2022年江苏省淮安市涟水县中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年江苏省淮安市涟水县中考二模试题数 学（时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。2.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。3.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。4.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数-2022 是 2022 的（）A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.以上都不正确2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫

2、克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示 为（）A.0.37x10 5 毫克 B.3.7x10 6毫克C.37x10 毫克 D.3.7x10-5 毫克3.计算a1 结 果 是（）A.a5 B.*C.2a5 D.2屋4.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）出严5.如图，A B/C D,ZB=85,NE=27。，则 度 数 为（）ED /B AA.45 B.48 C.50 D.586 .如图，A B 是。的直径，点 C,。为。上的 点.若 N O=1 2 0。，则/。8的度数为（）D7 .某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有2 0 名

3、学生，他们的决赛成绩如表所示，那么2 0 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）.决赛成绩/分9 59 08 58 0人数4682A.8 5,9 0 B.8 5,8 7.5C.9 0,8 5 D.9 5,9 08 .定义运算：nvin=inn2-m n-1 -例如：4 2 =4 x 2 2-4 x 2-1 =7 .则方程1 x =0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.只有一个实数根二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9 .因式分解：X2-4X=.x=21 0 .已知 0）的图象

4、上，将矩形A B O C绕点A按逆时针方向旋转90。得到矩x形A D E F，若点。的对应点E恰好落在此反比例函数图象上，则 竺=.O C三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.(1)计算：/2 7-2 c o s 3 0 0+(K-1)+|1 -|；x 1 W 2 2x(2)解 不 等 式 组 x-1一 -I 3 218 先化简，再求值：（1 一=）+4其中。=一3.a-11 9.如图，在 AB C中，A O是 B C 边上的中线，点 E 是 A O的中点，过点A 作 A/B C 交 B E 的延长线于F,

5、连接CF.（1）求证：AAEF安 ADEB；（2）当N B AC=。时，四边形A Q C 尸是菱形.2 0 .为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图.（1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表 示“优秀”的扇形圆心角的度数为;（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1 4 0 0 名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？2 1 .将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取

6、一张，则 抽 到 偶 数 的 概 率 是;（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？2 2 .小王是一名经验丰富的户外搜救人员，某日小王接到搜救任务去山里救助一名受伤的户外运动员；来到这座山的东侧A处，为了方便确定受伤人员具体位置，他在A处向上放出一架无人机搜寻，该无人机以每分钟6 0 m 的速度沿着仰角为6 0。的方向上升，5 分钟后升到8处，这时小王通过无人机发现受伤人员在他的正西方向，且从无人机上看，受伤人员在它的俯角为4 5。方向，求小王与受伤人员间AC的距离.（结果保留根号）2 3 .如图，方格纸上的小正方形的边长均

7、为1个单位长度，点 A,B都在格点上（两条网格线的交点叫格点），请用无刻度直尺完成下列问题：（1）在图中画出线段AB的中点C；（2）将线段AB绕点A逆时针旋转9 0。，得到旋转后的线段A B，；34（3）在线段A B，上画出点D,使AABD面积为彳.2 4 .如图，A B 为。的直径，AC为。O的弦，A D C D,且2347=/。!。.（1）求证：是。的切线；（2）若 A =1,CD=2,求。的直径.2 5 .某水果超市以每千克2 0 元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于4 0 元，经市场调查发现，樱桃的日销售量），（千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，其部分

8、对应数据如表所示：每千克售价X （元）2 53 03 5日销售量y （千克）10 29 28 2（1）直接写出y 与x 之 间 的 函 数 表 达 式；（2）该超市要想获得12 8 0 元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大并求出最大利润.2 6 .在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”.这个数学兴趣小组进行了如下操作：图1图2 图3（1）如 图 1

9、、两个等腰直角三角形Z A B C 和A A O E 中，AB=AC,AE=AD,N B A C=/D A E=9 Q。,连接BD,C E,两线交于点P,和A A B O 全 等 的 三 角 形 是,8。和 C E 的 数 量 关 系 是.（2）如图2,点 P是线段A B 上的动点，分别以AP,8 尸为边在A B的同侧作正方形4Ps与正方形P B E F,连接OE 分别交线段B C,P C 于点M,N.求ND M C的度数；连接A C交 Q E 于点口，直 接 写出也的值.BC（3）如图3,已知点C为线段A E 上一点，AE=8 cm,Z k AB C 和ACDE为 A E 同侧的两个等边三角

10、形，连接B E 交 C D 于 N,连 接 交 8c 于连接M N,线段M N的 最 大 值 是.2 7 .二次函数,=依 2+法+3 的图像与 轴交于4（2,0）,8（6,0）两点，与 y 轴交于点C,顶点为E.图 图 备用图(1)二 次 函 数 的 表 达 式 为，点E 的坐标为；(2)如图，。是该二次函数图像的对称轴上一个动点，当 8。的垂直平分线恰好经过点。时，求点。的坐标;(3)如图，p 是直线C 石上方的二次函数图像上的一个动点，连接0P,取 0P中点Q,连接Q C,Q E,CE,当V CE Q 的面积为1 2 时，求点P的坐标.(4)连接B C,是平面内一点，将ABOC绕点沿逆时

11、针方向旋转9 0 后，得到 B|O|G，点8、。、C的对应点分别是点与、。1、G.若 gq c 的g,q 两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点G的横坐标.参考答案一、选择题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 .实数-2 0 2 2 是 2 0 2 2 的()A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.以上都不正确【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义：如果两个数符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0,进行求解即可.【详解】解：由题意得：-2 0 2 2 是 2

12、0 2 2 的相反数,故选B.【点睛】本题主要考查了相反数，熟知相反数的定义是解题的关键.2 .花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.0 0 0 0 3 7 毫克，那么0.0 0 0 0 3 7 毫克可用科学记数法表示 为()A.0.3 7 x 1 0 5 毫克B.3.7 x 1 0-6 毫克C.37x10 7 毫克 D.3.7X10 5 毫克【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为4 X 1 0,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】0.000037毫克可用科学记数

13、法表示为3.7x10-5毫 克.故 选。【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO。其 中 1|=85 27=58,故选：D.【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据两直线平行得到同位角相等.6.如图，AB是。O 的直径，点 C,。为。上的点.若/。=120。，则/。B 的度数为（）D【答案】A【解析】【分析】利用圆内接四边形性质求出NB=60。，再求出/C A B 即可.【详解】VA,B、C、。都在。上.Z ）+ZB=180o,V Z 0=120,：.ZB=60,：AB是直径，ZACB=90,，。8=90。-/8=30。，故选：A.【点睛】本题考查圆

14、周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是().决赛成绩/分95908580人数4682A.85,90 B.85,87.5C.90,85 D.95,90【答案】B【解析】【分析】根 据 众 数 定 义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据从大到小依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.【详解】解：85分的有8 人，人数最多，故众数为85分；20个数据从小到大依次排列，处于

15、中间位置的数为第10、11两个数，分别为90分，85分，所以中位数为87.5#.故选：B.【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，关键在于把数据按要求重新排列.8.定义运算：m n =m n2 FO :4 2 =4 x 22-4 x 2-l=7.则方程 b x =O 的根的情况为()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.只有一个实数根【答案】A【解析】【分析】先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案.【详解】解：根据定义得：x

16、=x2-x-l =O,：a=,b=-,c=-,-4 a c =(-l)2 _ 4 x lx(-l)=5 0,原方程有两个不相等的实数根，故选A【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9 .因式分解：/一4%=.【答案】x(x-4)【解析】【分析】直接提取公因式x,进而分解因式得出即可.【详解】解：X2-4x x(x-4).故答案为：x(x-4).【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.x=2

17、1 0 .已知 是方程3 x-m y=7的一个解，则m=_ _ _.1 7 =3【答案】.【解析】x=2x-2【详解】试题分析：c 是方程3 x-m y=7的一个解，.把个、代入方程可得3 x2 -3 m=7,解得m=y=3 y=3 3 1故答案为一；.3考点：二元一次方程的解.1 1.若长度分别是。、2、4的三条线段能组成一个三角形且。为偶数，则a的值是.【答案】4【解析】【分析】先根据组成三角形的条件确定出a的取值范围，然后根据a是偶数即可得到答案【详解】解：长度分别是“、2、4的三条线段能组成一个三角形，*4 2QV4+2,即2 V a (：中，CE?=DE2+C D?，.(4 =Y+3

18、 2,7解得x=go7D E =-,87故答案为：一.8【点睛】本题主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的尺规作图，三线合一定理，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.1 6.如图，矩形A80 C中，顶点。在坐标原点，顶点8、C分别在X、y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y =&（%为常数，k 0,x0）的图象上，将矩形A B O C绕点A按逆时针方向旋转9 0得到矩X形A Z 5EE，若点。的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则 竺=.0 C【答案避 二12【解析】【分析】设4，,），则=O C =n,根据旋转的性质得到 D=,FE=m,于是得到E(m+n,n-ni)

19、,于是得到方程(帆+)(-哨=，求得巴(负值舍去),即可得到结论.n 2【详解】解：设4利)，则 O B -m,O C=n,矩形A BO C绕点A按逆时针反向旋转90得到矩形A DEF，E D=n,F E tn,/.E 点坐标为：ni),.A，E在此反比例函数图象上，n)(n-ni)-mn,?+mn-2=o,.-1?石 tn=-n，2 =避 二1,(负值舍去),n 2器 的 值 是 与1故答案为：避 二1.2【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键.三、解答题(本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文

20、字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算：V27-2cos30。+(7C-1)+|1-G l；x 1 4 2 2x(2)解不等式组1 2%x-1.-3 2【答案】3 g(2)【解析】【分析】对于 ，根据a=3 6，cos30=乎，(万一0)=1，|1-V3|=V 3-1,再计算即可;对 于(2),先分别求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可.【小 问1详解】原式=36-2 x 曰+1 +囱 一1=4-/3 y/3=3/3 ；【小问2详解】x -1 -3,不等式组的解集是-3 x W l.【点睛】本题主要考查了实数的计算和解不等式组，掌握运算法则和步骤是解题的关键.1 8.先化简，再

21、求值：f l一一二 十幺4,其中。=一3.a-)a-【答案】一 一，-1 =4 5,za4 =6 0,A B=5 x 6 0 =3 00n.在 M A A B Z)中，sin NB AD =吧=,c os Z B A Z)=-,AB 2 AB 2B D =1 5 0m m，A D=15 0九，在 RtB C D 中，t an Z B C D =1,C DC D=15 0扇:.AC =CD-A D=(15 07 3 -15 0)m -【点睛】本题主要是考查了解直角三角形的实际应用，熟练利用特殊角的三角形函数值求出对应边长，这是解决该题问题的关键.2 3.如图，方格纸上的小正方形的边长均为1个单位

22、长度，点 A,B 都在格点上(两条网格线的交点叫格点)，请用无刻度直尺完成下列问题：(1)在图中画出线段A B 的中点C；(2)将线段AB绕点A 逆时针旋转90。，得到旋转后的线段AB*【分析】(1)利用网格特点确定A B 的中点；(2)利用网格特点和旋转的性质画出B 点的对应点B，即可；(3)利用平行线分线段成比例定理把AB，五等分可得到点D.【详解】解：(1)如图，点C为所作；(2)如图，A B，为所作；(3)如图，作A E=5,连接B，E,在A E上取格点F使A F=4,过F作E B，的平行线交A B吁D,：F D B E,.A D A F 4 _,r-,.而=弁=三，其中 A B=A

23、B，=JI2+42=后.A D=-A B,=1 1,5 5SAABD A B*A D=；x J 7 x4 .2 2 5 5.,.点D为所作.【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.24.如图，A B为。的直径，A C为。0的弦，A D L C D,且/B A C=/C A D(2)若 A D=1,C D=2,求。的直径.【答案】(1)见解析(2)。的直径为5【解析】【分析】(1)连接0 C,证明N O C 4=N Q 4 C=N C 4 T ,推

24、出O C A E ，再根据即可证明结论；AD(2)连接BC,证明/ABCs/AC。，推出=，利用勾股定理求出A C的长，即可求出A BA C A D的长.【小 问1详解】证明：连接0C,ZBAC=ZCAD,OA=OC,ZOCA=ZOAC=ZCAD,：.0 C AD，-A D I.CD,ZADF=90,ZOCD=ZADF=90,:.CDOC,.CD是。的切线；【小问2详解】解：连接6C,QA8是。的直径，ZACB=9Q=ZADC,-ZBAC=CAD /ABCAACD,A B _ ACACADQAD=L CD=2,AC2=AD2+CD2=5,Ar2AB=5,AD【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，

25、等腰三角形的性质，平行线的性质与判定，相似三角形的性质与判定，勾股定理，直径所对的圆周角是直角等等，正确作出辅助线是解题的关键.2 5.某水果超市以每千克2 0 元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于4 0 元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，其部分对应数据如表所示：每千克售价X （元）2 53 03 5日销售量y （千克）1 0 29 28 2（1）直接写出y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；（2）该超市要想获得1 2 8 0 元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销

26、售利润最大并求出最大利润.【答案】（1）y =-2 x 4-1 5 2（2）每千克樱桃的售价应定为3 6 元（3）当售价定为每千克4 0 元时，日销售利润最大，最大值为1 4 4 0 元【解析】【分析】（1）设 =+心利用待定系数法求解即可；（2）根据利润=（售价-进价）X数量，列出方程求解即可；（3）根据利润=（售价-进价）X数量，列出w关于x的二次函数关系式，利用二次函数的性质求解即可.【小 问 1 详解】解：y =kx+b,.j 2 5 Z +b =1 0 230k+b=92 解得瓦k=的-2y=-2x+i52；【小问2详解】解：由题意得*-20）（-2*+1 5 2）=1 2 8 0,

27、296X+2160=0，解得玉=3 6,x2=6 0 （舍去）答：每千克樱桃的售价应定为3 6 元;【小问3详解】解：设日销售利润为w,由题意得：w =(x 2 0)(2 x +1 5 2)=-2 x*2 3+1 9 2%-3 0 4 0如 图1、两 个 等 腰 直 角 三 角 形 和A A O E中，AB=AC,AE=AD,X B A C=DAE=90,连接如图2,点P是线段4 8上的动点，分别以A P,3 P为边在A 8的同侧作正方形A P C Z)与正方形P B E F,连接。E分别交线段B C,P C于点M,N.求4MC的度数;连接A C交Q E于点H,直 接 写 出 也 的 值.B

28、C(3)如图3,已知点C为线段A E上一点，A E=8 c m,AABC和A C O E为A E同侧的两个等边三角形，连接B E 交 C D 于 N,连接A。交B C于连接MN,线段MN的最大值是.【答案】(1)L A C E,相等(2)mwc=4 5。；_=也B C 2(3)2【解析】【分析】(1)证明AABO丝Z k A C E (S A S),即可得至U 8 =C E；(2)平 移 线 段 至。G处，连接E G,由S A S证明AAG。g B E G,得出。G=E G,Z A D G=Z E G B,=-2(X-4 8)2+1568a=20,.当x E=NGDE=45。，即可得出结果；连

29、接4 C,由勾股定理求出A C Z Q+C D?=CAD，利用三角形内角和定理证明NCB4=NCHM,推出NOHA=NCBA,进而证明以“sA C A B,即 可 求 出 里=丝=，一=；BC AC y/2AD 2(3)证明ACMN为等边三角形，就有MN=CN,由条件可以得出CN A 8,设CE=x,就可以用相似三角形的性质把CN用含x的式子表示出来，从而求出MN最大值.【小 问1详解】解：ABAC,AE=AD,/BAC=NDAE=90。,ZDAB=ZEAC,：./ABD/ACE(SAS),：.BD=CE,故答案为：&ACE,相等；【小问2详解】平移线段BC至。G处，连接E G,如图，则NDM

30、C=Z G D E,四边形DGBC是平行四边形，:.DG=CB,四边形AOCP与四边形PBEF都是正方形，：.DC=AD=AP,BP=BE,NAG=NGBE=90。，：.DC=AD=AP=GB,：.AG+GP=GP+PB,:.AG=PB=BE,：.AGD/BEG(SAS),/.DG=EG,ZADG=ZEGB,：.ZEGB+ZAGD=ZADG+ZAGD=90,ZGD=90,/.ADGE是等腰直角三角形，ZGDE=ZGED=45,：.NDMC=NGDE=45；D CA G连接4 C,交DE于H,AC为正方形AOCP的对角线,ZDAC=ZPAC=ZDMC=45f AD=CD,ZADC=90f AC=

31、J A Z+C D2=4 1 A D，在 C”M 中，Z HCM+Z CHM+Z CMH=180,在 C&4 中，ZACB+ZCBA+ZCAB=180,又；/HCM=NACB,NCM”=N 048=45。，：.ZCBA=ZCHMf根据对顶角的性质可得N CHM=ZDHAf：.ZDHA=ZCBAf又：ZDAH=ZCAB=45,：.A D A H/C A Bf.P H AD _ AD _ V2 B C AC y/2AD-2 VAC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60,：.ZACD=ZBCEf.ACO四BCE(SAS),:/CAM=/CBN,XVAC=BC,/ACM=/BCN=60,:,&A

32、CMq ABCN(ASA),:CM;CN,CMN是等边三角形，CN=MN.NBAC=NOCE=60。，C.CD/AB,：./C E N/A E B9,CN CE*AB-AE,设 C E=x,则有 AC=A8=8-x.CN _ x 98 x 8.NC=x x2,8：.MN=CN=-(x-4)2+2,8.当户4 时，A/N有最大值是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理以及二次函数的最值的运用.在解答的过程中书写全等三角形时对应顶点的字母要写在对应的位置上，灵活运用顶点式求最值.27.二 次

33、函数y =o?+/z r +3的图像与x轴交于A(2,0),B(6,0)两点，与y轴交于点。，顶点为E.图 图 备用图(1)二 次 函 数 的 表 达 式 为,点 E 的坐标为；(2)如图，。是该二次函数图像的对称轴上一个动点，当3。的垂直平分线恰好经过点C时，求点。的坐标；(3)如图，P是直线C E上方的二次函数图像上的一个动点，连接0P,取0P中点。，连接QC,Q E,CE,当V C E Q的面积为1 2时，求点P的坐标.(4)连接BC,M是平面内一点，将ABOC绕点”沿逆时针方向旋转9 0。后，得到 gG，点8、。、。的对应点分别是点用、。1、G.若 A G G的5、G两个顶点恰好落在抛

34、物线上，请直接写出点G的横坐标.【答案】(I)y=9 2 2 x+3；(4,-1)(2)点0的坐标为1,3+回)或(4,3-月)(3)点尸的坐标为(1 0,8)或(-6,24)(4)1 3点G的横坐标为彳2【解析】【分析】(1)由于二次函数的图像与X轴交于4(2,0),8(6,0)两点，把A,B两点坐标代入y=ax2+bx+3,求出。，的值即可得出抛物线解析式，由配方法可求出点E的坐标；(2)由线段垂直平分线的性质可得出C8 =C D,设。(4,d),由勾股定理可得4 2+(3)2=6?+3 2,解方程可得出答案；(3)设C Q交抛物线的对称轴于点N,设+则一+g,设直线C Q的131 I 3

35、(2、解析式为 丁 =依 +3,则一 2 一+一 =一&+3,解得 =一2-,求出 N 4,一5 ，8 2 2 4 n(n)1 2N E=n-4 .由面积公式可求出的值，则可得出答案；n(4)设G,，；/2加+3),根据c(o,3),6(6,0),可确定点C向右平移6个单位，再向下平移3个单位与点8重合，再根据将ABOC绕点M沿逆时针方向旋转9 0 后得到耳。0,可确定点C向右平移3个单位，再向上平移6个单位与点片重合，从而得到旦(加+3,；m2-2机+3+6)再根据点坊在抛物线上，可得到：(2+3)-2(m+3)+3=(加 一2机+3+6 ,最后解方程求出？的值即可.【小 问1详解】解：.二

36、次函数丁 =依2+法+3的图像与 轴交于4(2,0),8(6,0)两点，.4a+2 b+3=Q36a+6 3+3=0,解得：,人=2二次函数的解析式为旷=/一2 1+3,/.(4,-1).故答案为：y =；/2 x+3；(4,-1).【小问2详解】如 图1,如图2,连接C B,C D,设C G是6。的垂直平分线,CB=CD，.二次函数丁 =1/2%+3的图像与y轴交于点C,4C（0,3）,且对称轴 x =4,.点。是该二次函数图像的对称轴上一个动点，设0（49）,又5（6,0）,由勾股定理可得：4?+3-3尸=6?+32,解得：d=3士晒,.点O的坐标为（4,3+J沟）或（4,3-a）.【小问

37、3详解】图1如图3,设CQ交抛物线的对称轴于点N,.点。是0P的中点，y Z o 乙）设直线CQ的解析式为y =+3,1 2 3 1,.n n+=nk+3,8 2 21 3解得：k=-n 2 3,4 n图2直线CQ的解析式为y=（；_2_ j）x+3,(1 3、12当x=4时，y=4 -2 一 一 +3=-5,/.NE=n 5-(1)=-4-,n n*,S ACNE+S、Q N E =SKEQ=2,1 J 4 12、1 八(4 12、c.一x4x -4-+-x 4 x n-4-=12,2 I n)2 2 JI n)整理得：2-4-60=0，解得：几=10,%=-6,1 9 1 9当=10时，一

38、2-2 +3=xl()2 2xl0+3=8,4 419当九=-6时，一2 2+3=x(6)2x(6)+3=24,图3旋转后点用、G两个顶点在抛物线=；/-2%+3上，设G（见;m2-2m+3V C（0,3）.8（6,0）,.点C向右平移6个单位，再向下平移3个单位与点8重合，；将ABOC绕点、M沿逆时针方向旋转9 0 后得到，即线段CB绕点M沿逆时针方向旋转9 0 后可得至U G 4 ,点G向右平移3个单位，再向上平移6个单位与点与 重合，机+3,a 机？2 m 4-3 4-6 J,121（7?Z+3）-2（m+3）+3=7?z2-2 m+3+6 ,1 3解得：m =一.21 3 点G的横坐标为 二.【点睛】本题是二次函数综合题，考查了图形的旋转及性质，平移方式的确定，待定系数法，二次函数图像与性质，垂直平分线的性质，勾股定理，三角形的面积，一元二次方程，二元一次方程组等知识.熟练掌握二次函数的性质，图形变换的性质及方程思想是解题的关键.