2022-2023学年福建省龙岩市中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：（每小题3分，本题满分共42分,）在每小题所给的四个选选项中,只有一项是符合题目要求的._1.在5,0,5这四个数中，最小的数是（）1A.2 B.0 C.2 D.12.剪纸是我国传统的民间艺术.下 列剪纸作品既没有是对称图形，也没有是轴对称图形的是3.如图，直线 ABCD,ZA=70,Z C=4 0,则NE 等于()A.30C.604.下列计算正确的是（）B.40D.70A.a39a2=ahB.(a3)2=a5C.(仍 2)3 =(1aD.q+2a=3ax+1 032 一 的 解 集 在 数 轴 上 可 表 示

2、为（）.5.没有等式组A.B.1.二 厂.,t n?D.6.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能没有同的是（）第 1 页/总61页A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥7 .某数学兴趣小组开展动手操作，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作A.甲种所用铁丝最长 B.乙种所用铁丝最长C.丙种所用铁丝最长 D.三种所用铁丝一样长_8 .一元二次方程4 x 2-2 x+4=0 的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断9 .如图，A、B、C、D四个点均在。0上，Z AO D=7 0,A O I I DC,则NB 的度数为（）1

3、0 .小明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）1 1 2 A.6 B.3 C.2 D.3,4、a2伍）-1 1 .如 果 a 2+2 a-l=0,求代数式 a a-2的值.1 2 .某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0 台机器，现在生产6 0 0 台机器所用的时间与原计划生产4 5 0 台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为（）6 0 0 4 5 0 6 0 0 4 5 0 6 0 0 4 5 0 6 0 0A.x=x +5 0 B.x=x-50 c.x +5 0=x x-5 0 =第 2页/总6 1 页450 x13.如图，矩形纸片A

4、 B C D 中，AB=4B C=6,将AABC沿A C 折叠，使点B 落在点E 处,C E 交A D 于点尸，则D F 的长等于（）5A3B.5414.如图，A,B 是半径为I 的O O 上两点，且 O A 1O B.点 P 从 A 出发，在0 O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x,弦 B P的长度为y,那么下面图象中可能表示y 与 x 的函数关系的是A.B.C.或 D.或二、填 空 题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分）15.已知x+y=百 利=灰，则x2y+xy2的值为_.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛泳比赛，我市四名中学生参加了

5、男子100米泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差s2如下表所示：第 3 页/总61页如果选拔一名学生去参赛，应派 去.甲乙内TX 05 33 04”26 04”261，0729S21.11.11.31.62y=17.如图，已知点4 是反比例函数 X 的图象上的一个动点，连 接 若 将 线 段。2 绕点。顺时针旋转9 0 得 到 线 段 则 点 8 所在图象的函数表达式为.18.如图，点 0 是矩形纸片ABCD的对称，E 是 BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点 B恰好与点0 重 合.若 BE=3,则折痕AE的长为.19.对于函数 =*+”,我 们 定 义 右=心 一+皿 一（m、n 为常数）.例

6、如 y=x 4+x 则，=4 1 +2 0=x3+（/n-l）x2+m2x,已知：3.若方程y=有两个相等实数根，则 w 的值为三、解 答 题|V 2-l|-V 8 +2sin45o+（-r220.计算：1 221.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，部分100分）作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：第 4 页/总61页恻竣军分布表成?K 分1频做(A)颤军5 0,r 60100.0540：x 70300.1570三 804。R

7、r 90m.03590：x 7 0 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.2 5.如图，菱形A BCD 中，已知N BA D=1 2 0 ,ZE GF=6 0 ,N E GF 的顶点G 在菱形对角线A C上运动，角的两边分别交边BC、CD 于 E、F.(1)如图甲，当顶点G 运动到与点A重合时，求证：E C+CF=BC；(2)知识探究:如图乙，当顶点G 运动到A C的中点时，请直接写出线段E C、CF 与 BC的数量关系(没有需要写出证明过程)；AC-二t如图丙，在顶点G 运动的过程中，若 G C ,探究线段E C、CF 与 BC的数量关系；6(3)问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8,

8、BG=7,CF=5 ,当，2时，求 E C的长度.2 6.如图，抛物线y=5 x 2+b x+c 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C,其对称轴交抛物线于点 D,交 x 轴于点E,已知0 B=0 C=6.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)连接BD,F为抛物线上一动点，当N F A B=ZE D B时，求点F的坐标；第 6页/总6 1 页(3)平行于x 轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段M N 为对角线作菱形M P N Q,当点P 在 x_1_轴上，且 P Q=5 M N 时，求菱形对角线M N 的长.备用图第 7 页/总6 1 页2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专

9、项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：（每小题3 分，本题满分共4 2 分,）在每小题所给的四个选选项中,只有一项是符合题目要求的.1_1_ 1.在石，0,-1,2这四个数中，最小的数是（）1A.2 B.0 C.2 D.-1【正确答案】D【详解】试题分析：因为负数小于0,正数大于0,正数大于负数，所以在E,0,-1,5这四个数中，最小的数是一1,故选D.考点：正负数的大小比较.2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既没有是对称图形，也没有是轴对称图形的是（）【正确答案】A【详解】试题分析：根据轴对称图形和对称图形的概念可知：选项A既没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项正确；选项B没

10、有是对称图形，是轴对称图形，故本选项错误;选项C既是对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误.故选A.考点：对称图形；轴对称图形.3.如图，直线 ABCD,ZA=70,Z C=4 0,则/E 等于（）第8页/总61页EA.30C.60【正确答案】A【详解】VAB/7CD,ZA=70,AZ1=ZA=7O,VZ1=ZC+ZE,ZC=40,ZE=Z1-ZC=70-40=30.故选A.4.下列计算正确的是()A.a3*a2=a6 B.()2=a5【正确答案】DB.40D.70C.Cab2)3D.a+2a=3a【分析】根据同底数塞的乘法、积的乘方与累的乘方

11、及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案.【详解】解：A.X4 X4=X4+4=XX?故该选项错误；B.(a3)2=a3x2=aVa5,故该选项错误；C.(ab2)3=a3b6将b 6,故该选项错误；D.a+2a=(1+2)a=3 a,故该选项正确；故选D.考点：1.同底数事的乘法；2.积的乘方与幕的乘方；3.合并同类项.X 4-1 0 35.没有等式组2一工 的解集在数轴上可表示为().A.AB.1 n第 9 页/总61页【正确答案】D【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把没有等式的解集表示在数轴上即可.x +-3,解没有等式得x 4 2,没有等式

12、解集为-3,2 向右画；,W 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“W，要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.6 .桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能没有同的是（）A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥【正确答案】A【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断.【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意：B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项没有符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，

13、一定相同，故选项没有符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项没有符合题意；故选：A.本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键.7 .某数学兴趣小组开展动手操作，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）第 1 0 页/总6 1 页A 甲种所用铁丝最长B.乙种所用铁丝最长C.丙种所用铁丝最长D.三种所用铁丝一样长【正确答案】D【详解】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b,乙所用铁丝的长度为：2a+2b,丙所用铁丝的长度为：2a+2b,故三种所用铁丝一样长.故选D.考点：生活中的平移现象8.一元

14、二次方程4x2-2x+W=0的根的情况是()A.有两个没有相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断【正确答案】B2 _ 详解】试题解析：在方程4x2 _ 2x+=0中，=(-2)2-4x4x 4=o,_一元二次方程4x2.2x4-4=0有两个相等的实数根.故选B.考点：根的判别式.9.如图，A、B、C、D 四个点均在。0 上，ZAOD=70,AOIIDC,则NB的度数为()第 11页/总61页BOD LA.4 0 B.4 5 C.5 0 D.5 5【正确答案】D【详解】如图，连接OC,vAOHDC,.-.zODC=zAOD=70,.OD=OC,/.ZODC=ZOCD=7

15、0,.-.ZCOD=40,.-.ZAOC=110,.-.ZB=2 zAOC=55.故选D.10.小明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）1 1 2 2.A.6 B.3 C.2 D.3【正确答案】D【分析】列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.第 12页/总61页【详解】设小明为A,爸爸为B,妈妈为C,则所有的等可能性结果是：(A B C),(A C B),(B A C),(B C A),(C A B),(C B A)共6种爸爸和妈妈相邻结果是：(A B C),(A C B),(B C A),(C B A)共4种4 _ 2他的爸爸妈妈相

16、邻的概率是：6 3 .故选：D.本题考查了列举法求概率，解答本题的关键是明确题意，写出所有的等可能性结果.,4 a2(a一)-1 1.如 果a 2+2 a-l=0,求代数式 a。一2的值.【正确答案】1【详解】+2。=1心 _ 上=a 1.(。+2)(,)。2=1+2%=+24V a)a-2 a a-2=a(a-2)=故答案为1.1 2.某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0台机器，现在生产6 0 0台机器所用的时间与原计划生产4 5 0台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()6 0 0 4 5 0 6 0 0 4 5 0 6 0 0 4 5 0 6 0 0A.x

17、=x +5 0 B.x =x-5 0 c.x +5 0=x p x-5 0 4 5 0 x【正确答案】C【分析】根据现在生产6 0 0台机器的时间与原计划生产4 5 0台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产6 0 0台机器时间=原计划生产4 5 0台时间.【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产(x+5 0)台.6 0 0 4 5 0依题意得：x +5 0=x .故选：C.此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产5 0台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.第1 3页/总6 1页13.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,B C=6,将A

18、ABC沿A C折叠，使点B 落在点E 处,C E 交A D 于点尸，则D F 的长等于()5 3A.3 B.5【正确答案】A7 5C.3 D,4【分析】由矩形的性质可得AB=CD=4,BC=AD=6,ADB C,由平行线的性质可折叠的性质可得NDAC=NACE,可得A F=C F,由勾股定理即可得求D F的长.【详解】,四边形ABCD是矩形 AB=CD=4,BC=AD=6,AD/BC,AZDAC=ZACB,根据折叠的性质得：ZACB=ZACE,j ZDAC=ZACE,AAF=CF,设 DF=%,贝 lj CF=AF=AD-DF=6-x,在 RtZM3DF 中，C F2=C D?+DF?,.(6

19、-x)2=42+x2，5x=解得：3,5即 DF=3,故选：A.本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求DF的长是本题的关键.14.如图，A,B是半径为1 的0()上两点，且 0 A 1 0 B.点 P 从 A 出发，在。0 上以每秒一个第 14页/总61页单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x,弦 B P 的长度为y,那么下而图象中可能表示y与 x的函数关系的是A.B.C.或 D.或【正确答案】D【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题.【详解】解：当点P顺时针旋转时，图象是，当点尸逆时针旋转时，图象是.

20、故选D.二、填 空 题(本 大 题 共5个小题.每小题3分，共15分)1 5.已知x+y =如jcy=巫,则x2y+xy2的值为_ _ _.【正确答案】3 近【详解】分析：因式分解，把已知整体代入求解.详解：xxy2=xy(x+y)=娓乂超=3五.点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.机。+机 6+i c=?(a+b+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体，利用上述方法因式分解的能力.1 6.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛泳比赛，我市四名中学生参加了男子1 0 0 米泳训练，他们成绩的平

21、均数及其方差s 2 如下表所示：第 1 5 页/总6 1 页如果选拔一名学生去参赛，应派 去.【正确答案】乙甲乙内TX 05 33 04”26 04”261，0729S21.11.11.31.6【详解】：元丁 三 甲 于乙=亍 丙，.从乙和丙中选择一人参加比赛，S 乙 2_Lx轴于：.AOn,OC=-m,工 NZCO=/4 0。=90,408=90,N+N4OC=4OC+N8。=90,/./二NBOD,第 16页/总61页在ZC。与ODB中，V ZACO=ZODB,Z=ZB()D,AO=BO,：./ACO/ODB,：.AC=OD=n,CO=BD=-m,；.B(n,-m),.mn=-2,(-m)

22、=2.2y=.点8 所在图象的函数表达式为 x,2y-故答案为 x-18.如图，点 0 是矩形纸片ABCD的对称，E 是 BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点 B恰好与点0 重 合.若 BE=3,则折痕AE的长为.【详解】试题分析：由题意得：AB=AO=CO,即AC=2AB,且 0 E 垂直平分AC,AE=CE,设 AB=AO=OC=x,则有 AC=2x,ZACB=3O,在 RtZABC中，根据勾股定理得：B C=GX,在 RtAOEC 中，ZOCE=30,OE=2 EC,B P BE=2 EC,第 17页/总61页B E=3,-0 E=3,E C=6,则 A E=6故答案为6.1 9 .对 于

23、 函 数 卜=/+“，我们定义卜行3为常数).例如I+炉,则y =4 x 3+2 xy =-x3+(/n-l)x2+m2x,_ _已知：3.若方程V =有两个相等实数根，则机的值为【正确答案】2#0.5【详解】解：由所给定义知，V=X2 +2(L1)X+若 X?+2 (加 一 l)x +m2=0,A =4(龙一1 4 x =o解得m=2.故5一元二次方程的根的判别式是“厂+法+C =(*)A=b 2-4 ac,a,b,c 分别是一元二次方程中二次项系数、项系数和常数项.()说明方程有两个没有同实数解，=()说明方程有两个相等实数解，0去值符号，利用公式间=I-,特别强调a 可以是一个数也可以是

24、一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.21.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，部分100分）作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：痴 f t 族率分布表成绩X（分）断 的（人）ESOW 6010o(nM：E r7030015TO-；r 040nW x90nr0350；x ioo50根据所给信息，解答下列问题：（1）加=,=（2）补全频数分布直方图：（3）这20

25、0名学生成绩的中位数会落在 分数段；若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的人数约为 L【正确答案】（1）70；0.2（2）见解析（3）8 g x 9 0案）750【详解】试题分析：（1）根据组的频数是1 0,频率是0.0 5,求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根 据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.

26、试题解析：（1）本次的总人数为10+0.05=200,第19页/总61页则 m=2 0 0 x 0.3 5=7 0,n=4 0+2 0 0=0.2,（2）频数分布直方图如图所示，频数分布直方图频数（人）（3）2 0 0 名学生成绩的中位数是第1 0 0,1 0 1 个成绩的平均数，而 第 1 0 0,1 0 1 个数均落在8 0 x 9 0,;这 2 0 0 名学生成绩的中位数会落在8 0 x 7 0时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.0.12x(0 x 20)2 0)(3)当x 7 0时，顾客在乙复印店复印花费少【详解】试题分析：(1)根据在甲复印店没有管复印多少页，每页收费0.1元

27、和在乙复印店复印同样的文件，复印页数没有超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元计算填空即可；(2)根据在甲复印店没有管复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，复印页数没有超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，直接写出函数关系式即可；(3)当x70时，有-：=0.1x,2=0.09x+0.6,计 算 出 的 结 果，利用函数的性质解决即可.试题解析：(1)1,3,1.2,3.3.(2)=0.1 x(x0)；当 0WxW20 时，L=0.12X,当 x20 时，-=0.12x20+0.09(x-2 0

28、),即-七=0.09x+0.6.(3)顾客在乙复印店复印花费少.当 x70 时，有J i=0.1 x,)：=0.09x+0.6)O.lx-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6记 y=0.01x-0.6由0.01 0,y随x的增大而增大，又 x=70 时，有 y=O.l.；.x70 时,有 y0.L 即 y0.当x70时，顾客在乙复印店复印花费少.2 5.如图，菱形ABCD中，已知/BAD=120,ZEGF=60,NEGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F.第24页/总61页(1)如图甲，当顶点G 运动到与点A 重合时，求证：E C+C F=B C；(2)知

29、识探究:如图乙，当顶点G运动到A C 的中点时，请直接写出线段E C、C F 与 B C 的数量关系(没有需要写出证明过程)；A C-二t如图丙，在顶点G运动的过程中，若 G C ,探究线段E C、C F 与 B C 的数量关系；6【正确答案】(1)证明见解析(2)线段E C,C F 与 BC的数量关系为:C E+C F=2 B C.C E+C F=t B C(3)5【分析】(1)利用包含6 0 角的菱形，证明a B/E 三。凡 可求证；(2)由到一般，证明 C l E J a C G E 从而可以得到E C,C F与B C的数量关系(3)连接8。与4C交于点，利用三角函数8/的长度，求 8c

30、长度.【详解】解：(1)证明：四边形Z 8 C D 是菱形，N BAD=1 20。,.BAC=60 ,4 5=乙4 c 尸=6 0。，AB=BC,AB=AC,Z.BAE+Z.E AC=/.E AC+Z.C AF=6O,；乙B AE=ACAF,在 和 C 4 F 中，N B A E =N C A F A B=A CNB=N A C F第 2 5 页/总6 1 页:.BAEwACAF,:.BE=CF,EC+CF=EC+BE=BC,即 EC+CF=BC(2)知识探究：线段EC,CF与 BC的数量关系为：CE+CF=2 BC.理由：如图乙，过点A 作 AE，EG,AF，G F,分别交BC、CD于 E

31、F图乙类 比(1)可得：EC+CFMBVAEEG,.,.ACAEACGE.CE CG 1 CE C A 2 ,:.C E -C E 2 CF=-C F 同理可得：2,：.CE+CF=-C E+-C F2 2CE+C F=-B C即 2.1 CE+CF=t BC.理由如下：过点 A 作 AEWEG,AFWGF,c,=；(C E4C 尸)=；8C分别交BC、CD于E F.第 26页/总 61页A类 比(1)可得：EC+CF=BC,AEEG,ACAE-CAE,CE _CG 1C E，4 c t,.CE=t CE,同理可得：CF=t CF,1 1 !1CE+CF=I CE+t CF=t(CE+CF)=

32、(BC,1即 CE+CF=t BC;(3)连接8D 与 交 于 点 H,如图所示：在 RtAA6”中，*8=8,z.BAC=60,V3.8=/8sin600=8x 2=4 6，2N=C7/=/8cos600=8x 2=4,.G H=y/BG2-BH2=1 2 4 6=1.CG=4-1=3,CG 3.-.7C8I第 27页/总 61页8./=3。2),由(2)得：C E+C F=t BC,13 6 9:.C E=t BC -C F=8 x 8-5=5.本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，

33、学会添加辅助线构造相似三角形.工2 6.如图，抛物线y=5 x 2+b x+c 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C,其对称轴交抛物线于点 D,交 x 轴于点E,已知0 B=0 C=6.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)连接B D,F为抛物线上一动点，当N F A B=N E D B 时，求点F的坐标；(3)平行于x 轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段M N 为对角线作菱形M P N Q,当点P 在 x1 2。A 9 7y x 2%-6 【正确答案】2 ，点 D 的坐标为(2,-8)(2)点 F 的坐标为(7,2)(5,2)(3)菱形对角线MN 的长 为 而+1 或 而 一

34、 1.【详解】分析：(1)利用待定系数法，列方程求二次函数解析式.(2)利用解析法，乙F AB=4 E D B,t a n 4 E4 G=t a n M)E,求出F点坐标.(3)分类讨论，当在x 轴上方时，在x 轴下方时分别计算MN.详解：(y.-OB=OC=6,第 2 8 页/总6 1 页：.B 6 0),C(0,-6).1 2 ,x 6+66+c=0 a*5 .若没有等式1 3 x +2 3,则 a 的 取 值 范 围 是.6 .商场一件商品按标价的九折仍获利2 0%,已知商品的标价为28 元，则商品的进价是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元,7 .如图：在a A B

35、C 和4 D C E 是全等的三角形，N A C B=9 0。，A C=6,B C=8,点 F 是 E D的中点，点 P是线段AB 上动点，则线段P F最小时的长度.8 .圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为1 8 0。，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为.9 .矩形纸片 A BC D,A B=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 E F 长为.1 0 .如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形O AK 的对角线AC和 OB|交于点Mi；以M|A|为对角线作第二个正方形A 2A 1 B2M1，

36、对角线A|M|和 A 2B2交于点M?；以M2A l为对角线作第三个正方形A 3 A 1 B3 M2,对角线A 1 M2和 A 3 B3 交于点M 3;依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M”的坐标为.第 3 2页/总6 1 页二、选 一 选（每题3 分，满分30分，请将各题答案均涂或写在答题卡上.）1 1 .下列计算中，正确的是（）A.2/x 3 =6 a 5 B(-2tz)-=-4 2 c()=1 2 .下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（1 3 .由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数至少是（）主视图左视图1 4 .一组数据1

37、,2,。的平均数为2,另一组数据-1,L 2,b的众数为-1,则数据-1,4,比1,2的中位数为（）1 5 .一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管.单位时间内，甲管水，丙管水最小.先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又一段时间，关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）第3 3页/总6 1页1 6.已知关于x的分式方程x +1 的解是非正数，则a的取值范围是D.A.a n iB.a 1 且 a#0 2C.a l 且 a#2D.a aV5.若没有等式l3x+2 3,则a的 取 值 范 围 是.【正确答案】a a 2（详解

38、化简没有等式组可知x 3.懈集为x3,根据 同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小解没有了（无解）”法则，得把3.6.商场一件商品按标价的九折仍获利2 0%,已知商品的标价为28元，则商品的进价是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.【正确答案】21【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得：第4 0页/总61页(1+20%)X=28X90%,1.2x=25.2,x=21.故 2 1.7.如图：在 A BC 和4 D C E 是全等的三角形，N A C B =90。，A C =6,BC =8,点 F 是 ED的中点，点 P是线段AB 上动点，则线段P F 最小时的长度【正确

39、答案】6.2；【详解】试题解析：当EPNB 时，线段P 尸的长度取得最小值.在 4 BC 和 O C E 是全等的三角形，4c8 =90 ,/G=6 8 c =8 点尸是E。的中点,.1.A B =D E=V 62+82=1 0,C D =A D=6,BC=E C =8.DF=-DE=5,2B D =B C-DC=2,易证,B D _ PD茄 一 就 2 _ PD即 1 0 6解得：P D =1.2,P F =P D +DF=.2+5=6.2.故答案为6-2.点睛：两组角对应相等，两个三角形相似第4 1 页/总6 1 页8.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180。，则 这 个 圆

40、锥 的 侧 面 积 为.【正确答案】2 ；180万 R【详解】解：设圆锥的母线长为R,根据题意得2尺1=180,解得R=2,所以圆锥的侧面积=2,2n,1 2=2n.故答案为 27t.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.9.矩形纸片ABCD,AB=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 EF长为.【正确答案】6亚或2 M.【详解】试题分析：根据P 点的没有同位置，此题分两种情况计算：点 P 在 CD上；点P 在 AD上.点 P 在

41、 CD上时,如图：D,_P _*、，*，x?图 1 B：PD=3,CD=AB=9,：.C P=6,EF垂直平分PB,.四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形，EF过点C,；BF=BC=6,.由勾股定理求得EF=6五：点 P 在 AD上时，如图：先建立相似三角形，过 E 作 EQ1AB于 Q,PD=3,AD=6,；.AP=3,A B=9,由勾股定理求得PB=V32+92=3而，TEF 垂直平分 PB,.zl=N2（同角的余角相等），又.2A=NEQF=90。，E F _ E Q.ABPsEFQ（两角对应相等，两三角形相似），对应线段成比例：P B 4 8,代入相应数第42页/总61页EF _ 6

42、值：3 M 9,.EF=29.综上所述：E F 长为6 8 或 29.考点：翻折变换(折叠问题).1 0 .如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形OAK 的对角线AQ和 O B|交于点M,；以M|A 1 为对角线作第二个正方形A 2 A 1 B2 M 1，对角线A|M I 和 A 2 B2 交于点M 2;以M 2 A l为对角线作第三个正方形A 3 A 1 B3 M 2，对角线A 1 M 2 和 A 3 B3 交于点M 3；依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为.yn1 1【正确答案】(1-2”,2)【详解】设正方形的边长为1,则正方形四个顶点坐标为O(0,0),C (0,

43、1),B,(1,1),A1(1,0)；根据正方形对角线定理得M 1 的坐标为(1-2,2)；同理得M 2 的坐标为(1-2?,2 ).依此类推：M n 坐标为(1-2”,2 ).二、选 一 选(每 题3分，满分3 0分，请将各题答案均涂或写在答题卡上.)11.下列计算中，正确的是()A.2a2 x 363=6 aB (-2a 了 =-4/a I =a【正确答案】D【详解】解：A.2/x 3/=6/故错误.第43页/总6 1页B（-2 a）=4tz2.故错误/5 V 1 0（a I-a .，C A）故错误.D.正确.故选D.12.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（【正确答案】DD.【分

44、析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.1 3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左

45、视图如图，则搭成该几何体的小正主视图 左视图第 44页/总61页A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】B【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成,故这个几何体的底层至少有3个小正方体，第2层至少有1个小正方体.【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层至少有1 +1 +1=3个小正方体，第二层至少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体至少有3+1=4个.故选B.本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到

46、答案.14.一组数据1,2,。的平均数为2,另一组数据-1,1,2,b的众数为-I,则数据-1,1,2的中位数为（）A.-1 B.1 C.2 D.3【正确答案】B【详解】试题解析：,一组数据1,2,a的平均数为2,1+2+。=3乂2解得。=3数据-1,a,1,2,6的众数为-1,.*./=-1,二数据-1,3,1,2,b的中位数为1.故选B.点睛：中位数就是讲数据按照大小顺序排列，形成一个数列，数列中间位置的那个数.15.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管.单位时间内，甲管水，丙管水最小.先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又一段时间，关闭甲管开乙管.则能

47、正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）第45页/总61页【详解】试题解析：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大；关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随X的增大而减小，故选D.a+2 1-=11 6.已知关于x 的分式方程x+1 的解是非正数，则 a 的取值范围是A.a01 B.aWEH 且#口2 C.agl 且 时口2 D.al【正确答案】B【详解】试题分析：分式方程去分母得：a+2=x+l,解得：x=a+l,分式方程的解为非正数，a+lWO,解得：aQl.又当x=E 时，分式方程无意

48、义，二把*=口1代入*=2+1得2=-2.要使分式方程有意义，必须存口2.a的取值范围是空口1且 a/2故选B.17.如图，AC是。的切线，切点为C,BC是。的直径，AB交。0 于点D,连接0 D,若ZA=50,则NCOD的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.80【正确答案】D第46页/总61页【详解】试题解析：7。是。的切线，：.BCYAC,；.NC=90,；NB4 c=50,:.ZB=90-ZB AC=40,.N C O Q =2 N 5 =8 0 ,故选D.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.1 8.如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A,与*轴、段

49、 AC的中点，SA E O C=1.则反比例函数的关系式为(o4 4 2y=-y=y=A.x B.%C.x【正确答案】B【分析】【详解】如图，过点力作力凡L x轴于点区B 0 CX/x根据题意可得，。是8c的中点，.S“BO=S.AOC=2S“EOC=2,躯=2，V 轴分别交于点C、E,E恰为线)2y=-D.x第4 7 页/总6 1 页k-4,/k/12+32=V10,90兀 邯j 5-=一汽:.S=360 2.2 3.如图：抛物线与x轴交于A（-l,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点C,O B=O C,连接B C,抛物线的顶点为D.连结B、D两点.第51页/总61页(1)求抛物线的解析式.

50、(2)求NCBD的正弦值.【详解】试题分析：(1)根据条件可设两点式，把 的坐标代入可求得解析式，可求得顶点坐标；(2)由勾股定理可分别求得5 c2、BD-DC2再根据勾股定理的逆定理可判定 8 C。为直角三角形，即可求解.试题解析：(1)设 尸“x+l)(x-3)把。(0,-3)代入得a=i.所以抛物线的解析式为：卜=/一 2 一3.(2)所以抛物线顶点坐标为0(L-4)8(3,0 C(0-3)在 RsBOC 中，0 8 =3,0c=3 8 c2 =1 8第 52 页/总61 页。(0,-3)、。(1 4),在R ta c o E 中，DF=1,C F =O F-O C=4-3=C D-=2