2022年山东省淄博市桓台县中考数学一模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 山 东 省 淄 博 市 桓 台 县 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，共 60.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.-3的 相 反 数 等 于（）A.-3 B.3 C.3 D.j2.Q021年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示，2021年 我 国 经 济 规 模 突 破 110万 亿 元，达 到 114.4万 亿 元，稳 居 全 球 第 二 大 经 济 体.将 114.4万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.11.44 x 1012 B.1.144 x

2、1014 C.11.44 x 1014 D.0.1144 x 10153.点 P（2-a,2a-l）在 第 四 象 限，且 到 y轴 的 距 离 为 3,则 a的 值 为（）A.-1 B.2 C.1 D.24.如 图 所 示，AE/CD,EF L E D,垂 足 为 E,41=28。，则 42的 度 数 为（）A.30 B,40 C.62 D,505.已 知 432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若 n为 整 数 且 n V2021 n+1,则 n的 值 为（）A.43 B.44 C.45 D.466.如 图，直 线 k：丫=3%-1与 直 线。：y=mx+n

3、相 交 于 点 P（a,5）,则 关 于 x,y的 方 程 组 意;二 的 解 为（）x=2y=-5%=5）=2x=2?=57.如 图，AB是 O。的 弦，点 C在 过 点 B的 切 线 上，且 OC 1 OA,0c交 4B于 点 P,己 知 NOAB=22,则 NOCB%（）A.22 B,44 C.48 D.688.小 明 同 学 去 学 校 植 物 园 实 地 考 察 的 过 程 中 发 现，这 块 矩 形 园 地 有 四 个 出 入 口，其 中 M,N可 进 可 出，P,Q只 出 不 进，则 小 明 从 M进 Q出 的 概 率 为（）A-I B.：C.|D.；9.若 关 于 x的 方 程

4、/一 2%+2m 2-1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 m的 值 可 能 为（）A.-2 B.2 C.1 D.010.已 知 点 P坐 标 为（5,2）,将 线 段 OP绕 原 点。逆 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 O P,则 点 P的 对 应 点 P的 坐 标 为（）A.（-5,2）B.（-2,5）C.（2,5）D.（2,-5）1 1.如 图，半 圆。的 弧 上 有 定 长 弦 C D,若 CD 且 CE 1 CO交 4B于 点 E,DF 1 CDAB于 点 尸，当 CD在 弧 4B上 由 4点 向 B点 移 动 时（点 C不 与 点 4重 合，点 D不 与 点 B重

5、 合），若 设 四 边 形 CDFE面 积 为 y,运 动 时 间 为 x,则 y关 于 x的 图 象 大 致 是（）1 2.如 图，四 边 形 ABCD和 四 边 形 AEFG都 是 正 方 形，将 正 方 形 4EFG绕 点 4旋 转，连 接 BE,CF.则 假 的 值 为（）A.苧 B.V2 C.苧 D.竽 二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 20.0分）13.分 解 因 式。3-81a的 结 果 是.14.某 小 区 12月 1日 12月 5日 每 天 用 水 量 变 化 情 况 如 图 所 示，该 小 区 这 5天 一 共 用 水 立 方 米.15.已 知 支 是 锐 角

6、，tan（a 15。）=日，则 sina的 值 为.16.已 知 关 于 x的 不 等 式 组 的 整 数 解 共 有 4个，则 a的 取 值 范 围 为.17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，8（0,4）,4（3,0）,0 4的 半 径 为 2,P为 O 4上 任 意 一 点，C是 BP的 中 点，则 OC的 最 大 值 是.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 70.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）18.(本 小 题 8.0分)解 分 式 方 程:2x_ _ 7x+3 2x+61.19.(本 小 题 8.0分)一 个 几

7、何 体 的 三 种 视 图 如 图 所 示.(1)这 个 几 何 体 的 名 称 是.(2)求 这 个 几 何 体 的 体 积.(结 果 保 留 兀)20.(本 小 题 10.0分)如 图，反 比 例 函 数 y=的 图 象 与 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 交 于 4,B两 点，点 4 的 坐 标 为(2,4),点 B的 坐 标 为(n,2).(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)点 E为 x轴 上 一 个 动 点，若=5,试 求 点 E的 坐 标.21.(本 小 题 10.0分)在 开 展“双 减”活 动 期 间，某 市 教 育 部 门 为 了

8、解 八 年 级 学 生 每 学 期 参 加 综 合 实 践 活 动 的 情 况,随 机 抽 样 调 查 了 本 市 内 八 年 级 学 生 一 个 学 期 参 加 综 合 实 践 活 动 的 天 数，并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 如 下：请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)补 全 条 形 统 计 图.（2）通 过 计 算 估 计 该 市 八 年 级 学 生 每 学 期 参 加 综 合 实 践 活 动 的 平 均 天 数 约 是 多 少 天？（3）如 果 该 市 共 有 八 年 级 学 生 5000人，请

9、 估 计“活 动 时 间 不 少 于 5天”的 大 约 有 多 少 人?综 合 实 践 好 的 天 数 扇 形 统 计 图*综 合 实 践 活 动 天 数 条 形 统 计 图 频 数（人 数）70 A-6 0-5 0-4 0-3 0-W Y-.-叶 卜 卜 卜 口；2天 沃 4天 沃 氏 7天 时 间 2 2.（本 小 题 10.0分）我 国 首 艘 国 产 航 母“山 东”号 是 保 障 国 土 安 全，维 护 祖 国 统 一 的 又 一 利 器.如 图，一 架 歼 15舰 载 机 在 航 母 正 后 方 4点 准 备 降 落，此 时 在 则 得 航 母 舰 首 B的 俯 角 为 11.3。

10、，舰 尾 C的 俯 角 为 14。,如 果 航 空 母 舰 长 为 315米 且 B比 C高 出 10米，求 舰 载 机 相 对 舰 尾 C的 高 度.（参 考 数 据:s讥 11.3 7 0.22,sinl4 0.24,tanll.3 0.2,2 3.（本 小 题 12.0分）如 图，在 矩 形 4BCD中，E是 BC上 的 一 点，DE平 分 NFDC,/FED=90。，F是 4B上 一 点，G是 FD的 中 点.（1）求 证：BE=EC；(2)求 证：DE2=DF-DC；(3)若 CD=6,DF=8,求 GH的 长.A2 4.(本 小 题 12.0分)如 图，抛 物 线 y=a/+bx+

11、4交 x轴 于 4(一 1,0),B(2,0)两 点，交 y轴 于 点 C,直 线 x=m(0 山 2)交 8(7于 点。，交 x轴 于 点 E,交 抛 物 线 于 点 尸，连 接 OD.(1)求 此 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 线 段 DF长 度 的 最 大 值；(3)过 点 F作 FP 1 BC于 点 P,当。1 BC时，求 PF的 长.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：一 3的 相 反 数 等 于 3,故 选:B.直 接 根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可.此 题 考 查 的 是 相 反 数，只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相

12、 反 数.2.【答 案】B【解 析】解：114.4万 亿=114400000000000,用 科 学 记 数 法 表 示 是 1.144 x IO故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10”的 形 式，其 中 1 4 1al 1 0,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，n是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n是 负 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数

13、法 的 表 示 形 式 为 a x 10n的 形 式，其 中 lW|a|1 0,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值.3.【答 案】A【解 析】解：点(2-/21-1)在 第 四 象 限，且 到 y轴 的 距 离 为 3,二 点 P的 横 坐 标 是 3；-2-a=3,解 答 a=-1.故 选：A.首 先 根 据 点 P(x,y)在 第 四 象 限，且 到 y轴 的 距 离 为 3,可 得 点 P的 横 坐 标 是 3,可 得 2-a=3,据 此 可 得 a的 值.此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标，关 键 是 掌 握 到 x轴 的 距 离=

14、纵 坐 标 的 绝 对 值，至！ly轴 的 距 离=横 坐 标 的 绝 对 值.4.【答 案】C【解 析】解：V EF 1 E D9(DEF=90,Z1=28,Z,D=180-乙 DEF 一 乙 1=62,:A E“CD,z.2=Z.D=62,故 选：C.根 据 垂 直 的 定 义 得 到 4OEF=9 0,根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 到 40=180-ZDEF-Z1=62,根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，解 题 的 关 键 是 求 出 ND=62。.5.【答 案】B

15、【解 析】解：1936 2021 2025,44 V2021 45，:，n=44,故 选：B.先 写 出 2021所 在 的 范 围，再 写 师 I 的 范 围，即 可 得 到 n的 值.本 题 考 查 了 无 理 数 的 估 算，无 理 数 的 估 算 常 用 夹 逼 法，用 有 理 数 夹 逼 无 理 数 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】D【解 析】解：直 线 y=3 x-l经 过 点 P(a,5),5=3a 1,解 得 a=2,P(2,5),关 于%，y的 方 程 组 学 二 忆 二 的 解 为 故 选：D.首 先 利 用 待 定 系 数 法 求 出 a的 值，进 而 得 到 P点

16、 坐 标，再 根 据 两 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 就 是 两 函 数 组 成 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 可 得 答 案.此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 与 一 次 函 数 的 关 系，关 键 是 掌 握 两 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 就 是 两 函数 组 成 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解.7.【答 案】B【解 析】解：连 接。8,X；0A=O B,/V AA=AOBA=22,I)/-AOB=180-22-22=136,/：/又 04 1 0 C,-CAOC=90,乙 BOC=136-90=46,BC是。的 切 线，OB 1

17、B C,乙 OBC=90,Z.OCB+Z.BOC=90,乙 OCB=90-46=44,故 选:B.根 据 切 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 可 求 出 答 案.本 题 考 查 切 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 的 内 角 和 定 理，掌 握 切 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理 是 正 确 解 答 的 前 提.8.【答 案】A【解 析】解：画 树 状 图 如 下：Q 鼠 由 树 状 图 知，共 有 8种 等 可 能 结 果，其 中 小 明 从 M进 Q出 的 只 有 1

18、种 结 果,则 小 明 从 M进 Q出 的 概 率 为 5；故 选:A.画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 概 率 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 4 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P(4)9.【答 案】D【解 析】解：关 于 x的 方 程/一 2x+2病 一 1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，4=(-2)2-4 X 1 x(2m2-1)0,解 得

19、m-1,故 选：D.根 据 方 程 有 实 数 根 得 出 4 0,据 此 列 出 不 等 式 求 解 即 可 求 出 k的 取 值 范 围.此 题 考 查 了 根 的 判 别 式，掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：(1”0 0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)4=0=方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；(3)4 0=方 程 没 有 实 数 根 是 解 决 问 题 的 关 键.10.【答 案】B【解 析】解:如 图，P(2,5),故 选:B.画 出 图 形，利 用 图 象 法 解 决 问 题 即 可.本 题 考 查 坐 标

20、 与 图 形 变 化-旋 转，解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 图 形，属 于 中 考 常 考 题 型.II.【答 案】4【解 析】解：如 图，设 CE、DF交 圆。于 G、H两 点,CD 1 DH,.连 接 CH,CH为 直 径，经 过 圆 心 0.CD为 定 长，圆 是 定 圆，CD2+DH2=CH2,DH为 定 长.二 四 边 形 CDHG的 面 积 为 定 值.又：E尸 为 经 过 矩 形 CDHG的 中 心 0,.,四 边 形 CDFE的 面 积 等 于 四 边 形 CDHG的 面 积 的 一 半，也 是 定 值.故 选：A.求 出 y关 于 的 表 达 式，或 者 找 出 y

21、关 于 x的 变 化 规 律，再 判 断 选 项.本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象.解 题 的 关 键 是 画 出 辅 助 线，发 现 四 边 形 CDFE的 面 积 不 变.12.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接 4F,AC,四 边 形 ABC。和 四 边 形 2EFG都 是 正 方 形,/.BAC=Z.EAF=45,/.ABC=Z.AEF=90,cosZ-BAC=缥=cosZ-EAF=黑=冬 Z-BAE=Z.CAF,AC AF 2A C AF 后 AB AE v.ABEX ACF f:.BE=AB=V 2.FC A C 2故 选：c.利 用 正 方 形 的 性 质

22、 判 定 ABEyACF,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 解.此 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 正 方 形 的 性 质 并 作 出 合 理 的 辅 助 线 证 明/WES AACF是 解 题 的 关 键.13.【答 案】a(a+9)(a-9)【解 析】解：原 式=a(a2 81)=a(a+9)(a 9).故 答 案 为：a(a+9)(a-9).先 提 取 公 因 式，再 利 用 平 方 差 公 式.本 题 考 查 了 整 式 的 因 式 分 解，掌 握 提 公 因 式 法、平 方 差 公 式 是 解 决 本 题 的 关 键.14.【答

23、案】100【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 折 线 统 计 图，读 懂 统 计 图 是 解 答 本 题 的 关 键.把 5天 的 水 量 相 加 即 可.【解 答】解：该 小 区 这 5天 一 共 用 水：18+20+24+16+22=100(立 方 米)，故 答 案 为：100.15.【答 案】苧【解 析】解：a是 锐 角,tan(a 15。)=争/.a-15=30,a=45,V2 sina=sin45=故 答 案 为：字 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 得 到 a-15。=30。，所 以 a=45。，然 后 利 用 45。的 正 弦 值 求 解.本 题 考 查 了 特 殊

24、 角 的 三 角 函 数 值，熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 是 解 决 问 题 的 关 键.16.【答 案】一 3 W a a,由 得：x 1.5,/.a x 1.5.因 为 有 4个 整 数 解，可 以 知 道 x可 取-2,-1,0,1,*-3 W a 2,所 以 可 知 a 的 取 值 为：3 W Q V 2.故 答 案 为：3 a 2.先 解 出 不 等 式 的 解，然 后 根 据 整 数 解 的 个 数 确 定 a 的 取 值 范 围.本 题 主 要 考 查 了 不 等 式 组 的 解 法，并 会 根 据 未 知 数 的 范 围 确 定 它 所 满 足 的 特 殊 条

25、件 的 值.法 是 先 解 不 等 式 组，再 根 据 解 集 求 出 特 殊 值.一 般 方 17.【答 案】3.5【解 析】解：如 图，连 接 4 B,取 的 中 点 从 连 接 CH,OH.v BC=CP,BH=AH,CH=gpA=1,点 C的 运 动 轨 迹 是 以“为 圆 心 半 径 为 1的 圆,8(0,4),4(3,0),”(1.5,2),OH=J 22+1.52=2.5-0 c的 最 大 值=OH+EH=2.5+1=3.5,故 答 案 为：3.5.连 接 4C,取 AC的 中 点 H,连 接 EH,0H.利 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 EH=1,推 出 点

26、E的 运 动 轨 迹 是 以 H 为 圆 心 半 径 为 1的 圆.本 题 考 查 点 与 圆 的 位 置 关 系，坐 标 与 图 形 的 性 质，三 角 形 的 中 位 线 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，正 确 寻 找 点 C的 运 动 轨 迹，属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题.18.【答 案】解：去 分 母 得:4x=7-2x-6,解 得：x=!，O检 验：把 x=U 弋 入 得：2(x+3)0,O 分 式 方 程 的 解 为 X=iO【解 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的

27、 解 得 到 X的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验.19.【答 案】解：(1)这 个 几 何 体 是 圆 柱.故 答 案 为：圆 柱；(2)观 察 三 视 图 知：该 圆 柱 的 高 为 10,底 面 直 径 为 6,所 以 其 体 积 为：n x(|)2 x 10=90zr.故 这 个 几 何 体 的 体 枳 为 907r.【解 析】(1)根 据 主 视 图 和 左 视 图 可 以 得 到 该 几 何 体 是 柱 体，根 据 俯 视 图 判 断 为 圆 柱；

28、(2)根 据 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 求 得 其 体 积 即 可.本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，解 题 的 关 键 是 首 先 判 断 该 几 何 体，然 后 得 到 其 相 关 数 据 求 体 积.20.【答 案】解：(1)把 点 4(2,4)代 入 y=:得 4=三，解 得 m=8,反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=1点、B(n,2)代 入 y=g得 2=，解 得 九=4,点 B 的 坐 标 为(4,2),直 线。=履+1过 点 4(2,4),8(4,2),北 雷 解 幅”,一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=-%4-6；(2

29、)设 点 E 的 坐 标 为(a,0),在 y=-x+6中，令 y=0,则 x+6=0,解 得=6,二 点 C(6,0),:.CE=a-6t SEB=SfEC S&BEC=5,.1x|a-6|x(4-2)=5,|a-6|=5,解 得 a】=11,a2=I-点 E 的 坐 标 为(11,0)或(1,0).【解 析】(1)把 点 4 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式，把 点 8 的 坐 标 代 入 已 求 出 的 反 比 例 函 数 解 析 式，得 出 n的 值，然 后 根 据 待 定 系 数 法 求 得 直 线 4 B 的 解 析 式

30、；(2)设 点 E 的 坐 标 为(a,0),则 点 C(6,0),得 出 CE=|a 6,根 据%题 8=S EC SBEC=5，求 出 a的 值，从 而 得 出 点 E的 坐 标.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 交 点 问 题，用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式,三 角 形 的 面 积，解 此 题 的 关 键：(1)熟 练 掌 握 待 定 系 数 法；(2)得 到 关 于 a的 方 程.21.【答 案】解：(1)该 校 八 年 级 学 生 总 数 为 20+10%=200(人)，活 动 时 间 为 5天 的 人

31、 数 为：200-20-30-60-30-10=50(A),补 全 条 形 统 计 图 如 下：综 合 实 践 好 的 天 数 扇 形 统 计 图 综 合 实 践 活 动 天 数 条 形 统 计 图(2)x(2 x 20+3 x 30+4 x 60+5 x 50+6 x 30+7 x 10)$8 4 0=4.2(天)，答：估 计 该 市 八 年 级 学 生 每 学 期 参 加 综 合 实 践 活 动 的 平 均 天 数 约 是 4.2天；(3)根 据 题 意 得：5000 x(l-10%-15%-30%)=2750(人)，则 活 动 时 间 不 少 于 5天 的 约 有 2750人.【解 析】

32、(1)根 据 活 动 时 间 为 2天 的 人 数 及 其 百 分 比 即 可 求 出 八 年 级 学 生 总 数，进 而 得 出 5天 的 人 数,即 可 补 全 条 形 统 计 图；(2)根 据 加 权 平 均 数 的 公 式 计 算 即 可；(3)求 出 活 动 时 间 不 少 于 5天 的 百 分 比 之 和，乘 以 5000即 可 得 到 结 果.本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.22.【答 案】解：设 过 4、B、C的 水 平 线 分 别 为

33、 4 P、B M.C N,过 A作 ZD 1 交 于 点。、力 E 1 C N交 CN于 点 E,则 OE=10米，/.BAP=11.3,Z.PAC=14,AP/BM/CN,4 ABD=乙 BAP=11.3,Z.ACE=.PAC=14,设 力 E=x米，则=DE=(x-1 0)(米)，在 R tA A B D 中，tanzBO=绘=ta n ll.3 土 0.2,BD=SAD=5(x-10)(米),在 Rt A ACE中,tanzACE=中=tanl4”0.25,CECE a 4AE=4x（米），,航 空 母 舰 长 为 315米，BD=315+4x（米），则 5（%-10）=315+4%,解

34、 得：x=365,即 4E=365米，答：舰 载 机 相 对 舰 尾 C的 高 度 约 为 365米.【解 析】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 仰 角 俯 角 问 题，正 确 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.设 4E=x米，则 4D=AE-DE=（x-10）米，由 锐 角 三 角 函 数 定 义 得 BD B 5AD=5（x-10）（米）,C E*4 A E=4x（米），再 由 航 空 母 舰 长 为 315米 得 出 方 程，解 方 程 即 可.23.【答 案】（1）证 明：过 点 E作 E M L D F,垂 足 为 M,

35、乙 DME=90,四 边 形 4BCC是 矩 形，Z.DCE=4 DME=90。，v DE平 分 DC,Z.EDF=Z.EDC,DE=DE,:.ADEM 王 4DEC(AAS),M E=E C,乙 DEM=乙 DEC.乙 FED=90,.W EM+乙 MEF=乙 DEC+乙 BEF=90,Z-MEF=乙 BEF,X v z_B=Z.EMF,EF=EF,BEF三 2 MEFAAS),.BE=ME,.BE EC.(2)由(1)得，乙 FDE=CDE,Z.DEF=A.DCE=90,DEFA D E C,tDF_DE_ 瓦 一 加 DE2=DF-DC.(3)解：v DE2=。尸 DC=6 x 8=48

36、,DE=4V3.GF=GD,1EG=D F=4,EC2=DE2-CD2=48-36=12,EC=2V3.CG2=GE2+CE2=16+12=28,CG=2V7.GF=GD,.EG=GO,:.乙 GED=Z.GDE,乙 GED=乙 CDE,GE/CD,G H Es CHD,tG _G H _ DC=HC9【解 析】（1）过 点 E作 E M，。凡 垂 足 为 M,四 边 形 4BCD是 矩 形 和 DE平 分 N F D C,可 得 4 C E=Z.DME=9 0,乙 EDF=L E D C,可 证 DEM三 DECQL4S）,ME=EC,/.DEM=Z.D E C,同 理 可证 A B EF三

37、 M E F(4 4 S),进 而 可 证 的 结 论.(2)由(1)得 4FDE=乙 C D E,乙 DEF=乙 DCE=90。，可 证 D F E-D E C,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 证 得 结 论.(3)由(2)的 结 论 可 得 QE=4 8，根 据 题 意，可 求 得 EC=26，CG=2夕，易 证 GHEs/kCH。，然 后 根 据 普=能，即 可 求 得 答 案.D C nC本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中

38、线、勾 股 定 理 等，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 和 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：根 据 题 意，得 0解 得:；：/，抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-2/+2x+4；(2)当=0时，y 2x2+2%+4=4,C(0,4),设 直 线 BC的 解 析 式 为 y=fcx 4-n,则 d，解 得：e=；2,5=4工 直 线 BC的 解 析 式 为 y=-2 x 4-4,当 x=m时，y=-2 x2+2%+4=2m2 4-2m+4,F(m,-2 m2+2m+4),D(m,2m+4),DF=-2 m2

39、+2m 4-4(2m 4-4)=2m2+4m=-2(m I)2 4-2,v 2 0,0 m 2,，当 m=l 时，DF取 最 大 值，最 大 值 为 2,，线 段 DF长 度 的 最 大 值 为 2；如 图：乙 OED=乙 BED=90,(DOE+乙 ODE=4 ODE+(BDE=90,:.Z-DOE=乙 BDE,OED 二 DEB,_ 丝 DE=BEf即 O E BE=DE2,m(2-m)=(4 2m)2,解 得=I，m2=2(不 合 题 意，舍 去)，2 4 42BE=I，DE 屋，DF=|,BD=JBE2+DE2=J 0)2+(1)2=等，v/.FPD=乙 BED=9 0,乙 FDP=乙

40、 BDE,FPD&BED,PF DF._.BE BDn nBEDF 4275,PF=F=WP F的 长 为 头.【解 析】(1)把 4 B坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式，用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 即 可；(2)令 x=0,求 出 点 C坐 标，再 根 据 待 定 系 数 法 求 出 直 线 BC的 解 析 式，设 F(m,-2m2+2m+4),则 C(m,-2?n+4),然 后 求 出。尸=-2(m-+2,根 据 函 数 性 质 求 最 值；当。1 BC时，4 ODB=9 0,4 DOE+乙 ODE=乙 ODE+乙 BDE=9 0,可 得 4 O E=Z.BDE,证 明 A O E D sA D E B,有 器=器，可 得 m(2-m)=(4-2 m),求 解 符 合 要 求 的 的 值，进 而 可 得BE、DE,OF的 值，在 Rt ABED中，由 勾 股 定 理 得 BD=y/BE?y DE2，解 得 B。的 值，由 CFPO=/.BED=9 0,4FDP=4 B D E,可 证 F P D s A B E D,有 意=器，计 算 求 解 即.本 题 考 查 了 二 次 函 数 解 析 式、最 值，二 次 函 数 与 线 段 综 合，三 角 形 相 似，勾 股 定 理 等 知 识.解 题 的 关 键 在 于 对 知 识 灵 活 运 用.