表格式全册教案人教版九年级下册数学全册教学设计.pdf

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1、课 题 26.1.1反 比 例 函 数 的 意 义 课 型 新 授 课 课 时 1教 学 目 标 1.使 学 生 理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 概 念 2.能 判 断 一 个 给 定 的 函 数 是 否 为 反 比 例 函 数，并 会 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式 3.能 根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 确 定 反 比 例 函 数 解 析 式，体 会 函 数 的 模 型 思 想 教 学 重 点 难 点 重 点：理 解 反 比 例 函 数 的 概 念，能 根 据 已 知 条 件 写 出 函 数 解 析 式 难 点：理 解 反 比 例 函 数 的 概 念 教 学 准

2、 备 多 媒 体 教 学 过 程（一）、创 设 情 境、导 入 新 课 问 题：电 流 I、电 阻 R、电 压 U 之 间 满 足 关 系 式 U=IR,当 U=220V时，（1）你 能 用 含 有 R 的 代 数 式 表 示 I 吗？（2）利 用 写 出 的 关 系 式 完 成 下 表：R/Q 20 40 60 80 100I/A当 R 越 来 越 大 时，I 怎 样 变 化？当 R 越 来 越 小 呢？（3）变 量 I是 R 的 函 数 吗？为 什 么？概 念：如 果 两 个 变 量 x,y之 间 的 关 系 可 以 表 示 成 y=K（女 为 常 数，女 声 0）的 X形 式，那 么 y

3、 是 x 的 反 比 例 函 数，反 比 例 函 数 的 自 变 量 x 不 能 为 零。（二”联 系 生 活、丰 富 联 想 1.一 个 矩 形 的 面 积 为 20c，”2,相 邻 的 两 条 边 长 分 别 为 xcm和 ycm。那 么 变 量 y 是 变 量 x 的 函 数 吗？为 什 么？2.某 村 有 耕 地 346.2 公 顷，人 数 数 量 n 逐 年 发 生 变 化，那 么 该 村 人 均 占 有 耕 地 面 积 m（公 顷/人）是 全 村 人 口 数 n 的 函 数 吗？为 什 么？（三）、举 例 应 用 创 新 提 高：例 1.（补 充）下 列 等 式 中，哪 些 是 反

4、 比 例 函 数(1)y=-(2)y=(3)xy=21(4)y=(5)y+33 x-x+2 x例 2.(补 充)当 m取 什 么 值 时，函 数 丁=(加 一 2口 3-是 反 比 例 函 数？(四)、随 堂 练 习 1.苹 果 每 千 克 x 元，花 10元 钱 可 买 y 千 克 的 苹 果，则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 _2.若 函 数=(3+加)f-是 反 比 例 函 数，则 m的 取 值 是 _(五)、小 结：谈 谈 你 的 收 获 作 业 完 成 同 步 练 习 布 置 能 判 断 一 个 给 定 函 数 是 否 为 反 比 例 函 数.通 过 探 索 现 实

5、 生 活 中 数 量 间 的 课 堂 总 结 反 比 例 关 系，体 会 和 认 识 反 比 例 函 数 是 刻 画 现 实 世 界 中 特 定 数 量 关 系 的 一 种 数 学 模 型；进 一 步 理 解 常 量 与 变 量 的 辩 证 关 系 和 反 映 在 函 数 概 念 中 的 运 动 变 化 观 点.课 题 26.1.2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 课 型 新 授 课 课 时 1教 学 目 标 1、体 会 并 了 解 反 比 例 函 数 的 图 象 的 意 义 2、能 描 点 画 出 反 比 例 函 数 的 图 象 3、通 过 反 比 例 函 数 的 图 象 分 析

6、，探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 的 性 质 教 学 重 点 难 点 重 点：会 作 反 比 例 函 数 的 图 象；探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 主 要 性 质。难 点：探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 主 要 性 质。教 学 准 备 多 媒 体 教 学 过 程 一、课 堂 引 入 提 问：1.一 次 函 数 y=kx+b(k、b 是 常 数，k W O)的 图 象 是 什 么？其 性 质 有 哪 些？正 比 例 函 数 y=kx(kWO)呢？2.画 函 数 图 象 的 方 法 是 什 么？其 一 般 步 骤 有 哪 些？应 注 意 什 么？二、探

7、 索 新 知：探 索 活 动 1 反 比 例 函 数 y=9 与 丁=的 图 象.X X探 索 活 动 2 反 比 例 函 数 y=-&与 y=g 的 图 象 有 什 么 共 同 特 征？X X三、应 用 举 例：例 1.(补 充)已 知 反 比 例 函 数 y=l)x-3的 图 象 在 第 二、四 象 限，求 m 值，并 指 出 在 每 个 象 限 内 y 随 x 的 变 化 情 况？例 2.(补 充)如 图，过 反 比 例 函 数 y=J(x0)的 图 象 上 任 意 两 点 A、B 分 别 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 V B为 C、D,连 接 OA、0B,设 aAOC和 AB

8、OD的 面 积 分 别 是 _ 昌 0 c DSi、S2,比 较 它 们 的 大 小，可 得()(A)SiS2(B)S尸 S2(C)S,S2(D)大 小 关 系 不 能 确 定 四、随 堂 练 习1.已 知 反 比 例 函 数 丁=上 4,分 别 根 据 下 列 条 件 求 出 字 母 k 的 取 值 范 围 X(1)函 数 图 象 位 于 第 一、三 象 限(2)在 第 二 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大 2.反 比 例 函 数 y=-，当 x=-2 时，y=；当 x V 2 时；y 的 x取 值 范 围 是;_当*一 2 时；y 的 取 值 范 围 是 3.已 知 反 比

9、例 函 数 y=(a-2)x、6,当 了。时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，求 函 数 关 系 式 五、小 结：谈 谈 你 的 收 获(一)复 习 引 入：1.什 么 是 反 比 例 函 数？2.反 比 例 函 数 的 图 象 是 什 么？有 什 么 性 质？(二)应 用 举 例：k例 1.(补 充)若 点 A(2,a)、B(1,b)、C(3,c)在 反 比 例 函 数 y=x(k0)图 象 上，则 a、b、c 的 大 小 关 系 怎 样？例 2.(补 充)如 图，一 次 函 数 丫=1+13的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=X的 图 象 交 于 A(-2,1)、B(1,n)两 点

10、(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 A/|(2)根 据 图 象 写 出 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值,的 x 的 取 值 范 围(Y B X例 3：已 知 变 量 y 与 x 成 反 比 例，且 当 x=2时 y=9(1)写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 和 自 变 量 的 取 值 范 围。(三)随 堂 练 习：1.当 质 量 一 定 时，二 氧 化 碳 的 体 积 V 与 密 度 p 成 反 比 例。且 V=5m3时，p=1.98kg/m3(1)求 p 与 V 的 函 数 关 系 式，并 指 出 自 变 量 的 取

11、 值 范 围。(2)求 V=9m3时，二 氧 化 碳 的 密 度。2、已 知 反 比 例 函 数 丫=1&(kWO)的 图 像 经 过 点(4,3),求 当 x=6时，y 的 值。（四）小 结：谈 谈 你 的 收 获 作 业 布 置 完 成 同 步 练 习 课 堂 总 结 理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 图 象 和 性 质，并 能 利 用 它 们 解 决 一 些 综 合 问 题课 型 新 授 课 26.2实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 时 1课 题 教 学 目 标 经 历 通 过 实 验 获 得 数 据，然 后 根 据 数 据 建 立 反 比 例 函 数 模 型 的 一 般

12、 过 程，体 会 建 模 思 想。会 综 合 运 用 反 比 例 函 数 的 解 析 式，函 数 的 图 像 以 及 性 质 解 决 实 际 问 题。体 验 数 形 结 合 的 思 想。教 学 重 点 难 点 运 用 反 比 例 函 数 的 解 析 式 和 图 像 表 示 问 题 情 景 中 成 反 比 例 的 量 之 间 的 关 系，进 而 利 用 反 比 例 函 数 的 图 像 及 性 质 解 决 问 题。教 学 准 备 多 媒 体 教 学 过 程 一、忆 一 忆 1、什 么 是 反 比 例 函 数？它 的 图 像 是 什 么？具 有 哪 些 性 质？2、小 明 家 离 学 校 3600米

13、，他 骑 自 行 车 的 速 度 是 x(米/分)与 时 间 y(分)之 间 的 关 系 式 是 _,若 他 每 分 钟 骑 450米，需 _分 钟 到 达 学 校。二、想 一 想 例 1、设 aABC中 BC的 边 长 为 x(cm),BC边 上 的 高 AD为 y(cm),AABC的 面 积 为 常 数。已 知 y 关 于 x 的 函 数 图 像 过 点(3,4)。(1)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 和 AABC的 面 积。(2)画 出 函 数 的 图 像，并 利 用 图 像，求 当 2Y X Y8时 y 的 值。小 结：1、根 据 实 际 问 题 中 变 量 之 间 的 数

14、 量 关 系 建 立 函 数 解 析 式。2、根 据 给 定 的 自 变 量 的 值 或 范 围 求 函 数 的 值 或 范 围，可 以 应 用 函 数 的 性 质，也 可 以 应 用 函 数 的 图 像；根 据 已 知 函 数 的 值 或 范 围 求 相 应 的 自 变 量 的 值 或 范 围，可 以 应 用 函 数 的 性 质 和 图 像，也 可 以 把 问 题 转 化 为 解 方 程 或 不 等 式。三、练 一 练 设 每 名 工 人 一 天 能 做 某 种 型 号 的 工 艺 品 X 个。若 某 工 艺 厂 每 天 要 生 产 这 种 工 艺 品 60个，则 需 工 人 y 名。(1)

15、求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式。(2)若 一 名 工 人 每 天 能 做 的 工 艺 品 个 数 最 少 6 个，最 多 8 个，估 计 该 工 艺 品 厂 每 天 需 要 做 这 种 工 艺 品 的 工 人 多 少 人？四、说 一 说：请 你 说 一 说 本 节 课 自 己 的 收 获 并 对 自 己 参 与 学 习 的 程 度 做 出 简 单 的 评 价.一、创 设 情 境、引 入 新 课 例 2、在 温 度 不 变 的 条 件 下，通 过 一 次 又 一 次 地 对 气 缸 顶 部 的 活 塞 加 压，测 出 每 一 次 加 压 后 气 缸 内 气 体 的 体 积 和 气 体

16、 对 气 缸 壁 所 产 生 的 压 强。(1)请 根 据 表 中 的 数 据 求 出 压 强 p(kpa)关 于 体 积 V(ml)函 数 解 析 式。(2)当 压 力 表 读 出 的 压 强 为 72 kpa时，气 缸 内 的 气 体 压 缩 到 多 少 ml?体 积 V(ml)压 强 p(kpa)布 置 100_ 60_90_67_80_75_70_86_60 100分 析：(1)对 于 表 中 的 实 验 数 据 你 将 作 怎 样 的 分 析、处 理？(2)能 否 用 图 像 描 述 体 积 V 与 压 强 p 的 对 应 值？(3)猜 想 压 强 p 与 体 积 V 之 间 的 函

17、 数 类 别？师 生 一 起 解 答 此 题。并 引 导 学 生 归 纳 此 种 数 学 建 模 的 方 法 与 步 骤：(1)由 实 验 获 得 数 据(2)用 描 点 法 画 出 图 像(3)根 据 图 像 和 数 据 判 断 或 估 计 函 数 的 类 别(4)用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式(5)用 实 验 数 据 验 证 指 出：由 于 测 量 数 据 不 完 全 准 确 等 原 因，这 样 求 得 的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 可 能 只 是 近 似 地 刻 画 了 两 个 变 量 之 间 的 关 系。二、巩 固 练 习 课 本 第 20页 第 5 题

18、三、说 一 说：请 你 说 一 说 本 节 课 自 己 的 收 获 作 业 完 成 同 步 练 习 课 堂 总 结 用 反 比 例 函 数 的 解 析 式 和 图 像 表 示 问 题 情 景 中 成 反 比 例 的 量 之 间 的 关 系，进 而 利 用 反 比 例 函 数 的 图 像 及 性 质 解 决 问 题。课 题 27.1 图 形 的 相 似 课 型 新 授 课 课 时 1（-）知 识 目 标 通 过 对 生 活 中 的 事 物 或 图 形 的 观 察，获 得 理 性 认 识，从 而 加 以 识 别 相 似 的 图 形.教 学 目 标（二）能 力 目 标 通 过 观 察、归 纳 等 数

19、 学 活 动，与 他 人 交 流 思 维 的 过 程 和 结 果，能 用 所 学 的 知 识 去 解 决 问 题.（三）情 感 目 标 在 获 得 知 识 的 过 程 中 培 养 学 习 的 自 信 心.教 学 重 点 教 重 难 学 点 点 引 导 学 生 观 察 图 形，并 从 中 获 取 信 息，培 养 他 们 的 观 察、分 析 及 归 纳 能 力.教 学 难 点 应 用 获 得 的 数 学 知 识 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题.教 学 准 备 多 媒 体 一、创 设 情 境，导 入 新 课:观 察 教 材 第 3 5页 的 两 组 图 形，你 能 发 现 它 们 之 间 有

20、 什 么 关 系？二、师 生 互 动，探 索 新 知:教 学 过 1、观 察 下 列 几 组 几 何 图 形，你 能 发 现 它 们 之 间 有 什 么 关 系？程 从 而 得 出：具 有 相 同 形 状 的 图 形 叫 相 似 形.（出 示 课 题 一 一 图 形 的 相 似）2、对（2）中 的 3 组 图 形，通 过 图 形 的 缩 小 或 放 大，再 利 用 图 形 的 平 移 或 旋 转 等 变 换，使 它 与 另 一 个 图 形 能 够 重 合，从 而 加 以 验 证 它 们 是 相 似 的 图 形。3、你 还 见 过 哪 些 相 似 的 图 形，请 举 出 一 些 例 子 与 同

21、学 们 交 流.三、试 一 试：利 用 课 本 后 面 的 网 格 或 格 点 图 纸 设 计 出 几 组 相 似 的 图 形，并 利 用幻 灯 片 加 以 展 示，使 学 生 在 学 习 中 获 得 成 功 的 喜 悦.四、探 究：1、思 考 教 科 书 第 37页 观 察 中 的 问 题，哈 哈 镜 里 看 到 的 不 同 镜 像 它 们 相 似 吗？2、观 察 下 图 中 的 3 组 图 形，它 们 是 不 是 相 似 形？为 什 么？(激 发 学 生 的 求 知 欲，为 下 一 节 课“相 似 图 形 的 特 征”做 好 准 备)匚(I)(2)(3)1、根 据 今 天 所 学 的 内

22、容，请 你 收 集 或 设 计 一 些 相 似 的 图 案.2、习 题 27.1 第 1、2 题.布 置(1)对 于 相 似.图 形 的 概 念，可 用 大 量 的 实 例 引 入，但 要 注 意 教 材 中“把 形 状 相 同 的 图 形 说 成 是 相 似 图 形”，只 是 对 相 似 图 形 概 念 的 一 个 描 述，不 是 定 义；还 要 强 调：相 似 形 一 定 要 形 状 相 同，与 它 的 位 置、颜 色、大 小 无 关(其 大 小 可 能 一 样，也 有 可 能 不 一 样，当 形 状 与 大 小 都 一 样 时，两 个 图 形 就 是 全 等 形，所 以 全 等 形 是

23、一 种 特 殊 的 相 似 形)；相 似 形 不 仅 仅 指 平 面 图 形，也 包 括 立 体 图 形 的 情 况，如 飞 机 和 飞 机 模 型 也 是 相 似 形；两 个 图 形 相 似，其 中 一 个 图 形 课 堂 可 以 看 作 有 另 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 得 到 的，而 把 一 个 图 形 的 部 分 拉 长 或 加 宽 得 总 结 到 的 图 形 和 原 图 形 不 是 相 似 图 形.(2)对 于 成 比 例 线 段：我 们 是 在 学 生 小 学 学 过 数 的.比，及 比 例 的 基 本 性 质 等 知 识 的 基 础 上 来 学 习 成 比 例 线 段

24、的；两 条 线 段 的 比 与 所 采 用 的 长 度 单 位 没 有 关 系，在 计 算 时 要 注 意 统 一 单 位；线 段 的 比 是 一 个 没 有 单 位 的 正 数；四 条 线 段 a,b,c,d成 比 例，记 作 或 a：b=c：d；若 四 条 线 段 满 足，则 有 ad=bc(为 利 于 今 后 的 学 习，可 适 当 补 充：反 之，若 四 条 线 段 满 足 ad=bc,则 有，或 其 它 七 种 表 达 形 式).课 题 27.2.1相 似 三 角 形 的 判 定 课 型 新 授 课 课 时 1教 学 目 标 知 识 与 技 能 会 用 符 号“S”表 示 相 似 三

25、 角 形 如 aABC s ABC；知 道 当 aABC 的 相 似 比 为 A 时，ABC与 a A B C的 相 似 比 为 l/4.理 解 掌 握 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 过 程 与 方 法 在 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 探 究 过 程 中，让 学 生 运 用”操 作 一 比 较 一 发 现 一 归 纳”分 析 问 题.情 感 态 度 与 价 值 观 在 探 究 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 过 程 中，培 养 学 生 与 他 人 交 流、合 作 的 意 识 和 品 质.教 学 重 点 难 点 教 学 重 点：理 解 掌 握 平 行 线

26、 分 线 段 成 比 例 定 理 及 应 用.教 学 难 点：掌 握 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 应 用.教 学 准 备 PPT课 件 一、创 设 情 境 复 习 引 入 课 题(1)相 似 多 边 形 的 主 要 特 征 是 什 么？(2)在 相 似 多 边 形 中，最 简 单 的 就 是 相 似 三 角 形.在 4ABC 与 A A，B C 中，教 如 果 NA=NA,Z B=Z B/,Z C=Z C/,且 也=里 A B BC我 们 就 说 ABC与 A A B C 相 似，记 作 ABCS/A B们 的 相 似 比.反 之 如 果 ABCS/XA，B C,1CA,K C

27、AC,k 就 是 它 学 过 程 则 有 NA=NA,NB=NB,N C=N C,且 也=匹,=旦.ATB，BC，C N(3)问 题：如 果 k=l,这 两 个 三 角 形 有 怎 样 的 关 系？教 师 说 明(1)在 相 似 多 边 形 中，最 简 单 的 就 是 相 似 三 角 形。(2)用 符 号“s”表 示 相 似 三 角 形 如 AABC s A BC；(3)当 4A B C与 A 3 C 的 相 似 比 为 4 时，A 3 C 与 aA B C的 相 似 比 为 1/k.二、探 究 新 知 活 动 1(教 材 P40页 探 究 1)如 图 27.2 7),任 意 画 两 条 直

28、线 L,L.再 画 三 条 与 L,12相 交 的 平 行 线 k,L,L.分 别 量 度 k,L.k 在 L 上 截 得 的 两 条 线 段 AB.B C和 在 12上 截 得 的 两 条 线 段 DE,E F的 长 度，A Bx D,：B C与 D E：EF相 等 吗？任 意 平 移 15,再 量 度 AB,的 长 度，A B：B C与 D E：EF相 等 吗？BC,DE,EFCT-Fl i教 师 出 示 探 究，提 出 问 题.图 27.2 1让 学 生 操 作 画 图，量 度 AB,BC,DE,EF的 长 度 并 计 算 比 值，小 组 讨 论，共 同 交 流，回 答 结 果.提 出

29、问 题 AB:AC=DE：(),BC：AC=()：DF,师 生 共 同 交 流.强 调“对 应 线 段 的 比 是 否 相 等”归 纳 总 结：(板 书 并 朗 读)平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 三 条 平 行 线 截 两 条 直 线，所 得 的 对 应 线 段 的 比 相 等。在 活 动 中，师 生 应 重 点 关 注：平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 中 相 比 线 段 同 线；活 动 2平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 思 考：1、如 果 把 图 27.2-1中 L,L 两 条，一 直 线 相 交，交 点 A 刚 落 到 13,如 图 卜 卜 2

30、7.2-2(1),所 得 的 对 应 线 段 的 比 会 相 一 厂“等 吗？依 据 是 什 么？飞 _ L,.s y2、如 果 把 图 27.2 T 中 11,12两 条 直 线 相(1)交，交 点 A 刚 落 到 h 上，如 图 27.2-22),。一 所 得 的 对 应 线 段 的 比 会 相 等 吗？依 据 是 什 么？让 学 生 观 察 思 考，小 组 讨 论 回 答；师 生 归 纳 总 结：(板 书 并 朗 读)平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 他 两 边(或 两 边 延 长 线)，所 得 的 对 应 线 段 的

31、 比 相 等 三、练 习 巩 固 问 题：如 图，在 AABC 中，DE BC,AC=4,AB=3,EC=1.求 AAD 和 BD.Ax教 师 提 出 问 题；心 一 学 生 阅 题，小 组 讨 论 后 解 答 问 题.B-在 活 动 中，教 师 应 重 点 关 注：在 练 习 中 检 查 学 生 对“平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 及 推 论”理 解。作 业 完 成 同 步 练 习 布 置(1)谈 谈 本 节 课 你 有 哪 些 收 获.“三 角 形 相 似 的 预 备 定 理 这 个 定 理 揭 示 了 有 三 角 形 一 边 的 平 行 线，必 构 成 相 似 三 角 形，因

32、 此 在 三 角 形 相 似 的 解 题 中，常 作 平 行 线 构 造 三 角 形 与 已 知 三 角 形 相 似.课 堂 总 结(2)相 似 比 是 带 有 顺 序 性 和 对 应 性 的：如 ABCS/A B C 的 相 似 比 生”=匹=旦=k,那 么 AA B C s AB BC CAABC的 相 似 比 就 是 包=吧=工，它 们 的 关 系 是 互 为 倒 数.这 一 点 在 教 AB BC CA k学 中 科 结 合 相 似 比“放 大 或 缩 小”的 含 义 来 让 学 生 理 解；27.2.3.相 似 三 角 形 应 用 举 例 课 型 新 授 课 课 题 课 时 1教 学

33、 目 标 1、学 会 运 用 两 个 三 角 形 相 似 解 决 实 际 问 题。2、培 养 自 己 的 观 察、归 纳、建 模、应 用 能 力。3、经 历 从 实 际 问 题 到 建 立 数 学 模 型 的 过 程，发 展 自 己 的 抽 象 概 括 能 力。教 学 重 点 难 点 教 学 重 点：运 用 两 个 三 角 形 相 似 解 决 实 际 问 题 教 学 难 点：在 实 际 问 题 中 建 立 数 学 模 型 教 学 准 备 多 媒 体 教 学 过 程 新 课 引 入：1、复 习 相 似 三 角 形 的 定 义 及 相 似 三 角 形 相 似 比 白 2、回 顾 相 似 三 角 形

34、 的 概 念 及 判 定 方 法 提 出 问 题：利 用 三 角 形 的 相 似，如 何 解 决 一 些 不 能 直 由（学 生 小 组 讨 论）“相 似 三 角 形 对 应 边 的 比 相 等”n 四 条 对 1条。一 试 牛 刀：例 3：据 史 料 记 载，古 希 腊 数 学 家、天 文 学.原 理，在 金 字 塔 影 子 的 顶 部 立 一 根 木 杆，借 助 太 来 测 量 金 字 塔 的 高 度。如 图 27.2-8,2m,它 的 影 长 FD为 B201m,求 金 字 塔 的/;勺 定 义 声 测 量 的 物 体 应 边 中 若 已 知 彖 泰 勒 斯 曾 利 阳 光 线 构 成

35、诙 的 长 度 的 问 题？三 条 则 可 求 第 四 用 相 似 三 角 形 的 一 个 相 似 三 角 形，如 果 木 杆 EF长 3 m,测 得 OA为 高 度 B0o_ N D-分 析：BF EDnNBAO=NEDF又 NA0B=NDFE=90A ec A*BO OA BO=ABO00 DEF=-=EF FD 2201二 试 牛 刀:例 4：如 图 27.2-9,为 了 估 算 河 的 宽 度，我 们 可 以 在 河 对 岸 选 定 一 个 目 标 点 P,在 近 岸 取 点 Q 和 S,使 点 P、Q、S 共 线 且 直 线 PS与 河 垂 直，接 着 在 过 点 S 且 与 PS垂

36、 直 的 直 线 a 上 选 择 适 当 的 点 T,确 定 PT与 过 点 Q 且 垂 直 PS的 直 线 b 的 交 点 Ro如 果 测 得 QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,求 河 的 宽 度 PQo分 析：ZPQR=ZPST=90,NP=NP=PQRsA PSTFH 8-1.6 6.4=-=-=-,FH+5 12-1.6 10.4_ P Q _=QR PQ=60PQ+QS ST。+45-90PQX 90=(PQ+45)X 60。解 得 PQ=90三 试 牛 刀：例 5：已 知 左、右 并 排 的 两 棵 大 树 的 高 分 别 是 AB=8m和 CD=12m,两 树 的

37、根 部 的 距 离 BD=5m,一 个 身 高 1.6m的 人 沿 着 正 对 这 两 棵 树 的 一 条 水 平 直 路 L 从 左 向 右 前 进，当 他 与 左 边 较 低 的 树 的 距 离 小 于 多 少 时，就 不 能 看 到 右 边 较 高 的 树 的 顶 端 点 C?分 析：AB A.I,CD A.l=KB/CD,AFHA CFKO=FH=A H,s即 n-F-H-=-8-1-.-6-=-6-.-4-,翻 解 狙 得“FH=o8。FK CK FH+5 12-1.6 10.4运 用 提 高：1、P,5 I练 习 题 12.Psi练 习 题 2作 业 布 置 完 成 同 步 练 习

38、 课 堂 总 结 说 说 你 在 本 节 课 的 收 获。课 题 27.2.3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 课 型 新 授 课 课 时 1教 学 目 标（一）知 识 与 技 能 1、理 解 并 掌 握 相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比、面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，并 能 用 来 解 决 简 单 的 问 题。2、探 索 相 似 多 边 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比、面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，体 验 化 归 思 想。（二）过 程 与 方 法 经 历 探 索 相 似 三 角 形 性 质”相 似 三 角 形 周 长 的

39、比 等 于 相 似 比”、“面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方”的 过 程。（三）情 感 杰 度 与 价 值 观 在 探 究 过 程 中 发 展 学 生 积 极 的 情 感、态 度、价 值 观，体 验 解 决 实 际 问 题 策 略 的 多 样 性。教 学 重 点 难 点 教 学 重 点：理 解 并 掌 握 相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比、面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方。教 学 难 点：探 索 相 似 多 边 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比、面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方。教 学 准 备 完 成 同 步 练 习 教 学 过 程 新

40、 课 引 入：1.回 顾 相 似 三 角 形 的 概 念 及 判 定 方 法。2.复 习 相 似 多 边 形 的 定 义 及 相 似 多 边 形 对 应 边、对 应 角 的 性 质。提 出 问 题：如 果 两 个 三 角 形 相 似，它 们 的 周 长 之 间 什 么 关 系？两 个 相 似 多 边 形 呢？（学 生 小 组 讨 论）A B C s A A B G,相 似 比 为=4=ZA B i B C C A=AB=kAiBi,BC=kBiC1,CA=kClA1AB+BC+CA M 8+ZBC+ZCA,=-=-=kAB+BC+Ci A i AiB+B C+CAi进 而 得 到 结 论：相

41、似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比=ABCA DEF,相 似 比 为 工 2DE DF 1-八 八、=-=-=JC N A-N DAB AC 2=DEF 的 周 长=上 x24=12,面 积=(3以 48=12。2 2运 用 提 高：1、P54练 习 题 12、P54练 习 题 21、必 做 题：Pa练 习 题 3,42、选 做 题：P”习 题 27.2题 12,13,14。3.备 选 题：如 图，已 知 矩 形 ABCD的 边 长 AB=2,BC=3,点 P 是 AD边 上 的 一 动 作 业 布 置 点、(P异 于 A、D),Q 是 BC边 上 的 任 意 一 点.于 E,

42、作 PF AQ交 DQ于 F.(1)求 证:AAPEAADQ；(2)设 AP的 长 为 x,试 求 aPEF的 面 积 SMEF关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 求 当 P 在 何 处 时，SE F取 得 最 大 值？最 大 值 为 多 少？(3)当 Q 在 何 处 时，ADQ的 周 长 最 小？连 AQ、DQ,过 P 作 PE DQ 交 AQ(须 给 出 确 定 Q 在 何 处 的 过 程 或 方 法，不 必 给 出 证 明)课 堂 总 结 说 说 你 在 本 节 课 的 收 获。课 题 2 7.3 位 似 课 型 新 授 课 课 时 1教 学 目 标（一）知 识 与 技 能：1、掌

43、握 位 似 图 形 的 定 义；2、掌 握 位 似 图 形 的 性 质；（二）过 程 与 方 法：学 生 经 历 将 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 的 方 法，并 且 在 学 习 和 运 用 过 程 中 发 展 数 学 应 用 意 识。（三）情 感 态 度 与 价 值 观：培 养 学 生 动 手 操 作 的 良 好 习 惯，以 积 极 进 取 的 思 想 探 究 数 学 学 科 知 识，体 会 本 节 知 识 的 实 际 应 用 价 值 和 文 化 价 值。教 学 重 点 难 点 教 学 重 点：能 够 利 用 作 位 似 图 形 等 方 法 将 一 个 图 形 放 大 或 缩 小。教

44、学 难 点：位 似 图 形 的 画 法。教 学 准 备 多 媒 体 教 学 过 程 一、创 设 情 境 操 作 引 入 1、展 示 课 件：两 组 图 片，一 是 万 里 长 城 雄 伟 壮 丽 的 画 面，二 是 神 州 飞 船 首 飞 成 功 的 邮 票，演 示 两 组 图 片 的 缩 放 过 程。（回 顾 相 似 多 边 形 的 有 关 概 念 和 性 质，为 新 课 引 入 进 行 铺 垫，同 时 渗 透 爱 国 主 义 教 育，激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 和 爱 国 热 情）2、操 作 实 验：指 导 全 班 同 学 动 手 操 作、进 行 实 验，每 位 同 学 拿 出 自

45、 备 的 两 个 相 似 图 形 纸 片，位 置 任 意 摆 放，连 接 对 应 点，观 察 对 应 点 的 连 线 是 否 经 过 一 点。同 时 请 三 位 同 学 上 黑 板 前 台 选 取 不 同 类 型 的 相 似 图 形（三 角 形、四 边 形、五 边 形）进 行 演 示，供 班 级 同 学 参 考 并 猜 想。3、这 几 副 图 片 表 示 出 了 图 形 之 间 的 什 么 特 殊 的 关 系？引 出 课 题 一 一 位 似。教 师 板 书。二、自 主 活 动 实 践 感 知 1、建 构 新 知：位 似 图 形 及 其 有 关 概 念如 果 两 个 图 形 不 仅 是 相 似

46、图 形，而 且 每 组 对 应 点 所 在 的 直 线 都 经 过 同 一 个 点，那 么 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 位 似 图 形，这 个 点 叫 做 位 似 中 心，这 时 的 相 似 比 又 称 为 位 似 比.2、让 学 生 进 一 步 操 作，亲 身 感 受 位 似 图 形 与 相 似 图 形 的 联 系 与 区 别。通 过 观 察、思 考、交 流、讨 论 得 出 如 下 结 论：位 似 图 形 是 一 种 特 殊 的 相 似 图 形，而 相 似 图 形 未 必 都 能 构 成 位 似 关 系。（引 导 学 生 动 手、动 脑，观 察、思 考，感 悟 知 识 的 生 成 和

47、 变 化）3、认 一 认:见 课 本 P66页 图 27.3-2（1）、（2）、（3）辨 认 位 似 图 形，并 指 认 位 似 中 心。（从 正 反 两 个 方 面 强 化 学 生 对 位 似 图 形 的 认 识）4、练 一 练：例 1 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.两 个 图 形 如 果 是 位 似 图 形，那 么 这 两 个 图 形 一 定 全 等；B.两 个 图 形 如 果 是 位 似 图 形，那 么 这 两 个 图 形 不 一 定 相 似；C.两 个 图 形 如 果 是 相 似 图 形，那 么 这 两 个 图 形 一 定 位 似；D.两 个 图 形 如 果 是 位 似 图 形

48、，那 么 这 两 个 图 形 一 定 相 似。例 3 下 列 四 边 形 ABCD和 四 边 形 EFGD是 位 似 图 形，它 们 的 位 似 中 心 是（）A.点 E B.点 F C.点 G D.点 D例 4 已 知 上 图 中，AE：ED=3：2,则 四 边 形 ABCD与 四 边 形 EFGD的 位 似 比 为（）A.3：2 B.2：3 C.5：2 D.5：3（开 发 学 生 的 思 维 能 力，帮 助 学 生 掌 握 新 知）三、合 作 探 究 明 确 强 化 1、想 一 想：本 课 已 学 过 哪 几 种 放 大 图 形 的 方 法？（让 学 生 思 考、交 流，加 深 对 前 后

49、 知 识 的 理 解，感 悟 知 识 之 间 的 内 在 联 系）学 生 归 纳：直 角 坐 标 系 放 大 图 形 法；橡 皮 筋 放 大 图 形 法。它 们 都 属 于 位 似 图 形 的 作 法。2、做 一 做：按 如 下 方 法 可 以 将 4ABC的 三 边 缩 小 为 原 来 的 一 半：如 图，任 取 一 点 0,连 接 A0,B0,C0,并 取 它 们 的 中 点 D,E.F.ADEF的 三 边 就 是 ABC相 应 三 边 的 一 半。（1）任 意 画 一 个 三 角 形，用 上 面 的 方 法 亲 自 试 一 试；（2）如 果 在 射 线 A0,B0,C0上 分 别 取 点

50、 D.E.F,使 D0=20A,E0=20B,F0=20C,那 么 结 果 又 会 怎 样？（让 学 生 主 动 参 与，合 作 探 究，调 动 学 生 学 习 积 极 性）四、试 一 试 已 知 五 边 形 ABCDE,作 出 一 个 五 边 形 A B C D E,使 新 五 边 形 A BC D E 与 原 五 边 形 ABCDE对 应 线 段 的 比 为 1：2。学 生 作 图，可 以 得 出：位 似 五 边 形 在 位 似 中 心 的 同 侧；位 似 五 边 形 在 位 似 中 心 的 两 侧；位 似 中 心 在 位 似 五 边 形 的 内 部；位 似 中 心 在 位 似 五 边 形