2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末提升模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选 一 选（每题4分，共40分）1.下列根式没有是最简二次根式的是（)rrA.V10 B.yla2+h2c.去D.历2.化简x.J I I 正确的是（）A.yf-X B.yj Xc.XD.-y/x3.方程x（x+1）=x+l 的解是（)A.xi=0,X 2=-1 B.x=1C.X l =X 2=1D.X l =1 ,X 2=-14.关于 x 的方程 m x2+(2m+l)x+m =0,有实数根,则 m的取值范围是（)1 口 1A.m-且 m WO B.m N-4 4C.m -且 m WO4D.以上答案都没有对5 .有

2、下列的判断：A A B C 中，如果a?+b 2声 c?,那么a AB C没有是直角三角形A A B C 中，如果a 2-b 2=c 2,那么AB C是直角三角形如果a A B C 是直角三角形，那么a 2+b 2=c 2以下说确的是（）A.B.（2X 3）C.D.6.定义：如果一元二次方程。+加?=0（存0）满足a+6+c=0,那么我们称这个方程为和谐”方程；如果一元二次方程。/+版+6=0（存0）满足a -b+c=O那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A.方程有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0C.方程两根之和等

3、于（）D.方程两根之积等于07.三角形两边的长分别是8 和 6,第三边的长是方程x212x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（）A.24 B.24 或 16 C.26 D.16第 1页/总4 6页8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲5 513514 919 1乙5 513515 1110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字N 15 0个为）；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中，正确的是（）A.B.C.D.9 .若顺次连接四边形月88各边的中点所得四边形

4、是菱形.则四边形N 8 CZ）一定是（）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形 D.对角线相等的四边形10.如图，在菱形A BC D 中，N A=60。，E,F 分别是AB,A D 的中点，DE,B F 相交于点G,连接 B D,C G,有下列结论：N B G D=120。；B G+DG=CG；4 B D F 乡z CG B；二、填 空 题（每题5分，共20分）11.如图已知四边形AB CD中,AB=CD,AB CD要使四边形AB CD是菱形,应添加的条件是（只填写一个条件，没有使用图形以外的字母）.12.在AB C 中，AB=6,AC=S,B C=10,尸为边 8 c 上一动点，P E

5、 L 4 B 于 E,于尸,第 2页/总 4 6页M为 E F中点，则A M的最小值为13.平行四边形 AB CD 中，AB：B C=3：2,Z DAB=60,点 E 在 AB 上且 AE：EB=1：2,点 F 是 B C中点，过 D 作 DP J _ AF于点P,DQ _ L CE于点Q,则 DP：DQ=.14 .如图，以 AB C的三边为边分别作等边A A C D、AAB E,A BC F,则下列结论:A E B F 名 Z X DFC;四边形A E F D 为平行四边形；当AB=AC,/B AC=120。时，四边形A E F D 是正方形.其 中 正 确 的 结 论 是.（请写出正确结论

6、的番号）.三、（本大题每题8分，满 分16分）15 .计 算（m+：廊 一 2 4）十加16.解方程:2/-4 x+l=0.（用配方法）四、（本大题每题8分，满 分16分）17.已知关于x的 一 元 二 次 方 程 4 x /=0的两个实数根为xi、xz且 知+2刈=9,求 m的值.18 .在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C处需要爆破，已知点。与公路上的停靠站A的距离为3 0 0 米，与公路上的另一停靠站B的距离为40 0 米，且C A 1 C B,如图所示.为了起见，爆破点C周围半径2 50 米范围内没有得进入，则在进行爆破时，公路月8段是否有危第 3 页/总46 页险？是否

7、需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答.五、（本大题每题10分，满分20分）19.水果批发市场有一种水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场发现，在进货价没有变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到，则每千克应涨价多少元？20.如图，在A 4B C中,。是 边 上 的 一 点，E是4。的中点，过4点作8 c的平行线交CE的延长线于F,且/尸=B。，连接8户.（1）求证：。是8 C的中点（2）如果/B=/C,试判断四边形/尸8力的形状

8、，并证明你的结论.六、（本大题每题12分，满分24分）21.我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款”进行抽样，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？第4页/总46页人数0 5 10 15 20 2 5 捐款数(元)22.如图，在正方形ABCD中，点 E 在边A D 上，点 F 在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G,连结BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,

9、BE=EG.(1)求证：EFAC；(2)求NBEF大小；七、本大题14分23.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点 E 是射线CB上的一个动点，把ADCE沿 DE折叠,点 C 的对应点为C.(1)若点C 刚好落在对角线BD上时，BC=；(2)当 BC DE时，求 C E的长；(写出计算过程)(3)若点C 刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求 C E的长.第 5页/总46页2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选 一 选（每题4分，共40分）1 .下列根式没有是最简二次根式的是（A.V i o B.y a2+b2【正确答案】C)D.如【详解】【分析

10、】判定一个二次根式是没有是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数没有含分母，也没有含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就没有是.【详解】A.V10，是最简二次根式，没有符合题意；B./a2+b2，是最简二次根式，没有符合题意；C.,没有是最简二次根式，符合题意；D.四,是最简二次根式，没有符合题意，故选C.本题考查了最简二次根式，规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.（1）被开方数没有含分母；（2）被开方数中没有含能开得尽方的因数或因式.2.化简正确的是（）A.yj-x B-y/x C.-yf X D.y/xX【

11、正确答案】D【详解】【分析】先根据二次根式有意义的条件确定出X V 0,然后再根据二次根式的性质进行化简即可得答案.【详解】由题意可知X V 0,第6页/总4 6页故选D.本题考查了二次根式的性质与化简，熟知二次根式的被开方数是非负数、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.3.方程x (x+1)=x+l 的解是()A.X1=O,X 2=-1 B.X=1 C.X=X 2=1 D.X|=1,X2=-1【正确答案】D【详解】【分析】移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x (x+1)=x+l,x (x+1)-(x+1)=0,(x+1)(x-1)=0,X1=1,X 2=-1,故选D.本题考查了解

12、一元二次方程，根据方程的特点熟练选取恰当的方法进行求解是关键.4.关 于 x的方程m x 2+(2 m+l)x+m =0,有实数根，则 m的取值范围是()且 m W O B.m -C.m N-工 且 m W O D.以上答案4 4 4都没有对【正确答案】B【详解】【分析】分两种情况：m=0 时是一元方程，一定有实根；mM时，方程有两个实数根,则根的判别式 K),建立关于m的没有等式，求得m的取值范围.【详解】当m 和 时，方程为一元二次方程，Va=m,b=2 m+l,c=m 且方程有实数根，/.A=b2-4 a c=(2 m+l)2-4 m2 0,1 口A m -且 m#)；4当m=0 时，方

13、程为一元方程x=0,一定有实数根，第 7 页/总4 6 页所以m的取值范围是m-,4故选B.本题考查了方程有实数根的情况，考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0 （a/0）的根与=b?-4 a c 的关系：当 （）时，方程有两个没有相等的两个实数根；当=（）时,方程有两个相等的两个实数根；当.At5L）4A 1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【正确答案】C【详 解】试 题 解 析：由 菱 形 的 性 质 可 得 AABD、B D C 是 等 边 三 角 形，ZDGB=ZGBE+ZGEB=30+90=120,故正确：.,NDCG=NBCG=30。，D E A B,可得DG=gcG（3

14、0。角所对直角边等于斜边一半）、B G=g cG,故可得出BG+DG=CG,即也正确；首先可得对应边BGFD,因为BG=DG,D G FD,故可得ZkBDF没有全等ACGB,即错误;SAABD=T ABDE=V AB-J3 BE=vAB AB=AB2,即正确.2 2 2 2 4综上可得正确，共 3 个.故选C.二、填 空 题（每题5分，共20分）第 11页/总46页1 1 .如图已知四边形A B C D 中，A B=C D,A B C D 要使四边形A B C D 是菱形,应添加的条件是（只填写一个条件，没有使用图形以外的字母）.【正确答案】A C 1 B D,或 A B=A D （答案没有）

15、【详解】【分析】首先根据A B C D,A B=C D 可得四边形A B C D 是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件A D=A B.也可以根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形添加条件A C _ L B D.【详解】可添加的条件为A D=A B,；A B C D,A B=C D,四边形A B C D 是平行四边形，V A D=A B,四边形A B C D 为菱形，故答案为A B=A D （答案没有）.本题考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直

16、平分的四边形是菱形”）.1 2 .在/B C 中，/B=6,4 c=8,B C=1 0,尸为边 B C 上一动点，P E L A B E,PF UC 于尸,M为 E 尸中点，则ZM的 最 小 值 为.【分析】根据已知得当/P，3c 时，N 尸最短，同样/也最短，从而没有难根据相似比求得其值.【详解】连接4 P,如下图：第 1 2 页/总4 6 页:.NBAC=90,PEA.AB,PFVAC,.四边形z l E 是矩形，：.EF=AP.是 E F 的中点，：.AM=AP,根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即时，/P 最短，同样/团也最短，1 1 4 x/rS 面.=ABxAC=B

17、C x A P,即 Z P =-=4.8 2 2 BCAM=-A P =2A2故答案为2.4解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解.1 3.平行四边形 A B C D 中，A B：B C=3：2,N DA B=6 0。，点 E 在 A B 上且 A E：EB=1：2,点 F 是 B C中点，过 D 作 DP J _ A F于点P,DQ L C E于点Q,则 DP：DQ=.【正确答案】2 百：V 1 3【详解】【分析】连接D E、D F,过 F 作 FN _ L A B 于 N,过 C作 C M _ L A B 于 M,根据三角形的面积和平行四边形的面积得出

18、SADEC=SADFA=；S怵1 M彩 A B C D，求出A Fx DP=C Ex DQ,设 A B=3 a,B C=2 a,则 B F=a,B E=2 a,B N=y a,B M=a,FN=2/i a,C M=3 a,求出 A F=V 1 3 a,C E=2 百 a,第 1 3 页/总4 6 页代入求出即可.【详解】连接DE、D F,过 F 作 FNJ_AB于 N,过 C 作 CM_LAB于 M,.根据三角形的面积和平行四边形的面积得：SADEC=SADFA=S 平 行 四 边 形ABCD，BPyAFxDP=yCExDQ,AFxDP=CExDQ,四边形ABCD是平行四边形，AAD/7BC,

19、.*ZDAB=60,.e.ZCBN=ZDAB=60,/.ZBFN=ZMCB=30,V AB：BC=3：2,设 AB=3a,BC=2a,VAE：EB=1：2,F 是 BC 的中点，/.BF=a,BE=2a,BN=y a,BM=a,由勾股定理得：FN=-a,CM=Jia,2AF=J（3+；q）2+（乎 不=yf ja,V13 aDP=2 y/j aDQ,A DP：DQ=273：而,故答案为2 6.本题考查了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含 30度角的直角三角形等知第 14页/总46页识点的应用，求 出AFxDP=CExDQ和AF、CE的值是解题的关键.14.如图，以ABC的三边为边分别作

20、等边AACD、AABE.A B C F,则下列结论:AEBF 乡 ZXDFC；四 边 形AEFD为平行四边形；当AB=AC,NBAC=120。时，四 边 形AEFD是正方形.其 中 正 确 的 结 论 是.（请写出正确结论的番号）.【正确答案】.【详 解】试 题 分 析：:ABE、ZXBCF为 等 边 三 角 形，；.AB=BE=AE,BC=CF=FB,ZABE=ZCBF=60,A ZABE-ZABF=ZFBC-ZA BF,即NCBA=NFBE,在AABC 和AEBF中，VAB=EB,ZCBA=ZFBE,BC=BF,AAABCAEBF（SAS）,选项正确；.EF=AC,又.ADC 为等边三角形

21、，；.CD=AD=AC,；.EF=A D,同理可得 AE=DF,.四边形AEFD是平行四边形，选项正确；若 AB=AC,ZBAC=120,贝lj有 AE=AD,ZEAD=120,此时 AEFD 为菱形，选项错误，故答案为.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.平行四边形的判定；4.正方形的判定.三、（本大题每题8分，满 分16分）15.计 算（JjW+g屈 一2 4）+0【正确答案】3【详解】【分析】括号内先进行二次根式的化简，合并同类二次根式，然后再进行二次根式的除法运算即可得.【详解】8+g,50 2 第15页/总46页=（3 拒+后-五 卜 后=36土丘=3.本题考

22、查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的顺序以及运算法则是解题的关键.1 6.解方程:2X2-4X+1=0.（用配方法）【正确答案】Xl=l+，x2=l-显.2 2【详解】试题分析：首先移项，再将二次项系数化为1,然后配方解出x即可.试题解析：2X2-4.Y+1=0,移项，得 2 x2-4 x=-1,二次项系数化为1,得x 2-2 x=-2配方，得/-2 x+1 2=工+1 2,即（x 1）2=1 ,2 2解得，X 1=-,2即 x i=l+,X2=l .2 2点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上项系数一半的平方；（

23、4）解出未知数.四、（本大题每题8分，满 分 1 6 分）1 7.已知关于X 的一元二次方程 2 4 x /2=0 的两个实数根为XI、X2 且 X|+2 X2=9,求 m的值.【正确答案】加=土【详解】【分析】由根与系数的关系可得X1+X2=4,x 1 X2=-m 2,再根据X1+2 X2=9 可求出X1、X2 的值，代入x i X2=-m2即可求得m的值.【详解】由根与系数可知：X）+x2=4 ,x i X2=-m2,第 1 6 页/总4 6 页解方程组x.+x9=4X,=-1x 2 =5；.XIX2=-5,gp-m2-5m-5 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系

24、数的关系是解题的关键.一元二次方程根与系数的关系：若x i、X2是一元二次 方 程a x 2+b x+c=0（a和）的两个实数b c根，则有 X+X2=-，X1X2=aa1 8.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C处需要爆破，已知点C与公路上的停 靠 站A的距离为3 0 0米,与公路上的另一停靠站B的距离为40 0米，且CALCB,如图所示.为了起见，爆 破 点C周 围 半 径2 50米范围内没有得进入，则在进行爆破时，公路N 8段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答.【正确答案】有危险，需要暂时封锁【分析】如图，本题需要判断点C到4 8的距离是否小于2 50米

25、，如果小于则有危险，大于则没 有 危 险.因 此 过。作于Q,然后根据勾股定理在直角三角形N 8 C中即可求出N8的长度，然后利用三角形的面积公式即可求出8,然 后 和2 50米比较大小即可判断需要暂时封锁.【详解】解：如图所示，过 点C作于点。.；3。=40 0 米，4 c=3 0 0 米，ZACB=90,在45C 中，AB2=AC2+BC2A B =y/AC2+BC2=7 3 0 02+40 02=50 0 米.第1 7页/总46页,：SMBC=AB-C D=BC-AC,:.CD=S C 7。=240 米.AB：240 米 2 B.且x w 2 C.且x w 2 D.x 1第 2 4 页/

26、总4 6 页2 .下列计算正确的是（）A.（VI）2=2 B.V3-V2 =l C.&+百=20 +百=7?3 .若关于x的方程x 2+3 x+a=0 有一个根为-1,则另一个根为（）A.-2 B.2 C.44 .以下列各组数为边长，没有能构成直角三角形的是（）A.3,4,5 B.9,1 2,1 5 C.日 2，下D.D.-4D.0.3,0.4,0.55.一个多边形的每一个内角都等于1 4 0，那么这个多边形的边数是（）A.9条B.8 条C.7条 D.6条6.为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 1 0 学生周阅读用时数，结果如下表:周阅读用时数（小时）4581 2学生人数（人）3421

27、则关于这1 0 名学生周阅读所用时间，下列说确的是（）A.中位数是6.5 B.众数是1 2 C.平均数是3.9 D.方差是67 .某机械厂七月份生产零件5 0 万个，计划八、九月份共生产零件1 1 5.5 万个，设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x 满足的方程是（）A.5 0（1 +x）2=1 1 5,5 B,5 0 +5 0（l +x）+5 0（l +x）-=1 1 5.5C.5 0（l +x）+5 0（l +x）2=1 1 5.5 D,5 0 +5 0（l +x）+5 0（l +2 x）=1 1 5.58.在。4 B C D 中，E、尸分别在8 C、AD .,若想要使四边形/尸CE 为

28、平行四边形，需添加一个条件，这个条件没有可以是（）A E =C FC.N B A E =N F C D D.9 .在菱形4 8。中，A C=12c m,8 D =1 6 cz n，求平 行 线 与 CD之间的距离为（）A2 4T4 8B.59 6C.1 2D.55第 2 5 页/总4 6 页10.如图，在四边形45C。中，乙4=90,48=3 0,4。=0,点 ,分 别 为 线 段 8。,4 8上的动点（含端点，但点M 没有与点B重合），点,尸分别为。的中点，则 E b 长度的值为（）A.不 B.2.5 C.5 D.3.5二、填 空 题（本大题共4 小题，共 12分）11.正 与最简二次根 式

29、 标 仃 是同类二次根式，则加=.12.方程x（x+2）=0的解为.13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形/、3、C 的面积和是1 0,则正方形。的边长为.14.如图，将一个长为1 6,宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是.&田小三、计 算 题（本大题共3 小题，共 12分）15.计算:第 26页/总46页1 6 .用配方法解方程：2 x2-3 x+l =0 .1 7 .在进行二次根式的运算时，如遇到意白这样的式子，还需做进一步的化简：2 _ 2 阳）2

30、（-1）2（-1）_6+1 一（百+1）（0-1）一（6）2-产 一 3-1 一这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.请参照以上方法化简：=+厂1厂+厂1厂+A3 +V 7 V 7 +V5，5 +S g+1四、解 答 题（本大题共6 小题，共 46分）1 8 .已知关于x 的一元二次方程f 一（机+2）x+?=0（1）求证：无论，”取何值，方程总有两个没有相等的实数根；若 。和 6是这个一元二次方程的两个根，求/+的最小值.1 9 .已知在 Z 3 C 中，AB,B C,/C三边的长分别为 君，回,屈,如图所示是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）,画出的格点AABCABC的三个顶

31、点都在正方形的顶点处）请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形AOE/，使得D E、E F、。尸三边的长分别为正、R M，然后判断ADER的形状，说明理由.求这个图22 0 .为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了古诗词知识测试王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为1 0 0 分）进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的没有完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：组别分组频数频率第 2 7 页/总4 6 页15 0 x 6 090.1 826 0 x 7 0mb37 0

32、x 8 02 10.4 248 0 x 9 0a0.0 659 0 x 2 B.x N l 且x w 2 C.x l 且x w 2 D.x 1【正确答案】B【分析】直接利用二次根式的定义分式有意义的条件得出答案.【详解】.代数式立二1有意义，.X-1 2 0,且X-2 W0,x-2解得：且 xW2.故选B.本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题的关键.第 3 0 页/总4 6 页2.下列计算正确的是（）A （V 2）2=2 B.V 3-V 2 =1V2+V3【正确答案】Ac.A 百=2D.【分析】根据二次根式的性质、二次根式的运算逐一计算即可.【详解】A.（、历）2=

33、2,此选项正确：B.7 3 -&没有能进一步计算，此选项错误；C.瓜+应=五，此选项错误；D.五+J J 没有能进一步计算，此选项错误.故选A.本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.3.若关于x 的方程x2+3 x+a=0 有一个根为-1,则另一个根为（）A.-2 B.2 C.4 D.-4【正确答案】A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为X2，则-1+X2=-3,/.X2=-2.故选A.本题考查了一元二次方程。/+云+。=（）（存o）根与系数的关系，若XI，也为方程的两个根，则、b cXi,X2 与系数的关系式：X +1 2 =-，=a a4.以下列各组

34、数为边长，没有能构成直角三角形的是（）A.3,4,5 B.9,1 2,1 5 C.6，2，垂 D.0.3,0.4,0.5【正确答案】C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理第 3 1 页/总4 6 页的逆定理去判断.【详解】A.3 2 +4 2 =9 +1 6 =2 5 =5?，能构成直角三角形B.92+1 22=8 1 +1 4 4 =2 2 5 =1 52.构成直角三角形C.（V 3）2+22=3 +4 =7（V 5）2,没有构成直角三角形D.0.32+0.42=0.0 9 +0.1 6 =0,2 5 =0.52，构成直角三角形故答案为C本题考

35、查了勾股定理的逆定理：如 果 三 角 形 的 的 三 边 满 足,那么这个三角形为直角三角形.5.一个多边形的每一个内角都等于1 4 0，那么这个多边形的边数是（）A.9 条 B.8 条 C.7 条 D.6 条【正确答案】A【分析】先求出外角的度数，根据多边形的外角和等于3 6 0。即可求出多边形的边数.【详解】I 一个多边形的每一个内角都等于1 4 0。，.这个多边形的每一个内角对应的外角度数为 1 8 0 -1 4 0 =4 0 .3 6 0 .多边形的外角和为3 6 0。，.多边形的边数为型-=9.4 0 故选A.本题考查了多边形的内角和外角，能灵活运用多边形的外角和等于3 6 0。进行

36、求解是解答此题的关键.6.为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 1 0 学生周阅读用时数，结果如下表：则关于这1 0 名学生周阅读所用时间，下列说确的是（）周阅读用时数（小时）4581 2学生人数（人）3421A.中位数是6.5 B.众数是1 2 C.平均数是3.9 D.方差是6【正确答案】D【详解】A.中位数是5,故没有正确；B.众数是5,故没有正确；C.平均数是（4 x3+5*4+8 x2+1 2）+1 0=6,故没有正确;第 3 2 页/总4 6 页c 七兰日(6 4 p x 3 +(6 5)2 义 4+(6-8)q 2+(6-1 2 j ,钻工相D.万 差是 -L-L-1-L-：

37、-=6，故正确；10故选D.7.某机械厂七月份生产零件5 0 万个，计划八、九月份共生产零件1 1 5.5 万个，设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x 满足的方程是()A.50(1+x)?=115.5 B.50+50。+x)+50(1+x)-=115.5C.50(l+x)+50(l+x)2=115.5 D,50+50(1+x)+50(l+2x)=115.5【正确答案】C【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量X(1+增长率)，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么可以用x 分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程.【详解】依题意得八、九月份的产量为5 0 (1+

38、x)、5 0 (1+x)2,.t.5 0 (1+x)+5 0 (1+x)2=1 1 5.5.故选C.本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程.增长率问题的一般形式为。(1+x)2=6,a为起始时间的有关数量，6为终止时间的有关数量.8.在。/8 C。中，E、F 分别在3 C、上，若想要使四边形“尸 C E 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件没有可以是()B.AE=CFC.NBAE=NFCD D.NBEA=ZFCE【正确答案】B【分析】根据平行四边形的性质和判定即可解决问题.【详解】试题解析：A、错 误 四 边 形 4 8 c o 是平行四边形,：.AF/E C,：AF=E C,四边形/EC

39、尸是平行四边形.第 3 3 页/总4 6 页选项A 错误.B、正确.根据/E=C R 所以四边形/E b 可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确.C、错 误.由 NB 4 E=NFC D,N B=N D,/B=C。可以推出 Z48E竺/C。尸,：.B E=D F,：AD=B C,：.AF=E C,V AF/E C,二四边形A E C F是平行四边形.故选项C 错误.D、错 误.,:NB E A=NFC E,J.AE/C F,.,AF/E C,：.四边形A E C F是平行四边形.故选项D 错误.故选B.此题考查了平行四边形的性质与判定.解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行

40、四边形的判定方法，属于中考常考题型.9.在菱形48CQ中，A C 12c m,6。=16。用，求 平 行 线 与 CO之间的距离为（）A,竺5n48B.512D.5【正确答案】B【分析】如图：作。于 E 交 8 于尸.利用勾股定理求出菱形的边长，再利用面积法求出高止即可.【详解】如图：作 OE_L48于 E 交 CD于尸.第 34页/总46页:四边形/8CC 是菱形，：.O A=O C=6,O B=O D=S,AC B D,：.止心+*=10,1 48：AB-E F=AC B D,：.E F=.2 5故选B.本题考查了菱形的性质、平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考

41、常考题型.10.如图，在四边形/B C D 中，NA=9 0,AB =3G,A D=y/j，点、M,N 分别为线段B C,AB上的动点(含端点，但点没有与点8 重合)，点,尸分别为。的中点，则E尸长度的【正确答案】B【分析】连接BD、N D,由勾股定理得可得B D=5,由三角形中位线定理可得EF=g D N,当DN最长时，EF长度的，即当点N 与点B 重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND,由勾股定理得，B D=j AD2+A B2=(V 7)2+(372 J=5；点 E、F 分别为DM、M N的中点，.EF=yDN,当 DN最长时，EF长度的，当点N 与点B 重合时，DN

42、最长，AEF长度的值为gBD=2.5,故选B.第 35页/总46页本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共4小题，共12分)1 1 .我与最简二次根式T i 斤是同类二次根式，则加=【正确答案】1【分析】先把火 化 为 最简二次根式2 夜，再根据同类二次根式的定义得到m+l=2,然后解方程即可.【详解】解：,:&二2五,A m+l =2,，m =1.故答案为1.本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式.1 2 .方程x (x+2)=0 的解为.【正确答案

43、】XI=0;X2=-2【分析】直接解一元方程即可.【详解】X(x+2)=0,x=0 或 x+2=0,2,故答案为%|=0,X2=-2.本题主要考查一元方程的解法.用因式分解法解方程，是解答本题的关键.1 3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形小8、。的面积和是1 0,则正方形。的 边 长 为.第 3 6 页/总4 6 页【分析】根据勾股定理的几何意义，E 的面积为4、8的面积之和，。的面积为E、C的面积之和.【详解】根据勾股定理的几何意义可知：SO=SE+SLS*+SL10,可知，。的边长为J i d.故答案为本题考查了勾股定理的几何意义，要知道，以斜边为边长的

44、正方形的面积是以两直角边为边长的正方形的面积之和.1 4.如图，将一个长为1 6,宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是_ _ _ _ _ _.&田,0【正确答案】3 2 或 6 4【分析】分两种情况讨论：沿 着 方 向 剪 掉 一 部 分，剩下的部分展开可得正方形/88；沿着第 3 7 页/总4 6 页Z E 方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFG，依据题意可得正方形的面积.【详解】如图，沿着4 8方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形4 3 8,由题可得：B。=/C=8,.这

45、个正方形的面积是L x 8 X 8=3 2；2如图，沿着4 E方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形E F G 4,由题可得：E F=F G=8,.这个正方形的面积是8 X 8=6 4；故答案为3 2 或 6 4.本题考查了剪纸的问题，同时考查了矩形和正方形的判定及性质，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴.一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案.三、计 算 题（本大题共3 小题，共 12分）1 5.计算:【正确答案】-1 分析根据二次根式的混合运算法则即可求出答案.【详解】原式=3-4 -V 6+V 6=-1.本题考查了二次根式的运算

46、，解题的关键是熟练运用二次根式的运算性质，本题属于基础题型.1 6.用配方法解方程:2 x2-3 x +l =0 .【正确答案】X|=g,x2=1.第 3 8 页/总4 6 页3 1【分析】利用配方法得到G-二）2=7,然后利用直接开平方法解方程即可.4 1 63 1【详解】x2 x=，2 2,3 9 1 9x2 x+=+一,2 1 6 2 1 6一)2=-4 16x-4 4所以|=,X 2=l .2本题考查了解一元二次方程-配 方 法：将一元二次方程 配 成（/加）2=的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.21 7.在进行二次根式的运算时，如遇到方 石 这样的式子

47、，还需做进一步的化简:；2 回 1)2(6 1)2(6 1 1V 3 +1 -(V 3 +1)(V 3-1)-()2-12-3-1 一这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.请参照以上方法化简:1 3+7 7 币+小退+6 6+1【正确答案】1【分析】先分母有理化，然后合并即可.【详解】原式=3-y/l y/1-y5 5-y/3 y/3_ 十 _+_ 十 _2 2 2 2=（3-V 7+V 7 -V 5+V 5 -73+-1）=1.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能题目特点，灵活运用二次根式的性质，选第

48、 3 9 页/总4 6 页择恰当的解题途径，往往能事半功倍.四、解 答 题（本大题共6 小题，共 46分）1 8 .已知关于x的一元二次方程彳2-（?+2 卜+m=0（1）求证：无论，取何值，方程总有两个没有相等的实数根；（2）若。和 6是这个一元二次方程的两个根，求a?+的最小值.【正确答案】（1）证明见解析；（2）3.【分析】（1）根据方程的系数根的判别式，可得出=/+4 0,从而证出无论加取何值，原方程总有两个没有相等的实数根；（2）由根与系数的关系可得出得=-（加+2）,a b=m,a2+h2=（a+b）2-2 a b 解答.【详解】（1）在关于x的一元二次方程/-（m+2）工+加=0

49、中。=1,b=-（加+2）,c=m,所以=m2+4 帆+4 -4 加=4+4,无论7 取何值，於+4 0,所以，无论相取何值，方程总有两个没有相等的实数根；（2）因为a和 b是这个一元二次方程的两个根，所以 a+b=-（加+2）=m+2,a b=m,所以次+分=（q+b）2 _ 2a b=（加+2）2-2m=m2+2m+4=（加+1）2+3.无论?为何值，（仁+1）2 2 0,所以。2+加的最小值为3.本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相解题是一种经b c常使用的解题方法.一元二次方程a x 2+&x+c=0（a#0）的根与系数的关系为：x 1+x 2=-一，

50、x X 2=一.a a1 9.已知在AZBC中，AB,B C,”。三边的长分别为乔，如,J I 5，如图所示是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）,画 出 的 格 点 的 三 个 顶 点 都 在 正 方 形的顶点处）请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形ADEF,使得。E、E F、。尸三边的长分别为、R 回,然后判断ADEF的形状，说明理由.求这个三角形的面积.第 4 0页/总4 6 页图1图2【正确答案】AD EQ 是直角三角形，理由见解析；2.【分析】先根据勾股定理画图，根据勾股定理的逆定理可得结论；根据直角三角形面积公式可得结论.【详解】如图2所示，图2DE尸