2022-2023学年重庆市缙云教育联盟高一上学期期末质量检测数学试题（含解析）.pdf

《2022-2023学年重庆市缙云教育联盟高一上学期期末质量检测数学试题（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆市缙云教育联盟高一上学期期末质量检测数学试题（含解析）.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 秘 密 启用前重庆市2022-2023学 年（上）期末质量检测高一数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考 试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共4 页，满 分 150分，考试时间120分钟。一 选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.已知集合 4=xx 2,B=x-lx3,则4 U B=（）A.x|x -1C.x|-1 x 2 D

2、.x|-1%）=?+1 的值域为R,则a的取值范围是（）A.-2,2）B.（-2,2）C.1,2）D.（0,2 3.下面四个条件中，使b b B.a+b C.|a|b D.a3 b34.命 题 “Vx2,M +2 N 6”的否定（）A.Vx 2,x2+2 2,%2+2 6C.Vx 2,x2 4-2 6 D.3%2,%2 4-2 65.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（）A.y=3x B.y=-；C.y=x D.y=|%|6.已知f（x）=5axl的值域为R,那么实数a的取值范围是（）A-_|0时/（x）=舒，若对任意实数t e 整,2,都有f（t +a）-/（t 1）0 恒成立

3、，则实数a的取值范围是（）A.(-8,-3)u(0,+8)B.(T O)C.(0,1)D.(-8,1)u (2,+8)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9 .给出下列四个关系式，其中正确的是()A.2 0 2 2 G R B.N Q C.0 e 0 D.0 曝 0 1 0 .下列命题正确的是()A.Jay/ay/a=a(a 0)B.函数/(x)=%与。(0 =泞表示同一个函数C.若k)g 2 3 =a,则l o g 6 9 =含D.函数“%)=会+2在区间 一a,Q (Q 0)上的

4、最大值与最小值之和为41 1 .已知集合4 =(xx2 2%3 0 ,B=xax2+h x 4-c 0 (a H 0),若A U B=R,A Q B =x3 x4,则()A.a 6a 3C.关于的不等式Q%2 一匕 +c 0解集为%x 1 D.关于的不等式a-bx+c 0解集为%|-4 V x V 1 1 2 .已知函数f (%)=/+“0),贝i j()A./(%)的图象与轴有且仅有1个交点B.g(%)=%/(%)在(0,+8)上单调递增C.“X)的最小值为卷V4D./(-%)的图象在/i(x)=0)的图象的上方三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1 3.若函数y =a/+2 M

5、 +1,x e 1，句是偶函数，则a +b =.1 4.函数f(x)的定义域是(1,+8),则函数/(%2一2 u一2)的 定 义 域 是.1 5.已知函数/X x)=+2|+|x 利一 1的定义域为R,则实数m的 取 值 范 围 是.1 6.已知函数/(X)=yja-x+V x(a e N*),对定义域内任意不，x2,满足I fO i)-/(%2)1 1,则正整数a的 取 值 个 数 是.四 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设全集U =R,集合4=x|l 0,B =x|x 2 0,C=(xx2-2(m+l)x+m(m+2)0.(1)求 C(M 和

6、4 CB；(2)若4 U C =4求实数6的取值范围.18.y _ l _ 1已 知 集 合/=x 6 R|%2 3X 4=0 U -2,1,3,B=x&R 0 ,C=x&R3-2 m x =x G/?|3 x 6.(1)若“x e A n B”是“x G C”的充分条件，求m的取值范围；(2)若8 U C =R,且CUD,求m的取值范围.19.设集合 4=xm x 2 m-2 ,函数/(x)=V 2 7T4+lg(4-x)的定义域为 B.(1)求集合B；(2)若p：x&B,q：X E A,且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20.已知函数/(*)=辞(-1 W X W 1),且“X

7、)为奇函数.(1)求b,然后判断函数/X x)的单调性并用定义加以证明；(2)若f(k-1)+f(2k-1)0,a 1)与y -+y g,k 0)可供选择.(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数1 0倍以上的最小月份.(参考数据：lg2 0.30 1 0,lg3 0.471 1).2 2.已知二次函数/(欠)=x2 mx+m l(m G R).(1)若产Q)=是奇函数，求m的值；(2)f(x)在区间-1,1 上的最小值记为g(7n),求g(m)的最大值.重庆市2022-2023学年(上)期末质量检测高一数学答案及评分标准l.A

8、 2.A 3.B 4.B5.4【解析】解：对于4 y =3%是奇函数，在定义域上是增函数，故4正确；对于B,y =工是奇函数，增区间为(一8,0),(0,+8),故B错误；对于C,y =G是非奇非偶函数，故C错误；对于。，、=团 是偶函数，故。错误.故选：A.6.A【解析】解：当x 1时，函数/1(x)=log7%在 L+0 0)上单调递增，其取值集合为 0,+8),而函数f(x)的值域为R,因此函数/(x)在(一8,1)上的取值集合包含(一8,0),当1 -2 a =0时，函数f(x)=(l-2 a)x+5a在(8,1)上的值为常数，不符合要求，当1 2 a 0,函数/(x)在(一8,1)上

9、单调递增，取值集合是(-8,1+3a),贝 叶；，解得一去 0 0时，时/(%)=泊=1 一 言，/(x)在(0,+8)上单调递增，又f(x)是定义在R上的偶函数，即有/Q)在(-8,0)上单调递减，且它的图像关于y轴对称，对任意实数t e g,2,都有/+(1)-/1)0恒成立，所以/(t +a)/(t l)=f(t+a|)/(|t -1|),于 是 得+a|-1|,两边平方整理得(2a +2)t +小-1 0,令g(t)=(2a +2)t +a2-l,因此,0=,3 +2)+a?-1 0,解得。0(g(2)=2(2a +2)+a2-1 0所以实数的取值范围是(一8,-3)U(0,+8).故

10、选：49.AD 10.ABD11.B C【解析】解：.集合4=x|x2-2x-3 0 =xx 3 M U B=R,AnB=x|3%0,故A错误，.(0 ,-=-4 b=-3a,c=-4a,/.be 12a2,be (6a -3)=12a2 6a +3,v J =36 4 x 12 x3 0 恒成立，B P h e 6a -3,故 3 正确，关于 的不等式 a/一 b%+c 0,可化为a/+3a x 4a 0,又a 0,/.%2+3%4 0,解得 1,即关于x的不等式。/一匕+。0解集为口优1,故C正确，。错误，故选：BC.1.BCD【解析】解：由题意可知，对于选项A,因为x 0,所以/0,：0

11、,则/(%)0,则函数/(%)的图象与轴沿有交点，故选项A错误；其图象如下图所示:对于选项8,g(x)=%/(%)=/+1,可知该函数在(0,+8)上单调递增，故选项3正确;对于选项C,由三元均值不等式值，f M =X2+l=x2+l+l 33x2 11=33 l7 v y x 2x 2x 2x 2x y 4轰,当且仅当即x=时取等号，故选项C正确；对于选项,/(-x)=x2-i,设 F(%)=/(x)h(x)=x2-|=x2|(%0,|0,则 F(%)0,即/(一乃的图象在h(%)=：(%V 0)的图象的上方，故选项。正确，两者图象如下图所示，13.114.(-o o,-1)u(3,4-0

12、0)15.(-0 0,-3 U -1,4-0 0)16.517.解：(1)因为4=x|l 言 0 =x|舒 0 =x -l x 2 ,所以CuA =%|x 2,又B xx 0 ,所以？1 A F =(%|-1%0 =x|0%2；(2)因为C=xx2 2(m+l)x+m(m+2)0 =%|(x m)(%m 2)0 =(xm%m +2,又 4 u C =4,所以 C G/,B P xm%m+2 c%|-1%2 ,则解得1 血，所以实数m的取值范围为(一1,0).18.解：(1)由小 一 3x 4=0,可 得 久=-1或%=4,；.4=-2,-1,1,3,4,由 言 W 0,可得 3,B=xx 3,

13、A n B=-2,-1,4,v ax E A(B99 是“x W C”的充分条件，.G4 n 8)U C,又。=%/?|3-2 小式、工2+瓶,加/?,7 之，解得m I，即in的取值范围为?n|m|.1/十 Hl N 4/4(2)B U C=R,3-2m 3,，又1 C Q D,D=x E R -3 x 一 3且2+m 6 由 ，可得2 m 3,即ni的取值范围为 租|2 m 3.19.解：(1)由题意得：得：一 2 W x 4,所以B=x|-2 S x 2/n-2,解得：m m -2 ,解得：2 工6 3 综上：实数m 的取值范围是(一8,3).2m 2 V 420.解：因 为 函 数 是

14、 定 义 在 一1,1 上的奇函数，所以/(0)=0,匕=0,经检验b=0时/(X)=品 是 奇 函 数，/(%)在-1,1 上单调递增,理由如下：设V%1，X2 G -1,1,且3 “2,皿则/(%)-/(&)、一一 而/一*而2 _一 xi(*(好i+l)-x2(xf+l)_(x2-x1)(x1x2-l)阕为1 海+1)-一 布底西因为-1-X 1 0,XrX2-1 0,所以/(%1)-f(x 0,所以/(x1)/(x2),所以/(X)在 一1,1 上是增函数；(2)依题意f(x)为奇函数，又由(1)知/(x)在-1,1 上是增函数，由f(k -1)+f(2 k-1)0,-1 /c-1 1

15、(0-2得 f*-1)-f(2 k-1)=/(I -2k),所以一1 s 2k 1 S 1,即 式女工 1，解得 0 kl k T l 2k k 0,Q 1)，则d,，解得a=|，/c=y.所以y=(|尸；若选择函数模型、=6+0,fc 0),则24=V2p+k36=V3p+k.解得/c=一12乃 V 0,与 0相矛盾，舍去，综上所述，选择函数模型丫=吐(上 0,11)更合适，该函数模型为y=去(|尸，x e l,12,且x eN*.当 =0时，y=*令、=湃4 尸 10 考，则 4 尸 1 0,即x ，ogzl0=g =J 3/3/2 喝？3 T g 20.4711-0.3010 5.8 8

16、,因为X E N*,所以之6,故治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数1 0 倍以上的最小月份是6 月份.2 2.解：因为尸(%)=好(%)是奇函数，所以/(%)是偶函数，即二次函数对称轴为=-白=y =0,即?n =0；(2)/(%)的对称轴为 当，时,即z n (2,2),f (x)min =f g)=?+小1，即g(m)=-4-m 1：当)(-8,-1 ,即m e (-8,2 时,f(x)m i n=/(l)=1 +m +m -1 =2m,故g(m)=2?n；当+8)时，即?n 2,+8)时，f (%)小勿=f (1)=2 m ,m -2一 苧+小一1 ,-2 m 2g(m)-4,m G 2,+8)时，g(/n)=0,m G (-2,2),g(m)对称轴为m =2,g(ni)一。+42-1 =0,所以g(m)的最大值为0.