2021年春人教版六年级下册数学教案：第6单元整理和复习.pdf

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1、第 6 单元 整 理 和 复 习1.数与代数第1课 时 数的认 识（1）【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进步弄清概念间的联系和区别。【教学重难点】重难点:1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。2 .弄清概念间的联系和区别。【教学过程】一、谈话导入1 .教师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听,听听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对。2 .教师用课件出示组数,弥补学生的不足。（课件出示:如:珠穆朗

2、玛峰高达8 8 44.43m。南极洲年平均气温只有一2 5 七。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1 7 2 2 页。1/107一条围巾的成分:羊毛40%、化纤60%。）3.把黑板上的数分一分类。自然数 分数4.揭示课 题。同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数。（板书课题:数的认 识）二、归 纳整理自然数和整数。L教师提问:什么样的数是自然数?。表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2.教师提问:谁知道我们学习的哪些数是整数?学生回答后,教师提出问题:能不能说整数就是

3、自然数?让学生想想,议议,说说。教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习。2/107结合上面的复习和板书,将板书补充成如下形式:I小于零的整数(负整数)3.小组整理数的其他知识。提问:关于数的知识你还知道哪些?(1)学生自由发言。(2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。(出示讨 论 题)a.什么是十进制计数法?b.你能说出哪些计数单位?c.怎样比较两个数的大小?根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。教师 说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所

4、占的位置,叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。练练：填 空(口 答)。27046=2 X()+7X()+0X()+4X()+6X()说出 4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上,各表示什 么,这个数中的三个“”各起什么作用?4.怎样比较两个数的大小?举例说明。引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。整数、小数的比较方法。比较分数大小的方法,从同分母、同分子、异分母三个方面小结。3/107教师逐一指名回答。分数和小数1.组织学生分组活动,复习有关分数的知识。2.每个小组选个代表发言,展示整理和复习的结果。教师结合各个小组整理和复习的情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出“分数的意义、分

5、数单位和分数与除法的关系”,同时还可以做如下板书:分数和除法的关系:a+b=(bWO)b 算分数:分户小于分母(小于1)以 假分数:分子大于或等于分母(大于或等于I)3.通过直观图形,导入对小数意义的整理和复习。4.教师提出以下问题,让学生分小组讨论。(1)什么样的数可以用小数表示?(2)小数和分数有什么关系?(3)什么是循环小数?循环小数可以怎样写?小数是不是都小于 1?5.组织各小组对上面提出的问题发表看法,教师板书如下:有限小数|大于I 的t。3.095203._ I小于 1 的:0.99.0.04.0.85小数无限小数I循环小数C 5 5 5-2 4 1 4I 不循环小数:宣=3.14

6、159265356.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么?举例4/107说明。板书:0.1=0.10=0.100=1 _ 10 _ 100=分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?(因为小数可以看做分母是10、100、1000的分数,所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。)练习:填 空(口 答)。做做,说说。引导学生说出小数点的位置移动,引出小数大小变化的规律。下面这组数有什么特点?他们有什么规律?0.108 1.08 10.8 108 108百分数(1)教师指着黑板上的板书:自然数、整

7、数、分数、小数、百分数。提问:我们已整理复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识,谁能说说,这节课的学习任务已经完成了百分之几?还有百分之几没有完成?(2)结合刚的回答,谁能说说:什么样的数叫做百分数?(3)“节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了3”,我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢?请同学们议议:百分数和分数有什么区别与联系?结合学生的回答,教师板书:百分数常用来表示。百分数只表5/107示一个数是另个数的百分之几,不表示具体的数量,百分数与分数的意义不完全相同。(4)学生质疑,师生共同解疑。三、课堂作业教材7 3页第3 4题。学生独立完成并在小组中相互交流,教师

8、巡视并针对具体情况进行指导。四、课堂小结通过复习,请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。【教学反思】在复习数的意义时,学生对数已有一定的认 识,教学时让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。6/107第6单元 整 理 和 复 习1.数与代数第2课 时 数的认 识（2）【教学目标】进步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等【教学重难点】重难点:1、熟练掌握2、3、5 倍数的特征并正确解决有关问题。2、弄清概念间的联系和区别。【教学过程】一、谈话导入上节课我们分析了数的组成和分类,今天我们来回忆下因数和倍数、质数和合数。二、归纳整理1

9、、由“整除”这个基本概念引出有关概念。举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。如 244-6=424能被6 整除思 考:34-2=1.5么?总结整除的概念:进步理解质数、合数、364-12=336能 被 12整除6+1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什.互质数、质因数、分解质因数的概念,以及7/107它们之间的关系。（把2 4、3 6分解质因数,通过分解来进步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。2、提问:非自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?学生边回答教师边板书:非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数的个数,分成质数和合数。回答:什

10、么是奇数、偶数?什么是质数、合数?教师指名回答,并要求学生记住1 0 0以内质数表。三、课堂作业教材7 4 7 5 页练习十四第2、5、6题。学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。四、课堂小结通过复习,请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中父流。【教学反思】在设计这节复习 课 时，先指导学生对本单元的知识进行了整理,多数学生整理的都比较完 整,说明学生已形成了总结能力。学生掌握了本单元的知识结构后,还要强化教材的重点。8/107第6单元 整 理 和 复 习1.数与代数第3课 时 数的运算(1)【教学目标】1 .归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进步总结

11、计算时应遵循的一般规律及四则运算中的些特殊情况。2 .培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。【教学重难点】重难点:1.整理四则运算的意义及计算法则。2 .对四则运算法则本质的认识和理解。【教学过程】、创设情境(1)教 师:“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备,瞧,有的折幸运星,有的做蝴蝶结,有的用彩带做中国结,还有的买来了矿泉水,真热闹,我们起去看看吧!(2)多媒体课件出示教师创设的问题情境。如下所示:(有条件的教师可通过这些问题创设情境图)同学们折了 3 7 颗红星,2 3 颗蓝星,共折

12、了多少颗星?同学们买了 4 0 瓶矿泉水,每瓶0.9 元,共要付多少钱?有2 4 m 的彩带,用1 做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?9/107 有24米的彩带,用丄做中国结。做中国结用去了多少米?教师组织学生分小组讨论这些问题。（3）教师:在解决问题中,你们使用了哪些运算?学生可能说出:加法、减法、乘法、除法。二、复习讲授1.复习整理四则运算的意义。1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）（2）小组合作学习,教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错 误。说出运用了哪种运算,这种运算的意义是什么?3）小组 汇 报,其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么?教师板书2 8+3

13、 6=3 6-2 8=3 6 4-2 8=2 8 4-3 6=0.9 X4 0=4 0 4-0.9=2 4 X 1 2=1 2 4-2 4=24x1+24x1=24x1-24x1=（4）根据同学们的回答,指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展?（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?师生总结:10/107加 法,互为逆 通 算 减法简便运算简便运算乘法亙为逆运算,除法2.整理四则运算的法则。1）复习加法和减法的法则。出示三道题,请学生分析错误的原因并改正。3083 30.83 1 j+602+6.2 y +y =y学生观察后回答,指出错误分别是:相同数位没有对齐

14、,小数点没有对齐,没有通分。三条法则分别是怎样的?（相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时能直接相加减。）前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?能用一句话概括吗?（相同数位上的数才能相加减。）（2）复习整数乘法和除法的法则。出示两道题:对照下面两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。142x 2334121 418236942628449249232660把上面两道题改编成小数乘除法。1.42X2.3,4.1824-1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。11/107教师:通过上面的计算,你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点?（相同点:小数乘除法先按整数乘除法法则计

15、算,小数除法把小数转化成整数后,也按整数乘除法法则计算。不同点:小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）（3）复习分数乘法和除法的法则。课件出示 X =+=X =一指名说说分数乘法和除法的计算方法是什么?分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）3.完成教材第?6页的“做做”。计算后说说计算时需要注意什么?73.05-3.96（小数点对 齐）27.5X1.4（积是两位小数）3.124-15+4.71（0 占位）12.5X28-19.3（先乘法后减法）土2+丄（要先通分）3x1+5（转化成分数乘法一次性计

16、算）X +三、课堂小结通过这节课的学习你又有哪些收获?12/107【教学反思】1.四则运算的意义,在复习的时候,要加强理解,因为它是后面复习应用题的基础。2.四则计算的运算法则,可以对比着复习,找出它们之间的异同,便于学生记 忆。13/107第 6 单元 整 理 和 复 习1.数与代数第 4课 时 数 的 运 算（2）【教学目标】1 .通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算。2 .能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练的进行计算。3 .通过探索运算定律的应用等数学活动,让学生体验数学的作用,培养学生的应用意识。4 .经历四则混合运算的简便过程,体验迁移的学

17、习方法。5 .在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受数学的优化思想,培养学生观察发现和应用知识的能力。【教学重难点】重难点:1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。2 .能够准确灵活地选择简便方法。【教学过程】一、谈话导入同学们,请你们回忆一下,我们学习了六年,已经学习了几级运算?几种运算?还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?这节课,我们就来系统的复习一下吧。二、复习讲授14/1071.复习四则运算的顺序:课件出示:5 4 0 0-2 9 4 0 4-2 8 X2 7 级B 亠()9 4 16 4教师：这是两道四则混合运算的题,说说这两道计算题的运算顺序是什么?谁能说说四则混合运算的运

18、算顺序是什么?根据学生的回答板书:从左往.依次计克(2)x.-r J(3)+.-,x,+,先算乘除后算加减(4)有括号先算小括号里面的,再算括号外面的j2.复习简便运算:课件出示:3.8 7+2.9 97 5.2-1 9.81 0.4 7-5.6 8-1.3 25.3 9-2.8 8-1.3 94.3 7+1+0.6 3+28 81.2 5 X7 23 8 X 5 6+4 4 X 3 89 4 X1 0 1提问：把简算的式题进行分类,怎么分?学生分类后汇报,说说为什么这么分?(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。3.8 7+2.9 9 7 5.2-1 9.8=3.8 7+3-0.0 1 =7

19、 5.2-2 0+0.2先让学生说出简便方法,教师再总结:像这类题目简算的时候15/107般先加上或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几。(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)计算下面的题。4.3 7+1+0.6 3+28 8指名板演,其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么?(凑整)3)根据减法性质,使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。板书:a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b学生做下面的题:1 0.4 7-5.6 8-1.3 2 5.3 9-2.8 8

20、-1.3 9一人板演,其余的同学做在练习本上,做完后集体订正。教师:为什么要把后面两个数加起来?(凑整,也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征,再选择适当的性质来计算。)(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。板书:a X b=b X a a X b X c=a X (b X c)(a+b)X c=a X c+b X c16/1071.25X72 38X56+44X38 94X101教师:这三道题各应怎样简便运算?请三名学生板演,

21、其余的同学做在练习本上。做完后集体订正,说说你的理由。1.25X72=1.25X8X9(算式中有125应想到8,因为125X8=1000,乘积得整百整千的数,算起来方便。)38X56+44X38=38X(56+44)(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便。)94X101=94 X(100+1)=94X100+94X1(个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式。)(5)教师:我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质,除法又有哪些运算性质呢?学生回答,教师整理。除法的运算性质(除数不为):板书:a4-(bXc)=a-7-b-rc a4-(b4-c)=a+bXc39004

22、-(39X25)57004-(574-9)先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订17/107正。39004-(39X25)=39004-394-25=1004-25=43.课件出示。57004-(574-9)=57004-57X9=100X9=900例 1:计算:4X3+4x2让学生观察这道题中的数有什么特点。提问:混合运算的运算顺序是什么?这道题在计算时用到了哪些运算定律?让学生独立完成。三、课堂作业1.完成教材第77页下面的“做做”的题。教师巡视,进行个别辅导。2.用简便方法计算下面各题:戸 的+专(15+y)xy0.125 X3.7x8 y X36XJ-答案y x 9

23、9+y=y x(9 9 +1)=yx100=400.125 x3.7 x8=0.125x8x3.7=3,78 U 8 7gg x36x =x x36=3618/107四、课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获?【教学反思】数的运算分两个阶段复习,第一阶段复习四则运算,第二阶段复习混合运算和运算定律。复习四则运算,教师先讲解整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同数位的数相加、减,所以计算整数加、减法要把相同数位对 齐,计算小数加减法要把小数点对 齐,计算分数加减法要先通分化成同分母分数;再讲解小数乘除法与整数乘除法的联系,突出计算小数乘除法分别应用积不变的规律和

24、商不变的规律化成整数乘除法;还要讲解分数乘法和除法的联系,突出分数除法是用倒数的知识转化成分数乘法计算的。19/107第6单元 整 理 和 复 习1.数与代数第 5 课 时 解决问题【教学目标】1.使学生进步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识,形成评价与反思的意识。2.形成解决问题的些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。【教学重难点】重难点:掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。【教学过程】、复习回顾复习简单应用题。(1)算算。20 x 100 x-450 x吉 x

25、年12x(1+倒 540 x(1-釣 630 x(1+釣过程要求:利用计算卡片逐一出示算式。学生口算,直接说出计算结果。20/107选择部分算式要求学生说说过程与方法。（2）下面各题只列式不计算。六年级学生为灾区捐款,六年级（一）班捐款105元,六年级（二）班捐款98元。两个班共捐款多少元?学校图书馆买来 150本故事书,借给五年级（一）班 48本,还剩多少本?农具厂每天能够生产56件农具,7 天能够生产多少件农具?水果店有24筐苹果,要6 天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?成绩展览会上要展出4 8 本大字本,每张桌子上放8 本,需要几张桌子?五年级有学生136人,其 中 5/8是女生,女生有多

26、少人?教师:逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意义?（说出加、减、乘、除。）教师小结:这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说,都是可以由已知条件经过步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?怎样熟练地掌握解题技巧呢?复习复合应用题。1.出示教材第78页第 10题。学生读 题,理解题意。教师提问:21/107解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每步做什么?分析数量关系时有几种方法?你运用的是什么方法?需要借助线段图等直观手段吗?解决问题时要注意什么?教师

27、:同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。学生汇 报,教师板书。解决问题的一般步骤是:首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;最后,进行检 验,写出答案。（检验是解决问题的个步骤,要养成检 验的好习惯。）2.教师:同学们,我们就按刚解决问题的一般步骤来解决第10题吧!这道题已知什么和什么,求什么?指名回答。教师:同学们,你们经常是怎样分析题意的?你知道应用题分析数量关系有几种方法吗?让学生思考,再在小组中交流。学生汇 报。教师板书:解 决问题常用的分析方法有两种:综合法:从已知信息入手,

28、利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。分析法:从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,22/107依次推导,直 到问题解决。3.教师:请你用喜欢的方法来分析这道题吧。学生分析题意。教师:如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?要求六（2）班交了多少件作品,就要找到六（2）班的作品与什么有关系?学生回答:通过分析发现,得 到 六（2）班的作品与六（1）班有关系。同学们画出线段图吧。A.六（1）班C一 I-1-1-*色，）班多 彳六（2）班 I V 3?件教师:六（2）班作品是六（1）班的几分之几?（六（2）班的作品是六（1）班 的“1+丄”。）教师:求 六（2）班交了多少件作品

29、,实际是求什么?（实际是求六（1）班 的“1+1”是多少,也就是求32件作品的“1+丄”是多少件。）教师:求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。请同学们自己列式解答并检 验。教师:在解决实际问题时,为了方便我们分析题意,还应该记住些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系?学生回答,教师板书:收入、支出、结余23/107收入支出=结余单价、数量、总价单价义数量=总价单产量、数量、总产量单产量X数量=总产量速度、路程、时间速度X时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率X时间=工作总量本金、时间、利率、利息本金X利率X时间=利息请以小组为单位,先举例说明数量关系的意

30、义,再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报,教师完成板书。教师:复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的,所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。二、课堂作业教材78页“做一做”第 1、2 题。让学生独立完成,再让学生说说是怎样分析数量关系的?计算时需要注意什么?答 案:(16.5-15)4-15=0.1=10%三、课堂小结24/107通过这节课的学习,你对于解决问题的困惑解除了吗?说说你有哪些收获?【教学反思】1.强化基础训练,掌握数量关系。基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用比如:求两个数相差多少,用减法解答;求一个数是另个数的百分之几,用除法解答;求一个数的几倍

31、是多少,用乘法解答等。任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。基本的数量关系是解答应用题的基础,因此在教学中复习些常用的数量关系就显得尤为重要了。2.综合运用知识,拓宽解题思路。能够正确解答应用题,是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的运用。3、系统整理归纳,形成知识网络。在应用题复习中,题多解是沟通知识之间内在联系的种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系,而且可以开阔解题思路,提高学生多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。25/107第 6 单元 整 理 和 复 习1.数与

32、代数第6课 时 式 与 方 程（1）【教学目标】使学生进步认识用字母表示数及其作用,能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。【教学重难点】重难点:能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。【教学过程】一、谈话导入1.看到这些字母,你能立刻想到什么?课件出示:B T V S O S k g N B A 同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。2 .揭示课题:这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）二、复习讲授复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?教师:用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问

33、题带来很多方便。26/1072.请同学们完成下面的练习。（1）填空。（课件出示）指名板演,其余学生写在练习本上。用S 表示路程,V 表示速度,t 表示时间,那 么 5=（）0b乘 5.6 可以写作（）,还可以写作（）；a乘 h可以写作（）,还可以写作（）。a、b、c、d表示非自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。（2）订正后提问:在写含有字母的式子时需要注意什么问题?3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题:（1）在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。2）省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省

34、略。4.巩固练习。（1）完成教材第8 1 页的第一个“做做”。（2）根据题意写出各式表示的意思。种滚筒式洗衣机,单价a 元,商城第一天卖出m3,第二天卖出9台。m-9 表 示（）m a 表 示（）（m+9）a 表 示（）m+9 表 示（）9 a 表 示（）（m-9）a 表 示（）27/107三、课堂作业教材第82页练习十六第1、2题。学生独立完成,教师要求学生自己检 验。四、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?【教学反思】这一大节的内容有两点:是字母表示数;二是列方程解决问题。目标有三点:是经 历回顾和整理式与方程的有关知识的过程;二是会用方程解决问题;三是感受式与方程在解决问题中的价值,

35、培养初步的代数思想。为了调动学生的积极性,避免教学中学生的厌倦情绪,这节课的每个环节都进行了精心的设计。在复习“用字母表示数”中,教师结合具体问题,给学生提供从事数学活动的机会,让学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握基本的知识,从而进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看,学生的参与性广,积极性高,而且对这部分内容掌握不错。28/107第6单元 整 理 和 复 习1.数与代数第7课 时 式 与 方 程(2)【教学目标】1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。2.使学生根据问题的特点选

36、择恰当的方法来解答。进步培养学生分析数量关系的能力,发散学生的思维。3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。4.探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。【教学重难点】重难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确的列方程解决问题。【教学过程】、谈话导入上节课我们起学习了本大节第一部分内容:字母表示数,今天继续学习剩下的内容。二、复习讲授1.复习方程:课件出示:(1)下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?为什么?29/107-x 0.I*+=6 2.r-16*+42=78+3 7 x8-3.v=5同学们准确的进行了判断,那什么是方程呢?用方程解应用题解决的是什么问题呢?(2)回忆等式与方

37、程的关系。提问:根据上面的练习,说一说什么是方程,方程与等式有什么关系?教师小结:方程必须具备两个条件:必须含有未知数;必须是个等式。两者缺一就不是方程。教师:你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方程”吗?并说说它们有什么区别?学生讨论后回答,结合学生的回答,教师板书:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,它是个数。求解方程的过程叫做解方程。教师:说说,你怎样解方程?解方程时应用什么知识?学生分小组讨论,讨论后在全班交流。2.复习列方程解决实际问题。1)出示案例:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8 k m,3小时到达目的地。实际2.5 小时走完了原定的路程,平均每小时走了多少千米?(2

38、)学生独立思考并解答下列问题。你能用不同的方法解答吗?用方程解答的解题步骤是什么?在做题时,你想提醒大家注意什么?30/107你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的?(3)订正,汇 报。指名说思路。算术法:3.8X 34-2.5=4.56(km)方程法:解:设平均每小时走x千米。实际的速度X实际的时间=计划的速度X计划的时间2.5x=3.8X3x=11.44-2.5x=4.56答:平均每小时走了 4.56km。4)提问：根据上题的解答,谁能说说列方程解决问题的步骤是什么?学生回答后,教师小结。列方程解决问题的步骤是:审题,用x表示未知数;找等量关系,列方程;解方程;检 验,写答案。提问:你认

39、为其中最关键的是哪一步?为什么?指出:列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最关键的步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量31/107关系找正确,对照等量关系列出的方程正确（板书:关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。三、课堂作业1.教材第81页第二个“做做”。解答后说说数量之间的关系。2.教材第82-83页第 810题。学生独立列方程解答,解答完成后,全班交流。交流各自采用的等量关系。四、课堂小结通过这节课的学习,你们有什么收获?【教学反思】教师把重点放在“方程”上,在复习方程的意义、等式的性质和解方程后,接着出示案例题,引导学生读 题,弄清题意,让学生自主参与列

40、方程解题的过程,提高学生应用代数的初步知识解决问题的能力,培养了学生的初步符号感。“问题是数学的心脏”,好的问题能促使学生积极思考。本节课教师设计的问题较多,但每个问题都包含许多知识。如:说说,你是怎样解方程的?解方程时应用的是什么知识?这样把学生带入了积极思考的境地。32/107第 6 单元 整 理 和 复 习1.数与代数第8课 时 比和比例（1）【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。2.经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法,培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。【教学重难点】重难点:理解比和比例、求比值及化简比等知识。【教学过程】、复习导

41、入教师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?学生逐一说出些知识后,教师揭示课题。二、归纳整理1.复习比和比例的意义和性质出示表格,通过提问进行填空。比比例意义各部分名称拓本性质引导提问:什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么?33/107什么叫做比的基本性质?举例说明。什么叫做比例?举例说明。各部分名称是什么?什么叫做比例的基本性质?举例说明。(1)组织学生议议,并相互交流。(2)指名学生汇 报,汇报时注意举例说明,并进行集体评 议。(3)学生汇报后,教师板书表格。比比例意义两个数相除,叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称1.15比值6-f后项比号91前项9:

42、6=3:2|_ _|内项外项読本性质比的前项和后项都乘以 嶼)涮 同 幽0除外),比值和t在比例中两个外项之积等于两个内项之积。比例的基本性质有什么用处?指名学生回答。练 习:解 比 例:丄 x 1:2一人板演,其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问:比和分数有什么关系?比和除法有什么关系?出示表格:比、分数与除法的关系:34/107比亜比号后项比值分数除法组织学生认真填写表格,并议议,相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况,并进行集体评 议。教师根据学生的交流板书:比前項比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商教师举例:5 ：6=丄()+()6由一名学生板演,其他

43、做在练习本上。3.复习求比值和化简比。出示习题:化简下面各比并求比值。4：1 2 :5 24 -7 21请四名学生板演:其余学生做在练习本上。做完后集体订正,请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。化简比与求比值的不同之处一rfe结果求比值化简比(1)组织学生独立思考,认真填写表格。(2)学生互相议议,互相交流。35/107（3）指名说说,并进行集体评议。教师板书:一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项是个商.可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）是个比,它的前项和后项都是整数（前后项应成互质数）4.复习比例尺。（1）什么叫

44、做比例尺?指名回答后,教师板书:学吧=比例尺实际距离说出下面各比例尺的具体意义。比例尺1:3 0 0 0 0 0 0 表示比例尺2 0:1 表示比例尺。呼6”m 表示组织学生先想想,同桌相互交流。教师指名说。（多点一些基础较差的人说）（3）巩固练习。求比例尺。一条绿化带长3 50 m,在平面图上用?c m 的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少?36/107求实际距离。在比例尺是的地图上,量得A 地到B 地的距离是5 c m。求AB两地的实际距离。学生独立作业后再集体订正。答案:1 ：5 0 0 0 4 0 0 k m。三、课堂作业教材8 5页练习十七第1题。学生独立作业,然后再集体订正。四、课堂

45、小结通过这节课的学习,你对比和比例有了更深刻的认 识了吧。你学到了哪些知识,同桌之间相互说一说。【教学反思】数学教学是数学思维活动的教学,在教学过程中教师应随时关注学生思维活动,促进学生数学思维能力的发展。部分教师在复习时是让学生进行计算后引出比例的意义和比例的基本性质。如果按这样的教学过程进行教学,我们很难“帮助学生学会基本的数学思维方法”,学生数学思维能力的培养就成了一句空话。37/107第6单元 整 理 和 复 习1.数与代数第9课 时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。2.沟通知识之间的联系,激发学生的兴趣,培养学生的合作意识。【教学重难点】重难点:掌握正反比

46、例的概念、判断及应用。【教学过程】、归纳整理复习正比例和反比例。1）教师:请同学们回忆一下什么叫正比例,什么叫反比例?学生回答后,教师板书要点:正比例:两种相关联的量,其中一种量增加,另种量也随着增加,种量减少,另种量也随着减少;两种量的比值一定。反比例:两种相关联的量中,其中一种量增加,另种量反而减少,种量减少,另种量反而增加;两种量的积一定。你能用字母表示正、反比例的关系吗?板书:正 比 例:Z k（一定）X反比例:xy=k（一定）38/107(2)举例说明。牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数12345质:|(g)22044066088()110()说一说:a.这里两种量的变化情况

47、。b.什么量是一定的?c.这两种量成什么比例?d.写一个等量关系式。先由学生独立思考,然后同桌相互交流。教师逐一指名说。每袋面包的个数与所装袋数。每袋面包个数2346所装裳教2416128说一说:a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的?c.这两种量成什么比例?d.写个等量关系式。组织学生审题并思考,然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。39/107(3)巩固练习:判断下列各题中两种量是否成比例,若成比例,请指出成什么比例?速度一定,路程和时间。正方形的边长和它的面积。订 少年报的数量和所需钱数。小明从家到学校,行走的速度和时间。圆的周长和半径。圆的面积和半径。由学生做在草稿本上,再集体订正

48、。要求每一题都要说出理由。答案:正比例 不成比例 正比例 反比例 正比例不成比例(4)用比例知识解题:大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的?学生讨论交流后,师生共同概括:认真审题找出两种相关联的量;判断两种量成什么比例;设未知数x；列出比例式(含有未知数)；解比例；检验。(5)教学举例。修一条公路,全长1 2 k m,开3 天修了 1.5k m。照这样计算,修完这条公路共需要多少天?要求按照解题步骤步步的完成。40/107教师:两种相关联的量是什么?路程（工作量）和时间。两种量成什么比例?（正比例）说明理由:工作总量=T作效率（一定）。工作时间题中的等量关系应该怎样表示?全部工作

49、量:全部时间=3天工作量:3天由学生列出比例式,教师指名回答:解：设未知数x,解比例。（过程略）解完比例要求学生注意检 验。师生共同完成教材第8 4页例4。二、课堂作业教材8 5页练习十七第2 6题。学生独立判断,教师指名回答。三、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?【教学反思】教无定法,好的教学方法无疑能调动学生学习积极性,提高课堂的授课效率。复习课本来就失去了新鲜感,这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。41/107第6单元 整 理 和 复 习2.图形与几何第1课 时 平面图形的认识与测量（1）【教学目标】1.通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和

50、平行线的有关知识,进步认识它们之间的联系与区别,能画出相应的图形。2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。3.通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。【教学重难点】重难点:将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,突出概念之间的联系与区别。【教学过程】、谈话导入教师:从今天起,我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习,我们要进步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别;进步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角,平面图形的分类。二、归纳整理1.复习直线、射线、线段。课件出示问题1:直线、射线和线段有