2021-2022学年浙教版八年级数学第一学期期末综合复习训练2(附答案).pdf

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1、2021-2022学年浙教版八年级数学第一学期期末综合复习训练2（附答案）1.已知线段a=5c,，b=lcm,则下列长度的线段中，能与a,b组成三角形的是（）A.2cmB.8 c机C.12cmD.4crn2.点 尸（I,-2）关于:1轴的对称点的坐标是()A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,1)3.把不等式组卜的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()x+2 -1 B.上-1且上#0 C.k D.k C=2：1,则 EF的 长 是（）15 15 15D151 3 .二次 根 式 中 x 的 取 值 范 围 是.1 4 .在直角三角形中，一个锐角为57 ,则另一个锐角为1

2、5.已知x=2是方程x2 -6x+%=0的根，则该方程的另一根为.1 6.同一平面直角坐标系中，一次 函 数 的 图 象 与 正 比 例 函 数y=&x的图象如图所示，则关于x的不等式0 3+b&x的解为.1 7.关于x的不等式组 l 的解集中，任一个x的值均不在3 W x W 7的范围内，则ax-a 0).(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根大于2,求 a的取值范围.24 .某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品.若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2 件，需 要 16 0元；购进甲种纪念品2 件,乙种纪念品3 件，需要28 0

3、元.(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6 000元，同时甲种纪念品又不能超过6 0件，则该商场共有几种进货方案？(3)若销售每件甲种纪念品可获利3 0 元，每件乙种纪念品可获利12元，在 第(2)问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25 .概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互 为”等角三角形”.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的

4、两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.理解概念：（1）如 图1,在R t Z X A B C中，Z A C B=9 0,C D L A B,请写出图中两对“等角三角形”.概念应用：（2）如图2,在 A B C中，为角平分线，N A=4 0,Z B=6 0.求证：C D为A 8 C的等角分割线.（3）在 A B C中，Z A=4 2,C。是 A B C的等角分割线，直接写出N A C 8的度数.26.如图，4 08为直角三角形，4的坐标为（0,6）,C为0 4中点，B为x轴正半轴上一点，N C B O=30,动 点D的坐

5、标为（0,）.过点。作y轴垂线，过点力作B C的平行线交于点E,O E交直线4 B于点P,连接C P并延长，直线C P交直线4 E于点F.（1）求直线B C的解析式.（2）若。（0,a）在线段O A上运动.求E点坐标.（用。表示）当。=2后 时，求a的值.（3）若）（0,a）在y轴 上（不与A,C重合）运动，在点）运动过程中，点P始终是线段。E的 中 点.当C D=E F时，求a的值.副图：3参考答案1.：a Sentr h ncm,第三边 -1；由 x+2W 3 得：x W 1.二不等式组的解集为-故选：B.4 .解：A、2/&和 矩 不 能 合 并，所以4选项错误；B、原式=6 5工=6用

6、，所以B选项错误；C、原式=4,所以C选项错误；D、原式=1 8+2=返=2,所以Z)选项正确.故选：D.5.解：A、满足条件/1+/2=90,也满足结论N 1 W/2,故A选项错误;B、不满足条件，故8选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；。、不满足条件，也不满足结论，故力选项错误.故选：C.6.解：.”2 -4x -6=0,.X2-4x=6,.x2-4x+4=6+4,二(x-2)2=1 0.故选：C.7 .解：.直线y=-x-2 中，-KO,0=-2 0解得-1且z w o.故 选:B.9.解：过尸作P C，O 8于C,V ZAOB=30,。尸=4,：.PC=OP=2.2OC=

7、J 0 P 2 _=/2=2 /3，,:PM=PN,NMPN=90,:.C N=PC=2,：.O N=O C+C N=2+2“.故选：D.1 0.解：，,直线A 8经 过 点（a,b）,且2。+。=6.；直线A 8经 过 点（a,6-2 a）.,直线A 8与直线y=-2 x平行，设直线A 8的解析式是：），=-2 x+%把（a,6-2a）代入函数解析式得：6-2a=-2 a+b,则/乙=6,直线A B的解析式是y=-2 x+6.故选：A.10SI=8S21 1 .解：由题意可得，2 15S3=VX10SI解得，Sj：S2：S3=4：5：2,故选：A.1 2 .解：vB D _2 _,AB=BC

8、=2,D C 1：.BD=S,JEFVAD,：.Z A M90,：BD=8,48=12,：.AD=413,：AM=DM,/.AM=2A/13,V ZAME ZABD=90a,3过。作。G_LAC交于点G,；/OCG=45,CD=4,:.DG=CG=2：AC=122,：.AG=(hf2V ZAMF=ZAGD=9 0 ,亘，5:.EF=EM+MF=13 13,3 5 1 5故选：B.解得xL故答案为：Xl.1 4.解：直角三角形的两锐角互余，：.另一锐角=90-57=33,故答案为：33.15.解：设关于x的方程落-6x+，”=0的另一个根是”，依题意得：“+2=6,解得：n=4,.该方程的另一根

9、为x=4.故答案为：x=4.16.解：由图象，得关于x的不等式0左 尤+6%/的解为为-5x-2,故答案为：-5 x -1,得：x a-I；由 x-a 2,得：xa+2；.不等式组的解集为：a-l x 7,即 心6,或。+2 8或aWl.故答案为：“N 8或aWl.18.解：方 法1,如图,连接A N,作AO_L8C于。，:ABC是等边三角形，：.AB=BC,/B=/H C 8=60,.-.BD=1B C=2,：.D M=B M -BD=,A=2A/,.,MM=AJA D2+D M 2=713-.CN是NACB的外角平分线,，NACN=60,；NAMN=/ACN=60,ZANM ZACB=60

10、,.AMN是等边三角形，.MN=AM=VT,故答案是：A/13.方法2,如图，.48C是正三角形，：.AB=BC,NACB=60,在AB上截取可得：是正三角形，A ZBDM=60/5-2V2+427/5+2/2；(2)2x2-4x-1=0.x2-2X+1=JH-1,即(x -1)2=&,2 2 x-=+戈.人 1 一 工-,2 v-11 娓 -1 ,V6 Ai 1 n ，An 1 -1 2 2 220.证明：(1)在 RtZXABE 与 RtZCB尸中,fAE=CF(AB=BC:AA B E 0 ACBF(HL).(2),:MABE9 lCBF,:.NBAE=/BCF=20；：AB=BC,ZA

11、BC=90,4 cB=45 ,A ZACF=65 .21.解：（1）由已知得：-3=2 k-4,解得：卜 二（2 分）K 2一次函数的解析式为：y-lx-4；（3 分）（2）将直线y卷 x-4向上平移6 个单位后得到的直线是：y蒋 x+2（4 分）当 y=0 时，x=-4,平移后的图象与入轴交点的坐标是（-4,0）.（6 分）.四边形。OEC的面积=3X4=12,BCD的 面 积=义 2 X 3=3，ACE的面积=-X 2X 4=4.ZAOB 的面积=x 2 X 1=L：./ABC的面积=四边形D O E C的面积-ZXACE的面积-BCQ的面积-AOB的面积=1 2-3-4-1=4.当点p

12、在 x 轴上时，A8P的面积=/AO,B P=4，即：-X IX BP=4,解得：8P=8,所点P的坐标为(10,0)或(-6,0)；当点尸在)，轴上时，aABP的面积=B0AP=4，即解得：AP=4.所以点尸的坐标为(0，5)或(0,-3).所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).23.(1)证明：=(。-3)2-4 X 3 X(-a)=(。+3)2.Va0,，(a+3)2 0.即 A0.；方程总有两个不相等的实数根.(2)解：3x2-(a-3)x a0;(3x-a)(x+1)=0,解得 X=-1,x2=-1-.方程有一个根大于2,.且 2.3：.a 6.2 4

13、.解：(1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x 元和y 元，依题意得：卜 也 涔 侬，,2x+3y=28 0解得卜电,y=40答：购进甲乙两种纪念品每件各需80元和40元.(2)设购进甲种纪念品机件，则乙种纪念品(100-/n)件,依题意得：户 吧+41 F)600C,(irC=1800-ZD C B-ZB=80,；.NBDC=NACB，：CD=DA,NBDC=NACB,ZD C B=ZA,N B=N B,，CD为AABC的等角分割线；(3)当AC)是等腰三角形，如图2,D 4=O C时，NAC=NA=42,./A C B=/B O C=42+42=84,当4CO是等腰三角形，如图，3,D 4=

14、A。时，ZACD=ZADC=69,ZB C D=ZA=42,A ZAC B=69+42=111,当AC。是等腰三角形，S=A C的情况不存在，当BCQ 是等腰三角形，如图 4,OC=8)时，Z A C D=Z B C D=Z B=4 6Q,-8=9 2 ,当BCD是等腰三角形，如图5,O 8=8 C 时，N B D C=N B C D,设/BDC=NBCZ)=x,则 NB=180-lx,则NACO=N8=180-2A-,由题意得，180-2A-+42=X,解得，x=74,A ZACD=180-2x=32,/.ZACB=106,“B C D是等腰三角形，C D=C B的情况不存在，./ACB 的

15、度数为 111 或 84 或 106 或 92.2 6.解：(1)VA(0,6),点 C 为。4 中点,：.C(0,3),在 RtzXOBC 中，V Z C B 0=30,：.CB=yj3OC=3yf3,：.B(3A/3，0),设直线B C的解析式为：y=f cv+b,将8、C的坐标代入，得:(3V3k+b=0(b=3lb=3/.直线B C的解析式为：y=-浮x+3；3(2)*：AE/BC,：.直线A E的解析式为：=-叵 x+6,3.点 的纵坐标为m：.a=-逅x+6,3解得：x=6 Z -，点E的坐标为(6 行诟，a)；连接O E,如 图1,在 R t Zk O QE 中，。2+。)2=。

16、2,(2A/19)2=(6 (3-V3 a)2+屏,解得：a或a=8,:D(0,a)在线段O A上运动,，0Wa W6,(3)设直线A 8的解析式为y=n?x+”,VA (0,6),B(3 /3，0),.f n=6,3Vm+n=0f咨解得：蛇 飞-,n=6二直线A B的解析式为y=心 返x+6,3,：D E交直线4 8于点P,：.P oVs-?Zlzz,a),2,:D(0,a),E(6x/3-,a),.,.点P始终是线段OE的中点，当点。在线段AC上，3W aE的中点，：.PE=PD,：./GEP/CDP(A4S),：.EG=CD,:CD=EF,：.EG=EF,：ZGEA=ZOAE ZOCB=

17、60a,.EFG是等边三角形，A ZG=60=ZACF,.ACF是等边三角形，：.AF=AC3,：AD=6-a,/ALE=90,ZAED=900-ZE4D=90-60=30,：.AE=2AD=2(6-a),：.EF=AE-AF=2(6-a)-3=9-2a,:EG=CD=a-3,:a-3=9-2af解得：a=4；当点o在线段C 4的延长线上，a 6时，如图3,过点E作EGDE交CP的延长线于点G,则/GE=NED4=90,：ZGPEZCPD,PE=PD,：.4GPE沿M PD (ASA),：.GE=CD,NDCP=NG,:CD=EF,：.EG=EF,V ZGEF=ZGED+ZAED=900+30=120,：.ZG=ZEFG=30,:/DCP=30,。=。-3,AD=a-6,：.AE=2(a-6),V ZAFC=ZEFG=30=ZACFf：.AF=AC=3f：.EF=AE-AF=2(a-6)-3=2a-15,*.2a-5=a-3,解得：a 12,当点。在线段AC的延长线上，V 3时，COVM不符合题意;综上所述，=4或12.