2023年安徽省中考数学预测(含答案).pdf

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1、2 0 2 3 安徽中考数学预测卷（含详细解析）注意事项：i .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）1.在有理数-5,-2,2,3中，其倒数最大的是（）A.-5B.-2C.2D.32.c o s4 5 的 值 是()A A.2B夜2C正3D.O23 .2 0 2 3年春节期间，我省文化和旅游经济

2、呈现“总体回暖，强势复苏”的可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的2 0 2 3川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过4亿人次.将数据4亿用科学记数法表示为（）A.4 0 x l 07 B.4 x l 08 C.0.4 x l O9 D.4 x l 094.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A /e “Q5.如图，二次函数y=a x 2+b x+c的图象与x轴 相 交 于（-2,0）和（4,0）两点，当函数 值y 0时，自变量x的取值范围是（）A.x-2B.-2x0D.x46.为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若 x甲=%丙=86,%乙=x丁

3、 =87,S甲 2 =S/=0.4,S乙 =5丙？=2.4,则成绩又局又稳定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T7.如图，在中，N84C=90,NC=4 0 ,点。为上一点，把 A B O 沿折叠到VABZ，点 8 的对应点3 恰 好 落 在 边 上，则 NC48的度数为（）A.10 B.20 C.30 D.408.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图 1 中的 ，的阻值随呼气酒精浓度A 的变化而变化 如图，血液酒精浓度V 与呼气酒精浓度/的关系见图.下列说法不正确的是（）A.呼气酒精浓度人越大，的 阻值越小 B.当 A。时

4、，：的阻值为C.当人 川时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当 二 川时，该驾驶员为醉驾状态n9 .如图，已知正比例函数y =如的图象与反比例函数丫=一的图象交于xA ，），B（c,d）两点，的 值 为（）A.-2 m B.2 m C.-2 n D.2 n10 .如图，抛物线y二方？+芯+c（a；t0）与x轴交于点4（-l,0）,顶点坐标为（1,“），与V轴的交点在（0,2）和（0,3）两点之间（不包含端点）.下列结论中：8 3 12；2-3 2 a+b-c 0时，自变量x的取值范围是（）D.x 4【分析】观察函数图象，要 求y 0时自变量的取值范围，已知抛物线与x轴的交点坐标，再观察X轴上方的图像

5、，即可得出结论。【解答】【解答】解：如图所示：当函数值y 0 时，自变量X 的取值范围是：-2 V x V4.故答案为：B.6.为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若 xi|i%丙=86 x乙-x丁 =87，S甲 2 =5丁 2 =0.4,5乙 =5丙 =2.4,则成绩又高又稳定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【分析】先比较平均数，再比较方差即可.本题考查了平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动

6、越小，数据越稳定.【解答】解：因为%甲=彳丙=8 6，乙=彳r=8 7，所以乙和丁的成绩相等且较高，又因为 5甲 2=S/=0.4,S乙 2 =$丙 2 =2.4,所以丁的方差比乙小，所以成绩又高又稳定的是丁.故选：D.7.如图，在中，NB4C=90,NC=4 0 ,点。为上一点，把 A B O 沿折叠到V A B D，点 8 的对应点8 恰好落在边B C 上，则N C A 的度数为（）A.10 B.20 C.30 D.40【分析】根据三角形内角和定理，得到=50。，由折叠的性质可知，NAB7）=N B =50。，再根据三角形外角的性质，即可求出/C 4?的度数.本题考查了三角形内角和定理，折

7、叠的性质，三角形外角的性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键.【解 答】解：NB4C=9(),NC=40,/.NB=180-ABAC-Z C =50,由折叠的性质可知，Z A B D =Z B=5Q,QZABD=ZC+ZCAB,ZC4B,=50o-40o=10,故 选A.8.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传 感 器 是 一 种 气 敏 电 阻(图1中 的 ，的阻值随呼气酒精浓度人的变化而变化 如图,血 液酒精浓度“与呼气 酒 精 浓 度/的 关 系 见 图3下列说法不正确的是()A.呼 气 酒 精 浓 度 人 越 大，1：的阻值越小B.当A 什时,H的

8、 阻 值 为1 inC.当犬 w时，该驾驶员为非酒驾状态D.当 打 时，该驾驶员为醉驾状态【分 析】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图.观 察 图2可 直 接 判 断I、“，由h 10可 算 出V的值，从而判断，观 察 图2可 得 从 20时 人 的 值，从 而 算 出 的 值，即可判断.【解 答】解：由 图2可 知，呼 气 酒 精 浓 度A越 大，州 的阻值越小，故A正确，不符合题意;由 图？知，A。时，用 的 阻 值 为MK),故8正 确，不符合题意；由图:，知，当月一 1()时，.”=2200 x 1 1 1 *1()=22(呻/WOmL),.当人10时，该驾驶员

9、为酒驾状态，故 C不正确，符合题意;由图2知，当拉1 2（）时，K 10,.M=2 2 00 x 40 x H）1=88（m g/l（）0tiiL）,该驾驶员为醉驾状态，故。正确，不符合题意；故选：（,.n9.如图，已知正比例函数丁=如的图象与反比例函数旷=一的图象交于x4（。，b）,Bc,d）两点，4+h c的 值 为（）JXXTA.-2m B.2m C.-2n D.2n【分析】先根据图象过点，坐标满足函数解析式，再根据对称性求解.本题考查了反比例函数和一次函数的交点，图象的对称性是解题的关键.【解答】解：.反比例函数y=的图象过点A（a,b）,cib=n,正比例函数丁 =如 的图象与反比例

10、函数y=-的图象都是关于原点成中心对称，x.A（a,b）,B（c,d）关于原点成中心对称，*a=-c,h=d 9:.ad+bc=-ab-ab=-2ab=-2 n，故选：C.10.如图，抛物线y=+6x+c（aw 0）与 x 轴交于点A（-l,0）,顶点坐标为与，轴的交点在（0,2）和（0,3）两点之间（不包含端点）.下列结论中：8312；2一 1。一；-3+6-。一2；一元二次方程c/+b x +a=O的两个根分别为玉=；,迎=-1.正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4【分析】由抛物线的顶点坐标可得到。=2 a,c=3a；由题意可知2 c 3,再由抛物Q线的顶点坐标可求=T a,从而进一步

11、可求 的范围为 4,即可求出8312,判断结论；由2 c 3,c=3 a,即可得出a的取值范围，判断结论；由8=2 a,可知2 a+bc=c,又因为2 c 3,可判断结论；将一元二次方程c/+展+。=0可化为3依2一 +。=0,因为则有3/+工一1=0,解方程即可判断结论.本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质、运用数形结合思想分析问题是解题的关键.【解答】解：.顶点坐标为（1,），b.其对称轴x=1,即人=2 a,2 a.抛物线与x轴交于点A（-1,0）,c=0,即 a （2 a）+c=0,:.c=3 a,抛物线与y轴的交点在（0,2）和（0,3）两点之间（不包含端点），

12、2 c a=n,=-4a 9又；c=-3 a,4n=c,3.8 ,一 A Z 4,3.8 3/?1 2,故正确；V 2 c 3,又 *c 3 cl 9 即 2 V 3 a v 3,2A -a ,故正确；:b=-2 a,:.2。+8=(),即-c=2 a+b-c,V 2 c 3,A -3 -c -2,-3 2 a-b-c 0,然后解不等式即可.【解答】解：根据题意得 =(-3)2-软 0,解得左4即 A的取值范围为4故答案为：kV&,413.如图，已知等边AABC的边长为2,以AB为直径的。与ABC的边AC,8 c 分别相TF交于。，E 两点，则扇形QOE的面积是 .一 6 一【分析】求出4 D

13、 0 是等边三角形，求出NAOD=60,同理N8OE=60,求出NOOE=60,利用扇形的面积公式计算即可.本题考查扇形的面积，等边三角形的性质，解题的关键是求出NOO=60.【解答】解：ABC是等边三角形，.*.ZA=Z B=Z C=60,OA=OD,：.A O A D 是等边三角形，A ZAOD=60,同理N5 OE=60,；.NDOE=60,：AB为0 0 的直径，等边ABC的边长为2,，。0 的半径为1,扇形DOE的面积为四 芸 已=g.360 6T T故答案为：614.已知ABC 中，AO 是 BC 边上的高，AD=4,A C=4&,A 8=8,求N8AC=_15 或 1 0 5【分

14、析】分两种情形：如图，当高4 0 在ABC内部时，当高4。在A C?外部时，分别求出NA4。，NCAO即可解决问题.本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.【解答】解：如图，当高AO在A 5 C 内部时，：AD1.BC,：.ZAI)B=ZADC=90,VAD=4,AC=4圾,4 8=8,.cosZBAD=,cosZCAD=A B 2 A C 2：.ZBAD=60,NCAZ)=45 ,.,ZBAC=60+45 =105 ,当高 4。在A C S 外部时，NCAB，=60-45 =15 ,综上所述，ZA BC的度数为1 5 或 105 .三、解 答

15、题(本 大 题 共 9 小 题，共 9 0.0 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证明过程或演算步骤)1 5.(8 分)计 算：1-2|+V t a n 45 0 -V-(2 0 2 3-兀)【解答】解：原式=2+&X 1 -2近-1=2+&-272-1=1-V 2.1 6.(8分)如 图，在平面直角坐标系中，A B C的顶点坐标分别为A (1,-2)、B(4,-1),C(3,-3).(1)画出将A B C向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的并写出点B的对应点B i的坐标；(2)以原点O为位似中心，在 位 似 中 心 的 同 侧 画 出81c l的一个 位 似282c 2,使它与A

16、i B i C i的相似比为2：1,并写出点B i的对应点生的坐标.【分析】（1）利用平移的性质得出对应点坐标位置进而得出答案；（2）画出一个以点0为 位 似 中 心 的282c 2,使得/I2B 2C 2与的相似比为2即可.本题考查了位似变换作图，平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置以及坐标是解题的关键.【解答】解：（1）如图所示，4 5 1G为 所 求 三 角 形.明（-1,2）；（2）如图所示，4 282Q为 所 求 三 角 形.比（-2,4）；17.(8分)观察下列等式，探究发现规律，并解决问题.I x2 =j(l x 2 x 3-O x l x 2)；2x 3=*2

17、x 3 x 4 -1x 2x 3)；3x 4 =*3 x 4 x 5 -2 x 3 x 4)：(1)1x 2+2x 3 4-3 x 4=；(2)1 x 2+2 x 3+4 n(n +1)=_ _；(3)1 x 2 x 3 +2 x 3 x 4 +3 x 4 x 5 4-F n(n +l)(n +2)=【分析】(0根据题目信息列出算式，然后提取方进行计算即可得解；(0观察不难发现，两个连续的自然数的积等于这两个数与后面的数的积减去与前面的数的积的%然后列出算式进行计算即可得解；(0根据(0中规律列算式计算即可.本题是对数字变化规律的考查，难度较大，利用类比的思想求解即可，观察出(0的变化规律是解

18、题的关键.【解答】解：(0/7X Z7+Z7X 口+Z7X Z7=，(Z7x Z7x Z7-Z 7 x Z 7 x 0 +，x(Z7x Z7x Z7-Z7x Z7x Z7)+(Z7x Z7x Z7-Z7x Z7x Z7)=(Z7x Z7x 7-Z7x 7x Z7+Z7x Z7x Z7-Z7x Z7x Z7+Z7x Z7x Z7-Z7x Z7x Z7)=，Z7x Z7x U,=on,故答案为：Z7Z7；(0 v Z7x Z7+Z7x Z7+Z7x 0-%x Z7x Z7x 0,Z 7 x Z 7+Z 7 x Z 7+，x Z 7+Z7x(Z7+Z7)=万久/7+0(/7+0,故答案为：(久+0(

19、/7+0;(Z7)Z7x Z7+Z7x Z7+Z7x Z7+Z7x Z7x Z7+Z7x(Z7+Z7)x (Z7+Z7)=Z7X Z7x Z7-Z7x 7x Z7x Z7)+(Z7x Z7x Z7x Z7-Z7x Z7x Z7x Z7)+(Z7x Z7x Z7x D-Z7x Z7X Z7X 0+0(。+Z7)(Z7+0 -(Z7-0贝Z7+7)(27+Z7)=仄Z 7+0(Z 7+0(Z 7+0,故答案为：，贝Z 7+0(Z 7+0(/7+0.18.进入1 1月以来，我市疫情形势严峻，全市人民齐心协力做好疫情防控工作.(1)某社区需要从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中随机抽取2名负责该社区入口处

20、的测温工作，则 甲 被 抽 中 的 概 率 是；(2)某医院准备从A、B、C三位医生和。、E两名护士中选取一位医生和一名护士指导该社区预防疫情工作.用树状图(或列表法)求恰好选中医生A和护士。的概率.tri【分析】（1）利用树状图法表示出所有情况及甲被抽中的情况，根据尸=一即可得到答案；nJT1（2）利用树状图法表示出所有情况及医生A 和护士。抽中的情况，根据尸=一即可得到答n案.本题考查用树状图法求概率问题，解题的关键是是利用树状图得到所有情况及需要情况.【解答】（1）解：由题意可得,人4k人心由上图可得总共有20种情况，甲被抽中的情况有8 种,o 2甲被抽中的概率是/；，（，）=-,故答案

21、为y;（2）解：由题意可得，由上图可得，6 中可能，其中抽到医生4 和护士。的情况有一种,.抽中医生A 和护士 O 概率是P =.619.（1 0 分）一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如：售价X（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述与x 的关系，这个函数可以是（填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析式为（2）若获利不得高于进价的8 0%,那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大?【分析】（1）利用一次函数的性质和待定系数法求解可得;（2

22、）先根据获利不得高于进价的80%得出x的范围，再结合二次函数的性质求解可得.【解答】解：（1）由表格知，售价每增加10元，销售量对应减少20元,所以这个函数是一次函数,设其解析式为y=h+b,根据题意，得:(60k+b=280l70k+b=260解得k=-2lb=400/.j=-2x+400,故答案为：一次函数；j=-2x4-400；(2)设利润为 W,贝！J W=(x-40)(-2x+400)=-2(x-120)2+12800,获利不得高于进价的80%,.40WxW72,:-2RtA ABC,利用相似比可计算出r=3,接着在RtAFCO中，利用余弦的定义可求出/COB=60。，然后根据扇形的

23、面积公式和等边三角形面积公式和S 阴 影 部 分=S南 彩BOC-SABOC进行计算即可.【解答】（D 解：连接O C,如 图 1.图1VAC 平分NEAB,AZ1=Z2.VOA=OC,AZ2=Z3,N1=N3,AOC/7AD.VADCD,AOCCD,CD为。O 的切线；(2)解：CF2=AFDE.理由如下:连结C E,如图2.图2VAC 平分NEAB,CDAE,CFAB,；.CD=CF.在 RtZACD 和AACF 中，AC AC,CD-CFARtAACDAACF,：.AD=AF.,四边形CEAB内接于。O,.,.ZDEC=ZB.TA B是。O 的直径，:.ZACB=90,；.NABC+N2

24、=90,Zl+ZACD=90,Z1=Z2,/.NDEC=NACD,ARtADECRtADCA,.*.DE：DC=DC:DA,.,.DC2=DE*DA,.,.CFDE.AF；（3）解：设。的半径为r.VAD=AF,而 AD-OA=1.5,.AF=AD=OA+OF=r+1.5,.*.OF=1.5.VZCAB=ZFAC,ARtAACFRtAABC,.A C AF Hn 373 r+L5A B A C 2r 3V39解得：3 或 =-一（舍去）.2*,a O F 1.5 i在 RtZFCO 中，：cos/CO F=一 =g,0C 3 2.ZCOB=60,S 阴 影 部 价=S 面 彩 B O C -S

25、ABOC=6 NX3：植x32=3n_也360 4 2 4故答案为（1）证明见解析；（2）CF2=AF.DE；（3）3 7 一2 叵.2 422.(12分)如 图1,在正方形ABCQ中，E、F 两点分别在边AO和 BC上，C”_LEF于点 G,交 AB于点图1 图2 图3(1)求证：E F=C H；(2)如图2,过G作AO的垂线分别交A。、BC于 人K两点，求证：B H=E I+F K；(3)如图3,若八 M和N三点分别为8C、和CH的中点，A E=5 D E,求 M N：AB的值：【分析】(1)过点E 作 E/0_L3C于点M,根据正方形的性质，利 用“ASA”证明A C H 哙A E F

26、M ,即可得出结果；(2)过 点/作F N_LAD于点N,先证明四边形N尸仪为矩形，得出NF=KI,再根据“ASA”证明7VE&ACB”，可得出N E =B H,即可得出结果；(3)连接CM并延长交4 0于点K,连接K”，过点E作E/LBC于点/,设正方形边长为6 a,则AE=5a,DE=a,CF=BF=-BC=3a,根据已知条件证明，利 用“AAS”证2明 AKME当ACMF,得出 CF=KE=3 a,求出 KD=KE+ED=4a,AK=AD-KD=2 a,证明四边形E/CO为矩形，求出短=FC-/C =2a,证明EFIC H B,得出3H=77=2 a,算出AH=4a,根据勾股定理算出K”

27、=2岛，根据中位线性质，得出MN=4K”=S,即可得出结果.2【解答】(1)证明：过点E作于点M,如图所示：.,四边形ABCD为正方形，AB=BC=CD=AD,N48C=NBCO=NZ)=NA=90,V EM BC,CHEF,：.NEMF=NCGF=90,ZFCG+ZGFM=90,ZGFM+NFEM=90,:.NFEM=NFCG,ZEMC=ZMCD=ZD=90,.四边形OEMC为矩形，:.ME=CD,：NEMF=NB=90P,；.ACHB”AEFM(ASA),:.CH=EF.(2)过点尸作尸NLA。于点N,如图所示：KI L A D，：.ZFNE=ZKIN=90,四边形A8CO为正方形，:.A

28、D/BC,:.ZNFK=90,：.ZFNE=AKIN=ZNFK=90,，四边形NFA7为矩形，：.NF=KI,同理可得：四边形AB厂N为矩形，：.AB=NF,ZNFG+ZGOF=90,ZBCH+NGOF=90,：.NNFE=4BCH,-NFNE=ZB=90,：.AFNECBH(ASA),二 NE=BH,NE=NI+IE=EI+FK,；.BH=EI+FK.(3)连 接CM并延长交4 0于点K,连接过点E作E/L8c于点/,如图所示:设正方形边长为6 a,则AE=5a,DE=a,点尸为SC的中点,:.C F=BF=LBC=3a,2V A D/BC,：.EKM=ZMCF,KEM=ZM FC,.点M

29、为 E尸的中点，：.EM=FM,:.AKMEm ACMF(AAS),：.C F =KE=3a,：.KD=KE+ED=4a,:.AK=A D-K D =2a,/E IC =ZICD=ND=90,二四边形E/C。为矩形，：.EI=CD=BC,IC=ED=a,:.FI=F C-IC =2a,NEFC+NFEI=90,NEFC+NHCB=90,:.NFEI=ZHCB,:./EFI经ACHB(ASA),BH=F1=2a,:.AH=6a-2a=4a,:.KH=NAH?+AK?=J(4 a p+(2a)2=2非a,.点M、N 分别为CK、CH的中点,：.MN=-K H =45a,2.MN _亚a _旧23.

30、(1 4分)如 图，抛物线y=。/+版+2与直线4 8相交于4(一1,0),8(3,2),与x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在y上是否存在一点E,使四边形4BCE为矩形，若存在，请求出点E的坐标；若不存在,请说明理由；(3)以C为圆心，1为半径作。0,。为。上一动点，求0 4+日。8的最小值【分析】(0把，(一0 0、。代入Z7=必+Z7Z7+Z7,列方程组求0、做 值；(0作ZZ7_L Z 7竣 傩 于 点Z7,连 结/作 如_L谢 于 点Z7,证明Z 7 Z 7吸 加侬血7,从而证明四边形比73是矩形且求出点用 坐标；(0在(0的基础上，作以71/7。于点Z7,证明 )侬

31、皿 力 Z70Z7,得到a 7=耳7/7,再根据a 7+加2/7,求出面的长即为所求的最小值.此题重点考查二次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、用待定系数法求函数解析式以及求线段和的最小值、二次根式的化简等知识与方法，解题的关键是正确地作出所需要的辅助线，解第(0题时应注意通过作辅助线转化与Z 7。为一条线段，此题难度较大，属于考试压轴题.【解答】解：(功把久一0 0、0代入0=必+仇7+0,得Z7+Z7=Z 7 解得何（Z7Z7+Z7Z7+Z7=f 廨付a=-DT抛物线的解析式为=-y+Z 7+Z 7.(0存在.如图。，作Z7Z7J.Z 7姣 画 于 点Z7,

32、连 结 期 作Z7Z71谢 于 点Z7,则贝 0000=0000,0000=口 口 口 口+0000=口 口 口 口+口 口 口 口=口 口,00/100,0000=on0-D000=Z 7 Z 7 Z 7 Z 7,00017=E J口 口 口=口0,口 口 鼻4 7颂Z7Z70,0 口 口,四边形Z 7/7 Z 7 Z Z是矩形；V a 7=口 口=Z 7,a 0-Z 7）.（0如图Z7,作“7J.口吁点口,连结Z 7 Z 7、no.茁）得 口 口 口 口=皿，=,0 0=D,:,口 口=口 口,口 口 f +f&）v 0 0 0 0=血7/7=00,OODD=Z 7 Z 7。仇公共角），2，DDEh-L,口 口 口,no oo a o：p ，DD 00 y0 D.on _ nn _Vo=,on on a,0000=曲颂公共角）,口口卜口 口 口,_DD DD 40,*0 0 0 0 04o Z7Z7=-Z7Z7;o 口口+00 07,即点遍在线段磔上时，口+当m=口 +如=懈 小.v 00=0 0=,ao:近-也=迎,0 0.=（呼=与又：口/=P+p=00,口 口 =d 口 八 时=曲+史a而最小值为限.Z 77