2023年广东省佛山市南海区大沥镇初中毕业生适应性学业监测数学试题（一模）(含答案）.pdf

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1、2023年 大 沥 镇 初 中 毕 业 生 适 应 性 学 业 监 测 数 学 试 题 试 卷 说 明:本 试 卷 共 4 页，满 分 120分，考 试 时 间 90分 钟 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）1,-2023的 倒 数 是（）A.2023 B.-2023C 2023D，-20232.我 国 的“天 问 一 号”火 星 探 测 器 成 功 着 陆 火 星，据 测 算,地 球 到 火 星 的 最 近 距 离 约 为 55000000千 米,数 据 55000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5.5X106B.55X 106C.5.5X107D.5.5X10

2、83.“嫦 娥”奔 月、“祝 融”探 火、“羲 和”逐 日、“天 和”遨 游 星 辰 在 浩 瀚 的 宇 宙 中 谱 写 着 中 华 民 族 飞 天 梦 想 的 乐 章.下 列 航 天 图 标（不 考 虑 字 符 与 颜 色）为 轴 对 称 图 形 的 是。6 窿 CD国 捺 火 中 国 火 箭 A.C M E P B.C H IN A R O C K E T中 国 行 星 探 测 C.M a r s D.E D 国 航 天)4.如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（习 时 间（单 位：分 钟）分 别 为：78,80,85,90,8

3、 0.则 这 组 数 据 的 众 数 为（）A.78 B.80 C.85 D.90)6.如 图，直 线 将 三 角 尺 直 角 顶 点 放 在 直 线 6 上，若/1=50,则 N 2 的 度 数 是（）A.20 B.30 C.40 D.507.如 图，是 求 作 线 段 4?中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）A.N8=45 B.AE=EB C.AC=BC D.AB A.CD，茂 第 6 题 图 第 7 题 图 AE刈 B8.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 六+6户 c=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 c 的 值 是（)A.9

4、 B.-9 C.6 D.369.最 近“羊 了 个 羊”游 戏 非 常 火 热，陈 老 师 设 计 了 一 个 数 学 版“羊 了 个 羊”游 戏，如 图，一 根 6加 长 的 绳 子，一 端 拴 在 围 墙 墙 角 的 柱 子 上，另 一 端 拴 着 一 只 小 羊/（羊 只 能 在 草 地 上 活 动）那 么 小 羊 力 在 草 地 上 的 最 大 活 动 区 域 面 积 是（A.9 冗 勿 之 C.15 n m10.已 知 抛 物 线 y=o?+c（a w（）的 顶 点 为（i,n）,其 中。0,与 x 轴 的 一 个 交 点 为 A（3,0）,与 y 轴 的 交 点 2 1在（0,1）

5、和（0,2）之 间.下 列 结 论 中：ac0;a-b+c=0;a+bam2+bm（m 为 任 意 实 数）；3 x-416.解 不 等 式 组，217.先 化 简，再 求 值：（1+工）+三 二 L,其 中 a=&+l.a a18.如 图，在 46C中，AC=BC N4=90,点 0层 相 上 的 中 点，将 四 C绕 着 点 0 旋 转 180得 的 D（1）求 证：四 边 形 4以 力 是 菱 形；（2）如 果/%60,比-2,求 菱 形 4及 6 的 面 积.四、解 答 题（二）（共 3 大 题，每 题 9 分，共 2 7分）19.为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，某 中

6、 学 开 展 以“我 最 喜 欢 的 书 籍 种 类”为 主 题 的 调 查 活 动，围 绕“在 文 学 类、科 普 类、艺 术 类、其 它 类 四 类 书 籍 中，你 最 喜 欢 哪 一 类？（必 选 且 只 选 一 类）”的 问 题，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，将 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中，一 共 抽 取 了 多 少 名 学 生？（2）请 通 过 计 算 补 全 条 形 统 计 图；（

7、3）若 该 中 学 共 有 2000名 学 生，请 你 估 计 该 中 学 最 喜 欢 科 普 类 书 籍 的 学 生 有 多 少 名.20.垃 圾 分 类 作 为 一 个 公 共 管 理 的 综 合 系 统 工 程，需 要 社 会 各 个 层 面 共 同 发 力，大 沥 镇 超 市 计 划 定 制 一 款 家 用 分 类 垃 圾 桶，独 家 经 销.生 产 厂 家 给 出 如 下 定 制 方 案：不 收 设 计 费，定 制 不 超 过 200套 时，每 套 费 用 60元；超 过 200套 后，超 出 的 部 分 8 折 优 惠.已 知 该 超 市 定 制 这 款 垃 圾 桶 的 平 均 费

8、 用 为 56元 1套.（1）该 超 市 定 制 了 这 款 垃 圾 桶 多 少 套？（2）超 市 经 过 市 场 调 研 发 现：当 此 款 垃 圾 桶 售 价 定 为 80元/套 时，平 均 每 天 可 售 出 20套；售 价 每 降 低 1 元，平 均 每 天 可 多 售 出 2 套.当 售 价 下 降 多 少 元 时，可 使 该 超 市 平 均 每 天 销 售 此 款 垃 圾 桶 的 利 润 最 大？321.如 图，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 y=(x0)的 图 象 交 于 点 1(3,n),与 y轴 交 于 点 6(0,X-2)(1)求 4，6的 值；(2)若 P 是 坐

9、 标 轴 是 的 一 点(不 与 原 点 重 合),且 满 足 PA=0A,求 点 P 的 坐 标 五、解 答 题 三(共 2 大 题，每 题 12分，共 24分)22.如 图，是。的 直 径，点 均 在。上，且 AC平 分 NDAB,过 点。作。的 切 线 交 46的 延 长 线 于 点 尸,连 接 BD.(1)求 证：BD/CP；3(2)若 sinP=-,BP=2,求 BD 的 长.523.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 尸 al+Af-3(a0)与 x 轴 交 于 4(-1,0)、8(3,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；

10、(2)点 尸 为 直 线 应 1下 方 抛 物 线 上 的 一 动 点，PMLBC于 煎 M,轴 交 回 于 点 求 线 段 的 最 大 值 和 此 时 点 尸 的 坐 标；(3)点 1 为 x轴 上 一 动 点，点 0为 抛 物 线 上 一 动 点，是 否 存 在 以。为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形 狈 若 存 在，请 直 接 写 出 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题 1.【解 答】解：-2023的 倒 数 是.2023故 选：D.2.【解 答】解：55000000=5.5X101故 选：C.3.【解 答】解：选

11、项 4 B、C、的 图 形 不 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 不 是 轴 对 称 图 形；选 项 的 图 形 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 是 轴 对 称 图 形；故 选：D.4.【解 答 解：观 察 该 几 何 体 发 现：从 正 面 看 到 的 应 该 是 三 个 正 方 形，上 面 1个 左 齐，下 面 2 个，故 选：B.5.【解 答】解：这 组 数 据 中 8 0出

12、现 2 次，出 现 的 次 数 最 多，所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 80,故 选：B.6.【解 答】解：由 图 可 知，Z 3=180-90-Z l=180-90-50=40,：a/b,./2=/3=4 0,7.【解 答 解：由 作 图 痕 迹 得 切 垂 直 平 分 16,AE=BE,AC=BC,ABA.CD.所 以 4 选 项 不 一 定 成 立，B、C、选 项 成 立.故 选：A.8.【解 答】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+6户 c=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,/.A=6-4c0,解 得 c=9,故 选：B.9.【解 答】解：大 扇 形 的 圆

13、心 角 是 90度，半 径 是 6,所 以 面 积=9兀 X36=9 X游 360小 扇 形 的 圆 心 角 是 180-120=60,半 径 是 2，则 面 积=6 0兀 4=2,（/），360 3则 小 羊 4 在 草 地 上 的 最 大 活 动 区 域 面 积=9 n+2 n=2 9 n（病）.3 310.二、填 空 题 11.【解 答】解：（页-3）（1）-12=1-2=-112.【解 答】解：正 边 形 的 每 一 外 角 都 等 于 60,则=360：=6,60故 答 案 为：6.13.【解 答】解：%,的 是 一 元 二 次 方 程 2 f-3 x-1=0的 两 个 实 数 根，

14、b 3 c 1.X l+X 2=节 乂/2=不 工 x3 z 1.n1+x2-x1x2=y-（-y）=2-故 答 案 为：2.14.【解 答】解：.幼 树 移 植 数 20000棵 时，幼 树 移 植 成 活 的 频 率 为 0.902,.估 计 幼 树 移 植 成 活 的 概 率 为 0.9 0 2,精 确 到 0.1,即 为 0.9.故 答 案 为：0.9.15.【解 答 解：如 图，连 接 研,四 边 形/颇 是 正 方 形，:A B=A D=B C=C D=2,AD CB=Z COD=Z BOC=90,OD=OC,:.B D=A B=2 H折 叠 性 质 可 知，/O E F=/DCB

15、=9G,4 E D F=4CDF,：.Z B E F=9 0,:B F E=N F B E=4 5,应 尸 是 等 腰 直 角 三 角 形，:BE=EF=CF=M1-2,9：Z D C B=ZC O D=9 0,4 E D F=4CDF,:.O D S X C D F、0M=ODCF CD _即%XI,2V2-2 20M=2-V2.故 答 案 为 2-&.16.【解 答】解：由 5x-l3x-4,得:x-3,由-工 yWZ-X,得：XW1,3 3则 不 等 式 组 的 解 集 为 一 旦*W1.217.【解 答】解：原 式=空 1+（a+1）（a-1）a(a+1)(aT)_-1,当 aV 2+

16、l时，原 式=V2V2+1-1 21 9.【解 答】解：（1）在 这 次 调 查 中，一 共 抽 取 的 学 生 数 是：84-20%-40（名）；（2）其 它 类 的 人 数 有：40-8-14-12=6（名），补 全 统 计 图 如 下：A6420(3)根 据 题 意 得：2000 x11=600(名)，40答：估 计 该 中 学 最 喜 欢 科 普 类 书 籍 的 学 生 有 600名.2 0.【解 答】解：(1)设 该 超 市 定 制 了 这 款 垃 圾 桶 x 套，V56200.根 据 题 意，得 60X200+60(x-200)X 80%=56A-,解 得 x=300.答：该 超

17、市 定 制 这 款 垃 圾 桶 300套.(2)设 售 价 下 降 0 元，平 均 每 天 销 售 此 款 垃 圾 桶 的 利 润 为 y 元,根 据 题 意，得 y=(80-56-/7?)(20+2加，整 理，得 y=-2nf+28m 480=-2(zzz-7).578.：a=-2 0,且 0Vm24,当 m=7 时，y 有 最 大 值.答：售 价 下 降 7 元 时，平 均 每 天 销 售 此 款 垃 圾 桶 的 利 润 最 大.21.3解：(1);反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 4(3,n).-.4(3,1).,一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 过 点 A(3,1)和 8

18、(0,-2),解 得/.k=1,6=2；(2)v P 是 坐 标 轴 上 一 点，且 满 足 尸 4=0 4.将 点 P 的 位 置 分 两 种 情 况：当 点 P 在 N 轴 上 时,。与 P 关 于 直 线”3 对 称，.点 P 的 坐 标 为(6,0)；当 点。在,轴 上 时，。与 P 关 于 直 线 y=l对 称，点 尸 的 坐 标 为(0,2).综 上 所 述，点 P 的 坐 标 为(6,0)或(0,2).2 2.【解 答】(1)证 明：如 解 图，连 接 OC,C P是。的 切 线，Z.OCP=90,乙 COP+乙 P=90.F 8是。的 直 径，/.LDAB+乙 DBA=90./

19、1C 平 分 乙 840,乙 DAB=2LBAC.：LBOC=2LBAC,：.乙 DAB=LBOC,LD BA=LP,：.BD/CP；(2)解：由(1)得 40cp=90。，设。的 半 径 为 r,即 OC=r,sinP=日,BP=2,.OP=r+2,OC r.3/.=-=sinr=,OP r+2 5解 得 r=3,4B=2r=6t由(1)得 乙 0阴 二 匕 匕.n 3/.sin Z.DBA=sinP=.乙 4 98:90。，3 18/.AD-AB-sinZDB4=6x=,c r 24BD=y/AB2-AD2=.2 3.【解 答】解:(1)将 1(-1,0),B(3,0)代 入 函 数 了=

20、2小+-3(a 0)中,w|a-b-3=0I9a+3b_3=0解 得 卜=1,I b=-2 解 析 式 为 y=x-2x-3,故 抛 物 线 解 析 式 为 y=*-2x-3；（2）当 x=0 时，y=3,（0,-3）,:B（3,0）,：.ZOC=ZOBC=45,/W y轴，乙 加 片 45，:PM1BC,:.a P Q P N,则 当/W最 大 时，制/也 最 大,设 6。的 解 析 式 为 y=mx+n,.f-3=nI 3m+n=0解 得!m=l,ln=-3,1%解 析 式 为 y=x-3,设 尸(V _ 2才-3),N(x,x-3),J.PNx-3-(/-2x-3)=-(X-3)2+S,

21、2 4 _当 x=3 时，E V最 大，贝 ij 灯/=返 _E仁 返 _乂 9=主 巨，2 2 2 4 8：.P(旦，,J.),2 4故 最 大 值 为 0 g,一 点 坐 标 为(3,-_J5)；8 2 4(3)存 在，点 的 坐 标 为(-5,0),(V33_,0),(0,0),2是 以 0 为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形，（噜 0）设 0（必 V-2才-3）,如 图，过 点 作 才 轴 的 垂 线/,再 分 别 过 点。和 点 0作 垂 线/的 垂 线，分 别 交 于 点 财 和 点 M/陋=90,：/Q E/C E N=9Q。,:/Q E g/M Q E=90,:/EQ

22、M=/CEN,：4CNE=4QME=90。,EC=EQ,:.X E M g X C N E A A S),:,C N=E M=e-2 x-3,MQ=EN=3,XQMQ=CN,-户 3=f-2 x-3,解 得 x=-2,x=3(舍 去)，庞-C Q 2+3=5,(-5,0),如 图，过 点“作 x 轴 的 垂 线/，再 分 别 过 点。和 点 0作 垂 线/的 垂 线，分 别 交 于 点 材 和 点 M八 y同 理：X E M g X Q N E A A S),C M=E N=-2 x-3,NQ=EM=3,-xx-2 x-3=3,解 得 k 亭 A 噜（舍 去）喑（喑。）如 图，过 点 作 不 轴 的 垂 线/,再 分 别 过 点。和 点。作 垂 线/的 垂 线，分 别 交 于 点 M和 点、同 理：AEMCAQNE(A A S),O f=EN=x-2 x-2,NQ=EM=3,.*.A+3=X2-2 x-3,解 得*=空 叵，x=3(舍 去)，2 2 _：.OE=CM=,E(,0),2 2综 上 所 述，点 的 坐 标 为（-5,0）,（处 匿，0）,（0,0）,2（喑 0）.