2022学年长沙湘郡初二数学上学期第一次月考卷附答案解析.pdf

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1、2022学年长沙湘郡培粹实验初二数学上学期第一次月考卷考试时量1 2 0 分钟,满 分 1 2 0 分。一、选 择 题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（）A.4cni,Scm,12 cm B.5cm,6 cm,1 4 c 加C.3 cm,9cm,5cm D.10cin，10cm，Scm3.从 7 边形的一个顶点作对角线，把这个7 边形分成三角形的个数是（）A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4个4.如图，2。为 N/8 C 的角平分线，D E J.B C 于点、E,AB=5,D E =2,则月8。的面积是（)A.5 B.7 C.7.5第 4题图 第

2、 6题图 第 7 题图第 8 题图5.已知在 N B C 中，N4,ZB ,N C的外角度数之比为2：3：4,则这个三角形是（)D.等腰三角形6.如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块,现在要去商店配一块与原来一样的三角A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形形模具，那么最省事的是带哪一块去（)A.B.7.如图为正方形网格，则Nl +N2 +N 3=（C.)D.和A.1 0 5 B.1 2 0 C.1 1 5 D.1 3 5 8.如图，等腰/8 C 中，点。，E分别在腰AC,的 是（）添加下列条件，不能判定g a Z C T）A.N D C B =NEBCB.N A D C

3、 =NAEBC.A D =AE D.BE=CD9.如图，在/B C 中，N/=3 6。，AB=A C ,8。是/8 C 的角平分线.若在边Z8 上截取B E =8C ,连接。E,则图中等腰三角形共有（）A.2个 B.3个 C.4个D.5个1 0.已知 N 8 C 的 三 个 内 角,匕 B,N C满足关系式N 8 +N C =2N Z,则此三角形（)A.一定有一个内角为4 5。C.一定是直角三角形B.一定有一个内角为6 0。D.一定是钝角三角形1 1.如图，在 Z 8 C 中，ABAC=90 ,AB=A C ,/O是经过/点的一条直线，且 8、C在工。的两侧,于。，C E J.N。于 E,交

4、于 点 尸，C E =1 0,BD =4,则。E 的 长 为（）A.6B.5C.4 D.81AAD.AA第 9 题图第 1 1 题图第 1 2 题图第 1 4 题图1 2 .如图，在/8 C 中，AABC=4 5 ,过点C作 C D _ L 于点。，过点8 作_ L/C于点，连接M D ,过点。作 O N _ L D,交.B M 于点N .8与 相 交 于 点 E,若 点 是。）的中点，则下列结论中正确的有（）个 NNMZ）=4 5；N E-E M =M C；屈“：A/C:NE =1:2:3 ；S g c o =2SiJ)NE,A.1B.2C.3D.4二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共1

5、8分）1 3 .点 A（2,3）关于x轴 的 对 称 点 的 坐 标 为.1 4 .如图，已知/B C 丝/,若 NZ =6 0。，Z B =4 0。，则 的大小为.1 5 .设a、b、c 是 NB C 的三边，化简：|a+6-c|6-c|=.1 6 .如图/8 C 中，D、E分别在边/8、A C k,将/8 C 沿直线OE翻折后使点/与点O重合.若Nl =6 5 ,Z 2 =1 0 0,则 N O E=.第 1 6 题图 第 1 7题图1 7.如图，已知四边形4 8C Z）中，4 5 =1 2 厘米，8c =8 厘米，C O =1 4 厘米，NB =N C ,点E为线段4 8的中点.如果点P

6、在线段8。上以3厘米/秒的速度由8 点向C点运动，同时，点。在线段C。上由C点向。点运动.当点0的运动速度为 厘米/秒时，能够使 B P E 与以C、P、。三点所构成的三角形全等.1 8.用“筝 形”和“镖 形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝 形”瓷砖中的内角NBCD=.镖形2三、解答题(本大题共有8小题，共6 6分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 9.(6 分)(1)计算：-1 2。2 2 +6+归+2 _ 2|(2)求X 的值：4X2-9 =02 0.(6分)如图，在 48 C中，是 边 上 的 中 线，/8 D的周长比 N O C

7、的周长多1,AB A C的和为1 1.(1)求4 8、A C的长；(2)求8 c边的取值范围.2 1.(8分)(1)在等腰三角形45。中，=一腰上的中线8。将三角形的周长分成1 2和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长.(2)己知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50。，求这个等腰三角形的底角的度数.2 2.(8分)如图在平面直角坐标系中，已知N B。的顶点坐标分别是A (3 ,3),B(2,2),0(0,0).(1)画出/。3关于y轴对称的C O。，其中点Z的对应点是点C,点B的对应点是点。，并请直接写出点C的坐标为,点D的坐标为；(2)请直接写出C。的面积是；(3)已知点E到两坐标轴

8、距离相等，若 心g=3耳叼 则请直接写出点的坐标为.2 3.（9 分）如图，N BAD=NC4E=90 ,AB=A D ,AE=A C ,A F L C F ,垂足为尸.3(1)求证：A ABC 学 A DE；(2)若/C =1 0,求四边形/8 C。的面积;(3)求 N F 4 E的度数.2 4.(9 分)如 图，在/8 C 中，AB=A C =2,N 8 =N C =40。，点。在线段8c 上运动(点。不与点B、C重 合)，连接Z。，作 a1 DE=4O。，OE 交线段ZC于点E.(1)当 N B D4=1 O 5。时，Z E D C =,Z D E C =0；点。从点 8 向点 C 运动

9、时，ABDA逐渐变.(填“大”或“小”)(2)当。C等于多少时，A B D Q X D C E R请说明理由.(3)在点。的运动过程中，Z O E 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出N 8 D 4 的度数；若不可以，请说明理由.2 5.(1 0分)如 图，已知等腰R t Z /8 C 中，ABAC=9 0 ,8。平分N/8 C 交 4 C于点。.点 M、N在斜边8c 上，A N L B D 于点F ,A M 交 B D 于点E,且满足N K 4 N =45。，过点C作 C P 垂直/N的延长线于点P.(提示：在等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边的0倍)(1)求证：Z O E 是等腰

10、三角形；(2)若 4。=3,求 的 长；(3)试 探 究 与 PC的数量关系,并说明理由.p42 6.(1 0 分)如 图，点 A (“，0)、B (0,b),且、6 满足(a-l)2+|2 6-2|=0.(1)如 图1,求的面积；(2)如图2,点C在线段Z 8上，(不与“、8重合)移动，且N C O O =45。，猜想线段/C、B D、。之间的数量关系并证明你的结论；(3)如图3,若P为x轴上异于原点O和点/的一个动点，连接P 8,将线段P 8绕点P顺时针旋转9 0。至PE,直线N E交夕轴于点。，当尸点在x轴上移动时，线段8 E和线段3。中哪一条线段长为定值，并求出该定值.52022-20

11、23-1初二作业练习(一)数学答案二、填空题露弓123456789101112答案BDCACCDDDBAC9B.(-2,-3)14.100-15 2b-2c 16.75,1Z3 或k 18 144.2三、解答H(本大题共有8小I L共66分，清在爸整卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步舞)19.解：SD)-(JCM2X2D)=.45-aC=l,即4-/C=2 0,又 04C=11，+,“得C=5,和4C的长分别为：AB=6,JC=5；=：JB=6,AC=5,21.Mz C l)飙图，根据收整，芳12 2樱长加腺长的一半，则哀长为：12X卷=8,底边长为：6-8 x =

12、2,此时三角形的三边长为8、8、2,能铝咸三角形；2 若6是黑长加腰长的一年，剜腰长为:6 X =4,底边长为：12-X 4=10,itfii,三角形的三边长为4、4、10不证组成三角形.故该等候三角形的展长和底边长分别为8,2.6C 2)分网种情况讨论：若乙vr,如图1所示：T B D d C,：.A*-ABD=90,V z_BD=50,：.ZA=9O-50=4 0,：AS=AC,:.Z.IB C=N C=(180-40-)=70*；2若乙4 A W ,如图所示：同可得：ZZUB=90*-50*=WT,二 NA4c=1 8 0.-40-=140,：AB=AC,:.乙4BC=N C=U80-1

13、40)=202垓上所述：等根三比形底角的度数为70或2022.M：如图所示：点C的坐标为C-3,3）,点D的受标为（2,2）；故答案为：（-3,3）；C2,2）；（2）OOD的面枳为6；SeMB=2S&m：.S w咸=3,3 3 3点E坐 标 为 彳，彳）或C：2 2 2723.M：证明：(1)V Z A W=zC 4=9O-,:,CAD=4CAE NOW,z.A1C=Z.D.4E,在A e C 和ZUDE中，rAB=AD ZBAC=ZDAE,网二AE：&4BgAD E(W；(2)Y t J B g J D E,*S1sjutc=5AxXM,a S 4JK：D=SuMSA4(=SAXor|-5

14、Mcz)=S,-uV JC=10,:S aa*4JB C;Z=x 10X 10=50；V zC 4E=90B,/C=心；=45，二/皿=45，V JTIBC,.,.ZC1F=Z fC i=45a,A zE 4=B 5e.2 4.解二解：CD 35；105；小；(2)当 DC=2 时，AJLBDAZXZ,理由如下：V zW C=Z*ZJ5UD,NADC=/J4D+NCD Z 5=zaDE=40*,AZJLW=ZCD,在&1RD和4)(至 中，rZBAD=ZCDEAB=DC=2,kZB=ZC&4&X Z U4:(3)若.Q=ZE时，8;AD=DE,/皿,：D E A=4C E D C、Z.ZDC=

15、30-,AZ5U=180 ZJD F-ZDC=180-40-30=1W ,苦a=Q E时，VE=D?ZUDE=40-,：.ziAD E ZZU=40*,/.Z E D=1 8 0-*T 40 =1 0 0-,:D EA=4C*/ED C,:.N ED C=18-40-=60 rAZ5ZU=18O-Z JD-ZDC=180,4 0 60”=80”,椽上所述：当上皮乂=8 0.或IK K时，3的.形就可以是等慢三角形.25.if 明：如图 1,:AB=AC,N M C=90，:NABC=NACB=45 9 D平分N&GA ZABD=ZPBC=4-ZABC=22.5,；N AD B=8二=6 7 S

16、 ,/_皿A Z-4D=90e,/.Z4D=9O*-U D 5=2 2 S ,VZA45r=45,N E 4 D=/E 4/M W=6 7$,A Z4D=ADBr；AE=DE,，血 是等.幔三角形；9 M：如图2,作 加LL5C于国AYBD平分乙1SC，/A；-，.,ZCB=45*,3U-黑4 cACD=V2DH=/2a 知.C=-4ZXZ=?/2,y C=H JV I；解：如图3,皿=次，是由如下：由(1)知：Z4D=67.5-,ZJD=ZSD=ZCfiD=22.5*,，/RW=/WC N4D=S0 N/6=67s,AA ZAM=VMM,/Q j a z 2 x c:ZAFB=NNFB=W,

17、BF=BF,.年，:ABFM&NBF C45L4),:,JN=2AF=1FN,;AB=AC,=乙=22.5,/P=/AFB=W,AAJCPseAJUF G 3),:CP=AF,，皿 =2；26.解：V(fl-1)+少 2|=0,Aa-1=0,2b-2=0,/.a=l,d=l,：.A(1,0)、B(0,l)r.*.CU =1,OB-I,*JAOB 的面枳=-X1X 1=T-；2 2如甜2,证明：将ZUOC绕点。逆时针旋转90得到10V ZCUC=ZOfiF=ZOJBL4=45*,/皿4=9 0,:./D BF=180：V ZZX=45,/dO 5=90,A Z3ZOC=45,A NFOD=，BO

18、FBOD=_ BOLZAOC4 5,在ODF与QDC中，rO F=O CZ F O D=Z O O D,、0I M DAAODJAQDC(4S),：.DC=DF.DF=BIBF,故 CD=2DTG3)M：3 0是定曲 作 F _ 3于凡 在在二霰取PF=D,VZJUO=ZPDF=45,:NRiB=NPDE,zPD=135e,；N B R K-E P F=g，E P A，PE D=90,:.N B Ri=/PED,在P24与AEPD中，rZ P A B=Z EDPZ B P A=Z P ED?F B 二 P E工心BAmEPD UXS),；4P=D,:.FIAED=PAAP,e p：FE=EA7，/皿=上 班=4T,N 0 4 O=N&F=N*=4 5，*O4=OQ=1,:B0=2.11