2022-2023学年北京市朝阳区八年级上册数学期中提升模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 北 京 市 朝 阳 区 八 年 级 上 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 题（A卷）一、选 一 选（每 小 题 3 分，共 30分）1.在 以 下 永 洁 环 保、绿 色 食 品、节 能、绿 色 环 保 四 个 标 志 中，是 轴 对 称 图 形 是()A Q i 02.下 列 计 算 正 确 的 是().A.(叫=/B.a1 C.a3-cT=a6(3Q)3=9/3.若 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3,4,x-1,则 x 的 取 值 范 围 是（）A.0 x 8 B.2 x 8 C.0 x 64.若 a、b、c 是 三 角 形 三 边 的 长，则

2、 代 数 式（a-b）2 d 的 值 是 D.D.2 x 6()A.大 于 零 B.小 于 零 C.大 于 或 等 于 零 D.小 于 或 等 于 零 5.如 图，已 知 N 4 8 C=N O C 8,下 列 所 给 条 件 没 有 能 证 明 4 8。且 4 0。6 的 是（）A.Z J=Z Z)B.AB=DC C.ZACB=ZDBC D.AC=BD6.若(y)2=9,(x-y)2=5,则 砂 的 值 为（A.-1 B.1 C.-4 D.4)7.已 知 点 P（1,a）与 Q（b,2）关 于 x 轴 成 轴 对 称，又 有 点 Q（b,2）与 点 M（m,n）关 于 y 轴 成 轴 对 称

3、，则 m-n 的 值 为（）A.3 B.-3 C.1 D.-18.如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 剪 去 一 边 长 为（。+2）的 小 正 方 形 将 剩 余 部 分 剪 开 密 铺 成 一 个 平 行 四 边 形，则 该 平 行 四 边 形 的 面 积 为（）第 1页/总 34页A.x-x 2=x(x 1)2C x2-l=(x+l)(x-l)C.3/一 4。-4 D.()B.(Q+h)(a-h)=a2-h2D.=y(x2-y2)10.如 图，A/48c 中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若 乙 4=50。，则 N O E F 的 度 数 是()A.75 B.70 C.65

4、 D.60二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)11.计 算 198?=_ 21加 一 夕%)=(6x3-12x2+X)4-(-3X)=12.一 个 多 边 形 内 角 和 是 一 个 四 边 形 内 角 和 的 4 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 13.等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 30。，则 顶 角 的 度 数 为.14.分 解 因 式：2x?+4xy+2y2=.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 点 A(2,3),在 坐 标 轴 上 找 一 点 P,使 得 A O P 是 等 腰 三 角 形，则 这 样

5、的 点 P 共 有 个.16.若/+2(旭 3)x+16是 关 于 x 的 完 全 平 方 式，则 加=.1 7 观 察 下 列 等 式：=/+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42 则 1+3+5+7+2015=18.如 图，已 知 点 C 是 N A O B 平 分 线 上 一 点，点 E,F 分 别 在 边 OA,0 B 上，如 果 要 得 到 OE=OF,需 要 添 加 以 下 条 件 中 的 某 一 个 即 可，请 你 写 出 所 有 可 能 结 果 的 序 号 为 NOCE=/OCF；第 2页/总 34页 Z O E C=Z O F C；EC=FC；EFOC.三、运 算

6、题(共 20分)19.计 算:(一 2盯 2)肛(K+3F)(X-3,)-(X-3,)1,9,20.因 式 分 解:&_ b)满 足 a?+b2=53,ab=14,求：a+b的 值；a-b 的 值.第 3页/总 34页2 3.先 阅 读 下 面 的 内 容，再 解 决 问 题，例 题：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0,求 m 和 n 的 值./m2+2mn+2n2-6n+9=0:.m2+2mn+n2+n2-6n+9=0/.(m+n)2+(n-3)2=0m+n=O,n-3=0m=-3，n=3问 题(1)若 x2+2y2-2xy-4y+4=0,求 xy 的 值.(2)已 知 a,b,c 是

7、AABC的 三 边 长,满 足 a2+b2-6a 6b+18+|3-c|=0,请 问-A B C是 怎 样 形 状 的 三 角 形.第 4页/总 34页2022-2023学 年 北 京 市 朝 阳 区 八 年 级 上 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 题（A卷）一、选 一 选（每 小 题 3 分，共 30分）1.在 以 下 永 洁 环 保、绿 色 食 品、节 能、绿 色 环 保 四 个 标 志 中，是 轴 对 称 图 形 是（）【正 确 答 案】B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念，如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，

8、这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴.【详 解】A、没 有 是 轴 对 称 图 形，没 有 符 合 题 意：B、是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；C、没 有 是 轴 对 称 图 形，没 有 符 合 题 意；D、没 有 是 轴 对 称 图 形，没 有 符 合 题 意.故 选 B.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 识 别，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）.A.（a3）2=a6 B.a a2=a2 C./+/=/D.（3a）3=9 a3【

9、正 确 答 案】A【详 解】请 在 此 填 写 本 题 解 析！A.V（a3）2=a6,故 正 确；B.V 4/=3,故 没 有 正 确；C.与/没 有 是 同 类 项，没 有 能 合 并，故 没 有 正 确；D.V（3a丫=27/,故 没 有 正 确；故 选 A.3.若 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 3,4,x-1,则 x 的 取 值 范 围 是（)第 5页/总 34页A.0 x8【正 确 答 案】BB.2x8 C.0 x6 D.2x6【详 解】依 据 三 角 形 三 边 之 间 的 大 小 关 系，列 出 没 有 等 式 组 仁 设；，解 得 2Vxb,a0,a-b-cb,a0,

10、a-b-c0,V(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c),(a-b)2-c20,故 选 B.5.如 图，已 知 下 列 所 给 条 件 没 有 能 证 明 名 OCB的 是()A.Z=Z)B.AB=DC C.ZACB=ZDBC D.AC=BD【正 确 答 案】D【详 解】A.添 加 可 利 用 44s判 定 N8C之 A D C 5,故 此 选 项 没 有 合 题 意；B.添 加 可 利 用 S4S定 理 判 定 48C学 A O C B,故 此 选 项 没 有 合 题 意；C.添 加 4 c B 可 利 用/S4定 理 判 定 Z8C会 A O C B,故 此 选 项 没 有 合 题

11、 意；D.添 加 没 有 能 判 定 AffCgADCB,故 此 选 项 符 合 题 意.故 选 D.6.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则 中 的 值 为()A.-1 B.1 C.-4 D.4第 6页/总 34页【正 确 答 案】B【详 解】试 题 分 析：根 据 完 全 平 方 公 式，两 数 和（或 差）的 平 方，等 于 两 数 的 平 方 和，加 减 两 数 积 的 2倍，分 别 化 简 可 知（x+y）2=x2+2xy+y=9，（x-y）J xJ2xy+y2=5，-可 得 4xy=4,解 得 xy=l.故 选 B点 睛：此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 的

12、应 用，解 题 关 键 是 抓 住 公 式 的 特 点：两 数 和（或 差）的 平 方，等 于 两 数 的 平 方 和，加 减 两 数 积 的 2 倍，然 后 比 较 各 式 的 特 点，直 接 进 行 计 算，再 两 式 相 减 即 可 求 解.7.已 知 点 P（1,a）与 Q（b,2）关 于 x 轴 成 轴 对 称，又 有 点 Q（b,2）与 点 M（m,n）关 于 y 轴 成 轴 对 称，则 m-n 的 值 为（）A.3 B.-3 C.1 D.-1【正 确 答 案】B【分 析】根 据 关 于 X 轴 对 称 的 点 的 坐 标 规 律，可 得 b 的 值，根 据 关 于 y 轴 对 称

13、 的 点 的 坐 标 规 律,可 得 m、n 的 值，根 据 有 理 数 的 减 法，可 得 答 案.【详 解】：点 尸（1,与 0（6,2）关 于 x 轴 成 轴 对 称，./=l,a=-2,;点。（b,2）与 点、M（m,）关 于 y 轴 成 轴 对 称，.m=-b=-,n=11-2=-3.故 选 B关 于 x 轴 对 称 的 两 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数；关 于 夕 轴 对 称 的 两 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；关 于 原 点 对 称 的 两 点，横 坐 标 和 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.8.如 图，在 边 长 为 2

14、a的 正 方 形 剪 去 一 边 长 为（。+2）的 小 正 方 形（。2）,将 剩 余 部 分 剪 开 密 铺 成 一 个 平 行 四 边 形，则 该 平 行 四 边 形 的 面 积 为（）第 7页/总 34页【正 确 答 案】C【分 析】根 据 拼 成 的 平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 大 正 方 形 的 面 积 减 去 小 正 方 形 的 面 积，列 式 整 理 即 可 得 解.【详 解】解：(2a)2 _(。+2)2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4,故 选：C.本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 的 几 何 背 景，根 据 拼 接 前 后 的 图 形 的 面 积

15、 相 等 列 式 是 解 题 的 关 键.9.下 面 式 子 从 左 边 到 右 边 的 变 形 是 因 式 分 解 的 是()A.工 2 _x _ 2=x(x-l)2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x 1(x+l)(x-1)D.y V=y(x-)【正 确 答 案】C【详 解】A.右 边 没 有 是 积 的 形 式，故 没 有 正 确；B.右 边 没 有 是 积 的 形 式，故 没 有 正 确；c.符 合 平 方 差 公 式 因 式 分 解 的 方 法，故 正 确；D.:/少 2还 可 以 继 续 分 解，故 没 有 正 确；点 睛：把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 积

16、 的 形 式 叫 做 因 式 分 解，因 式 分 解 必 须 分 解 到 每 个 因 式 都 没 有 能 再 分 解 为 止.因 式 分 解 常 用 的 方 法 有：提 公 因 式 法，公 式 法，十 字 相 乘 法，分 组 分 解 法.10.如 图，ZU3C 中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若 乙 4=50。，则 NZJEF的 度 数 是()【正 确 答 案】CC.65 D.60【分 析】首 先 证 明 进 而 得 到 NEFC=NDE8,再 根 据 三 角 形 内 角 和 计 算 出 第 8页/总 34页N C F E+N F E C 的 度 数，进 而 得 到 N O E 8+N

17、 尸 E C 的 度 数，然 后 可 算 出 N O E F 的 度 数.【详 解】解：AB=AC,:./B=/C,在 O8E和*(7尸 中，BD=EC ZB=4 C,EB=CF：./DBE/ECF(SAS),：./EFC=/DEB,V N4=50。，A Z C=(180-50)+2=65。，Z CFE+ZFEC=180-65=115,；.NDEB+/FEC=N5。,.*.ZPEF=180-115o=65,故 选：C.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，以 及 三 角 形 内 角 和 的 定 理，解 题 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 形 内 角 和 是 180

18、.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11.计 算 1982=21ab2(-：%)=_(6X3-1 2 X2+X)-(-3 X)=【正 确 答 案】.39204.-6a3b2c.-2x2+4x13 详 解】1982=(200-2)2=40000-800+4=39204;原 式=-6 362c 原 式=6X3+(-3X)-12x2-(-3x)+x-(-3x)=-2.r2+4x-；12.一 个 多 边 形 内 角 和 是 一 个 四 边 形 内 角 和 的 4 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是【正 确 答 案】10【详 解】解：设 多 边 形 的 边 数 为，根 据 题 意

19、 可 得：(-2)X180=4X360,第 9页/总 34页解 得：n=10.故 10.1 3.等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 30。，则 顶 角 的 度 数 为【正 确 答 案】6 0 或 120【分 析】分 别 从 ZBC是 锐 角 三 角 形 与 钝 角 三 角 形 去 分 析 求 解 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：如 图(1),9：AB=ACf BDLAC,：.NADB=90。,ZABD=30f：.4=6 0。；如 图(2),U：AB=AC,BDLAC,：.4BDC=9M,*/N 力 50=30。，J N 8/O=60。，：.ZBAC=1

20、20；综 上 所 述，它 的 顶 角 度 数 为：60。或 120。.此 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质.此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 分 类 讨 论 思 想 的 应 用 是 解 此 题 的 关 键.14.分 解 因 式：2x?+4xy+2y2=.【正 确 答 案】2(x+y)2【分 析】先 提 出 公 因 式 2,再 运 用 完 全 平 方 公 式 分 解.【详 解】原 式=2(x2+2xy+y2)=2(x+y)2.故 答 案 为 2(x+y)2.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，已 知 点 A(2,3),在 坐 标 轴 上 找 一 点 P,使 得

21、A O P是 等 腰 三 角 形，则 这 样 的 点 P 共 有 个.第 10页/总 34页【正 确 答 案】8【详 解】作 出 图 形，如 图，可 知 使 得 40P是 等 腰 三 角 形 的 点 尸 共 有 8 个.故 答 案 是：816.若 一+2(阳 3)x+16是 关 于 x 的 完 全 平 方 式，则 机=.【正 确 答 案】7 或-1【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 的 定 义 得 出 2(止 3)=8,进 而 求 出 答 案.【详 解】解：；N+2 x+16是 关 于 x 的 完 全 平 方 式，.2(m-3)=8,解 得:尸-1或 7,故 答 案 为-1或 7

22、.此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式，正 确 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 基 本 形 式 是 解 题 关 键.17.观 察 下 列 等 式：f=I+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,.,则 1+3+5+7+2015=【正 确 答 案】10082【详 解】试 题 解 析：因 为 1=12；1+3=22.1+3+5=32.1+3+5+7=42.，所 以 1+3+5+20 1 5=1+3+5+.+(2x1008-1)=10082.此 题 主 要 考 查 了 探 寻 数 列 规 律 问 题，注 意 观 察 总 结 规 律，并 能 正 确 的 应 用 规 律，解

23、答 此 题 的 关 键 是 判 断 出：1+3+5+(2n-l)=n2.18.如 图，已 知 点 C 是 N A O B 平 分 线 上 一 点，点 E,F 分 别 在 边 OA,O B 上，如 果 要 得 到 OE=OF,第 11页/总 34页需 要 添 加 以 下 条 件 中 的 某 一 个 即 可，请 你 写 出 所 有 可 能 结 果 的 序 号 为 NOCE=NOCF；ZOEC=ZO FC；EC=FC；EFO C.【正 确 答 案】【详 解】若 添 加,可 利 用 ASA证 得 A O ECg。尸 C,那 么 OE=OF；若 添 加,可 利 用 AAS证 得。欧 g 4。尸(2,那

24、么 OE=OF；若 添 加，所 得 条 件 为 两 边 及 其 中 一 边 的 对 角 对 应 相 等，没 有 一 定 能 证 得 两 三 角 形 全 等，故 错 误；若 添 加，由 三 角 形 内 角 和，W Z O E F=Z O F E,可 证()E=OF故 答 案 为.三、运 算 题(共 20分)1 9.计 算:(一 2孙 之)-r-xy+v 3y)-(K-3.r)：【正 确 答 案】(1)12xy3(2)6xy-18y2【详 解】试 题 分 析：(1)先 算 积 的 乘 方，再 算 单 项 式 的 除 法；(2)先 根 据 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 计 算，再

25、算 整 式 的 加 减.解：原 式=4xV+l/3xy=12xy3(2)原 式=x2一 9y2-(x2-6xy+9y2)=x2-9y2-x2+6xy-9y2=6xy-18y21,9,2 0.因 式 分 解:“%一 必;(3)a3+2a2-3a;(4)x(x-y)2-2x2(y-x)1 3【正 确 答 案】(l)ab(a+1)(a-1)(2)(x-a)2；(3)a(a-1)(a+3)；(4)x(x-y)(3x-y)【详 解】试 题 分 析：(1)先 提 公 因 式 ab,再 用 平 方 差 公 式 分 解；(2)直 接 用 完 全 平 方 公 式 分 解;第 12页/总 34页(3)先 提 公

26、因 式,再 用 之 十 字 相 乘 法 分 解；(4)提 公 因 式 x(x-y),然 后 化 简.解：原 式=ab(a2-l)=ab(a+1)(a-1)(2)原 式=(l/3x-3/2 a)2(3)原 式=a(a2+2a-3)=a(a-1)(a+3)(4)原 式=x(x-y)(x-y+2x)=x(x-y)(3x-y)四.解 答 题(21题 8 分，22题 8 分，23题 10分，共 计 26分)21.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A(2,3),点 B(6,1)关 于 y 釉 对 称 的 点 分 别 是 点 C,点 D.(1)请 写 出 点 C,点 D 的 坐 标；(

27、2)在 x 轴 上 求 作 一 点 P,使 PA+PB的 值 最 小(保 留 作 图 痕 迹，没 有 要 求 写 作 法)并 直 接 写 出 点 P 的 坐 标.【正 确 答 案】(1)点 C 的 坐 标 为(-2,3),点 D 的 坐 标 为(-6,1)；(2)作 图 见 解 析；(3)P的 坐 标 为(5,0).【详 解】试 题 分 析：(1)关 于 y 轴 对 称 的 两 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 相 等；(2)首 先 求 得 点 A 关 于 x 轴 的 对 称 点，连 接 AB交 x 轴 于 点 P,此 时 PA+PB的 值 最 小.解：(1)点 C 的 坐

28、标 为(-2,3),点 D 的 坐 标 为(-6,1)；(2)如 图 所 示：第 13页/总 34页22.请 认 真 观 察 图 形，解 答 下 列 问 题：(1)根 据 图 中 条 件，用 两 种 方 法 表 示 两 个 阴 影 图 形 的 面 积 的 和(只 需 表 示，没 有 必 化 简)；并 由 此 得 到 怎 样 的 等 量 关 系？请 用 等 式 表 示；(2)如 果 图 中 的 a,b(ab)满 足 a?+b2=53,ab=14,求：a+b的 值；a-b 的 值.【正 确 答 案】(1)a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)9;05.【详 解】试 题 分 析：(1)两 个 阴

29、影 部 分 的 面 积 可 以 用 阴 影 部 分 面 积 相 加 和 用 总 面 积 减 去 非 阴 影 部 分 面 积 来 表 示.(2)把 2+&2=5+6)2_2ab变 形 得 5+6)2=。2+62_2出),先 求 出(a+b)2,再 求 a+b的 值；根 据 完 全 平 方 公 式 的 变 形(-6)2=标+62一 2必 求 解.解：(1)两 个 阴 影 图 形 的 面 积 和 可 表 示 为：a-b 或 4浸 营:卷 祭 碱；京 兴 拔 W 物;(2)：a.b(a b)满 足 0：+/：=5 3，ai-14,.碓 V：皆 心 如=：&爷 吩 5嗫 4S；=53+2x14=81a-

30、5=z 9，又(),i 0,-5=9.第 14页/总 34页.(a-力：=：+/-;而=1 5a-b-z5XVab0,a-b=5点 睛：本 题 主 要 考 查 用 字 母 表 示 一 一 利 用 图 形 面 积 列 代 数 恒 等 式 及 完 全 平 方 公 式.熟 练 掌 握(a+6)2=a2+b2-2ab 及(a-b=a2+b2-2ab 是 解 答 本 题 的 关 键.23.先 阅 读 下 面 的 内 容，再 解 决 问 题，例 题：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0,求 m 和 n的 值.V m2+2mn+2n2-6n+9=0/.m2+2mn+n2+n2-6n+9=0二(m+n)2+

31、(n-3)2=0m+n=O,n-3=0m=-3，n=3问 题(1)若 x2+2y2-2xy-4y+4=0,求 xY 的 值.(2)已 知 a,b,c是 A A B C 的 三 边 长,满 足 a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0,请 问 A A B C 是 怎 样 形 状 的 三 角 形.【正 确 答 案】(1)4;(2)A A B C 是 等 边 三 角 形.【详 解】试 题 分 析：将 多 项 式 化 成 两 个 完 全 平 方 式，然 后 根 据 根 据 非 负 数 的 性 质 求 出 x 和 y 的 值，然 后 计 算；利 用 完 全 平 方 式 化 成 非 负 数 之 和，然

32、 后 进 行 计 算.试 题 解 析：(1).腺 _ 及,i 小 额=尊=1=-2M=-(2)原 式=(a 3)*+(b 3/+|3 c|=0 a=b=c=3.三 角 形 A B C 是 等 边 三 角 形 考 点：完 全 平 方 式 的 应 用.第 15页/总 34页2022-2023学 年 北 京 市 朝 阳 区 八 年 级 上 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 题（B卷）一、选 一 选（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）每 一 个 小 题 都 给 出 代 号 为 A、B、C、D 的 四 个 结 论，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，把 正 确 结 论

33、 的 代 号 写 在 下 面 的 答 题 表 中，每 一 小 题 选 对 得 3 分，没 有 选、选 错 或 选 出 的 代 号 超 过 一 个 的 一 律 得 0 分。第 16页/总 34页).1,下 列 大 学 的 校 徽 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（2.下 列 运 算 正 确 的 是().A.a-a2=a2 B.(a5)3=a8 C.(ab)3=a3b，D.a6-;-a2=a33.下 列 长 度 的 三 条 线 段，哪 一 组 没 有 能 构 成 三 角 形（）A.3,3,3 B.3,4,5 C.5,6,10 D.4,5,94.小 明 和 小 亮 到 许 镇 街 上 买 同

34、一 品 种 的 甘 蔗，小 明 用 10元 钱 买 了 两 根 细 甘 蔗，小 亮 用 10元 钱 买 了 一 根 粗 甘 蔗，两 人 都 说 自 己 买 的.已 知，每 根 细 甘 蔗 和 每 根 粗 甘 蔗 可 食 用 部 分 的 长 度 相 同,每 根 细 甘 蔗 的 直 径 是 a cm,每 根 粗 甘 蔗 的 直 径 是 1.5 a cm,你 认 为 A.小 明 B.小 亮 C.两 人 一 样 D.说 没 有 清 谁 5.如 图，CD,CE,C E 分 别 是 A 4 8 C 的 高、角 平 分 线、中 线、则 下 列 各 式 中 错 误 的 是)A.CDA.BEB A E L B

35、EC.ZACE=-ZAC B2D AB=2BF6.如 图，将 两 根 钢 条 44,88的 中 点 O 连 在 一 起，使 44，86可 绕 点 O 转 动，就 做 成 了 一 个 测 量 工 件，则 的 长 等 于 内 槽 宽/B，那 么 判 定 CM8会 0 4 的 理 由 是（）第 17页/总 34页A.边 角 边 B.角 边 角 C.边 边 边 D.角 角 边 7.下 列 各 式 中，能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 有()(a-26)(a+26)；(a 26)(a-2b)；(a 2b)(a+22)；(a-2b)(2a+b).A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.如

36、图，48C和 C 关 于 直 线/对 称，下 列 结 论 中：45%4?C；NBA。=NB AC；直 线，垂 直 平 分 G；直 线 a1和 9 C 的 交 点 没 有 一 定 在/上.其 中 正 确 的 9.若 4/一 协 6+9 是 完 全 平 方 式，则 常 数 k 的 值 为()A.6 B.12 C.6 D.|210.如 图，已 知 A A B C 中，AB=AC,NBAC=90。，直 角 NEPF的 顶 点 P 是 B C 中 点，两 边 PE,PF分 别 交 AB,A C 于 点 E,F,给 出 以 下 五 个 结 论：APFAPEB,EF=AP,APEF是 等 腰 直 角 三 角

37、 形，当 NEPF在 A A B C 内 绕 顶 点 P 旋 转 时(点 E 没 有 与 A,B 重 合)，S 幅 彩 A 1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题(本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32分)11.计 算：ab-Zab1+2abiab=；第 18页/总 34页12.点 以 2,-3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是.13.若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1800,则 这 个 多 边 形 _ 边 形.14.已 知。2+二=6,则。一 工 的 值 是.a a15.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 个 底 角 等 于

38、15。，腰 长 为 1 0 c m,则 它 的 面 积 是；16.如 图，ABO名 ZXCDO,点 B 在 CD 上，AO/7CD,Z B O D=30,则 N A=17.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，已 知 点 A(2,3),在 坐 标 轴 上 找 一 点 P,使 得 AOP是 等 腰 三 角 形，则 这 样 的 点 P 共 有 个.18.如 图，已 知 射 线 O C上 的 任 意 一 点 到 N A O B的 两 边 的 距 离 都 相 等，点 D、E、F 分 别 为 边 OC、OA、O B上，如 果 要 想 证 得 O E=O F,只 需 要 添 加 以 下 四 个 条

39、件 中 的 某 一 个 即 可，请 写 出 所 有 可 能 的 条 件 的 序 号.ZO D E=ZO D F；ZO ED=ZO FD；ED=FD；EFOC.三、解 答 题(本 大 题 共 6 个 小 题，共 58分)19.计 算：(1),(x+y)2-(x+y)(x-y)(2)、(3。+2b-1)(3-2b+l)20.对 下 列 多 项 式 进 行 因 式 分 解：、9。2(x-y)+4b2(y-x).(2)、4(l-b)2+2(b-l)221.已 知：如 图，B D=C D,2B=已 知 求 证：AD平 分 NBAC.第 19页/总 34页5 C22.阅 读 下 列 解 答 过 程，然 后

40、 回 答 问 题.已 知 多 项 式 x3+4x2+mx+5有 一 个 因 式(x+1),求 m 的 值.解:设 另 一 个 因 式 为(x2+ax+b),则 x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,/.a+l=4,a+b=m,b=5,a=3,b=5,m=8；依 照 上 面 的 解 法，解 答 问 题：若 x3+3x2-3x+k有 一 个 因 式 是 X+1,求 k 的 值.23.已 知 A、B 两 点 在 直 线/的 同 侧，试 在/上 找 两 点 C 和 D(CD的 长 度 为 定 值 4)，使 得 AC+CD+DB最 短(保 留 作

41、图 痕 迹，没 有 要 求 写 画 法).B _24.如 图，已 知 A(3,0),B(0,-1),连 接 A B,过 B 点 作 A B 的 垂 线 段 B C,使 BA=BC,连 接 AC(1)如 图 1,求 C 点 坐 标；(2)如 图 2,若 P 点 从 A 点 出 发 沿 x 轴 向 左 平 移，连 接 B P,作 等 腰 直 角 V 6 P。，连 接 CQ,当 点 P 在 线 段 O A 上，求 证：PA=CQ：(3)在(2)的 条 件 下 若 C、P,Q 三 点 共 线，直 接 写 出 此 时 N A P B 的 度 数 及 P 点 坐 标 2022-2023学 年 北 京 市

42、朝 阳 区 八 年 级 上 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 题 第 20页/总 34页(B卷)一、选 一 选(本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分)每 一 个 小 题 都 给 出 代 号 为 A、B、C、D 的 四 个 结 论，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，把 正 确 结 论 的 代 号 写 在 下 面 的 答 题 表 中，每 一 小 题 选 对 得 3 分，没 有 选、选 错 或 选 出 的 代 号 超 过 一 个 的 一 律 得 0 分。1.下 列 大 学 的 校 徽 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是().【正 确 答 案】B【分 析】根 据

43、轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.【详 解】解：A、没 有 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；C、没 有 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、没 有 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误.故 选：B.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.2.下 列 运 算 正 确 的 是().A.a a2=a2 B.(a5)3=as C.(ab)3=a3b3 D

44、.a6-a2=t73【正 确 答 案】C【分 析】分 别 根 据 同 底 数 幕 的 乘 法，哥 的 乘 方 与 积 的 乘 方 以 及 合 并 同 类 项 的 法 则 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：a-a2=a3,故 选 项 A 没 有 合 题 意；(a5)3=a15,故 选 项 B 没 有 合 题 意;(ab)3=a3b3,故 选 项 C 符 合 题 意;a a2=a4,故 选 项 D 没 有 合 题 意.故 选：C.本 题 主 要 考 查 了 同 底 数 系 的 乘 除 法 以 及 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 哥 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的

45、 关 键.第 21页/总 34页3.下 列 长 度 的 三 条 线 段，哪 一 组 没 有 能 构 成 三 角 形()A.3,3,3【正 确 答 案】DB.3,4,5 C.5,6,10 D.4,5,9【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系，即 两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：A、3+3 3,符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，故 本 选 项 错 误，没 有 符 合 题 意；B、3+4 5,符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，故 本 选 项 错 误，没 有 符 合 题 意：C、5+6 1

46、0,符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，故 本 选 项 错 误，没 有 符 合 题 意；D、4+5=9,没 有 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，故 本 选 项 正 确，符 合 题 意；故 选 D.本 题 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 的 应 用，主 要 考 查 学 生 的 理 解 能 力 和 辨 析 能 力，注 意：三 角 形 的 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，三 角 形 的 两 边 之 差 小 于 第 三 边.4.小 明 和 小 亮 到 许 镇 街 上 买 同 一 品 种 的 甘 蔗，小 明 用 10元 钱 买 了 两 根 细

47、甘 蔗，小 亮 用 10元 钱 买 了 一 根 粗 甘 蔗，两 人 都 说 自 己 买 的.已 知，每 根 细 甘 蔗 和 每 根 粗 甘 蔗 可 食 用 部 分 的 长 度 相 同，每 根 细 甘 蔗 的 直 径 是 acm,每 根 粗 甘 蔗 的 直 径 是 1.5acm,你 认 为 A.小 明 B.小 亮 C.两 人 一 样 D.说 没 有 清 谁【正 确 答 案】B【详 解】因 为 两 人 花 费 相 同，甘 蔗 长 度 相 等，所 以 截 面 面 积:小 明：(y)2=7 T,小 亮：=W Q 2 2V 7r n 故 小 亮.8 4故 选 B.5.如 图，C D,CE,C/分 别 是

48、 A 4 6 C的 高、角 平 分 线、中 线、则 下 列 各 式 中 错 误 的 是 A.C D L BE第 22页/总 34页B.A E V B EC.Z A C E=-Z A C B2D.AB=2BF【正 确 答 案】B【分 析】从 三 角 形 的 一 个 顶 点 向 对 边 作 垂 线，垂 足 与 顶 点 之 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 高.三 角 形 一 个 内 角 的 平 分 线 与 这 个 内 角 的 对 边 交 于 一 点，则 这 个 内 角 的 顶 点 与 所 交 的 点 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 角 平 分 线.三 角 形 一 边 的 中 点 与

49、此 边 所 对 顶 点 的 连 线 叫 做 三 角 形 的 中 线.依 此 即 可 求 解.【详 解】VCD,CE,C F 分 别 是 A A B C 的 高、角 平 分 线、中 线，A CD BE,ZACE=y ZACB,AB=2BF,无 法 确 定 AEJ_BE.故 选：B.考 查 了 三 角 形 的 角 平 分 线、中 线 和 高，根 据 是 熟 悉 它 们 的 定 义 和 性 质.6.如 图，将 两 根 钢 条 44,88的 中 点。连 在 一 起，使 ZZ,86可 绕 点。转 动，就 做 成 了 一 个 测 量 工 件，则 48的 长 等 于 内 槽 宽 Z8,那 么 判 定 的 理

50、 由 是（）A.边 角 边【正 确 答 案】AB.角 边 角 C.边 边 边 D.角 角 边【分 析】由 己 知 有 03=。*,且 对 顶 角 相 等，则 由“S 可 判 断 Q48名 0H3,从 而 问 题 解 决.【详 解】由 己 知。/=。/,。8=。3,/N A 0 B=NAOB：.AOAB/XOAB（SAS）故 选：A.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 应 用，掌 握 全 等 三 角 形 的 几 个 判 定 方 法 是 关 键.7.下 列 各 式 中，能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 有（）第 23页/总 34页(a-26)(-。+26)：()(a-2b)(-a-2