线1与30相切于点C时，若NDAC=30。，求/B A C的大小：(2)如图，当直线1与。相交于点E、F时，若NDAE=18。，求N BAF的大小.【正确答案】解：(1)如图，连接0C,图:直 线1与。0相切于点C,，0 C J J.域第46页/总50页VADXL；.OCAD./.ZOCA=ZDAC.,VOA=OC,A ZBAC=ZOCA.ZBAC=ZDAC=30.（2）如图，连接B F,D E F图：AB 是0 0 的直径，；.NAFB=90。.*.ZB A F=90

48、-ZB.”Z AEF=Z ADE+Z DAE=90+18=108.,在。O 中，四边形ABFE是圆的内接四边形，.,.ZAEF+ZB=180.,.ZB=180o-108o=72.”A Z BAF=90-Z B=180-72=18.,【详解】试题分析：（I）如图，首先连接O C,根据当直线1与。0 相切于点C,A D JJ于点D.易证得OCA D,继而可求得NBAC=NDAC=30。.（2）如图，连接B F,由AB是0 0 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得/AFB=90。,由三角形外角的性质，可求得/A E F 的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得N B 的度数，继而求得答案.2 5.

49、为了落实的指示，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的量y（千克）与价x（元/千克）有如下关系：y=-x+60.设这种产品每天的利润为w 元.（1）求 w 与 x 之间的函数关系式.”（2）该产品价定为每千克多少元时，每天的的利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的利润，价应定为每千克多少元？【正确答案】（1）w=-x2+80 x-1200；（2）答：该产品价定为每千克40元时，每天利润，利润 400元.（3）该农户想要每天获得30

50、0元的利润，价应定为每千克30元.”【详解】试题分析：依据“利润=售价-进价 可以求得y 与 x 之间的函数关系式，然后利用函数第 47页/总50页的增减性确定“利 润“解：(1)y=(x -2 0)w =(x-2 0)(-2 x+8 0),=-2 x2+1 2 0 x -1 6 0 0,；.y 与 x的函数关系式为：*y=-2 x2+1 2 0 x -1 6 0 0；(2)y=-2 x2+1 2 0 x -1 6 0 0,=-2 (x -3 0)2+2 0 0,二当x=3 0 时，y 有值2 0 0,.当价定为3 0 元/千克时，每天可获利润2 0 0 元；(3)当y=1 5 0 时，可得方