九年级中考数学一轮考点复习图形变换图形的平移精练.pdf

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1、中考数学一轮考点复习图形变换 图形的平移精练一、选择题1.下列说法正确的是（）A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变C.把一个图形沿y 轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化2.木匠有3 2米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）3 .如图，两个平行四边形的面积分别为1 8、1 2,两阴影部分的面积分别为a、b（a b）,则（a-b）等 于（）A.3 B.4 C.5 D.64 .如图，4 根火柴棒形成象形“口 ”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成

2、的汉字是（）口+工 工 壬A BCD5 .如图，A A B C 中,A B=4,B C=6,N B=6 0 ,将中C 沿射线B C 的方向平移，得到4 AB O ,再将A A B C，绕点A，逆时针旋转一定角度后，点B 恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）BBA.4,3 0 B.2,6 0 C.1,3 0 D.3,6 0 6.如图，A A B C平移到4 D E F的位置，则下列说法:A B D E,A D=C F=B E；N A C B=N D E F；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段B E的长.其中说法正确的有()A.B.C.7.如图,线段A B经过平移得到线段

3、AR,其中点A,这四个点都在格点上.若线段A B上有一个点P(a,D.B的对应点分别为点A”B”b),则点P在AB上的对应点P的坐标为()A.(a_2,b +3)B.(a_2,b_3)C.(a+2,b +3)D.(a+2,b-3)8.已知三角形A B C平移后得到三角形A B C ,旦A(-2,3),B(-4,-1),C,(m,n),C(m+5,n+3),则A”B i两点的坐标为()A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)9.如图，将三角形P Q R 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则顶点P 平移后

4、的坐标是()1 0 .如图，把直角梯形A B C D 沿 A D 方向平移到梯形E F G H,HG=24 m,M G=8 m,M C=6 m,则阴影部分地的面积是()m2.1 1 .已知线段C D 是由线段A B 平移得到的，点A(l,4)的对应点为C(4,7),则点 B(4,1)的对应点D的 坐 标 为()A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)1 2.如图，己知4 A B C 中，Z C=9 0 ,Z A=3 0 ,A C=75.动点D在边A C 上，以B C 为边作等边A B D E (点E、A在 B D 的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中，点 E移动的路线长

5、为()A.在 B.2&C.j 0.当二、填空题1 3 .如图，台阶的宽度为1.5 米,其高度A B=4 米，水平距离B C=5 米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为1 4.下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形A B C D),A B=5 0 米，B C=25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口 A到出口 B所走的路线(图中虚线)长为米.1 5 .已知三角形A B C,若将三角形A B C平移后，得到三角形A B C ,且点A(l,0)的对应点A 的坐标是(一1,0),则三角形A B C是向平移一个单位得到三角形A

6、B C.1 6.如图，斜边长1 2 c m,ZA=3 0 的直角三角尺A B C绕点C 顺时针方向旋转90至A A B C 的位置，再沿CB 向左平移使点B 落在原三角尺A B C的斜边A B上，则三角尺向左平移的距离为 c m.(结果保留根号)1 7 .在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变化：f(m,n)=(m,n),如 f(2,1)=(2,1)；g(m,n)=(m,n),如 g(2,1)=(2,1).按照以上变换有：f g(3,4)=f(-3,-4)=(-3,4)；那么 g f(3,2)=.1 8 .如图，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到

7、长方形0 A B C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1 次碰到长方形的边时的点为P”第 2次碰到消防箱的边时的点为P?,，第 n次碰到消防箱的边时的点为P“，则点P：,的坐标是；点 P2 0 2 6的坐标是.三、作图题1 9.如图，将三角形A B C向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A,B.,C,_ _ _ _ _；画出平移后三角形A B G；求 三 角 形A B C的面积.2 0.在平面直角坐标系中，A A B C的三个顶点的位置如图7所示，点A 的坐标是（-2,2），现将4 A B C平移，使 点A平移到点A 的位置，点

8、B、C分 别 是B、C的对应点.请 画 出 平 移 后 的A B C（不写画法），并 直 接 写 出 点B、C的坐标:B()、C(）：若4ABC内 部 一 点P的 坐 标 为（a,b）,则 点P的 对 应 点P的坐标是四、解答题2 1 .如图，三角形D E F 是三角形A B C经过某种变换得到的图形，点A 与点D,点B 与点E,点C与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a+3 b,4 a-b)与点Q(2 a-9,2 b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a,b

9、 的值.2 2 .如图所示，A A，B C 是a A B C经过平移得到的，A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),4 A B C中任意一点P(x y)平移后的对应点为P(x i+6,巧+4).(1)请写出三角形A B C平移的过程；分别写出点A ,B ,C 的坐标；求4 A B，C 的面积.2 3.如图1,长方形OA B C边 0 A 在数轴上，0为原点，长方形OA B C面积为1 2,0 C边长为3.C B C C B BO 1 A O 1 O A A图 1图 2(1)数轴上点A 表 示 的 数 为.(2)将长方形OA B C沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A，B C

10、,移动后的长方形O A B C 与原长方形OA B C重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.当S 恰好等于原长方形OA B C面积的一半时，数轴上点A 表 示 的 数 为.设点A的移动距离A A =x.i .当 S=4 时，x=；i i.D 为线段A A 的中点，点E 在线段0 0 上，且 3 0 E=0 0,当点D,E 所表示的数互为相反数时，求 x的值.2 4.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2 厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1 厘米/秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米1 完成下列问题：(1)平移

11、到1.5 秒时，重叠部分的面积为 厘米)(2)当 S =3.6 厘米 2 时，t=_.(3)当 2 V t W 4 时，S =.2 5.如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长3 2 m,南北宽2 0 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m,求蔬菜的总种植面积是多少？2 6.探究题：如 图 1,若 AB C D,则N B+N D=N E,你能说明理由吗?(2)若将点E 移至图2的位置，此时N B,ZD,NE之间有什么关系？(3)若将点E 移至图3的位置，此

12、时N B,N D,NE之间的关系又如何?在图4中,AB C D,N E+N G 与N B+N F+N D 之间有何关系？参考答案l.C.2.A.3.D.4.B；5.B6.B.7.A.8.B9.A1 0.A.1 1.A.1 2.A1 3.答案为：1 3.5平方米.1 4.答案为:9 81 5.答案为：左，2.1 6.答案为：6-2A/3.1 7.答案为：(3,2).1 8.答案为:(8,3);(5,0).1 9.解：(1)A|(3,5),B,(0,0),略；(3)9.5；C,(5,2)；B (-4,1),C(-1,-1).(2)点A(3,4)变换到点A(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,所以点

13、P(a,b)的对应点P 的坐标为(a-5,b-2).2 1 .解：(1)点A的坐标为(2,3),点D 的坐标为(-2,-3),点B 的坐标为(1,2),点E 的坐标为(T,-2),点C 的坐标为(3,1),点F 的坐标为(-3,-1),对应点的横、纵坐标分别互为相反数；由(1)得,a+3 b+2 a-9=0,4 a-b+2 b-9=0,解得，a=2,b=l,答:a=2,b=l.2 2 .解:(1)*(：中任意一点P(x”y)平移后的对应点为P (x i+6,y,+4),，平移后对应点的横坐标加6,纵坐标加4,.AB C 先向右平移6 个单位，再向上平移4 个单位得到a A B C 或AAB C

14、 先向上平移4个单位，再向右平移6 个单位得到AA B，O；由(1)可知，A (2,3),B (1,0),C(5,1)；1 L 1如图所示，SAA.B，c.=3 X 4 -2 X 1 X 3 -2 X 1 X 4-2 0 A=x=4 -,故答案为：；3 3 3 3i i.如图1,当原长方形O AB C 向左移动时，点D 表示的数为4-X，2点E 表示的数为一X，由题意可得方程：4-i x-x=0,解得：x=2 13 2 3 5如图2,当原长方形O AB C 向右移动时，点D,E表示的数都是正数，不符合题意.图I 0 22 4 .解：(1)3；(2)1.8 (3)4.2 5 .解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此,蔬菜的总种植面积为(2 0 2 X 1)(3 2 1)=5 5 8 血2).2 6 .(1)相等，过 E 作 AB 的平行线即可;(2)ZB+ZD+ZE=3 6 0 ;(3)ZB=ZD+ZE;(4)相等.