2018-2022年福建省近五年中考数学试卷附答案.pdf

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1、2 01 8 年福建省中考数学（A 卷）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1.在实数|-3|,-2,0,n中，最小的数是（）A.|-3 1 B.-2 C.0D.”2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（)俯视图A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥3 .下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,54 .一个边形的内角和为3 6 0,则等于（）A.3 B.4 C.5 D.65 .如图，等 边 三 角 形 中，A D L B C,垂足为点 在 线 段 上，/破M 5 ,则/F等 于（A.1 5 C.4

2、 5 D.6 06 .投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 2D.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 27 .已知则以下对m的估算正确的（）A 2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m bx+a=0的 根B.0 一定不是关于x的方程x+bx+a=0的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0根二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分2 4分1 1 .计算：（叵）。-1二.1

3、 2 .某8种食品所含的热量值分别为：1 2 0,1 3 4,1 2 0,1 1 9,1 2 6,1 2 0,1 1 8,1 2 4,则这组数据的众数为_ _ _ _.1 3 .如图，R t A B C 中，ZA C B=9 0，A B=6,D 是 A B 的中点，则 C D=./3 x +l x +31 4 .不等式组.八 的解集为_ _ _ _ _.x-2 01 5 .把两个同样大小的含4 5 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点4且另三个锐角顶点8,C,在同一直线上.若A B=,则CD-31 6 .如图，直线广产勿与双曲线尸一相交于4 8两点

4、，轴，轴，则。面积的最小值为三、专心解一解（本大题共9小题，满分8 6分）1 7 .解方程组：xl+y=14J _y=1 01 8 .已知平行四边形力a A 对角线4 G 8 交于点。，线段）过点。交加于点其 交勿于点五.求证：。方OF.1 9.先化简，再求值：（网1 1）+度二L,其中m=6+l.t n m2 0 .求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求：根据给出的/比及线段4 9，N（/=乙4）,以线段 B 为一边，在给出的图形上用尺规作出6 C ,使得1 8 C s X A B C,不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.2 1

5、 .如图，在R t Z A B C 中，Z C=90 ,A B=1 0,A C=8.线段A D 由线段A B 绕点A按逆时针方向旋转90 得到，a E F G 由aA B C 沿C B 方向平移得到，且直线E F 过点D（1）求N B D F 的大小；（2）求 C G 的长.2 2 .甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为7 0 元/日，每揽收一件提成2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过4 0,每件提成4元；若当日搅件数超过4 0,超过部分每件多提成2元.如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙

6、公司搅件员人均揽件数的条形统计图：天 数（频 数）（1）现从今年四月份的3 0 天中随机抽取1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过4 0（不含 4 0）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由.2 3 .如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙，M V,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园4 腼，其中/公掰V,已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 1 0 0 米木

7、栏.（1）若 a=2 0,所围成的矩形菜园的面积为4 50 平方米，求所利用旧墙4 的长；j，A D（2）求矩形菜园/空9面积的最大值.B C2 4 .已知四边形A B C D 是。的内接四边形，A C 是。的直径，D E A B,垂足为E（1）延长D E 交。0 于点F,延长D C,F B 交于点P,如图1.求证：P C=P B；（2）过点B 作 B G A D,垂足为G,B G 交 D E 于点H,且点0和点A都在D E 的左侧，如图2.若（1）若 点（-夜，0）也在该抛物线上，求 a,b 满足的关系式；（2）若该抛物线上任意不同两点M（X）,y）N （x2,y2）都满足:当X iV x

8、2V o时,（X i-x2）（y,-y2）0；当O V x iV x z 时，（x X 2）（y y?）2.1 5.G 1 1 6.6.x+尸1 1 7.4 台-得：3 x=9,解得：x=3,把x=3代入得：y=-2,4x +y=1 0 x =3则方程组的解为 5=-21 8.证明：.,四边形川初是平行四边形，：.A D/B C,O AFOC,：2O A昆 乙OC F,ZO AE=ZO CF在力力和 CW中，O A=O C,：./A OE/C OF(A S A),：.O片OF.N AO E=N CO F1 9.m )m2-1m2加+1一m m_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _m(加+1)(加1)加+1 m_ _ _ _ _ _-m(m +1)(加一1)=-，当 m=G+l 时，原式=-/=J=4=.m-1 V 3+1-1 V 3 320.(1)如图所示，/夕C即为所求；(2)已知，如图，XABCs XR B C ,=k,是4 8的中点，是4E的A B B C A C：.A D=A B,A A 0 ,AD _ 2A B，ABA D AB A BA R AC:X A B C s 4 J R C ,4 =N4AB ACAD ACCD AC21.(1)：线段A D是由线段A B 绕点A按逆时针方向旋转9 0得到，/.Z DA B=9

10、0,A D=A B=1 0,.N A B D=45 ,.EF G 是A A B C 沿 C B 方向平移得到，A B EF,Z B DF=Z A B D=45 ；(2)由平移的性质得，A EC G,A B EF,A Z DEA=Z DF C=Z A B C,Z A DE+Z DA B=1 8 0,V Z DA B=9 0,Z A DE=9 0,AnV Z A C B=9 0,.,.Z A DE=Z A C B,.,.A DE A A C B,，一=,AC ABV A B=8,A B=A D=1 0,/.A E=1 2.5,由平移的性质得，C G=A E=1 2.5.22.(1)因为今年四月份甲

11、公司揽件员人均揽件数超过40的有4 天,4 2所以甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率为.=西；,c、八1M 上 火，“i n 、r 38 x 1 3+39 x 9 +40 x 4+41 x 3+(2)甲公司各揽件员的日平均件数为-甲公司揽件员的日平均工资为70+39 X 2=1 48 元，乙公司揽件员的日平均工资为38X7+39X7+4X(8 +5 +3)X4+(1X5 +2X3)X64。+(一 2)x 7+(f x7 x 4+=1 5 9.4 元，因为1 5 9.4 1 48,所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.23.(1)设/庐初，则 叱(1 00-2%)m,根据

12、题意得 x (1 00-2x)=45 0,解 得%=5,=45,当年5 时，1 00-2下9 0 20,不合题意舍去；当户45 时，1 00-2产1 0,答：4的长为1 0加；(2)设 4代初，：.S=x(1 00-=-y(*-5 0)2+1 25 0,当a25 0时，则产5 0时，S 的最大值为1 25 0；当0 V a V 5 0 时，则当O V x W a 时，S 随 x 的增大而增大，当尸a 时，S的最大值为5 0a-g a?,综上所述，当 a25 0时，S的最大值为1 25 0；当0 V a V 5 0 时，S 的最大值为5 0 a a?.24.(1)如图如 Y A C 是。的直径，

13、.N A B C=9 0,V DEA B,/.Z DEA=9 0,/.Z DEA=Z A B C,，B C DF,/.Z F=Z P B C,*四边形B C DF 是圆内接四边形，.N F+N DC B=1 8 0,V Z P C B+Z DC B=1 8 0,/.Z F=Z P C B,/.Z P B C=Z P C B,，P C=P B；(2)如图2,连接O D,图2：A C 是。0 的直径，r.Z A DC=9 0,V B G 1 A D,Z A G B=9 0,A Z A DC=Z A G B,，B G DC,：B C DE,二四边形DH B C 是平行四边形，.B C=DH=1,AR

14、 L在 R t Z A B C 中，A B=7i,t an Z A C B=V 3,A Z A C B=60,BC.*.B C=yA C=O D,A DH D,在等腰aDO H 中，Z D0H=Z 0H D=8 0,/.Z 0DH=20,设 DE 交 A C 于 N,V B C DE,A Z 0N H=Z A C B=60,.,.Z N 0H=1 8 0-(Z O N H+Z O H D)=40 ,/.Z DO C=Z DO H -Z N 0H=40,V O A=O D,A Z O A D=j Z D0C=20,Z C B D=Z 0A D=20o,：B C DE,.,.Z B DE=Z C

15、B D=20.25.(1).抛物线 y=ax?+bx+c 过点 A (0,2),/.c=2.又 点(-0,0)也在该抛物线上，a(-V 2)2+b(-V 2)+c=0,*.2a-V 2 b+2=0(a#0).(2),当 X V x 2V o 时，(X -X 2)(y,-y2)0,x,-x2 0 时，y 随 x的增大而减小,二抛物线的对称轴为y 轴，开口向下，.5=().O A 为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C,.A B C为等腰三角形，又A B C有一个内角为60 ,.A B C为等边三角形.设线段B C与 y 轴交于点D,则B D=CD,且N 0 CD=3 0 ,XV0B=0C=0A=

16、2,.CD=0Ccos30=6，0D=0Csin30=1.不妨设点C在y轴右侧，则点C的坐标为（6,-1）.点C在抛物线上，且c=2,b=0,.3 a+2=-L，a=-L .抛物线的解析式为y=-x+2.证明：由可知，点M的坐标为（X”-x：+2）,点N的坐标为（X2，-X2%2）.直线0M的解析式为y=Lx（总7 0）.八、LX:+2-x,2+2 2 2.0、M、N 三点共线，.XiWO,X2WO,且一J二 ，.一 玉+=-82+一，X X2 x x22（x.-）2 ，一,2 4.,.Xi-x2=-,.XX2=-2,gp x2=-,.,.点 N 的坐标为（-，-f+2）.XX2$X X 2

17、4设点N关于y轴的对称点为点M,则点M的坐标为（一，-丁 +2）.$X 点P是点0关于点A的对称点，.0P=20A=4,.点P的坐标为（0,4）.设直线 PM 的解析式为 y=k2x+4,.点 M 的坐标为（x,-%.2+2）,/.-x12+2=k2x,+4,V 2 2Y 2-I-2k2=-色 一，直线PM的解析式为y=-一+4.再X,X,2+2 2-2（X2+2）+4X.2 4 c 一 ，一十八,-+4=r-=一 一r+2,点 N，在直线 PM 上，玉 玉 xl xxA PA 平分 NMPN.2 0 1 8 年福建省中考数学（B 卷）一、选 择 题（本 题 共10小题，每小题4分，共40分）

18、1.在实数I -3|,-2,0,n中，最小 的 数 是（）A.I -3|B.-2C.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（0JI俯视图A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,54.一个边形的内角和为3 60 ,则 等 于（）A.B.4C.5D.5.如图,等边三角形4%中，A D L B C,垂足为，点 在线段4上，/E B O 4 5,则N 4 C F等 于（A.1 5 C.45 D.60 366.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件 的 是（

19、）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 2 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 27.已知m=+JJ,则以下对m的估算正确的（）A.2m3 B.3m4 C.4 m5 D.5m 01 5.把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点4且另三个锐角顶点8,C,在同一直线上.若A B=C，则CD-1 6 .如图，直线尸产加与双曲线尸3相交于4 6两点，a x轴，轴，则 比 面 积X的最小值为三、解答题：本题共9小题，共8 6分.1 7.解方程组:,x +y =14x

20、 +y =1 01 8.已知平行四边形/aA对角线4 G切 交 于 点。，线 段 用 过 点。交/于点后 交 比 于点尸.求证:1 9.先化简,mm20 .求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求：根据给出的/比及线段4 8,，（乙4=/4）,以 线 段B为一边，在给出的图形上用尺规作出/S C,使 得 /夕C s XABC,不写作法，保留作图痕迹;在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.21 .如图，在 R tZ A B C 中,Z C=9 0 ,A B=1 0,A C=8.线 段A D由线段A B绕 点A按逆时针方向旋转9 0 得到，E F G由A B C

21、沿C B方向平移得到，且直线E F过 点D（1）求N B D F的大小；（2）求C G的长.22.甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下:甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为7 0元/日，每揽收一件提成2元;乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元；若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元.如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的30 天中随机抽取1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含 40)的概率;(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公

22、司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由.2 3 .空地上有一段长为a 米的旧墙,，山，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园1 3(力，已知木栏总长为1 00米.(1)已知a=2 0,矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 1 00米木栏，且围成的矩形菜园面积为4 5 0平方米.如图1,求所利用旧墙助的长；(2)已知0 V a V 5 0,且空地足够大，如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园4 腼的面积最大，

23、并求面积的最大值.空地B C-图1图22 4 .如图，D 是A A B C 外接圆上的动点，且 B,D 位于A C 的两侧，DE _ L A B,垂足为E,DE 的延长线交此圆于点F,B G A D,垂足为G,B G 交DE 于点H,DC,F B 的延长线交于点P,且 P C=P B,(1)求证：B G/7 C D；(2)设A A B C 外接圆的圆心为0,若A B=何 H,Z0H D=8 0,求N B DE 的大小.2 5 .已知抛物线y=a x、b x+c 过点A (0,2),且抛物线上任意不同两点M (x”y,),N (x2,y2)都满足：当 X|Vx2 Vo 时，（X|-X2）（yi

24、-丫 2）0；当 0 2.1 5.7 3-1 1 6.6.X+尸 1 1 7 .、“台 -得：3 x=9,解得：x=3,4 x+y=1 0 x=3把 x=3 代入得：y=-2,则方程组的解为 b=-21 8 .证明：.四边形/笛 是 平行四边形，：.AD/BC,OA=OC,：./O A人OCF,ZOAE=ZOCF在力力和 C W 中，-OA=OC,：./AOE/COF(A S A),：.O片OF.NAOE=NCOF1 9 .3 2 0.(1)如图所示，1 6 C即为所求；3(2)证明：是 4?的中点，是/的中点，./，反 力/7=，/，4,R AD1 _ 2 _ A，B，2A R AC：XAB

25、CsXR B C,=公，/=/,AB AC.AD AC AD4C,ZA=ZA,：2 C U sXACD,.CD AC,.-=-=k.CD AC2 1.(1)4 5 ；(2)1 2.5.2 2.(1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过4 0的有4 天，4 2所以甲公司揽件员人均揽件数超过4 0(不含4 0)的概率为.=不；(2)甲公司各揽件员的日平均件数为-=3 9 件;甲公司揽件员的日平均工资为7 0+3 9 X2=1 4 8 元，乙公司揽件员的日平均工资为3 8X7+3 9X7+4 0*(8+5+3)X4 +(1X5+2X3)X63 0r(2)x7 +(1)x7 r I x5 +2 x

26、3=4 0+-i X 4+-X 63 0 3 0=1 5 9.4 元，因为1 5 9.4 1 4 8,所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.2 3.解：(1)设/场x 米，则/左担匚米依题意得，-0 0 0)=4 5 02 2解得3=1。=9 0Va=2 0,且 xW a.尸9 0舍去.利用旧墙助的长为1 0米.(2)设米，矩形4 腼 的 面 积 为 S 平方米如果按图一方案围成矩形菜园，依题意得：|=一；(工 一 5 0)2 +12 5 0,Qxa V0a 5 0.xa i 产2 5+一时，Sc 阳.=(2 5+)2 =-1-0-0-00-+-2-0-0-a-+-a-24 3 4

27、4 16当 2 5+q W a,即3 W a V 5 0 时，S 随x 的增大而减小4 3.尸a n时_ L ,Sc 最曰大一 L =-。-(-10-0-+-。-_-2-。)-50a1 a 2,2 2综合，当 0,时，10000+2 00。+-(5 0 J)岂3 100)2 03 16 2 1610000+2 00a +a2161 ,50a a ,2此时，按图2 方案围成矩形菜园面积最大，最大面积为10000+2 00a +a216平方米当亍 W a 5 0 时，两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等.当。，华 时，围成长和宽均为十方米的矩形菜园面积最大，最大面积为10000+200a+a2 诋

28、 士 也-华 力 木；16当 野 W a 5 0 时，围成长为a 米,宽为(5 0-|)米的矩形菜园面积最大，最大面积为(5 0a-；/)平方米.2 4.(1)证明:VP C=P B,，NP C B=NP BC,四边形 ABC D 内接于圆，.,.Z BAD+Z BC D=180,VZ BC D+Z P C B=180,/.Z BAD=Z P C B,V Z BAD=Z BFD,/.Z BFD=Z P C B=Z P BC,，BC DF,V DEI AB,Z DEB=90,A Z ABC=90,.AC 是。的直径，A Z ADC=90,VBG AD,/.Z AG B=90,/.Z ADC=Z

29、AG B,，BG C D；(2)由(1)得：BC DF,B G C D,四边形BC DH是平行四边 形,.BC=DH,在 R tZ X ABC 中，：AB=G DH,/.ta n Z AC B=D H=7 3 BC DH：.Z AC B=6 0,Z BAC=3 0,A Z ADB=6 0,BC=yAC,.DH=j AC,当点0 在 DE的左侧时，如图2,作直径DM,连接AM、0H,则NDAM=90,图2/.Z AMD+Z ADM=90o VDEAB,/.Z BED=90o,/.Z BDE+Z ABD=90,VZ AMD=Z ABD,A Z ADM=Z BDE,VDH=-AC,/.DH=O D,

30、/.Z D0H=Z 0HD=80,/.Z 0DH=2 0VZ A0B=6 0,.,.Z ADM+Z BDE=4 0,A Z BDE=Z ADM=2 0,当点0 在 DE的右侧时，如图3,作直径DN,连接BN,DF V图3由得：Z ADE=Z BDN=2 0,Z 0DH=2 0,：.Z BDE=Z BDN+Z 0DH=4 0,综上所述，NBDE的度数为2 0或 4 0 2 5.(1)2抛物线过点 A(0,2),：.c=2,当 X Vx2 Vo 时，x-x2 0,得到 y y2 V0,.当x V O 时，y 随 x 的增大而增大，同理当x 0 时，y 随 x 的增大而减小,二抛物线的对称轴为y 轴

31、，且开口向下，即b=0,.以0 为圆心，0A为半径的圆与抛物线交于另两点B,C,如图1所示，.ABC 为等腰三角形，ABC 中有一个角为6 0 ,.ABC 为等边三角形，且0C=0A=2,设线段BC 与 y 轴的交点为点D,则有BD=C D,且N0BD=3 0,.,.BD=0B c o s 3 0=G，0D=0B*s i n 3 0o=1,I B 在 C的左侧，.B的坐标为(-5-1),I B 点在抛物线 上,且 c=2,b=0,/.3 a+2=-l,解得：a=-l,则抛物线解析式为y=-x2+2；（2）由（1）知，点 M（X,-x：+2）,N（x2,-x；+2）,；MN与直线y=-2 6x

32、平行，设直线 MN 的解析式为 y=-2 G x+n i,则有-x；+2=-2 G xi+m,即 m=-x：+2 G xi+2,二直线MN解析式为y=-2 月x-x：+2 Q xi+2,把 y=-2 0 x-x：+2 百X i+2 代入 y=-x?+2,解 得:x=x1或 x=2 力-x】，/.X2=2/3_X,即 丫 2=-（2 石-X ）2=-X：+4 QX10,作MEL BC,NF_ L BC,垂足为E,F,如图2 所示,VM,N位于直线BC的两侧,且力丫2,则y z V T V y g,且-VxVx?,/.ME=y1-(-1)二-x+3,BE=x1-(-V3)=x1+0,NF=-l-y

33、2=x12-4 VJBF=x2-(-百)=3 VJ_xp.,ME-X,2+3 r r在 RtABEM 中,tanzMBE=-广=A/3 X9BE xx+73,A NF$2 4瓜+9(%2 扬2 _ 3在 Rt ABFN 中,tanZNBF=-!=-BF3y3-玉3y/3 一 X|3yf3-X)=V3 X jVtanZMBE=tanZNBF,/.ZMBE=ZNBF,贝ij BC 平分NMBN；y轴为BC的垂直平分线，设MBC的外心为P(0,y0),则PB=PM,BP PB=PM2,根据勾股定理得：3+(y+l)2=x：+(y0-y i)2,V x=2-71,A y02+2y0+4=(2 f)+(

34、y0-yi)即 丫0=/厂1，由得：T V y W 2,3 3yW 0,则aMBC的外心的纵坐标的取值范围是-万yoO.2 019年福建省中考数学一、选择题（每小题4 分，共 4 0 分）1 .计算2?+（-1）。的结果是（）A.5 B.4 C.3 D.22 .北京故宫的占地面积约为7 2 0 0 0 0 万,将 7 2 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.7 2 X 1 0 B.7.2 X 1 05 C.7.2 X 1 06 D.0.7 2 X 1 063 .下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形4 .如图是由一

35、个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）5 .已知正多边形的一个外角为3 6 ,则该正多边形的边数为（）A.1 2 B.1 0 C.8 D.66 .如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是（）A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳7 .下列运算正确的是（)A.a*a =a B.（2 a）i=6 aC.a64-a3=a2 D.（a2）3-（-a3）2=08.增删算法统宗记载：“有个学生资

36、性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部 孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已 知 孟子一书共有3 4 6 85个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A.广2A+4X=34685 B.广2 A+3 x=3 4 6 85C.矛+2矛+2矛=3 4 6 85 D.x+_ L x+L r=3 4 6 852 49.如图，PA、阳 是。切线，尔8为切点，点。在。上，且N 4 W=5 5 ,则N/1处等于（）A.5 5 B.7 0 C.1 1 0 D.1 2 5 1 0 .若二次函数y=|a|V+6户c的图象经

37、过/（加，）、8（0,必）、。（3-加，）、,必）、E（2,%）,则必、%的 大 小 关 系 是（）A.B.巧 “%C.y3y21 3 .某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其 中6 0名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.14 .在平面直角坐标系x O y中，。力比的三个顶点。（0,0）、A（3,0）、6（4,2）,则其第四个顶点是.15 .如图，边 长为2的正方形/明9中心与半径为2的。的圆心重合，E、夕分别是4 9、B A的延长与。的交点，则 图 中 阴 影 部 分 的

38、 面 积 是.（结果保留口）r16 .如图，菱形4 8 徵顶点/在函数尸W(x 0)的图象上，函数y=K 3,%0)的图X X象 关 于 直 线 对 称，且经过点8、。两点，若 4 3=2,Z B A D=3 Q,则衣=.17 .解方程组卜少5 .2 x+y=418 .如图，点 尺 6 分别是矩形眼切的边4 8、切上的一点，且 D F=B E.求证：A F=C E.2 0.已 知 和 点 4,如图.(1)以点4为 一 个 顶 点 作,使6*且6*的面积等于4 8。面积的4 倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设、反E 分别是A A 8C 三边4 5、仇7、4 C 的中点，。、*

39、、户 分 别 是 你 所 作 的B C三边/S、B C、C/的中点，求证：XDE Fs M E E.C2 1.在 R t 4%中，N A B C=90 ,Z A C B=3 O,将/8 C 绕点/顺时针旋转一定的角度a得到。瓦；点 48的对应点分别是。、E.(1)当点 恰好在月。上时，如图1,求N 4 龙的大小；(2)若 a =6 0时，点产是边4。中点，如图2,求证：四边形应如是平行四边形.D,DB T?B c图1图222.某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为/吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成

40、当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8 元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5 月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.(1)求该车间的日废水处理量加(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.23.某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数

41、未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费.某公司计划购买1 台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率(台数)1020303010(I)以这100台机器为样本，估计“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1 台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？2

42、4.如图，四边形A5内接于。0,A B=A C,A C L B D,垂足为反点/在龙的延长线上，且D F=D C,连接 C F.(1)求证：Z B A C=2 Z C A D；(2)若/=10,B C=4 炳,求 tanN为的值.AB2 5.已知抛物yu a V+A m-c（6 o）与*轴只有一个公共点.（1）若抛物线与x 轴的公共点坐标为（2,0）,求 a、。满足的关系式；（2）设力为抛物线上的一定点，直线/：y=A;什1 -A 与抛物线交于点8、C,直线即垂直于直线y=-1,垂足为点。.当 4=0 时，直线/与抛物线的一个交点在y 轴上，且/!比为等腰直角三角形.求点A的坐标和抛物线的解析

43、式；证明：对于每个给定的实数A,都有4、D、。三点共线.参考答案1.A.2.B.3.D.4.C.5.B.6.D.7.D.8.A.9.B.1 0.D.1 1.(x+3)(x -3).1 2.-1 1 3.1 2 0 0.1 4.(1,2).1 5.况-1.1 6.6+2 我.1 7 .解：卜P=5 ，+得：3X=9,即x =3,把 x =3 代入得：y=-2,1 2 x+y=4 则方程组的解为!x=3 .l y=-21 8.证明：.四边形 A B C D 是矩形，/.Z D=Z B=9 0 ,A D=B C,A D=B C在a A D F 和4 B C E 中，(ND=NB，.A D F A B

44、CE (S A S),/.A F=CE.,D F=BE21 9 .解：原式=(x-1)+x -2 x+lx=(x -1),-(X-1)2=上，X-1当 乂=&+1,原式=#+1 =1+返.V 2+1-1 22 0 .解：作线段 A C=2 A C、A B=2 A B、B C=2 BC,得Zk A B C 即可所求.SA AZ Bz C?A B 、2 ”(2)证明：.D、E、F 分别是a A BC 三边 A B、BC、A C 的中点，.D E=/BC，D F=y A O E F A B，/.D E F A A BC同理:ZD E FSAB C,由 可知:A A B C A AZ B C,/.D

45、E F A D E F.2 1.(1)解：如图1,.A BC绕点A 顺时针旋转a得到 口 0 点E 恰好在A C上，.CA=CD,ZE CD=ZBCA=30 ,ZD E C=ZA BC=9 0 ,V CA=CD,/.ZCA D=ZCD A=1 (1 8 0 -30 )=7 5，/.ZA D E=9 0 -7 5 =2 5；2(2)证 明:如图2,.点 F 是边 A C 中点，.BF=L C,2V ZA CB=30 ，AB=U C,，BF=A B,2A BC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 口 口 .,.ZBCE=ZA CD=60 ,CB=CE,D E=A B,/.D E=BF,ZX A CD

46、 和A BCE 为等边三角形，BE=CB,.点F 为a A CD 的边A C的中点，.D FL A C,易证得CFD g A A BC,；.D F=BC,，D F=BE,而 BF=D E,.四边形BE D F是平行四边形.2 2 .解：(1).35X 8+30=31 0 (元)，31 0 2 0 时，1 2 (x -2 0)+8 X 2 0+30 W 1 0 x,解得：2 0 x 2 5.综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为1 5W x W 2 0.2 3.解：(1)“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于1 0”的 概 率=型 _=0.6.1 0 0(2)购买1 0 次时,某台机器使用

47、期内维修次数891 01 11 2该台机器维修费用2 40 0 02 450 0 2 50 0 0 30 0 0 0 350 0 0此时这1 0 0 台机器维修费用的平均数y,=(2 40 0 0 X 1 0+2 450 0 X2 0+2 50 0 0 X30+30 0 0 0 X30+350 0 0 X 1 0)=2 7 30 01 0 0购买1 1 次时，此时这1 0 0 台机器维修费用的平均数某台机器使用期内维修次数891 01 11 2该台机器维修费用2 60 0 02 650 0 2 7 0 0 0 2 7 50 0 32 50 0y2=(2 60 0 0 X 1 0+2 650 0

48、 X2 0+2 7 0 0 0 X30+2 7 50 0 X30+32 50 0 X 1 0)=2 7 50 0,1 0 0V 2 7 30 0 2 7 50 0,所以，选择购买1 0 次维修服务.2 4.解：(1)V A B=A C,/.A B=A C-ZA BC=ZA CB,，N A BC=/A D B,ZA BC=(1 8 0 -ZBA C)=9 0 -ZBA C,2 2V BD 1 A C,A ZA D B=9 0 -ZCA D,.*.1 ZBA C=ZCA D,A ZBA C=2 ZCA D；2(2)解：.D F=D C,.,.ZD FC=ZD CF,ZBD C=2 ZD FC,二.

49、NBFC=LNBDC=LNBAC=NFBC,/.CB=CF,2 2又 BD _L A C,，A C 是线段 BF 的中垂线,A B=A F=1 0,A C=1 0.又 BC=4代，设 A E=x,CE=1 0 -x,|1 A B2-A E2=BC2-CE2,得 1 0 0 -x?=8 0 -(1 0 -x)2,解得 x=6,，A E=6,BE=8,CE=4,D E=A E|吃 T|,则 yx y2B.若 -1 1 T|,则必 y2C.若|西一 1|=|/一 1|,则必=8 D.若%=为，贝 1 芭=2第n卷二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 2 4 分.1.计算：|-8 1=.1 2

50、 .若从甲、乙、丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选1 位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为.1 3 .一个扇形的圆心角是9 0。，半径为4,则 这 个 扇 形 的 面 积 为.（结果保留%）1 4 .2 0 2 0 年 6 月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达1 0 9 0 7 米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为。米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面1 0 0 米的某地的高度记为+1 0 0 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度1 0 9 0 7 米处，该处的高度可记为 米.1 5.如图所示的六边形花