2022年广东省广州市从化区九年级中考数学二模试卷(含答案解析).pdf
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1、2022年 广 东 省 广 州 市 从 化 区 九 年 级 中 考 数 学 二 模 试 卷 学 校:姓 名:班 级:考 号:一、单 选 题 1.下 列 四 个 选 项 中,为 无 理 数 的 是()A.0 B.3C.-石 D.-32.如 图,在 数 轴 上,点 A、8 分 别 表 示“、h,且。+匕=0,若 卜 一 可=6,则 点 A表 示 的 数 为()_ I.A B 工 A.-3 B.0 C.3 D.-63.下 列 判 断 正 确 的 是()A.一 组 数 据 6,5,8,7,9 的 中 位 数 是 8B.“三 角 形 的 内 角 和 为 180。”是 必 然 事 件 C.甲、乙 两 组
2、学 生 身 高 的 方 差 分 别 为 s/=1.6,s 2=0.8,则 甲 组 学 生 的 身 高 较 整 齐 D.神 舟 十 三 号 卫 星 发 射 前 的 零 件 检 查,应 选 择 抽 样 调 查 4.用 配 方 法 解 方 程 d+4 x+3=0 时,配 方 结 果 正 确 的 是()A.(x+2)2=7 B.(x-2)2=4 C.(x-2=l D.(x+2)2=15.某 城 市 3 月 份 某 星 期 7 天 的 最 低 气 温 如 下(单 位:。C):16,20,18,16,18,18,这 组 数 据 的 中 位 数、众 数 分 别 是()A.16,16 B.16,20 C.18
3、,20 D.18,186.若 代 数 式 正 有 意 义,则 实 数 x 的 取 值 范 围 是()x 2A.x/2 B.x0 C.x 0 且 灯 2 D.xK)且 灯 27.刘 徽 在 九 章 算 术 注 中 首 创“割 圆 术”,利 用 圆 的 内 接 正 多 边 形 来 确 定 圆 周 率,开 创 了 中 国 数 学 发 展 史 上 圆 周 率 研 究 的 新 纪 元.某 同 学 在 学 习 割 圆 术 的 过 程 中,作 了 一 个 如 图 所 示 的 圆 内 接 正 十 二 边 形.若。的 半 径 为 1,则 这 个 圆 内 接 正 十 二 边 形 的 面 积 为()A.1 B.3
4、C.%D.2万 8.如 图,将 抛 物 线 产-2%-3在 x 轴 下 方 部 分 沿 x 轴 翻 折,其 余 部 分 保 持 不 变,得 到 图 形 C-当 直 线 y=x+A S l)与 图 形 G 恰 有 两 个 公 共 点 时,则 人 的 取 值 范 围 是()B.-3 ib l C.-b 0)的 图 象 交 于 A,B两 点,过 点 A作 x交 y 轴 于 点 C,若 J0 4 C的 面 积 为 5,则 攵 的 值 为()A.2 B.4 C.5 D.8试 卷 第 2 页,共 7 页二、填 空 题 11.近 的 小 数 部 分 为.12.如 图 是 小 李 在 新 冠 疫 情 期 间
5、连 续 两 周 居 家 健 康 检 测 记 录 的 体 温 情 况 折 线 统 计 图,记 第 一 周 体 温 的 方 差 为 s:,第 二 周 体 温 的 方 差 为 则 s;(选 填 或“=”13.我 国 明 代 数 学 读 本 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 道 题:一 支 竿 子 一 条 索,索 比 竿 子 长 一 托,对 折 索 子 来 量 竿,却 比 竿 子 短 一 托.问:索 子 与 竿 子 分 别 长 多 少 托?若 设 索 子 长 x托,竿 子 长 V 托,则 列 方 程 组 为.14.如 图,。的 直 径 为 10,弦 A8=8,P 是 弦 A 8 上 一 动 点,那
6、么 O P 长 的 取 值 范 围 15.如 图,广 州 塔 与 木 棉 树 间 的 水 平 距 离 8。为 600m,从 塔 尖 A 点 测 得 树 顶 C 点 的 俯 角 a 为 44,测 得 树 底 D 点 俯 角 p 为 45,则 木 棉 树 的 高 度 是.(精 确 到 个 位,参 考 数 据:sin44yo.69,cos44yo.72,tan440.96)16.已 知。,b,。分 别 是 Rl A B C 的 三 条 边 长,c为 斜 边 长,Z C=90,我 们 把 关 于 x的 形 如 y=2X+g 的 一 次 函 数 称 为“勾 股 一 次 函 数,.若 点 在“勾 股 一
7、次 函 数,,的 图 象 上,且 Rt A B C 的 面 积 是 4,则 c的 值 是.三、解 答 题 17.计 算:4cos30-2|+(叵 口)V27+(-)-2.2 318.先 化 筒*心+1-曰 7+|),然 后 从 _2,-1,0,1选 取 一 个 合 适 的 整 数 作 为 x 的 x2-x+值 代 入 求 值.19.在 某 次 数 学 测 验 中,一 道 题 满 分 3 分,老 师 评 分 只 给 整 数,即 得 分 只 能 为 0 分,1分,2 分,3 分,汤 老 师 为 了 了 解 学 生 得 分 情 况 和 试 题 的 难 易 情 况,对 初 三(1)班 所 有 学 生
8、的 试 题 进 行 了 分 析 整 理,并 绘 制 了 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图,如 图 所 示.初 三 1班 得 分 情 况 统 计 图 X 为 样 本 平 均 数,W 为 试 题 满 分 值.考 试 说 明 指 出:L 在 0.7以 上 的 题 为 容 易 题;L 在 0.4 0.7之 间 的 题 为 中 档 题;L 在 0.2 0.4之 间 的 题 为 较 难 题.解 答 下 列 问 题:(1)m=,=,并 补 全 条 形 统 计 图;(2)在 初 三(1)班 随 机 抽 取 一 名 学 生 的 成 绩,求 抽 中 的 成 绩 为 2 分 的 概 率;(3)根 据 右 侧“
9、小 知 识”,通 过 计 算 判 断 这 道 题 对 于 该 班 级 来 说,属 于 哪 一 类 难 度 的 试 题?20.如 图,已 知 菱 形 ABC。中,分 别 以 c、。为 圆 心,大 于 g e n 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 分 别 相 交 于 M、N 两 点,直 线 M N 交 C D 于 点 F,交 对 角 线 A C 于 点 E,连 接 BE、DE.试 卷 第 4 页,共 7 页(1)求 证:BE=C E;(2)若/A8C=72。,求 NA8E 的 度 数.21.五 一 节 前,某 商 店 拟 用 1000元 的 总 价 购 进 A、8 两 种 品 牌 的 电 风 扇
10、 进 行 销 售,为 更 好 的 销 售,每 种 品 牌 电 风 扇 都 至 少 购 进 1 台.已 知 购 进 3 台 A 种 品 牌 电 风 扇 所 需 费 用 与 购 进 2 台 2 种 品 牌 电 风 扇 所 需 费 用 相 同,购 进 1 台 A 种 品 牌 电 风 扇 与 2 台 8 种 品 牌 电 风 扇 共 需 费 用 400元.(1)求 4、B 两 种 品 牌 电 风 扇 每 台 的 进 价 分 别 是 多 少 元?(2)销 售 时,该 商 店 将 A 种 品 牌 电 风 扇 定 价 为 180元/台,B 种 品 牌 电 风 扇 定 价 为 250元/台,为 能 在 销 售
11、完 这 两 种 电 风 扇 后 获 得 最 大 的 利 润,该 商 店 应 采 用 哪 种 进 货 方 案?22.如 图,己 知 锐 角.ABC中,ACBC.(1)请 在 图 1中 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 图:作/A C B 的 平 分 线 C;作.A B C 的 外 接 圆 O;(不 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹)48(2)在(1)的 条 件 下,若 AB=w,。的 半 径 为 5,则 s i n 8=.(如 需 画 草 图,请 使 用 图 2)23.如 图,一 次 函 数=岳+的 图 像 与 x 轴 的 负 半 轴 交 于 点 4 卜 26,0),与 丁 轴 的
12、正 半 轴 相 交 于 点 8,0 4 8 的 外 接 圆 的 圆 心 为 点 C.(1)求 点 B 的 坐 标,并 求/B A O 的 大 小;(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积(结 果 保 留 根 号).V24.等 边 三 角 形 ABC的 边 长 为 6,在 AC,8 c边 上 各 取 一 点 E,F,且 满 足 AE=CF,连 接 AF,BE相 交 于 点 P.(1)求 证:AF=B E;(2)若 A E=2,试 求 AP AF的 值;(3)当 点 E从 点 A运 动 到 点 C时,试 求 点 尸 经 过 的 路 径 长.25.(1)证 明 推 断 如 图 1,在 正 方 形
13、 ABC。中,点 E是 对 角 线 BQ上 一 点,过 点 E作 AE,BO的 垂 线,分 EF 求 证:AABE FGE;推 断:乱 的 值 为(2)类 比 探 究 如 图 2,在 矩 形 A8C。中,=?,点 E是 对 角 线 8。上 一 点,过 点 E作 4E,8。的 BCPP垂 线,分 别 交 直 线 8 c于 点 凡 G.探 究 瓶 的 值(用 含“的 式 子 表 示),并 写 出 探 究 过 程;试 卷 第 6 页,共 7 页图 2(3)拓 展 运 用 在(2)的 条 件 下,连 接 CE,当 z=g,CE=CD 时,若 CG=1,求 EF 的 长.参 考 答 案:1.C【分 析】
14、根 据 无 理 数 的 定 义 判 断 即 可.【详 解】解:0,p-3 都 是 有 理 数,-6 是 无 理 数,故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数,注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数,无 限 不 循 环 小 数 为 无 理 数.如 兀,及,0.8080080008(每 两 个 8 之 间 依 次 多 1个 0)等 形 式.2.A【分 析】由|。-a=6 结 合 A、B表 示 的 数 互 为 相 反 数,即 可 得 出 A,B表 示 的 数【详 解】解:,=()A,8 两 点 对 应 的 数 互 为 相 反 数,:.b=-a,V=6,a 0|-|
15、=|-(-a)|=6,/.2a=6解 得:a=-3,二 点 A表 示 的 数 为-3,故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 了 绝 对 值,相 反 数 的 应 用,关 键 是 能 根 据 题 意 得 出 方 程-a-“=6.3.B【分 析】根 据 中 位 数,必 然 事 件,方 差 的 意 义,抽 样 调 查 与 普 查 逐 项 分 析 判 断 即 可.【详 解】A.一 组 数 据 6,5,8,7,9,重 新 排 列 为 5,6,7,8,9,则 中 位 数 是 7,故 该 选 项 不 正 确,不 符 合 题 意;B.“三 角 形 的 内 角 和 为 180。”是 必 然 事 件,故 该 选 项
16、 正 确,符 合 题 意;C.甲、乙 两 组 学 生 身 高 的 方 差 分 别 为 s,2=1.6,s d=o.8,则 乙 组 学 生 的 身 高 较 整 齐,故 该 选 项 不 正 确,不 符 合 题 意;D.神 舟 十 三 号 卫 星 发 射 前 的 零 件 检 查,这 个 调 查 很 重 要 不 可 漏 掉 任 何 零 件,应 选 择 全 面 调 查,故 该 选 项 不 正 确,不 符 合 题 意;故 选:B.答 案 第 1页,共 2 0页【点 睛】本 题 考 查 了 中 位 数,必 然 事 件,方 差 的 意 义,抽 样 调 查 与 普 查,三 角 形 内 角 和 为 180。,掌
17、握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.4.D【分 析】方 程 常 数 项 移 到 右 边,左 右 两 边 都 加 上 4,左 边 化 为 完 全 平 方 式,右 边 合 并 即 可 得 到 结 果.【详 解】解:方 程+4 X+3=0,移 项,得:x2+4x=-3 两 边 同 时 加 4,得:J+4 X+4=-3+4,即(x+2)?=l.故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-配 方 法,利 用 此 方 法 解 方 程 时,首 先 将 二 次 项 系 数 化 为 1,常 数 项 移 到 方 程 右 边,然 后 左 右 两 边 都 加 上 一 次 项 系 数
18、一 半 的 平 方,左 边 化 为 完 全 平 方 式,右 边 合 并 为 一 个 非 负 常 数,开 方 转 化 为 两 个 一 元 一 次 方 程 来 求 解;如 果 右 边 是 一 个 负 数,则 判 定 此 方 程 无 实 数 解.正 确 理 解 和 掌 握 配 方 法 的 步 骤 是 解 题 的 关 键.5.D【分 析】众 数 为 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数;中 位 数:将 数 据 按 大 小 顺 序(从 小 到 大 或 从 大 到 小)排 列,若 有 奇 数 个 数 据,位 于 最 中 间 的 数,若 有 偶 数 个 数,则 是 位 于 最 中 间 两 个 数 的
19、平 均 数.【详 解】解:把 这 些 数 从 小 到 大 排 列 为:16,16,18,18,18,20,1 Q I 1 Q则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 与 丫=18;18出 现 了 3 次,出 现 的 次 数 最 多,这 组 数 据 的 众 数 是 18;故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 众 数、中 位 数 的 计 算,将 数 据 按 大 小 顺 序 排 列 是 计 算 中 位 数 的 关 键.6.D【分 析】二 次 根 式 下 的 被 开 方 数 为 非 负 数,分 母 不 为 0,即 可 得 出 答 案.【详 解】解:偶 次 根 号 下 的 被 开 方 数 为 非 负 数,
20、x 0,.分 式 的 分 母 不 为 0,答 案 第 2 页,共 2 0页I x。2,J 答 案 为 x N O 且 2;故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 根 式 和 分 式 有 意 义,理 清 概 念 正 确 计 算 是 解 题 的 关 键.7.B360【分 析】如 图,过 4 作 A C L O B 于 C,得 到 圆 的 内 接 正 十 二 边 形 的 圆 心 角 为 昔 二 30。,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.【详 解】如 图,过 4 作 A C L 0 3 于 C,:圆 的 内 接 正 十 二 边 形 的 圆 心 角 为 R=30。,VOA=1
21、,AC=g,SA OAB=!x 1 x g=一,2 2这 个 圆 的 内 接 正 十 二 边 形 的 面 积 为 12x1=3,4故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆,三 角 形 的 面 积 的 计 算,解 直 角 三 角 形,正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.8.A【分 析】通 过 解 方 程 N-2x-3=0得 到 A、B 的 坐 标,利 用 二 次 函 数 的 性 质 得 到 顶 点 的 坐 标,可 写 出 图 象)=(xT)2-4(-lx3)沿 x 轴 翻 折 所 得 图 象 的 解 析 式 为 尸-/+2+3(-143),然 后 求
22、出 直 线 y=x+b与 尸-N+2r+3(Tx3)相 切 b 的 值,直 线 y=x+b过 A 和 过 8 点 所 对 应 的 b 的 值,再 利 用 图 象 可 判 断 直 线 产 x+b与 此 图 象 有 且 只 有 两 个 公 共 点 时 6 的 取 值 范 围.【详 解】解:当)=0 时,N-2x-3=0,解 得 x/=T,X2=3,则 4(-1,0),B(3,0),答 案 第 3 页,共 20页y=x2-2x-3=(x-1)2-4,则 顶 点 坐 标 为(1,一 4),把 图 象 产(xT)2-4(-1 x3)沿 x轴 翻 折 所 得 图 象 的 解 析 式 为 y=-(x-l)2
23、+4=-x2+2x+3(-l x3),当 直 线 尸 计 6 与 尸-/+公+3(-143)相 切 时,直 线 与 新 函 数 图 象 有 三 个 交 点,此 时 x+=-/+21+3有 相 等 的 实 数 解,方 程 整 理 得 f-x+b-3=0,A=(-l)2-40-3)=O,解 得 b=丁,4.b,.=:舍 去;4当 直 线 产 叶 匕 过 A(-l,0)时,-l+h=0,解 得。=1,当 直 线 y=x+6过 8(3,0)时,3+n 0,解 得 b=-3,所 以,当-3G1时,直 线 产 x+b与 此 图 象 有 且 只 有 两 个 公 共 点.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查
24、了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点:把 求 二 次 函 数 是 常 数,W0)与 x轴 的 交 点 坐 标 问 题 转 化 为 解 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程,也 考 查 了 抛 物 线 与 直 线 的 交 点 问 题.解 决 本 题 的 关 键 是 利 用 数 形 结 合 的 思 想 的 运 用.9.A【分 析】延 长 A B 交 于 凡 得 到 平 行 四 边 形 BCQF和 直 角 AAEF,通 过 解 直 角 三 角 形 得 出 结 果.【详 解】解:延 长 A B 交 E。于 凡,JBC/DE,答 案 第 4 页,共 20页 ZAFE=G,:NCDF=/BFE=6,:
25、.BF/CD,四 边 形 3 c 是 平 行 四 边 形,:.DF=BC=b,:.EF=DE-DF=a-b1在 直 角 A A E F中,,/4Z7Z7 A E tan Z A F=,EFA*=EF tan 6=(a-协 a n 6,故 选 择 A.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用,解 决 问 题 的 关 键 是 把 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题,即 构 造 直 角 三 角 形.10.D【分 析】如 图,作 A O 1 O C于 O,由 y=2 x可 知。=2 4。,证 明 A O D CAD,条=2=2,4=2 2=4,求 的 值,根 据 5
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